Usein ihmiset, jotka tekevät pihalla katetun autokatoksen tai suojautuvat auringolta ja ilmakehän sateilta, poikkileikkaus telineistä, joilla katos lepää, eivät laske, vaan valitsevat poikkileikkauksen silmällä tai kuultuaan naapuri.

Voit ymmärtää ne, pylväiden kuormat, jotka tässä tapauksessa ovat sarakkeita, eivät ole niin suuria, suoritettujen töiden määrä ei myöskään ole valtava, ja pylväiden ulkonäkö on joskus paljon tärkeämpää kuin niiden kantavuus, joten vaikka sarakkeet olisi tehty moninkertaisella turvamarginaalilla - tässä ei ole suuria ongelmia. Lisäksi etsimällä yksinkertaisia ​​ja ymmärrettäviä tietoja kiinteiden sarakkeiden laskemisesta voit viettää äärettömän paljon aikaa ilman tulosta - ymmärtääksesi esimerkkejä teollisuusrakennusten pylväiden laskemisesta kuormituksella useilla tasoilla ilman hyvää tietämystä materiaalien lujuudesta on lähes mahdotonta, ja sarakkeen laskennan tilaaminen insinööriorganisaatiossa voi pienentää kaikki odotetut säästöt nollaan.

Tämä artikkeli on kirjoitettu tavoitteena muuttaa ainakin hieman nykyistä tilannetta, ja sen tarkoituksena on kuvata mahdollisimman yksinkertaisesti metallipylvään laskemisen päävaiheet, ei mitään muuta. Kaikki metallipylväiden suunnittelun perusvaatimukset löytyvät julkaisusta SNiP II-23-81 (1990).

Yleiset määräykset

Teoreettisesta näkökulmasta keskipuristetun elementin, joka on pilari tai ristikko, laskeminen on niin yksinkertaista, että siitä on jopa hankalaa puhua. Riittää, että kuorma jaetaan sen teräksen suunnittelukestävyydellä, josta pylväs valmistetaan - siinä kaikki. Matemaattisesti se näyttää tältä:

F = EIy (1.1)

F- vaadittava pylvään poikkipinta-ala, cm²

N- pylvään poikkileikkauksen painopisteeseen kohdistettu keskittynyt kuorma, kg;

Ry- metallin rakenteellinen kestävyys jännitykselle, puristukselle ja taivutukselle saantokohdassa, kg / cm & sup2. Suunnitteluvastusarvo voidaan määrittää vastaavasta taulukosta.

Kuten näette, ongelman vaikeustaso kuuluu peruskoulun toiseen, korkeintaan kolmanteen luokkaan. Käytännössä kaikki ei kuitenkaan ole niin yksinkertaista kuin teoriassa useista syistä:

1. Vain teoreettisesti on mahdollista kohdistaa keskitetty kuorma tarkasti pylvään poikkileikkauksen painopisteeseen. Todellisuudessa kuormitus jakautuu aina, ja pienennetyn keskitetyn kuorman soveltamisessa on edelleen jonkin verran epäkeskisyyttä. Ja koska on epäkeskisyyttä, pylvään poikkileikkauksessa on pitkittäinen taivutusmomentti.

2. Pylväiden poikkileikkausten painopisteet sijaitsevat yhdellä suoralla - keskiakselilla, myös vain teoreettisesti. Käytännössä metallin epähomogeenisuuden ja erilaisten vikojen vuoksi poikkileikkausten painopisteitä voidaan siirtää keskiakseliin nähden. Tämä tarkoittaa sitä, että laskenta on suoritettava pitkin leikkausta, jonka painopiste on mahdollisimman kaukana keskiakselista, minkä vuoksi tämän osan voiman vaikutuksen epäkeskisyys on suurin.

3. Pylväs ei saa olla suorakulmainen, mutta se voi olla hieman taivutettu tehtaan tai kokoonpanon muodonmuutoksen seurauksena, mikä tarkoittaa, että pylvään keskellä olevilla poikkileikkauksilla on suurin kuormituksen kohdistaminen.

4. Pylväs voidaan asentaa poikkeamalla pystysuorasta, mikä tarkoittaa, että pystysuoraan vaikuttava kuorma voi luoda ylimääräisen taivutusmomentin, joka on suurin pylvään alaosassa tai tarkemmin sanottuna kiinnityskohdassa alustaan, tämä koskee vain vapaasti seisovia sarakkeita ...

5. Siihen kohdistuvien kuormien vaikutuksesta pilari voi muodonmuuttua, mikä tarkoittaa, että kuormitussovelluksen epäkeskisyys tulee jälleen esiin ja sen seurauksena ylimääräinen taivutusmomentti.

6. Riippuen siitä, kuinka tarkasti pylväs on kiinnitetty, lisätaivutusmomentin arvo alareunassa ja keskellä riippuu.

Kaikki tämä johtaa taipumiseen ja tämän taivutuksen vaikutus on otettava huomioon laskelmissa.

