Polku ja liike. Lisäysnopeudet. Mekaaninen liike. Reitti. Tapa. Liikkua

Materiaalikohdan sijainti määritetään suhteessa mihinkään muuhun, mielivaltaisesti valittuun kehoon kehon viite. Liittyy häneen vertailujärjestelmä - koordinaattijärjestelmän ja kellokohtaisen kytkennän yhdistelmä.

Cartesian koordinaattijärjestelmässä pisteen asema ja tällä hetkellä tämän järjestelmän ajankohtana on ominaista kolme X, Y ja Z-koordinaatit tai sädevektori r. – vektori käytti koordinaattijärjestelmän alusta tässä vaiheessa. Kun materiaalipiste siirretään, sen koordinaatti muuttuu ajan myötä. r.=r.(t) tai x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - kinematic yhtälöt materiaalipisteen.

Mekaniikan päätehtävä- Tietäen järjestelmän tilan jollakin alkuperäisessä T 0: ssa sekä liikkeen valvonta lakeja, määrittää valtion tilat kaikissa myöhemmissä ajankohdissa.

Reitti Materiaalikohdan liike on tässä vaiheessa kuvattu linja. Riippuen trajektorin muodossa erottaa suoraviivainen ja curvilinear Liikkumispiste. Jos polku reitti on tasainen käyrä, ts. Suorita täysin samassa tasossa, sitten pisteen liikettä kutsutaan tasainen.

AB-trajektorin kulun pituus, joka kulkee materiaalipisteen ajan, koska ajan alkua kutsutaan pitkä polku ΔS ja on skalaari-aikatoiminto: ΔS \u003d ΔS (t). Mittayksikkö - mittari(M) - Polun pituus, joka kulkee valossa tyhjössä 1/299792458 s.

IV.. Vector liikkeen liikkeen liike

Sädevektori r. – vektori käytti koordinaattijärjestelmän alusta tässä vaiheessa. Vektori δ. r.=r.-r. 0 suoritetaan liikkuvan pisteen alkuperäisestä sijainnista sen asentoon tällä hetkellä liike (Säde-vektorikohdan lisäys kyseisen ajanjakson aikana).

Vektori Mid Speed< v.> Kutsutaan lisääntymisestä Δ r. Säde-vektoripisteet aikavälille Δt: (1). Keskipitkän nopeuden suunta samaan aikaan suuntaan δ r.. Ja rajoittamaton lasku Δt keskiarvo nopeudella pyrkiä raja-arvoon välittömän nopeusv.. Välittömän nopeuden on kehon nopeus tietyllä hetkellä ja tässä vaiheessa: (2). Välittömän nopeus v. Vektorin suuruus on yhtä suuri kuin säde-vektorin liikkuvan pisteen ensimmäinen johdannainen.

Nopeusmuutoksen karakterisoimiseksi v.pisteet mekaniikassa esitteli vektorin fyysistä määrää kutsutaan kiihtyvyys.

Keskimääräinen kiihtyvyys Epätasainen liike T: stä T + ΔT: sta kutsutaan vektoriksi, joka on yhtä suuri kuin nopeusmuutoksen suhde δ v. Aikavälillä ΔT:

Instant kiihdytys A. Materiaalikohta Timellä T on keskimääräisen kiihtyvyyden raja: (4). Kiihtyvyys mutta Vektori-arvo on yhtä suuri kuin ensimmäisen kerran johdannainen.

V. Koordinaattiliikenne

Paikannuspiste M voidaan karakterisoida säde - vektori r. tai kolme koordinaattia X, Y ja Z: M (x, y, z). Säde-vektori voidaan esittää kolmen koordinaatti-akseleiden suuntaan suunnatun kolmen vektorin summana: (5).

Nopeuden määritelmästä (6). Vertailu (5) ja (6) Meillä on: (7). Ottaen huomioon (7), kaavan (6) voidaan tallentaa (8). Nopeusmoduuli löytyy: (9).

Samoin kuin kiihdytysvektori:

(10),

(11),

Luonnollinen tapa asettaa liikkeen (liikkeen kuvaukset käyttäen polkuparametreja)

Liike kuvataan kaavalla S \u003d S (t). Jokaisella reitillä on tunnusomaista sen arvo s. RADIUS - Vector on funktio s ja reitti voidaan asettaa yhtälöllä r.=r.(t). Sitten r.=r.(t) voidaan esittää monimutkaisena toiminnona r.. Erotus (14). Arvo ΔS on kahden pisteen etäisyys trajektorin varrella, | δ r.| - niiden välinen etäisyys suorassa linjassa. Koska pisteitä rapproketaan, ero pienenee. missä τ - yksi vektori tangentti reitti. , sitten (13) on näkymä v.=τ v (15). Näin ollen nopeus on suunnattu tanguaineeseen.

Kiihtyvyys voidaan ohjata millä tahansa kulmalla tangenttiin liikkeen liikkeen. Kiihtyvyyden määritelmästä (kuusitoista). Jos τ - Tangetate trajektoriin, sitten vektori kohtisuorassa tähän tangentiaaliseen, ts. Suunnattu normaalisti. Yksikkövektori, normaalin suuntaan on merkitty n.. Vektori-arvo on 1 / R, jossa R on reitin kaarevuuden säde.

Kohta, erottaa reittiä etäisyydellä ja r normaalin suuntaan n.kutsutaan matkan kaarevuuden keskuksi. Sitten (17). Ottaen huomioon edellä mainitun kaavan (16) voit kirjoittaa: (18).

