Lösning av trianglar metodisk utveckling på geometri (betyg 9) på ämnet. Testlösning av rektangulära trianglar test på ämneslösningen av trianglar

Syfte: Säkra kunskapen om studenter med sinus och cosinus teorem, lär dessa teorem under att lösa problem.

Utrustning:

• bord med bilden av trianglar;
• kort med formler;
• räknare;
• bradys bord;
• test för varje elev.

Under klasserna

I. Klassorganisation. Kontrollera tillgängligheten till lektionen. Meddelande teman och målen för lektionen.

II. Repetition av det studerade materialet (eller etappen av träning)

1. Fortsätt:

Triangelns kvadratsida är lika med ... (cosinuseorem)

2. Fyll i passet:

3. Fortsätt:

Sidorna av triangeln är proportionella mot ... (sinussteorem)

4. Fyll i passet

:

5. Anslut linjen för en del av fraserna som motsvarar varandra:

Lösningen av trianglar består

Att hitta okända höjder, median och bisector vid de berömda hörnen och sidorna av triangeln;

Att hitta en okänd omkrets vid de kända hörnen och sidorna av triangeln;

Att hitta okända partier och triangelvinklar enligt dess kända hörn och fester.

III. Fastsättning av materialet som studerats.

1. Lösa uppgifter på färdiga formler

Bestäm formeln som du behöver hitta det här okända objektet:

kort med formler:

2. Lösa uppgifter, drar ett av korten:

Iv. Mellanliggande kontroll. Test för hela klassen med alternativ:

Alternativ 1.

a) Torget på en sida av triangeln är lika med summan av kvadraterna på de andra två av dess sidor;

b) kvadraten på en sida av triangeln är lika med summan av de två andra sidans summan utan en dubbelsprodukt av dessa sidor på cosinusen i vinkeln mellan dem;

c) Torget på en sida av triangeln är lika med summan av de två andra sidorna, minus produkten av dessa sidor på cosinusen i vinkeln mellan dem.

3. Cosine vinkel 120 ° är lika med ...

d) Det finns inget korrekt svar.

4. Hitta sinus 29 ° 30 ". Betona det rätta svaret:

5. För att beräkna KMD i triangeln, behöver du veta ...

a) km, md, kd;

b) km, MD,;

d) Det finns inget korrekt svar.

6. Sidorna av triangeln 5 cm och 4 cm, och vinkeln mellan dem är lika med 30 °. Hitta den tredje sidan av triangeln.

Alternativ 2.

1. Sätt in "+" -skylten bredvid rätt uttalande:

a) sidan av triangeln är proportionell mot sinus av motsatta vinklar;

b) sidorna av triangeln är omvänd proportionell mot sånerna i motsatta vinklar;

c) Triangelns sida är proportionell mot setterna i motsatta vinklar.

2. För denna triangel är jämlikhet sant ...

3. Sinus vinkel på 135 ° är lika med ...

d) Det finns inget korrekt svar.

4. Hitta cosinus 67 ° 18 ". Betona det rätta svaret:

5. I triangeln är ABC kända längden på flygplanets sida och storleken på hörnet S. Att beräkna AV, måste du veta ...

d) Det finns inget korrekt svar.

6. Sidorna på triangeln är 5 cm och 3 cm, och vinkeln mellan dem är 60 °. Hitta en tredje sida av triangeln.

Lärare ksu sosh№ 30 - Kovalevskaya på

I lektionen av geometri i den 9: e klassen, med hjälp av presentationen, anses olika typer av uppgifter om trianglarnas ämne. Vid lösning av problem betalas särskild uppmärksamhet åt det korrekta urvalet av teoret, vilket gör att du kan lösa problemet mest rationellt. För att säkra det studerade materialet föreslås det att utföra ett testtest på datorn i Excel.

Sak:

Geometri 9-klass

Datum:

03/02/2015

Ockupation:

Ämne:

Lösa trianglar

Vanliga mål:

Det avslutas och fördjupa elevernas kunskaper om teorema av bihålor och cosinus och deras användning för att lösa trianglar, liksom förhållandet mellan triangelns och motsatta partier.

Lärandesultat:

förbättrad intresse för ämnet

förbättrad lärandemål,

frihet av kompetens av själv och ömsesidig utbildning;

själv och samtrafik.

Viktiga idéer:

Moduler: "Nya tillvägagångssätt i undervisning och lärande", "Utbildning av kritiskt tänkande", "Utvärdering för utbildning och utvärdering av utbildning", "med hjälp av IKT i undervisning och utbildning", "Utbildning av begåvade och begåvade studenter", "Undervisning och utbildning I enlighet med åldersegenskaper hos studenter "," ledning och ledarskap i lärande ".