Luonnollisesti on lähes mahdotonta laskea edellä mainittuja poikkeamia rakenteelle, jota suunnitellaan edelleen - laskelma on hyvin pitkä, monimutkainen ja tulos on edelleen kyseenalainen. Mutta on hyvin mahdollista lisätä kaavaan (1.1) tietty kerroin, joka ottaa huomioon edellä mainitut tekijät. Tämä tekijä on φ - pituussuuntaisen taivutuksen kerroin. Tätä kerrointa käyttävä kaava näyttää tältä:

F = N / φR (1.2)

Merkitys φ on aina pienempi kuin yksi, tämä tarkoittaa, että sarakkeen poikkileikkaus on aina suurempi kuin jos lasket vain kaavalla (1.1), tämä on se, että nyt mielenkiintoisin alkaa ja muistaa, että φ aina vähemmän kuin yksi - se ei haittaa. Alustavia laskelmia varten voit käyttää arvoa φ välillä 0,5-0,8. Merkitys φ riippuu teräksen laadusta ja pylvään joustavuudesta λ :

λ = l ef / i (1.3)

l ef- sarakkeen arvioitu pituus. Sarakkeen laskettu ja todellinen pituus ovat erilaisia ​​käsitteitä. Pylvään arvioitu pituus riippuu pylvään päiden kiinnitysmenetelmästä ja se määritetään kerroimen avulla μ :

l ef = μ l (1.4)

l - sarakkeen todellinen pituus, cm;

μ - kerroin, jossa otetaan huomioon pylvään päiden kiinnitysmenetelmä. Kerroimen arvo voidaan määrittää seuraavasta taulukosta:

Pöytä 1. Kertoimet μ vakiopoikkileikkauksisten pylväiden ja tukien suunnittelupituuksien määrittämiseksi (SNiP II-23-81 (1990) mukaan)

Kuten näette, kerroimen arvo μ muuttuu useita kertoja riippuen pylvään kiinnitysmenetelmästä, ja tässä suurin vaikeus on se, mikä suunnittelumalli valita. Jos et tiedä, mikä kiinnitysjärjestelmä täyttää olosuhteesi, ota kerroin μ = 2. Kerroimen μ = 2 arvo otetaan pääasiassa vapaasti seisoville pylväille, selvä esimerkki vapaasti seisovasta pylväästä on lyhtypylväs. Kerroimen μ = 1-2 arvo voidaan ottaa huomioon katospylväillä, joihin palkit on tuettu ilman jäykkää kiinnitystä pylvääseen. Tämä suunnittelumalli voidaan ottaa käyttöön, kun katospalkit eivät ole jäykästi kiinnitetty pilareihin ja kun palkeilla on suhteellisen suuri taipuma. Jos pylvääseen tuetaan ristikoita, jotka on kiinnitetty jäykästi pylvääseen, kerroin μ = 0,5-1 voidaan ottaa. Jos pylväiden välissä on diagonaalisia siteitä, on mahdollista ottaa kerroin μ = 0,7, jos halkaisija ei ole jäykkä, tai 0,5, jos kiinnitys on jäykkä. Tällaisia ​​jäykkyyskalvoja ei kuitenkaan aina ole kahdessa tasossa, ja siksi tällaisia ​​kerroinarvoja on käytettävä varoen. Ristikkohyllyjä laskettaessa käytetään kerrointa μ = 0,5-1 telineiden kiinnitysmenetelmästä riippuen.

Ohutarvo osoittaa karkeasti lasketun sarakkeen pituuden suhteen poikkileikkauksen korkeuteen tai leveyteen. Nuo. sitä suurempi arvo λ Mitä pienempi on pylvään poikkileikkauksen leveys tai korkeus ja sitä suurempi on poikkileikkausmarginaali, jota tarvitaan samalle sarakkeen pituudelle, mutta siitä lisää myöhemmin.

Nyt kun kerroin on määritetty μ , voit laskea sarakkeen lasketun pituuden kaavalla (1.4), ja sarakkeen joustavuuden arvon selvittämiseksi sinun on tiedettävä sarakeosan pyöristyssäde i :

missä Minä-poikkileikkauksen hitausmomentti suhteessa johonkin akseliin, ja tästä alkaa mielenkiintoisin, koska ongelman ratkaisemisen aikana meidän on vain määritettävä tarvittava sarakkeen poikkileikkausala F, mutta tämä ei riitä, käy ilmi, että meidän on vielä tiedettävä hitausmomentin arvo. Koska emme tiedä yhtä tai toista, ongelman ratkaisu suoritetaan useissa vaiheissa.

Alkuvaiheessa arvo otetaan yleensä λ 90-60, sarakkeille, joilla on suhteellisen pieni kuormitus, λ = 150-120 (sarakkeiden maksimiarvo on 180, muiden elementtien lopullisen hoikkauden arvot löytyvät taulukosta 19 * SNiP II -23-81 (1990) .Tämän jälkeen taulukon 2 mukaisesti määritetään hoikkauskertoimen arvo φ :

Taulukko 2. Keskipuristettujen osien ck nurjahduskertoimet.

Huomautus: kerroinarvot φ taulukossa on suurennettu 1000 kertaa.