Täydellinen kiihtyvyys koostuu kahdesta keskenään kohtisuovasta vektorista: suunnattu liikkeen liikkeen ja kutsutun tangentiaalisen ja kiihdytyksen, joka on suunnattu kohtisuorassa normaalin polulla, ts. Liikkeen kaarevuuskeskukseen ja kutsutaan normaaliksi.

Täydellisen kiihtyvyyden absoluuttinen arvo löytää: (19).

Luento 2 Materiaalipisteen liikkuminen ympärysmitta. Kulmaliike, kulmaopeus, kulmakiihdytys. Viestintä lineaaristen ja kulmakiskoktiivisten arvojen välillä. Kulmanopeus ja kiihdytysvektorit.

Suunnittele luennot

Kiertoliikkeen kinematiikka

Kiertoliikkeen myötä koko kehon liikkuminen lyhyen ajanjakson aikana DT on vektori dφ. Elementary kehon kierto. Elementary kääntyy (nimetty tai) voidaan pitää pseudoors (kuten se oli).

Kulma liikkuvuus - Vektorimääräinen määrä, jonka moduuli on yhtä suuri kuin pyörimiskulma ja suunta on samansuuntainen kääntämisen liikkeen suuntaan oikea ruuvi (suunnattu pyörivän akselin varrella niin, että jos katsot sen päässä, kehon kiertäminen näyttää olevan vastapäivään). Kulmaliikkeen yksikkö on onnellinen.

Muutosten nopeus kulmaliikkeessä ajan myötä kulmanopeus ω . Kiinteän kulman nopeus on vektorin fyysinen arvo, joka luonnehtii kehon kulmaliikkeen muutosten nopeutta ajan mittaan ja yhtä suuri kuin kehon aiheuttama kulmaliike ajan mittayksikköä kohti:

Ohjausvektori ω pyörimisakselin varrella samalla puolella kuin dφ. (oikean ruuvin säännön mukaan). Yksikkö Kulmaopeus - RUN / S

Muutosten nopeutta kulmaopeuden nopeudessa on tunnusomaista kulmakiihdytys ε.

(2).

Vektori ε ohjataan pyörimisakselin ympäri samaan puoleen kuin DΩ, ts. Nopeutettu pyöriminen, hidas.

Kulman kiihdytysyksikkö - RUN / C 2.

Aikana dT. mielivaltainen koira, joka liikkuu dR., kun läpäissyt tien dS.. Kuviosta on selvää, että dR. yhtä suuri kuin kulmakuoren liikkeen vektorituote dφ. Säde - vektoripisteessä r. : dR. =[ dφ. · r. ] (3).

Lineaarinen nopeuspisteliittyy kulmaoperaatioon ja reitin säteeseen suhteessa:

Vektorimuodossa lineaarinen nopeus voidaan kirjoittaa vektori taide: (4)

Vektorin työn määrittelemällä Sen moduuli on yhtä suuri, missä - vektorien välinen kulma ja suunta, joka vastaa oikean ruuvin eteenpäin suuntautuvan liikkeen suuntaan K.

Eriyttäminen (4) ajoissa:

Ottaen huomioon, että - lineaarinen kiihtyvyys, - kulmikas kiihdytys, lineaarinen nopeus, saamme:

Ensimmäinen vektori oikeassa osassa pyrkii tangenttiin pisteen reitti. Se luonnehtii muutoksen lineaarisen nopeusmoduulin. Näin ollen tämä vektori on tangentiaalinen kiihdytys: a. τ =[ ε · r. ] (7). Tangentiaalinen kiihdytysmoduuli on yhtä suuri a. τ = ε · r.. Toinen vektori (6) on suunnattu ympyrän keskelle ja luonnehtii muutosta lineaarisen nopeuden suunnassa. Tämä vektori on normaali piste kiihdytys: a. n. =[ ω · v. ] (kahdeksan). Moduuli on yhtä suuri kuin n \u003d ω · v tai ottaen huomioon v. = ω· r., a. n. = ω 2 · r. = v. 2 / r. (9).

Yksityiset kiertoliikkeet

Yhtenäinen kierto: , Siten.

Yhtenäinen kierto voidaan karakterisoida kiertokausi T.- aika, jolle piste tekee yhden täyden vallankumouksen,

Kiertotaajuus - kehon suorittamien täyden kierrosten lukumäärä sen yhtenäisellä liikkeellä ympärysmittaria kohti ajanjaksoa kohden: (11)

Kiertotaajuuden yksikkö - Hertz (Hz).

Tasapainon pyörivä liike :

Luento 3 Ensimmäinen laki Newton. Pakottaa. Nykyisten voimien riippumattomuuden periaate. Kiertämällä voimaa. Paino. Newtonin toinen laki. Pulssi. Impulssin säilyttämisen laki. Newtonin kolmas laki. Materiaalipisteen vauhtia hetki, voimanhetki, inertian hetki.

Suunnittele luennot

Ensimmäinen laki Newton

Toinen Newton Law

Kolmas laki Newton

Impulssimateriaali, hetki voimanhetki, inertia

Newtonin ensimmäinen laki. Paino. Pakottaa

Newtonin ensimmäinen laki: Vertailujärjestelmät suhteessa, joihin elimet liikkuvat suoriksi ja tasaisesti tai levätä, jos voimat tai voimat kompensoidaan niille.

Ensimmäinen Newtonin laki suoritetaan vain inertiaalisen viitejärjestelmässä ja hyväksyy inertiaalisen vertailujärjestelmän olemassaolon.