Geometri lärobok för betyg 9

Requisites:

Klistermärken, papper, markörer, distributionsmaterial, interaktiva bräda

Under klasserna:

Tid

Steg Lesson

Lärande av läraren

Aktiviteter av studenter

1 min

Org.moment

Hälsning. Positiva önskningar för en lektion.

Respons

1 min

Division i grupper - 4 färger och 6 geometriska figurer (4 grupper)

Det gör det möjligt att välja varje elev från en geometrisk figur av en viss färg. Förklarar värdena för figurerna:

Group Square-Leader

Parallellogramhögtalare

Rektangel - sekreterare

Utestående, genier av idéer

Frö av grupper i färger (blå, gul, rosa och röd).

4 min

Brainstorming (oralt)

Läraren frågar frågor:

Cosinus teorem?

Sinus teorem?

Teorem på summan av hörnen av triangeln?

Formlerna att föra skarpa och dumma vinklar för sinus och cosinus?

Elev svarar:

Torget på en sida av triangeln är lika med summan av de två andra sidans summan utan att den dubbla produkten av dessa sidor på cosinusen i vinkeln mellan dem.

Triangelsidor

proportionell mot setterna av motsatta vinklar.

Summan av hörnen av triangeln är lika med 180̊ .

3 min

Brainstorming (skriftligt individuellt arbete)

Enligt ritningarna, för att spela in sinus och cosinuseores på presentationen och efter att ha kontrollerat korrektheten av din post och utvärdera dig själv.

De skriver oberoende teorems på denna ritning. I slutet kontrolleras lärjungarna med nyckeln till lärarens svar på en interaktiv styrelse och avslöjar sina poäng i de beräknade lakan.

2 minuter

Brainstorming (oralt)

Läraren frågar frågor. Typ Typer:

Lösa trianglar på sidan och på två hörn.

Lösningen av trianglar på två sidor och hörnet mellan dem.

Lösningen av trianglar i tre parter.

Lösningen av trianglar på två strängar och hörnet under kontakt med en av dem.

Svara på frågor.

Elev svarar:

Applicera teorem om summan av hörnen av triangeln och cosinuseorem.

Applicera teoret om summan av hörnen av triangeln och bihålens teorem.

13 min

Matematisk diktering (skriftligt individuellt arbete)

Enligt databitningarna på presentationsglasen, hitta ett okänt element i triangeln, måla teorema av bihålor och cosinus. Efter att ha utfört kontroll på brädet, är korrektheten av din post och utvärdera dig själv. Slides i presentationen är inloggade för den första 3 dadachi i 2 minuter, de senaste 2 till 3 minuter.

Eleverna löser sin egen uppgift. I slutet kontrolleras lärjungarna med nyckeln till lärarens svar på en interaktiv styrelse och avslöjar sina poäng i de beräknade lakan.

1 min

Fizminutka för öga

Läraren tittar på eleverna och skickar till lugn musik

Positiv inställning

7 min

Pisa. : Lösning av en logisk uppgift på affischen (arbete i grupper). Skydd av affischen med högtalarkommentarer från koncernen.

Läraren läser uppgiften och föreslår att det ger det geometriskt i koncernen. Efter att ha begärt svar erbjuder alla grupper en av dem för att skydda sin lösning.

Användningen av öppna och problematiska problem för att klargöra hur långa studenter har förstått uppgiften. (56 träd)

Insamling av information - den kunskap som de har vid lektionens tid (kunskap och förståelse). Under arbetet kan eleverna kontakta varandra för hjälp. Elever i grupp försöker hitta en mer fullständig förklaring av uppgiften.

10 minuter

Steg av konsolidering och kontroll av elevernas kunskaper om detta ämne:

oberoende arbete i grupper med deg

Läraren föreslår att lösa sin egen uppgift, utföra ett testtest på datorn i Excel.

Insamling av information - den kunskap som de har vid lektionens tid (kunskap och förståelse). Under arbetet kan eleverna kontakta varandra för hjälp. Elever i grupper försöker hitta en mer fullständig förklaring av uppgifterna.

1 min

Läxa

Eleverna lyssnar noggrant och registrerar läxor.

3 min

Reflektionssteg. Sammanfattande.

Läraren frågar att välja en av de 6 hattarna att tänka och försöka ge reflexion av lektionen och hans kunskap i slutet av lektionen. Grunden för denna metod är tanken på parallellt tänkande. Parallellt tänkande - Detta är ett konstruktivt tänkande, där olika synpunkter och tillvägagångssätt inte står inför, utan samexisterande. Varför hattar? Hatten är lätt att bära och ta bort hattarna indikerar rollen.