Tämän jälkeen vaadittu poikkileikkauksen säteen säde määritetään muuntamalla kaava (1.3):

i = l ef /λ (1.6)

Valikoiman mukaan valitaan valssattu profiili, jolla on vastaava pyörimissäteen arvo. Toisin kuin taivutuselementit, joissa osa valitaan vain yhtä akselia pitkin, koska kuorma vaikuttaa vain yhdessä tasossa, keskipuristetuissa sarakkeissa taipuminen voi tapahtua suhteessa mihin tahansa akseliin, ja siksi mitä lähempänä I z arvoa I y , sitä parempi, toisin sanoen edullisimmat profiilit ovat pyöreitä tai neliömäisiä. Yritetään nyt määrittää sarakkeen osa saatujen tietojen perusteella.

Esimerkki keskitetysti puristetun metallipylvään laskemisesta

On: halu tehdä katos lähellä taloa suunnilleen seuraavassa muodossa:

Tässä tapauksessa ainoa keskitetysti puristettu pylväs kaikissa kiinnitysolosuhteissa ja tasaisesti jakautuneen kuorman kanssa on kuvassa punaisena näkyvä pylväs. Lisäksi tämän sarakkeen kuormitus on suurin. Kuvassa sinisellä ja vihreällä merkittyjä sarakkeita voidaan pitää keskipakattuina, vain sopivalla suunnitteluratkaisulla ja tasaisesti jakautuneella kuormituksella, oranssilla merkityt sarakkeet ovat joko keskipakattuja tai epäkeskisesti puristettuja tai kehyksen tuet lasketaan erikseen. Tässä esimerkissä lasketaan punaisella merkityn sarakkeen poikkileikkaus. Laskelmissa oletamme kuorman jatkuvan kuormituksen katoksen omasta painosta 100 kg / m & sup2 ja väliaikaisen kuorman 100 kg / m & sup2 lumipeitteestä.

2.1. Punaisella merkitty sarakkeen keskitetty kuorma on siis:

N = (100 + 100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Otamme alustavasti arvon λ = 100, sitten taulukon 2 mukaan taivutuskerroin φ = 0,599 (teräkselle, jonka rakenteellinen lujuus on 200 MPa, tämä arvo otetaan huomioon lisäturvallisuuden takaamiseksi), sitten vaadittu pylvään poikkileikkausalue:

F= 3000 / (0,5992050) = 2,44 cm ja sup2

2.3. Taulukon 1 mukaan otamme arvon μ = 1 (koska profiilikatteesta valmistettu katto, joka on kiinnitetty asianmukaisesti, varmistaa rakenteen jäykkyyden seinän tason kanssa yhdensuuntaisella tasolla ja kohtisuorassa tasossa pylvään yläpisteen suhteellinen liikkumattomuus varmista, että kattot kiinnitetään seinään) ja sitten pyöristyksen säde

i= 1250/100 = 2,5 cm

2.4. Neliönmuotoisten putkien valikoiman mukaan nämä vaatimukset täyttävät profiili, jonka poikkileikkaus on 70x70 mm, seinämän paksuus 2 mm ja pyörimissäde 2,76 cm. tällainen profiili on 5,34 cm sup2. Tämä on paljon enemmän kuin laskelma vaatii.

2.5.1. Voimme lisätä pylvään joustavuutta pienentämällä tarvittavaa pyörimissädettä. Esimerkiksi varten λ = 130 taivutuskerroin φ = 0,425, sitten tarvittava sarakkeen poikkipinta -ala:

F = 3000 / (0,4252050) = 3,44 cm ja sup2

2.5.2. Sitten

i= 1250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Neliönmuotoisten putkien valikoiman mukaan nämä vaatimukset täyttävät profiili, jonka poikkileikkausmitat ovat 50x50 mm ja seinämän paksuus 2 mm ja jonka kiertymissäde on 1,95 cm. profiili on 3,74 cm2, tämän profiilin vastusmomentti on 5,66 cm2.

Neliön muotoisten putkien sijasta voit käyttää yhtä kulmaa, kanavaa, I-palkkia, tavallista putkea. Jos valitun profiilin teräksen suunnittelukestävyys on yli 220 MPa, pylvään osa voidaan laskea uudelleen. Tämä on periaatteessa kaikki, mikä koskee keskitetysti puristettujen metallipylväiden laskemista.

Epäkeskisesti pakatun pylvään laskeminen

Tässä tietysti herää kysymys: kuinka laskea loput sarakkeet? Vastaus tähän kysymykseen riippuu vahvasti siitä, miten katos on kiinnitetty sarakkeisiin. Jos kuomupalkit on kiinnitetty jäykästi pylväisiin, muodostuu melko monimutkainen staattisesti määrittelemätön kehys, ja sitten pylväät on pidettävä osana tätä kehystä ja pylväiden poikkileikkaus on laskettava lisäksi poikittaisen vaikutuksen mukaan taivutusmomentti, mutta tarkastelemme edelleen tilannetta, jossa kuvassa näkyvät pylväät on liitetty saranallisesti katokseen (emme enää katso punaisella merkittyä pylvästä). Esimerkiksi pylväiden päässä on tukitaso - metallilevy, jossa on reikiä katospalkkien pulttaamiseksi. Eri syistä tällaisten sarakkeiden kuormitus voidaan siirtää riittävän suurella epäkeskisyydellä:

Kuviossa beige näkyvä palkki taipuu hieman kuorman vaikutuksesta ja tämä johtaa siihen, että pylvään kuormitus ei siirry pylväsosan painopistettä pitkin, vaan epäkeskisesti e ja laskettaessa ääripylväitä tämä epäkeskisyys on otettava huomioon. On olemassa monia tapauksia, joissa sarakkeet ja mahdolliset poikkileikkaukset epäkeskisesti kuormitetaan, ja ne on kuvattu sopivilla laskentakaavoilla. Käytämme tapauksessamme epäkeskisesti puristetun pylvään poikkileikkauksen tarkistamiseen yhtä yksinkertaisimmista:

(N / φF) + (M z / W z) ≤ R y (3.1)

Tässä tapauksessa, kun olemme jo määrittäneet eniten kuormitetun pylvään osan, riittää, että tarkistamme, soveltuuko tällainen osa jäljellä oleviin sarakkeisiin, koska meillä ei ole terästehtaan rakentamista, mutta me yksinkertaisesti laskemme suojan sarakkeet, jotka kaikki ovat samasta osasta yhdistymisen vuoksi.

Mitä N, φ ja R y tiedämme jo.

Kaava (3.1) yksinkertaisimpien muunnosten jälkeen on seuraava:

F = (EI) (1 / φ + e z F / W z) (3.2)

koska М z = N e z miksi hetken arvo on täsmälleen sama ja mikä on vastusmomentti W, selitetään riittävän yksityiskohtaisesti erillisessä artikkelissa.

kuvassa sinisellä ja vihreällä merkityille sarakkeille on 1500 kg. Tarkistamme vaaditun poikkileikkauksen tällaisella kuormalla ja aiemmin määritetyllä kuormalla φ = 0,425

F = (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) = 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm & sup2

Lisäksi kaavan (3.2) avulla voit määrittää suurimman epäkeskisyyden, jonka jo laskettu sarake kestää, tässä tapauksessa suurin epäkeskisyys on 4,17 cm.

Vaadittu poikkileikkaus 2,93 cm & sup2 on pienempi kuin hyväksytty 3,74 cm & sup2, ja siksi neliömäistä putkea, jonka poikkileikkaus on 50x50 mm ja seinämän paksuus 2 mm, voidaan käyttää myös ulkopylväissä .

Epäkeskisesti pakatun sarakkeen laskeminen ehdollisen joustavuuden perusteella

Kummallista kyllä, mutta epäkeskisesti puristetun pylvään - kiinteän palkin - poikkileikkauksen valitsemiseksi on vielä yksinkertaisempi kaava:

F = N / φ e R (4.1)

. e- taipumiskerroin, epäkeskisyydestä riippuen, sitä voitaisiin kutsua pitkittäispoikkeaman epäkeskiseksi kerroimeksi, jotta sitä ei sekoitettaisi pituussuuntaisen taipuman kerroimeen φ ... Tämän kaavan mukainen laskenta voi kuitenkin osoittautua aikaa vievämmäksi kuin kaavan (3.2) mukaan. Kerroimen määrittämiseksi . e sinun on vielä tiedettävä ilmauksen merkitys e z F / W z- jonka tapasimme kaavassa (3.2). Tätä ilmaisua kutsutaan suhteelliseksi epäkeskeiseksi ja sitä merkitään m:

m = e z F / W z (4.2)

Sen jälkeen määritetään suhteellinen epäkeskisyys:

m ef = hm (4.3)

h-tämä ei ole osan korkeus, vaan SNiPa II-23-81: n taulukon 73 mukaisesti määritetty kerroin. Sanon vain, että kerroimen arvo h vaihtelee välillä 1-1,4, useimmissa yksinkertaisissa laskelmissa voidaan käyttää h = 1,1-1,2.

Tämän jälkeen sinun on määritettävä sarakkeen ehdollinen joustavuus λ¯ :

λ¯ = λ√‾ (R y / E) (4.4)

ja vasta sen jälkeen määritä arvo taulukon 3 mukaisesti φ e :

Taulukko 3. Kertoimet φ e epäkeskisesti kokoonpuristettujen (puristettujen taivutettujen) kiinteiden tankojen vakauden tarkistamiseksi symmetriatason kanssa samaan aikaan vaikuttavalla tasolla.

Huomautuksia:

1. Kerroinarvot φ e kasvoi 1000 kertaa.
2. Arvo φ e ei pidä ottaa enää φ .

Tarkastetaan nyt selvyyden vuoksi epäkeskisesti ladattujen sarakkeiden poikkileikkaus kaavan (4.1) mukaisesti:

4.1. Sinisellä ja vihreällä merkittyjen sarakkeiden keskitetty kuorma on:

N = (100 + 100) 5 3/2 = 1500 kg

Kuormitussovelluksen epäkeskisyys e= 2,5 cm, taipumiskerroin φ = 0,425.

4.2. Olemme jo määrittäneet suhteellisen epäkeskisyyden arvon:

m = 2.53,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Määritetään nyt alennetun kertoimen arvo m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Ehdollinen joustavuus hyväksytyn joustavuustekijämme avulla λ = 130, teräksen lujuus R y = 200 MPa ja joustavuusmoduuli E= 200000 MPa on:

λ¯ = 130√‾ (200/200000) = 4.11

4.5. Taulukon 3 mukaan määritämme kerroimen arvon φ e ≈ 0,249

4.6. Määritä tarvittava sarakeosa:

F = 1500 / (0,249 2050) = 2,94 cm ja sup2

Muistutan teitä, että kun sarakkeen poikkipinta-ala määritetään kaavalla (3.1), saimme melkein saman tuloksen.