Inertia - Tämä elimistöjen ominaisuus pyrkii ylläpitämään nopeutta ennallaan.

Inertia Soita elinten omaisuutta estääkseen muutoksen nopeuden alaisena sovellettavan voiman toiminnassa.

Kehomassa - Tämä on fyysinen arvo, joka on inertian määrällinen mittari, tämä on skalaarin lisäainearvo. Massan lisäysse, että kehon massa on aina yhtä suuri kuin kunkin kehon massat erikseen. Paino- SI-järjestelmän pääyksikkö.

Yksi vuorovaikutuksen muodoista on mekaaninen vuorovaikutus. Mekaaninen vuorovaikutus aiheuttaa elimin muodonmuutoksen sekä muutoksen nopeudessa.

Pakottaa- Tämä on vektoriarvo, joka on mekaaninen vaikutus kehoon muista elimistä tai kentästä, jonka seurauksena keho hankkii kiihtyvyyttä tai muuttaa sen muotoa ja mitat (epämuodostuneita). Voimalle on ominaista moduuli, toimintasuunta, sovelluspiste kehoon.

Siirtyminen, siirtyminen, liikkuminen, muuttoliike, liike, permutaatio, uudelleenjärjestely, siirto, kuljetus, siirtyminen, liikkuminen, siirto, matka; Shift, säätö, Telecision, Epeekroforesis, siirtäminen, liikkuminen, vetäminen, ... ... Synonyymi sanakirja

Siirtyminen, liike, vrt. (Kirja.). 1. Toimi Ch. Liiku Liiku. Liikkuvat palveluun. 2. CH: n toiminta ja tila. Siirrä liikkuminen. Siirrä maankuoren kerrosten. Ushakovin selittävä sanakirja. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Selittävä sanakirja Ushakov

Mekaniikassa vektori, joka yhdistää liikkuvan pisteen asemat alussa ja lopussa jonkin aikaa; Vektori P. suunnataan pisteen reittiä pitkin. Fyysinen tietosanakirja sanakirja. M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Toimittaja-päällikkö A. M. ... ... Fyysinen tietosanakirja

Siirrä, vielä estay; Katu (Yong, ENA); pöllöt. "Kuka on. Paikka, kääntää toiseen paikkaan. P. Sisustus. P. Brigada toiseen sivustoon. Siirtymään joutuneet henkilöt (henkilöt, jotka pakotetaan voimakkaasti maastaan). Ozhegovin selittävä sanakirja. S.I. ... ... ... ... Ozhegovin selittävä sanakirja

- (siirtäminen) liikkuvat toimistot, yritykset jne. Toiseen paikkaan. Usein hänen syy on sulautuminen, imeytyminen. Joskus työntekijät saavat siirtokorvauksen (siirtokorvaus), jonka pitäisi edistää heitä pysymään palveluksessa tässä ... ... Liiketoiminnan sanakirja

liikkua - - Televisio-teemat, peruskäsitteet FI Redupployment ... Tekninen kääntäjä hakemisto

Liikkuva - Siirrä, mm, muutoksen muutosten arvo ikkunan lohkon elementin asennossa (pääsääntöisesti, ruutuun tai pystysuoraan pätkään) normaalin tason suuntaan tuotteen tasoon tuulen kuormituksen vaikutuksesta. Lähde: Gost ... ...

liikkua - Materiaalin siirtyminen liuoksen tai suspension muodossa yhdestä maaperän horisontista toisessa ... Sanakirja maantiede

liikkua - 3.14 Liike (siirto) (suhteessa varastointiin): Muuta asiakirjan tallennuspaikka. Lähde: GOST R ISO 15489 1 2007: Tietojen standardien järjestelmä ... Sanakirjahakemiston sääntelyn ja teknisen dokumentaation ehdot

liikkua - ▲ Muuta sijainti, avaruudessa kiinteän liikkeen muutosasento avaruudessa; kuvion muuttaminen, joka säilyttää etäisyydet kuvioiden välillä; Liikkuminen toiseen paikkaan. liike. Progressiivinen liike ... ... Venäläisen kielen ideafinen sanakirja

Kirjat

• Siirrä ihmisiä ja lastia lähialueella Teknisen froografion kautta, R. A. Sizov. Tämä julkaisu on toinen sovellettu painos kirjoille R. A. Sizova "Matteri, Antimaterium ja energiansuojelu - reaalimaailman fyysinen triad", jossa havaittujen ...
• Siirretään ihmisiä ja lastia lähialueella Teknisen ferravitaation kautta Sizov Ra Tämä julkaisu on toinen sovellettu painos kirjoihin RA Sizova `Matio, Antimaterium ja Energy Promenade - todellisen maailman fyysisen kolmion", joka perustuu Tunnistettu ...

Osa 1 Mekaniikka

Luku 1: O S N O V I N E M A T ja K ja K ja

Mekaaninen liike. Reitti. Polku ja liike. Nopeuksien lisääminen

Kehon mekaaninen liikesitä kutsutaan muutos asemaansa avaruudessa suhteessa muihin elimiin ajan mittaan.

Mekaaniset liikkeen elimet tutkimukset mekaniikka. Mekaniikan osa, joka kuvaa liikkeen geometrisia ominaisuuksia ottamatta huomioon rungon massat ja nykyiset voimat on kutsuttu kinematiikka .

