Langan laki jännitteessä ja puristuksessa. Muuta pitkittäisiä ja poikittaisia \u200b\u200bmuodonmuutoksia

Jännite ja muodonmuutos jännityksen ja pakkauksen aikana liittyvät lineaariseen riippuvuuteen, jota kutsutaan gukan laki. , nimeltään Englanti Fysiikka R. paksu (1653-1703), joka perusti tämän lain.
Muotoilla kurkun laki näin: normaali jännite on suoraan verrannollinen suhteelliseen venymiseen tai lyhentämiseen .

Matemaattisesti tämä riippuvuus kirjataan seuraavasti:

Σ \u003d e ε.

Tässä E. - suhteellisuuskerroin, joka luonnehtii materiaalimateriaalin jäykkyyttä, ts. sen kyky vastustaa muodonmuutoksia; Hän on kutsuttu moduuli pitkittäinen joustavuus tai Ensimmäisen kaltaisen moduulin elastisuus .
Elastisuuden moduuli sekä jännite ilmaistaan pascal (PA) .

Arvot E. Eri materiaaleja on perustettu kokeellisesti kokeelliseksi, ja niiden arvo löytyy asianomaisista viitekirjoista.
Joten teräs e \u003d (1,96 ... 2,16) x 105 MPa, kupari E \u003d (1,00 ... 1,30) x 105 MPa jne.

On huomattava, että pyörälaki on voimassa vain tietyissä lastausrajoissa.
Jos varkaan lakien kaava korvaamaan aiemmin saadut suhteellisen venytyksen ja jännitteen arvot: ε \u003d Δl / l , σ \u003d n / a Saat seuraavan riippuvuuden:

ΔL \u003d n l / (e a).

Elastisuusmoduulin tuotanto poikkileikkauksella E. × MUTTA Seisomaan nimittäjältä, kutsutaan poikkileikkauksen jäykkyydestä venyttäessään ja puristukseen; Se luonnehtii sekä palkin materiaalin fysikaalis-mekaanisia ominaisuuksia että tämän palkin poikkileikkauksen geometriset mitat.

Edellä oleva kaava voidaan lukea näin: puutavaran absoluuttinen venymä tai lyhentäminen on suoraan verrannollinen pituussuuntaiseen lujuuteen ja palkin pituuteen ja kääntäen verrannollinen palkin poikkileikkauksen jäykkyyteen.
Ilmaisu E A / L Puhelu puun jäykkyys venyttämisen ja pakkauksen aikana .

Pyörän lakien edellä mainitut kaavat ovat voimassa vain baareille ja niiden sivustoille, joilla on pysyvä poikkileikkaus, joka on valmistettu yhdestä materiaalista ja jatkuvasta voimasta. Baarissa, jossa on useita osia, jotka eroavat materiaalista, leikkauksen koko, pituussuuntainen voima, koko palkin pituuden muutos määritetään yksittäisten osien venymisen tai lyhentämisen osalta:

Δl \u003d σ (Δl i)

Muodonmuutos

Muodonmuutos (eng. muodonmuutos.) - Tämä on muutos kehon (tai kehon osan) muutos ulkoisten voimien vaikutuksesta, lämpötilan, kosteuden, vaihekumpujen ja muiden vaikutusten muutos, jotka aiheuttavat muutoksen kehon asennossa hiukkaset. Jännitteen kasvaessa muodonmuutos voi lopettaa tuhoutumisen. Materiaalien kykyä vähentää muodonmuutoksia ja tuhoamista erilaisten kuormien vaikutuksen alaisena on ominaista näiden materiaalien mekaaniset ominaisuudet.

Yhden tai toisen syntymisestä lajityyppi Runkoon sovelletun elimistöön kohdistuvan jännitteen luonne on suuri vaikutus. Yksin muodonmuutosprosessit Joka liittyy jännitteen tangentti komponentin vallitsevaan vaikutukseen - normaalin komponentin toiminnalla.

Muodonmuutostyypit

Kehon kuormituksen luonteesta muodonmuutostyypit Jaettu seuraavasti:

• Kannan muodonmuutos;
• Puristuksen muodonmuutos;
• Muutoksen muodonmuutos (tai leikkaus);
• Muodonmuutos, kun kaatuu;
• Pyörän muodonmuutos.

Jllek yksinkertaiset lajit : Venytyksen muodonmuutos, puristuksen muodonmuutos, siirto muodonmuutos. Seuraavat muodonmuutostyypit erotetaan: kattavan pakkauksen, kierteen, taivutuksen muodonmuutokset, jotka ovat erilaisia \u200b\u200byhdistelmää yksinkertaisimmista muodonmuutostyypeistä (siirtyminen, puristus, venytys), koska muodonmuutoksen alainen voima ei yleensä ole kohtisuorassa sen pinnalle, mutta suunnattu kulmaan, mikä aiheuttaa sekä normaaleja että tangenttien jännitteitä. Muodonmuutoslajien tutkimus Tällaisia \u200b\u200btieteitä, kuten kiinteä kehon fysiikka, materiaalitehtävät, kristallografia.

Kiinteissä elimissä, erityisesti - metallit, jakavat kaksi päätyyppiä muodonmuutoksia - Elastinen ja muovinen muodonmuutos, joiden fyysinen olemus on erilainen.