Neuvoja: Jotta kuomun kuorma siirtyisi mahdollisimman epäkeskisesti, palkin tukiosaan tehdään erityinen taso. Jos palkki on metallia, valssatusta profiilista, riittää yleensä hitsata vahvistuskappale palkin alalaippaan.

Metallirakenteet ovat monimutkainen ja erittäin vastuullinen aihe. Jopa pieni virhe voi maksaa satoja tuhansia ja miljoonia ruplaa. Joissakin tapauksissa virheen hinta voi olla ihmisten elämä rakennustyömaalla ja käytön aikana. Joten on välttämätöntä ja tärkeää tarkistaa ja tarkistaa laskelmat.

Excelin käyttäminen laskennallisten ongelmien ratkaisemiseen ei ole toisaalta uutta, mutta samalla ei täysin tuttua. Excel -laskelmilla on kuitenkin useita kiistattomia etuja:

• Avoimuus- jokainen tällainen laskelma voidaan purkaa luiden avulla.
• Saatavuus- itse tiedostot ovat julkisia, MK -kehittäjät ovat kirjoittaneet ne tarpeisiinsa.
• Sopivuus- Lähes jokainen tietokoneen käyttäjä voi työskennellä MS Office -paketin ohjelmien kanssa, kun taas erikoistuneet suunnitteluratkaisut ovat kalliita ja vaativat lisäksi vakavia ponnisteluja hallitakseen.

Niitä ei pidä pitää ihmelääkkeenä. Tällaiset laskelmat mahdollistavat kapeiden ja suhteellisen yksinkertaisten suunnitteluongelmien ratkaisemisen. Mutta he eivät ota huomioon rakenteen työtä kokonaisuudessaan. Useissa yksinkertaisissa tapauksissa ne voivat säästää paljon aikaa:

• Palkin laskeminen taivutusta varten
• Palkin taivutuslaskenta verkossa
• Tarkista pylvään lujuuden ja vakauden laskenta.
• Tarkista palkin poikkileikkauksen valinta.

Yleinen laskentatiedosto MK (EXCEL)

Taulukko metallirakenteiden osien valintaa varten 5 eri kohtaan SP 16.13330.2011
Itse asiassa tämän ohjelman avulla voit suorittaa seuraavat laskelmat:

• yhden saranan saranan laskeminen.
• keskipakattujen elementtien (sarakkeiden) laskeminen.
• venytettyjen elementtien laskeminen.
• epäkeskisesti puristettujen tai taivutettujen taivutuselementtien laskeminen.

Excel -version on oltava vähintään 2010. Näet ohjeet napsauttamalla pluspainiketta näytön vasemmassa yläkulmassa.

METALLINEN

Ohjelma on EXCEL -kirja, joka tukee makroa.
Ja se on tarkoitettu teräsrakenteiden laskemiseen
SP16 13330.2013 "Teräsrakenteet"

Ajojen valinta ja laskeminen

Ajon valinta on ensi silmäyksellä vain triviaali tehtävä. Ajojen vaihe ja koko riippuvat monista parametreista. Ja olisi mukava saada oikea laskelma käteen. Itse asiassa pakollinen artikkeli kertoo tästä:

• ajon laskeminen ilman säikeitä
• yhden säikeen laskenta
• kahden säikeen ajon laskeminen
• ajon laskeminen ottaen huomioon bimomentti:

Mutta voiteessa on pieni perho - ilmeisesti tiedosto sisältää virheitä laskentaosassa.

Osan hitausmomenttien laskeminen Excel -taulukoissa

Jos sinun on laskettava nopeasti komposiittiosan hitausmomentti tai ei ole mahdollista määrittää GOST, jolla metallirakenteet valmistetaan, tämä laskin auttaa sinua. Taulukon alareunassa on pieni selitys. Yleensä työ on yksinkertaista - valitsemme sopivan osan, asetamme näiden osien mitat, saamme osan tärkeimmät parametrit:

• Osan hitaushetket
• Lohkon vastusmomentit
• Leikkauksen säde
• Poikkileikkauksen pinta-ala
• Staattinen hetki
• Etäisyydet osan painopisteeseen.

Taulukko sisältää laskelmia seuraavan tyyppisille osille:

• putki
• suorakulmio
• I-palkki
• kanava
• suorakaiteen muotoinen putki
• kolmio

Telineissä olevat voimat lasketaan ottaen huomioon telineeseen kohdistuvat kuormat.

Keskitelineet

Rakennuksen rungon keskipylväät toimivat ja on laskettu keskipuristetuiksi elementeiksi suurimman puristusvoiman N vaikutukselle kaikkien päällysterakenteiden (G) omapaino ja lumikuorma ja lumikuorma (P) cn).