Mekaaninen liike suhteellisesti. Määritä kehon sijainti avaruudessa, sinun on tiedettävä koordinaatit. Materiaalikohdan koordinaattien määrittäminen seuraa ensinnäkin, valitse viitekehyksen ja yhdistää koordinaattijärjestelmä sen kanssa.

Kehon viiterunkoa kutsutaan suhteessa siihen, että muiden elinten asema määritetään. Viittauspiste valitaan mielivaltaisesti. Tämä voi olla mikä tahansa: maa, rakennus, auto, moottori laiva jne.

Koordinaattijärjestelmä, viitekorja, jolla se on liitetty, ja ajankohta on muodostettu järjestelmän viite , mitä kehon liikkeen katsotaan (kuva.1).

Kehon, mitat, muoto ja rakenne voidaan jättää huomiotta tämän mekaanisen liikkeen tutkimisessa, kutsutaan materiaalipiste . Materiaalipistettä voidaan pitää elimistössä, joiden mitat ovat paljon vähemmän kuin tarkasteltavana olevan liikkumisen ominaispiirteet.

Reitti Tämä rivi liikkuu kehoa.

Riippuen liikkeen liikenteen tyypistä ne jaetaan suoraan ja kaarevuuteen

Tapa- Tämä on reitin pituus ℓ (m) (kuva 2)

Vektori, joka suoritettiin hiukkasen alkuasennosta lopulliseen asentoonsa liike tämä hiukkaskoko on aika.

Toisin kuin polku, liikkuminen ei ole skalaari, ja vektorin arvo, koska se osoittaa paitsi mihin etäisyydelle, mutta mihin suuntaan runko on siirtynyt tällä kertaa.

Matkustusvektorin moduuli (Toisin sanoen segmentin pituus, joka yhdistää liikkumisen ja päättymiskohdat), voi olla yhtä suuri kuin polku kulkee tai pienempi kuin polku matkusti. Mutta koskaan siirtomoduuli ei voi olla matkustetumpi polku. Esimerkiksi, jos auto liikkuu pisteestä A pisteeseen B, liikkeen vektorin moduuli on pienempi kuin läpäissyt polku. Polku ja liiketomoduuli osoittautuvat yhtä suureksi vain yhdessä tapauksessa, kun keho liikkuu suorassa linjassa.

Nopeus - Tämä on kehon liikkeen vektori kvantitatiivinen ominaisuus

keskinopeus - Tämä on fyysinen arvo, joka on yhtä suuri kuin pisteen liikkeen suhde ajanjaksolle

Midway-vektorin suunta on yhtäpitävä liikkeen vektorin suunta.

Välittömän nopeus Toisin sanoen nopeus tällä hetkellä on vektori fyysinen arvo, joka on yhtä suuri kuin raja, johon keskimääräinen nopeus pyrkii äärettömän vähenemiseen ajanjaksolla Δt.

Hetkellinen nopeusvektori pyrkii tangenttiin liikkeen liikkeen (kuvio 1.3).

Järjestelmässä nopeus mitataan metreinä sekunnissa (M / s), eli nopeuden yksikkö pidetään tällaisen tasaisen suoran liikkeen nopeutta, jossa yhdessä sekunnissa keho menee yhteen mittariin. Usein nopeus mitataan kilometreinä tunnissa.

tai 1.

Nopeuksien lisääminen

Kaikki mekaaniset ilmiöt otetaan huomioon missä tahansa vertailujärjestelmässä: liikkeen on järkevä vain suhteessa muihin elimiin. Kun analysoi saman elimen liikkumista eri vertailujärjestelmissä, kaikki liikkeen kinemaattiset ominaisuudet (polku, reitti, liikkuvat, nopeus, kiihtyvyys) osoittautuvat erilaisiksi.

Esimerkiksi matkustajajuna liikkuu rautateitse nopeudella 60 km / h. Tämän junan autolla on henkilö, jolla on 5 km / h nopeus. Jos pidät rautatieasemaa ja ota se vertailujärjestelmälle, niin ihmisen nopeus on suhteessa rautateihin, se on yhtä suuri kuin junan ja ihmisen nopeus, joka on

60 km / h + 5 km / h \u003d 65 km / h, jos henkilö menee samaan suuntaan kuin juna ja

60 km / h - 5 km / h \u003d 55 km / h, jos henkilö tulee junan liikkumisen suuntaan.

Tämä on kuitenkin totta vain tässä tapauksessa, jos henkilö ja juna siirtyvät yhdellä rivillä. Jos henkilö siirtyy kulmassa, on välttämätöntä ottaa huomioon tämä kulma ja se, että nopeus on vektorin suuruus.

Harkitse edellä kuvattua esimerkkiä yksityiskohtaisemmin - yksityiskohdat ja kuvat.

Joten meidän tapauksessamme rautatie on kiinteä vertailujärjestelmä. Juna, joka liikkuu tällä tiellä, on siirrettävä referenssijärjestelmä. Auto, jossa henkilö menee, on osa junaa. Ihmisen nopeus suhteessa autoon (suhteessa siirrettävään referenssijärjestelmään) on 5 km / h. Merkitse hänen kirjeensä. Junan nopeus (ja siten auto) suhteessa kiinteään referenssijärjestelmään (eli rautateitse) on 60 km / h. Merkitse hänen kirjeensä. Toisin sanoen junan nopeus on liikkuvan vertailujärjestelmän nopeus suhteessa kiinteään vertailujärjestelmään.

Miesten nopeus suhteessa rautateihin (suhteellisen kiinteä referenssijärjestelmä) on vielä tuntematon. Merkitse hänen kirjeensä.