Utvärdera sin kunskap efter lektionen. Kontroll, korrigering, utvärdering av partnerhandlingar, skicklighet med tillräcklig fullhet och noggrannhet för att uttrycka sina tankar.

« Yta"Hatten har en bestämd blommor, eleverna överväger att tänka i en given riktning. Byte av hattarna lär sig att se samma ämne från olika positioner, vilket resulterar i form den mest kompletta bilden.

Bilaga nr 1:

Bedömningsblad (grupp №1)

Fi

Bedömningar för uppgifter

Total bedömning

Läxa

Frontundersökning

Matematisk diktation

Skydda affisch

testa

Eftertaxering

1

2

3

4

5

6

Bilaga nummer 2:

Test på ämnet: "Beslut av trianglar".

I. Instruktioner för att arbeta med testet:

1. Uppgifterna för den 1: a testversionen finns på arket 2. Ställ in den 2: a testversionen finns på ett ark 3. För att byta - klicka på LKM på LED-tab2 eller -ordet3.

2. Efter att ha läst nästa uppgift, välj rätt svar. Slå sedan till fliken List1 och ange numret på rätt svar på svarstabellen i ditt alternativ.

3. Repetera punkt 2 instruktioner tills du slutför alla uppgifter i testet.

4. Testet är 10 minuter bort. Kontrollera tiden på datorklockan!

5. Vid genomförandet av testrapporten till läraren. - Utvärdering är inloggad.

II. Bordsvarbord:

Alternativ 1

Alternativ 2

№ uppdrag

№ svar

№ uppdrag

№ svar

1

1

2

2

3

3

4

4

Antalet korrekta svar:

Utvärdering:

1

1

Så här anger du numret på det valda svaret:

1. Skylkni LKM (vänster musknapp) i önskat kolumncell "svar".

2. Ange numret som motsvarar antalet rätt svar.

3. Klicka på Enter-tangenten.

Test på ämnet "Beslut av trianglar"

Alternativ 1

I uppgifter №1-4 väljer du det korrekta svaret och tar det in i tabellen på arket1 och klickar på LKM på arkfliken1 i nedre vänstra hörnet av skärmen.

1.

I triangeln ABC AB \u003d Sun \u003d 2. Om encosb \u003d - 1/8, sedan sidan av AClika med:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

I triangeln ABC Side AB \u003d 3, sidan av AC \u003d 5. Då attityden (synd b) :( synd c) Lika:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

I den rektangulära triangeln AVS-vinkeln C \u003d 45 0 . Om AV \u003d 4, då hypotenuse av solenlika med:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

I triangeln ABC AV \u003d 2, Sun \u003d 3. Om vinkeln är \u003d 36 0, då

1) Vinkel i dum

2) hörn i direkt

3) Vinkel i akut

4) Hörnstyp i installationen kan inte

Auellbekova Gavhar Diembekovna

Lyceum vid Kazgas

Fråga 1: Välj rätt formulering av definitionen av en rektangulär triangel:

Triangel, som bara har två skarpa hörn

Triangel med raka sidor

Triangel, som har alla hörn direkt

En triangel som har ett hörn rakt och två andra skarpa

Fråga 2: Vad heter namnet på den rektangulära triangeln, motsätter sig det raka hörnet?

Bas

Kate

Hypotenusa

Svårt att svara

Fråga 3: Fortsätt formuleringen:

Om det skarpa hörnet av den rektangulära triangeln är 30 °, då ...

katat är lika med hälften av hypotenusen

hypotenus är lika med katetua

rötter, som ligger emot denna vinkel, är lika med hälften av hypotenusen

hypotenuse mer kategori

Fråga 4:

Vilken triangel kallas egyptisk? Vad är lika

cos 45 °?

Fråga 5:

I triangeln ABC (  C \u003d 90 °)  A \u003d 30 °, sol \u003d 12 cm

Hitta längden på av hypotenus.

6 cm

12cm

24 cm

Kan inte bestämmas

Fråga 6: I en lika kedjad triangel ABC med flygplanets botten utfördes änden av annonsen.

Hitta värdena för hörnen i och c om

sidosida av triangeln AC \u003d 7 cm och CD \u003d 3,5 cm

Kan inte bestämmas

Fråga 7: I en rektangulär, Ancobed triangel av hypotenus är 18 cm. Bestäm triangelns höjd, sänkt från vertexen i den raka vinkeln.

Kan inte bestämmas

• Du fungerade bra !

Att lösa följande uppgift .

Upprepa teorin igen och kom tillbaka till uppgiften.