Kuva 8 - Kuormat keskitelineeseen

Keskipuristettujen keskitelineiden laskenta suoritetaan:

a) vahvuuden vuoksi

missä on puun laskettu puristuskestävyys viljaa pitkin;

Elementin poikkileikkauspinta-ala;

b) vakaus

missä on taipumiskerroin;

- elementin laskettu poikkileikkauspinta-ala;

Kuormat kerätään peittoalueelta suunnitelman mukaisesti yhtä keskitasoa () kohti.

Kuva 9 - Keski- ja ääripylväiden lastialueet

Äärimmäiset telineet

Äärimmäinen tukijalka on pituussuuntaisten kuormien alainen suhteessa tukiakseliin (G ja P cn), jotka kerätään alueelta ja poikittain, ja NS. Lisäksi tuulen vaikutuksesta syntyy pitkittäisvoima.

Kuva 10 - Kuormat ulommalle telineelle

G on kuormitus päällysterakenteiden omasta painosta;

X on vaakasuora keskittynyt voima, joka kohdistetaan poikkipalkin liitoskohtaan telineeseen.

Jos tukijalka on jäykästi päällystetty yksiakselisessa kehyksessä:

Kuva 11 - Kuormituskaavio, jossa telineen jäykät puristukset perustuksessa

missä ovat vaakasuorat tuulikuormat, vastaavasti tuulesta vasemmalle ja oikealle, kohdistettu telineeseen kohdassa, jossa poikkipalkki on sen vieressä.

missä on palkin tai palkin poikkileikkauksen korkeus.

Voimien vaikutus on merkittävä, jos palkki tukeen on merkittävä.

Jos kyseessä on kääntölaakeri perustuksessa yksiakseliseen runkoon:

Kuva 12 - Kuormituskaavio, jossa on telineiden kääntötuki perustuksessa

Monivaiheisissa runkorakenteissa, kun tuuli on vasemmalta, p 2 ja w 2 ja tuuli oikealta, p 1 ja w 2 ovat nolla.

Päätypylväät lasketaan puristustaivutuselementteinä. Pituusvoiman N ja taivutusmomentin M arvot otetaan sellaiselle kuormien yhdistelmälle, jolla esiintyy suurimmat puristusjännitykset.

1) 0,9 (G + P c + tuuli vasemmalla)

2) 0,9 (G + P c + tuuli oikealta)

Runkoon kuuluvalla telineellä suurin taivutusmomentti lasketaan suurimmaksi kuin ne, jotka on laskettu tuulen tapauksessa vasemmalla M l ja oikealla M pr:

jossa e on pitkittäisvoiman N kohdistamisen epäkeskisyys, joka sisältää epäedullisimman kuormien yhdistelmän G, P c, P b - jokaisella on oma merkki.

Epäkeskisyys telineille, joilla on vakio leikkauskorkeus, on nolla (e = 0), ja telineille, joiden poikkileikkauskorkeus on muutettu, katsotaan tukiosan geometrisen akselin ja pitkittäisvoiman kohdistusakselin erona.

Pakatut - kaarevat päätelineet lasketaan:

a) vahvuus:

b) tasaisen mutkan vakauden varmistamiseksi ilman kiinnitystä tai arvioidulla pituudella kiinnityspisteiden välillä l p> 70b 2 / n kaavan mukaisesti:

Kaavoihin sisältyvät geometriset ominaisuudet lasketaan viiteosassa. Rungon tasosta laskettuna tukit lasketaan keskitetysti puristetuksi elementiksi.

Puristettujen ja puristettujen taivutettujen yhdisteosien laskeminen suoritetaan yllä olevien kaavojen mukaisesti, mutta kun lasketaan kertoimia φ ja ξ, nämä kaavat ottavat huomioon telineen joustavuuden kasvun haaroja yhdistävien liitosten joustavuuden vuoksi. Tätä lisääntynyttä joustavuutta kutsutaan heikentyneeksi joustavuudeksi λ n.

Hilahyllyjen laskeminen voidaan supistaa tilojen laskemiseen. Tässä tapauksessa tasaisesti jakautunut tuulikuorma pienennetään keskittyviksi kuormiksi tilan solmuissa. Uskotaan, että pystysuorat voimat G, P c, P b havaitaan vain tukijalan sointuilla.

Keskipostin laskenta

Telineet ovat rakenteellisia elementtejä, jotka toimivat pääasiassa puristuksessa ja taipumisessa.

Telineen laskemisessa on varmistettava sen lujuus ja vakaus. Vakaus saavutetaan valitsemalla oikea telineen poikkileikkaus.

Keskipylvään rakennekaavio hyväksytään laskettaessa pystysuoraa kuormitusta, joka on saranoitu päistä, koska se hitsataan alhaalta ja ylhäältä hitsaamalla (ks. Kuva 3).

B-pilari kantaa 33% lattian kokonaispainosta.

Laatan kokonaispaino N, kg määritetään: mukaan lukien lumen paino, tuulikuorma, lämmöneristyksen aiheuttama kuormitus, kuormitus peitelevyn painosta, kuormitus tyhjiöstä.

N = R 2 g,. (3.9)

jossa g on tasaisesti jakautunut kokonaiskuorma, kg / m 2;

R on säiliön sisäsäde, m.