Yhdistämme kiinteään referenssisysteemiin (kuva 1.4) Hoy-koordinaattijärjestelmä ja siirrettävällä referenssijärjestelmällä - x n. Määritämme nyt henkilön nopeuden suhteessa kiinteään referenssisysteemiin, eli rautateiden suhteessa.

Lyhyen ajanjakson aikana esiintyy seuraavia tapahtumia:

· Mies siirtyy suhteessa autoon etäisyydelle

· Auto liikkuu suhteessa rautateelle etäisyydelle

Sitten tällä kertaa ihmisen liike suhteessa rautateihin:

se liikkeiden lisäämisen laki . Esimerkissämme ihmisen liike suhteessa rautateihin on yhtä suuri kuin ihmisen liikkeiden summa suhteessa autoon ja rautateelle.

Jakaminen molempien tasa-arvon osan pienellä aikavälillä DT, joista liike tapahtui:

Saamme:

Kuva 1.3.

Tämä on laki nopeuden lisäksi: kehon rungot suhteessa kiinteään vertailujärjestelmään ovat yhtä suuria kuin liikkuvan vertailujärjestelmän kehon nopeus ja matkaviestinjärjestelmän nopeus suhteellisen kiinteä.

Reitti - Tämä on linja, jonka keho kuvaa siirrettäessä.

Mehiläisen reitti

Tapa - Tämä on reitin pituus. Toisin sanoen pituus, ehkä viivan käyrä, jonka mukaan elin liikkuu. PATH SCALAR VALUE! Liikkua - Vector-arvo! Tämä on vektori, joka käytetään kehon lähtökohdasta loppupisteeseen. Siinä on numeerinen arvo, joka on yhtä suuri kuin vektorin pituus. Polku ja liike ovat olennaisesti erilaisia \u200b\u200bfyysisiä määriä.

Tapa ja siirtymämerkinnät, joita voit vastata sekalaisiin:

Liikkeiden määrä

Oletetaan, että aika t 1, keho liikkuu S 1 ja seuraavan ajanjakson aikana T2 - liike S 2. Sitten koko ajan liikkeen liike S 3 - Tämä on vektorin summa

Yhtenäinen liikenne

Liikkuminen jatkuvalla moduulilla ja nopeudella. Mitä se tarkoittaa? Harkitse koneen liikkumista. Jos se menee suorassa linjassa, nopeusmittarilla sama nopeusarvo (nopeusmoduuli), tämä on yhtenäinen liike. Koneen kannattaa muuttaa suuntaa (kääntö), se tarkoittaa, että nopeusvektori on muuttanut suuntaa. Nopeusvektori ohjataan samaan autoon. Tällaista liikettä ei voida pitää yhtenäisenä huolimatta siitä, että nopeusmittari näyttää saman numeron.

Velocity-vektorin suunta on aina samansuuntainen kehon liikkeen suuntaan

Onko mahdollista lukea karuselli yhtenäiseksi (jos ei ole kiihtyvyyttä tai jarrutusta)? On mahdotonta, liikkeen suunta muuttuu jatkuvasti, mikä tarkoittaa nopeusvektoria. Perusteluista voimme päätellä, että yhtenäinen liike - se on aina liikkua suorassa linjassa! Joten yhtenäinen liike, polku ja liike ovat samat (selittävät miksi).

On helppo kuvitella, että yhtenäinen liikettä yhtä suuria välejä, keho siirtyy samalla etäisyydelle.

SI-järjestelmän mittausarvojen perusyksiköt Tällainen:

1. pituusmittarin yksikkö (1 m),
2. aika - toinen (1 t),
3. massat - kilogramma (1 kg),
4. aineen määrä on mooli (1 mol),
5. lämpötilat - Kelvin (1 K),
6. sähkövirran voimat - AMP (1 a),
7. Viite: Light Forces - Candela (1 CD, ei todellakaan käytetä koulun tehtävien ratkaisemisessa).

Laskettaessa järjestelmässä olevia laskelmia kulmat mitataan radialaisina.

Jos fysiikan tehtävää ei ole määritelty, jossa yksiköitä on vastattava, se on annettava SI-järjestelmän tai johdannaisten yksiköissä, joiden fyysistä kokoa vastaavat arvot kysytään tehtävässä. Jos esimerkiksi tehtävä on löydettävä nopeus, eikä se sano, mitä se on ilmaistava, vastaus on annettava m / s.

Mukavuuden vuoksi fysiikan tehtävät joutuvat usein käyttämään dollareita (vähennys) ja useita (kasvavia) konsoleja. Niitä voidaan soveltaa mihinkään fyysiseen kokoon. Esimerkiksi MM on millimetri, CT - Kilotonne, NS - Nanosecond, Mg - Megagrams, MMOL - Millimooli, MCA - mikroamper. Muista, että fysiikassa ei ole kaksinkertaisia \u200b\u200bkonsoleja. Esimerkiksi ICG on mikrogrammaa eikä Millikilogrammaa. Huomaa, että lisätään ja vähentämällä arvoja voit käyttää vain saman ulottuvuuden arvoja vain. Esimerkiksi kilogrammoja voidaan taittaa vain kilogrammoilla, voit vain vähentää millimetrejä millimetreiltä ja niin edelleen. Kun siirrät arvoja, käytä seuraavaa taulukkoa.

Polku ja liikkuminen

Kinematiikka He kutsuvat mekaniikan osaa, jossa elinten liikkumista tarkastellaan selkeyttämättä tämän liikkeen syitä.

Mekaaninen liike Kehot kutsuvat muutokseen asemaansa avaruudessa suhteessa muihin elimiin ajan mittaan.

Jokainen elin on määritellyt mitat. Monissa tehtävissä ei kuitenkaan ole tarvetta ilmoittaa kehon yksittäisten osien sijainteja. Jos kehon koot ovat pieniä verrattuna etäisyyksiin muihin elimiin, tätä kehoa voidaan harkita materiaalipiste. Joten kun siirrät autoa pitkillä etäisyyksillä, voit laiminlyödä kauan, koska auton pituus on pieni verrattuna seihin, joita se kulkee.

On intuitiivinen, että liikkeen ominaispiirteet (nopeus, trajectory jne.) Riippuvat siitä, mistä katsomme sitä. Siksi vertailujärjestelmän käsite otetaan käyttöön liikkumisen kuvaamiseksi. Vertailujärjestelmä (CO) - vertailun elimen yhdistelmä (sitä pidetään ehdottoman kiinteänä), joka on sidottu siihen koordinaattijärjestelmän, hallitsijan (laitteen mittaus), tunnit ja aikasynkronointi.

Siirtyminen ajan myötä pisteestä toiseen, keho (materiaalipiste) kuvaa tietyssä rivillä kehon liikkeen liikerauta.

Kehon siirtyminen He kutsuvat suunnatun leikkauslinjan, joka yhdistää kehon alkuasennon päätyasennossaan. Siirrä On vektorin suuruus. Liike voi lisätä liikkeen prosessissa, vähentää ja tulee nollaksi.

Läpäissyt tapa yhtä suuri kuin rungon kulun pituus jonkin aikaa. Polku on skaalausarvo. Polkua ei voi vähentää. Polku kasvaa joko vakiona (jos keho ei liiku). Kun keho liikkuu kaarevaa reittiä pitkin, liikevektorin moduuli (pituus) on aina pienempi kuin polku matkusti.

Varten yhtenäinen (vakionopeudella) liikkeen polku L. Löytyy kaava:

missä: v. - kehon nopeus, t. - aika, jolle se siirtyi. Kun ratkaista kinematiikan tehtäviä, liike on yleensä valmistettu geometrisista näkökohdista. Usein geometriset näkökohdat liikkeen sijainnista edellyttävät Pythagores-teoreen tietämystä.

keskinopeus

Nopeus - Vektori määrä, joka kuvaa kehon liikuttamisen nopeutta avaruudessa. Nopeus on keskisuuri ja hetkellinen. Välittömän nopeuden kuvataan liike tässä vaiheessa tässä vaiheessa tässä avaruudessa ja keskimääräinen nopeus luonnehtii koko liikettä kokonaisuutena, yleensä kuvaamatta liikkumisen yksityiskohtia kussakin tietyllä paikalla.

Keskimääräinen nopeusreitti - Tämä on suhde koko matkan ajan:

missä: L. Täysi - aina, että keho kulki, t. Täysi - koko liikkumisaika.

Keskimääräinen liikkumisnopeus - Tämä on kaikkien liikkumisen suhde koko liikkumisaikoihin:

Tämä arvo on suunnattu sekä kehon täysi liikkuminen (eli lähtöpisteestä päätepisteeseen). Samaan aikaan älä unohda, että täydellinen liike ei ole aina yhtä suuri kuin algebrallinen liikkumismäärä tietyissä liikkumisvaiheissa. Koko liikkuvuusvektori on yhtä suuri kuin liikkeen vektorin summa liikkeen erillisissä vaiheissa.

• Kinematiikan ongelmien ratkaiseminen, älä tee hyvin yleistä virhettä. Keskimääräinen nopeus ei yleensä ole yhtä suuri kuin keskimääräinen aritmeettinen kehon nopeus kussakin liikkumisvaiheessa. Aritmeettinen keskiarvo saadaan vain joissakin erityisissä tapauksissa.
• Ja vieläkin enemmän, keskimääräinen nopeus ei ole yhtä kuin yksi nopeudesta, jonka keho liikkuu liikkumisen aikana, vaikka tällä nopeudella oli väliarvo suhteessa muihin nopeuksiin, joiden kanssa keho liikkuu.

Equal kysyi suora liike

Kiihtyvyys - Vektori fyysinen määrä, joka määrittää kehon rungon vaihtamisen nopeuden. Kehon kiihtyvyyttä kutsutaan nopeusmuutoksen suhde ajanjaksolla, jonka aikana nopeusmuutos tapahtui:

missä: v. 0 - Alkuperäinen kehon nopeus, v. - lopullinen kehon nopeus (ts. Ajan kuluttua t.).

Edelleen, ellei ongelman olosuhteissa toisin mainita, uskomme, että jos keho liikkuu kiihtyvyydellä, tämä kiihdytys pysyy vakiona. Tällaista kehon liikettä kutsutaan tasapainoinen (tai yhtä suuri). Tasapainoisen liikkeen kanssa kehon nopeus vaihtelee samaan arvoon mille tahansa yhtäläisille ajanjaksolle.

Equal kysyät liikkeet todella kiihdytetään, kun keho lisää nopeutta ja hidastaa, kun nopeus laskee. Yksinkertaisuuden vuoksi tehtävät ovat käteviä hitaasti liikkeelle kiihdyttämiseen merkki "-".