Laatan kokonaispaino koostuu seuraavista kuormista:

• 1. Lumikuorma, g 1. Hyväksytty g 1 = 100 kg / m 2;
• 2. Kuorma lämpöeristyksestä, g 2. Hyväksytty g 2 = 45 kg / m 2;
• 3. Tuulikuorma, g 3. Hyväksytty g 3 = 40 kg / m 2;
• 4. Kuormitus peitekehyksen painosta, g 4. Hyväksytty g 4 = 100 kg / m 2
• 5. Kun otetaan huomioon asennetut laitteet, g 5. Hyväksytty g 5 = 25 kg / m 2
• 6. Kuormitus tyhjiöstä, g 6. Hyväksytty g 6 = 45 kg / m 2.

Ja katon kokonaispaino N, kg:

Telineen havaitsema voima lasketaan:

Telineen haluttu poikkileikkauspinta-ala määritetään seuraavan kaavan avulla:

Katso 2, (3.12)

jossa: N on lattian kokonaispaino, kg;

1600 kgf / cm 2, teräkselle VSt3sp;

Rypytyskerrointa pidetään rakentavasti = 0,45.

GOST 8732-75: n mukaan putki, jonka ulkohalkaisija D h = 21 cm, sisähalkaisija d b = 18 cm ja seinämän paksuus 1,5 cm, valitaan rakenteellisesti, mikä on sallittua, koska putken ontelo täytetään betonilla.

Putken poikkipinta -ala, F:

Profiilin (J) hitausmomentti ja pyörimissäde (r) määritetään. Vastaavasti:

J = cm4, (3,14)

missä ovat osan geometriset ominaisuudet.

Värähtelyn säde:

r =, cm, (3,15)

jossa J on profiilin hitausmomentti;

F on vaaditun osan alue.

Joustavuus:

Telineen jännitys määritetään kaavalla:

Kgf / cm (3.17)

Samaan aikaan liitteessä 17 olevien taulukoiden (A.N.Serenko) mukaan = 0,34

Telineen pohjan lujuuden laskeminen

Rakennepaine P säätiössä määräytyy seuraavasti:

R = R " + R st + R bs, kg, (3.18)

P st = F L g, kg, (3.19)

P bs = L g b, kg, (3.20)

jossa: P "on pystytelineen voima P" = 5885,6 kg;

P st - painoteline, kg;

g - teräksen ominaispaino g = 7,85 * 10-3 kg /.

R BS - telineen telineeseen kaadetun betonin paino, kg;

g b on merkkibetonin ominaispaino. g b = 2,4 * 10-3 kg /.

Kenkälevyn vaadittu alue sallitulla paineella hiekkapohjaan [y] f = 2 kg / cm 2:

Laatta, jossa on sivut, hyväksytään: aChb = 0,65Ch0,65 m. Jakautunut kuorma, q / 1 cm laattaa, määritetään:

Suunnittelutaivutusmomentti, M:

Arvioitu vastusmomentti, W:

Levyn paksuus d:

Laatan paksuuden oletetaan olevan d = 20 mm.

Käytännössä on usein tarpeen laskea teline tai pylväs suurimmalle aksiaaliselle (pitkittäiselle) kuormitukselle. Voima, jolla tukijalka menettää vakaan tilan (kantavuus), on kriittinen. Pylvään vakauteen vaikuttaa tapa, jolla pylvään päät on kiinnitetty. Rakennemekaniikassa harkitaan seitsemää menetelmää telineen päiden kiinnittämiseksi. Tarkastelemme kolmea päätapaa:

Tietyn vakausmarginaalin varmistamiseksi edellytys on täytettävä:

Missä: P - toimiva ponnistus;

Tietty vakauden turvallisuustekijä on vahvistettu

Täten elastisia järjestelmiä laskettaessa on välttämätöntä pystyä määrittämään kriittisen voiman Pcr arvo. Jos meidän on otettava huomioon, että telineeseen kohdistuva voima P aiheuttaa vain pieniä poikkeamia telineen suoraviivaisesta muodosta, jonka pituus on v, se voidaan määrittää yhtälöstä

jossa: E on joustavuusmoduuli;
J_min- leikkauksen hitausmomentti;
M (z) - taivutusmomentti yhtä suuri kuin M (z) = -P ω;
ω - telineen suorakulmaisen muodon poikkeaman määrä;
Tämän differentiaaliyhtälön ratkaiseminen

A ja B ovat integraatiovakioita, jotka määräytyvät reunaehtojen mukaan.
Kun olemme suorittaneet tiettyjä toimintoja ja korvauksia, saamme kriittisen voiman P lopullisen lausekkeen

Kriittisen voiman pienin arvo on n = 1 (kokonaisluku) ja

Tukijalan joustavan viivan yhtälö näyttää tältä:

jossa: z on nykyinen ordinaatti, maksimiarvolla z = l;
Kriittisen voiman sallittua ilmaisua kutsutaan Eulerin kaavaksi. Voidaan nähdä, että kriittisen voiman suuruus riippuu suoraan tukijalan EJ min jäykkyydestä ja tuen pituudesta l - käänteisesti.
Kuten sanottiin, joustavan tuen vakaus riippuu sen kiinnitysmenetelmästä.
Teräspylväiden suositeltu turvatekijä on tasainen
n y = 1,5 ÷ 3,0; puulle n y = 2,5 ÷ 3,5; valuraudalle n y = 4,5 ÷ 5,5
Telineen päiden kiinnitysmenetelmän huomioon ottamiseksi otetaan käyttöön telineen heikentyneen joustavuuden päiden kerroin.