Edellisestä kaavasta on kuvattava toinen yleistä kaavaa nopeuden muuttaminen ajan myötä Tasapainon liike:

Siirrä (mutta ei tien) Tasoitusliikkeellä kaavat lasketaan kaavoilla:

Viimeisessä kaavassa käytettiin yhtä yhtä piirrettä vastaavaa liikettä. Tasapainoliikkeellä keskimääräinen nopeus voidaan laskea aritmeettiseksi keskiarvona ja lopullisen nopeuden (tämä ominaisuus on erittäin kätevä käyttää joitain tehtäviä):

Polun laskeminen kaikki on monimutkaisempi. Jos keho ei muuttanut liikkeen suuntaa, sitten tasapainoisella suoralla liikkeellä polku on numeerisesti yhtä suuri kuin liike. Ja jos se muuttunut - on tarpeen lukea polku erikseen ennen pysäyttämistä (kääntämällä hetki) ja polku pysäyttämisen jälkeen (kääntymishetkellä). Ja vain aikakestävyys kaavan siirtämiseksi tässä tapauksessa johtaa tyypilliseen virheeseen.

Koordinaatti Tasapainossa, muutokset lain mukaisissa:

Projektorin nopeus Tasapainoliikkeellä se muuttuu tällaisen lain mukaan:

Samanlaisia \u200b\u200bkaavoja saadaan jäljellä oleville koordinaatti-akseleille.

Vapaa pudotus pystysuoralla

Kaikilla maanalaisilla elimillä, painovoima toimii. Tuen tai suspension puuttuessa tämä voima aiheuttaa elimet putoamaan maan pinnalle. Jos laiminlyödä ilmankestävyyttä, kehon liikkuminen vain painovoiman alaisena kutsutaan vapaana pudotuksena. Painovoiman mietinnöt mille tahansa elimille riippumatta niiden muoto, massa ja koko, sama kiihtyvyys, jota kutsutaan vapaan syksyn kiihdytykseksi. Lähellä maapallon pinta painovoiman kiihtyminen Määrä:

Tämä tarkoittaa, että kaikkien elinten vapaa pudotus maanpinnan lähellä on vastaava (mutta ei välttämättä suoraviivainen) liike. Ensinnäkin harkita vapaata syksyä yksinkertaisinta tapausta, kun keho liikkuu tiukasti pystysuoraan. Tällainen liike on tasapainoinen suoraviivainen liike, joten kaikki aiemmin tutkitut kuviot ja tällaisen liikkeen keskittyminen sopivat vapaaseen pudotukseen. Vain kiihdytys on aina yhtä suuri kuin vapaan pudotuksen kiihtyminen.

Perinteisesti vapaata syksyä käytetään OY: n suunnattua pystysuoraan akselia. Tässä ei ole mitään kauheaa. Tarvitsetko kaikki kaavoja indeksin sijasta " h."Kirjoittaa" w." Tämän indeksin merkitys ja merkkiäänisääntö säilyy. Mistä ohjata OY AXIS - valintasi riippuen ongelman ratkaisemisesta. Asetukset 2: ylös tai alas.

Anna meille muutamia kaavoja, jotka ratkaisevat joitakin erityisiä kinematiikan tehtäviä vapaata pudotusta pystysuoralla. Esimerkiksi nopeus, jolla keho putoaa korkeudesta h. Ilman aloitusnopeutta:

Kehon putoaa korkeudesta h. Ilman aloitusnopeutta:

Enimmäiskorkeus, jonka runko nousee, hylätty pystysuunnassa alkuvaiheessa v. 0, tämän kehon nostoaika enimmäiskorkeudelle ja koko lentoaika (ennen lähtöpisteen palauttamista):

Horisontaalinen heitto

Vaakasuoran heiton kanssa aloitusnopeudella v. 0 liike runko on sopivasti pidetään kaksi liikettä: yhdenmukainen pitkin akselia OH (akselia pitkin OH ei ole vahvuus estää tai auttaa liikettä) ja tasapaino liike pitkin Oy akselin.

Nopeus milloin tahansa ohjaa trajektori. Se voidaan hajottaa kahteen osaan: horisontaalinen ja pystysuora. Vaakasuora komponentti pysyy aina muuttumattomana ja yhtä suuri v. X \u003d. v. 0. Ja pystysuorat kasvavat nopeutetun liikkeen lainsäädännön mukaan v. Y \u003d. gT.. Jossa koko kehon nopeus Löydät kaavoja:

On tärkeää ymmärtää, että kehon syksyn aika ei riipu siitä, mikä horisontaalinen nopeus heitettiin, mutta määräytyy vain korkeudella, jolla keho heitettiin. Kehon putoaminen maahan on kaava:

Kun kehosi putoaa, se liikkuu samanaikaisesti vaakasuoran akselin varrella. Siten, body Flight Range Tai etäisyys, jota keho voi lentää OH-akselin varrella, on yhtä suuri kuin:

Kukin kulma horisontti ja kehon nopeus on helppo löytää suhde:

Joskus joskus tehtävissä voi kysyä ajankohdasta, jossa koko kehon nopeus kallistuu tiettyyn kulmaan pystysuora. Sitten tämä kulma on suhde:

On tärkeää ymmärtää, mikä kulma näkyy tehtävässä (pystysuora tai vaakasuora). Tämä auttaa sinua valitsemaan oikean kaavan. Jos ratkaista tämän ongelman koordinaattimenetelmällä, sitten yleinen kaava koordinoidun muutoksen lainsäädännön kanssa tasapainon liikkeen kanssa:

Se muunnetaan seuraavaksi liikkuvuuden lainsäädäntöksi Oy: n akselilla hylätyn horisontaalin keholle:

Hänen apuaan voimme löytää korkeuden, jolla keho sijaitsee milloin tahansa. Samalla kehon tuolloin putoaa kehon maan koordinointiin oy-akselilla on nolla. On selvää, että OH: n akselilla keho liikkuu tasaisesti koordinaattimenetelmässä horisontaalisessa koordinoissa muutetaan lain mukaan:

Heitä kulma horisonttiin (maasta maan päällä)

Suurin nostokorkeus, kun heität kulmaan horisonttiin (suhteessa alkuperäiseen tasoon):

Nosta aikaa maksimikorkeuteen, kun heität kulmaan horisonttiin:

Lentoalue ja rungon rungon kokoaika hylkäsivät kulmassa horisonttiin (edellyttäen, että lento päättyy samaan korkeuteen, jolla runko heitettiin esimerkiksi maa-maahan):

Kehon vähimmäisruuman nopeus hylättiin horisonttiin kulmassa, on noston korkeimmassa vaiheessa ja on yhtä suuri kuin:

Horisontin kulmassa hylätty suurin kehon nopeus on heitto ja putoaminen maahan ja se on yhtä suuri kuin alkuperäinen. Tämä lausunto on totta vain heittämiseen maan päällä maahan. Jos keho jatkaa lentää alle sen tason, josta se heitettiin, se on siellä kasvava ja nopeus.

Nopeuksien lisääminen

TEL-liikettä voidaan kuvata eri vertailujärjestelmissä. Kinematiikan näkökulmasta kaikki vertailujärjestelmät ovat yhtä suuret. Liikkeen kinemaattiset ominaisuudet, kuten reitti, liikkuminen, nopeus, ovat kuitenkin erilaiset eri järjestelmissä. Arvot riippuen vertailujärjestelmän valinnasta, jossa niiden mittausta tehdään, kutsutaan suhteelliseksi. Siten kehon rauha ja liikkuminen ovat suhteellisia.

Siten absoluuttinen runko nopeus on yhtä suuri kuin sen nopeuden vektorimääräinen summa suhteessa liikkuvan koordinaattijärjestelmään ja itse matkaviestinjärjestelmän nopeus. Tai toisin sanoen kiinteän vertailujärjestelmän kehon nopeus on yhtä suuri kuin kehon nopeuden vektorimääräinen määrä liikkuvassa referenssisysteemissä ja liikkuvan vertailujärjestelmän nopeus suhteellisen kiinteänä.

Yhtenäinen liike ympyrän ympärillä

Kehon liikkuminen ympärysmitta on erityinen kauhistuttava liike. Tällaista liikettä pidetään myös kinematiikissa. Kaareva liike, kehon nopeusvektori on aina suunnattu tanguihin. Sama tapahtuu, kun ajetaan ympyrän ympärille (katso kuva). Rungon yhtenäinen liike ympyrän ympärille on tunnusomaista useita arvoja.

Ajanjakso - aika, jolle keho, liikkuu ympyrän ympärillä, tekee yhden täydellisen vuoron. Mittayksikkö - 1 s. Kausi lasketaan kaavalla:

Taajuus - Kierrosten lukumäärä, jotka tekivät kehon liikkumasta ympärysmitta, yksikköyksikköä kohden. Mittayksikkö - 1 rev / s tai 1 Hz. Taajuus lasketaan kaavalla:

Molemmissa kaavoissa: N. - Kiertymien määrä ajan kuluessa t.. Kuten edellä mainituista kaavoista voidaan nähdä, tulkinnan suuruuden aika ja taajuus:

Varten yhdenmukainen pyörimisnopeus Kehot määritellään seuraavasti:

missä: l. - kehon pituus ympyrän tai polun pituus yhdenvertaisen ajanjakson aikana T.. Kun keho liikkuu ympyrän ympärille, on kätevää harkita kulmaliikkeitä φ (tai pyörimiskulma), mitattuna radialaisissa. Kulmanopeus ω Tällöin kehot kutsutaan pienen kulmaliikkeen suhteeksi δ φ pieneen ajanjaksoon δ t.. Ilmeisesti yhtä aikaa T. Runko kulkee 2: een π Siksi yhtenäinen liikkuminen ympyrän ympärillä, kaavat suoritetaan:

Kulmaopeus mitataan rad / s. Älä unohda siirtää kulmia asteista radiaaneihin. Dougie-pituus l. Liittyy pyörimiskulma suhteella:

Viestintä lineaarin nopeusmoduulin välillä v. ja kulmanopeus ω :

Kun runko liikkuu ympyrän ympärille vakiomoduulilla, vain nopeuden vektorin muuttuu, joten kehon liike ympäristön ympärillä vakionopeudella nopeudella on kiihdytys (mutta ei yhtä suuri), Koska nopeus muuttuu. Tällöin kiihdytys ohjataan säteen pitkin ympyrän keskelle. Sitä kutsutaan normaaliksi, tai sentripetaalinen kiihtyvyysKoska kiihdytysvektori millä tahansa ympyrän kohdalla suunnataan keskukseen (ks. Kuva).

Centripetaalisen kiihtyvyyden moduuli Lineaarinen liittyy v. ja kulma ω Nopeussuhteet:

Huomaa, että jos kehot (kohdat) ovat pyörivällä levyllä, pallo, sauva ja niin edelleen yhdellä sanalla samasta pyörivästä esineestä, kaikilla kehyksellä on sama pyörimisaika, kulmikasnopeus ja taajuus.