jossa: μ - lyhennetyn pituuden kerroin (taulukko);
i min - telineen poikkileikkauksen pienin säteen säde (taulukko);
ι on telineen pituus;
Kriittinen kuormitustekijä otetaan käyttöön:

, (pöytä);
Näin ollen telineen poikkileikkausta laskettaessa on otettava huomioon kertoimet μ ja ϑ, joiden arvo riippuu telineen päiden kiinnitysmenetelmästä ja joka on esitetty viitekirjan taulukoissa lujuusmateriaaleista (GS Pisarenko ja SP Fesik)
Annetaan esimerkki kiinteän suorakulmaisen tangon kriittisen voiman laskemisesta - 6 × 1 cm, tangon pituus ι = 2 m. Päätyjen kiinnitys kaavion III mukaisesti.
Maksu:
Taulukon mukaan löydämme kerroimen ϑ = 9,97, μ = 1. Leikkauksen hitausmomentti on:

ja kriittinen stressi on:

On selvää, että kriittinen voima P cr = 247 kgf aiheuttaa tangon jännityksen vain 41 kgf / cm 2, mikä on paljon pienempi kuin virtausraja (1600 kgf / cm 2), mutta tämä voima saa tangon taipumaan ja siten vakauden menetys.
Tarkastellaanpa toista esimerkkiä puisen telineen laskemisesta, jonka poikkileikkaus on ympyränmuotoinen puristettuna alareunaan ja saranoitu yläpäähän (S.P. Fesik). Telineen pituus on 4 m, puristusvoima on N = 6 tf. Sallittu jännitys [σ] = 100 kgf / cm 2. Otamme sallitun puristusjännityksen pienentämiskertoimen φ = 0,5. Laskemme telineen poikkipinta-alan:

Määritä telineen halkaisija:

Osan hitausmomentti

Telineen joustavuuden laskeminen:
jossa: μ = 0,7, perustuen telineen päiden puristusmenetelmään;
Määritä telineen jännite:

On selvää, että telineen jännitys on 100 kgf / cm 2 ja se on täsmälleen sallittu jännitys [σ] = 100 kgf / cm 2
Tarkastellaan kolmatta esimerkkiä I-profiilista valmistetun teräshyllyn laskemisesta, 1,5 m pitkä, puristusvoima 50 tf, sallittu jännitys [σ] = 1600 kgf / cm 2. Telineen alaosa on puristuksissa ja yläpää on vapaa (menetelmä I).
Osan valitsemiseksi käytämme kaavaa ja asetamme kerroimen ϕ = 0,5 ja sitten:

Valitsemme I-palkit nro 36 ja sen tiedot valikoimasta: F = 61,9 cm 2, i min = 2,89 cm.
Määritä telineen joustavuus:

jossa: μ taulukosta, 2, ottaen huomioon telineen puristustapa;
Laskettu telineen jännitys on:

5 kg, mikä on suunnilleen täsmälleen sallittu jännite, ja 0,97% enemmän, mikä on sallittua teknisissä laskelmissa.
Puristustankojen poikkileikkaus on järkevä suurimmalla pyörimissäteellä. Kun lasketaan pyöristyksen säde
optimaalisin on putkimaiset osat, ohutseinäiset; jolle arvo ξ = 1 ÷ 2,25, ja kiinteille tai valssatuille profiileille ξ = 0,204 ÷ 0,5

päätelmät
Telineiden, pylväiden lujuutta ja vakautta laskettaessa on otettava huomioon telineiden päiden kiinnitysmenetelmä ja noudatettava suositeltua turvamarginaalia.
Kriittinen voima -arvo saadaan tuen kaarevan keskilinjan (L.Euler) differentiaaliyhtälöstä.
Kaikkien kuormitetulle telineelle ominaisten tekijöiden huomioon ottamiseksi on otettu käyttöön telineen joustavuuden käsite - λ, annettu pituuskerroin - μ, jännitteen alenemiskerroin - ϕ ja kriittinen kuormitustekijä - ϑ. Niiden arvot on otettu vertailutaulukoista (G.S. Pisarentko ja S.P. Fesik).
Telineiden likimääräiset laskelmat on annettu kriittisen voiman - Ркр, kriittisen jännityksen - σкр, telineiden halkaisijan - d, telineiden joustavuuden - λ ja muiden ominaisuuksien määrittämiseksi.
Optimaalinen poikkileikkaus pylväille ja pylväille on putkimaiset ohutseinäiset profiilit, joilla on samat päähitausmomentit.

Käytetyt kirjat:
GS Pisarenko "Käsikirja materiaalien lujuudesta."
SP Fesik "Käsikirja materiaalien lujuudesta."
IN JA. Anuryev "Rakentaja-koneenrakentajan käsikirja".
SNiP II-6-74 “Kuormat ja vaikutukset, suunnittelustandardit”.