Siirtymää kutsutaan sellaiseksi muodonmuutokseksi, kun vain käänteiset voimat syntyvät poikittaisosissa.. Tällainen jännitystila vastaa kahden tasa-arvon sauvaa, vastakkain ja äärettömän läheisesti järjestetyt poikittaiset voimat (kuvio 2.13, a, B.) Johtaen viipaletta koneen, joka sijaitsee voimien välissä.

Kuva. 2.13. Muodonmuutos ja stressi, kun siirtyminen

Viipaletta edeltää muodonmuutos - suorakulma vääristyminen kahden keskenään kohtisuorassa viivoilla. Samanaikaisesti erillisen elementin reunoihin (kuva 2.13, sisään) Tangent rasitukset syntyvät. Kasvojen siirtymän suuruutta kutsutaan absoluuttinen muutos. Absoluuttisen muutoksen arvo riippuu etäisyydestä h. Toiminnan tasojen välillä F.. Täydellisempi muutos muodonmuutos luonnehtii kulmaa, johon elementin muuttuvat suorat kulmat - suhteellinen muutos:

. (2.27)

Käyttämällä aiemmin harkittuja osa-aineita, on helppo varmistaa, että vain vapautusvoimat syntyvät erillisen elementin sivuttaispiirissä. Q \u003d F.jotka viittaavat tangenttijännityksiin:

Ottaen huomioon, että tangenttijännitykset jaetaan tasaisesti poikkileikkaukseksi MUTTAArvo määräytyy suhteella:

. (2.29)

Kokeellisesti todetaan, että elastisten muodonmuutosten rajoissa tangenttijännitysten arvo on suhteellisen siirtymän verrannollinen (Välityksen langan laki):

missä G. - elastisuuden moduuli vaihteen aikana (toisenlaisen elastinen moduuli).

Pitkittäisen elastisuuden ja siirtomoduulien välillä on suhde

,

missä on Poisson-kerroin.

Alastien moduulin likimääräiset arvot vaihteen aikana, MPa: teräs - 0,8 · 10 5; Valurauta - 0,45 · 10 5; Kupari - 0,4 · 10 4; Alumiini - 0,26 · 10 5; Kumi - 4.

2.4.1.1. Laskelmat voimakkuuden aikana

Todellisten rakenteiden nettosiirtymä on äärimmäisen vaikeaa toteuttaa, koska yhdistettyjen elementtien muodonmuutoksen vuoksi sauvan ylimääräinen taivutus tapahtuu jopa suhteellisen lyhyellä etäisyydellä toimintatasojen välillä. Kuitenkin useissa rakenteissa normaalit rasitukset osissa ovat pieniä ja ne voidaan laiminlyödä. Tässä tapauksessa osan lujuuden luotettavuuden edellytys on lomake:

, (2.31)

missä - sallittu jännite viipaleella, joka yleensä määrätään riippuen sallitun jännitysjännitteen arvosta:

- muovimateriaaleille, joissa on staattinen kuormitus \u003d (0,5 ... 0,6);

- Fragileille - \u003d (0,7 ... 1,0).

2.4.1.2. Jäykkyyden laskelmat vaihteen aikana

Ne vähentävät elastisten muodonmuutosten rajoittamista. Ilmaisun (2.27) - (2.30) ratkaiseminen määrittää absoluuttisen muutoksen suuruus:

, (2.32)

missä on jäykkyys siirron aikana.

Vääntö

2.4.2.1. Torus Momentin rakentaminen

2.4.2.2. Muodonmuutokset, kun kaatuu

2.4.2.4. Osioiden geometriset ominaisuudet

2.4.2.5. Laskelmat voimaa ja jäykkyyttä

Viileää kutsutaan sellaiseksi muodonmuutokseksi, kun yksittäinen tehokerroin näkyy poikkileikkauksissa - vääntömomentti.

Nosturin muodonmuutos tapahtuu, kun puuta ladataan voimien pareittain, joiden toimien taso on kohtisuorassa sen pituusakseliin nähden.

2.4.2.1. Torus Momentin rakentaminen

Jos haluat määrittää palkin jännitteet ja muodonmuutokset, rakentaa vääntömomentin pistoke, joka osoittaa vääntömomentin jakautumisen baarin pituudelta. Osallistumismenetelmän soveltaminen ja tasapainossa tarkasteltu, mikä tahansa osa on ilmeinen, että elastisuuden sisäisten voimien (vääntömomentin) hetki tasapainottaa palkin ulkoisten (pyörivien) hetkien vaikutus. Ota hetki pidettävä positiivisena, jos tarkkailija katsoo, että osio tarkastellaan normaalin normaalin ulkopuolelta ja näkee vääntömomentin T.suunnattu myötäpäivään. Vastakkaiseen suuntaan hetki johtuu miinusmerkkistä.

Esimerkiksi palkkien vasemmalla puolella oleva tasapainotila on muodossa (kuva 2.14):

- poikkileikkauksessa A-A:

- poikkileikkauksessa Bb:

.

Tonttien rakentamisen rajat ovat vääntömomentin toiminnan tasot.

Kuva. 2.14. Arvioitu puu (akseli) piiri

2.4.2.2. Muodonmuutokset, kun kaatuu

Jos tangon pyöreän poikkileikkauksen sivupinnalla levitä verkkoon (kuva 2.15, mutta) Vastaavista piireistä ja generaattoreista ja vapaiksi päät kiinnittää paria voimia hetkiä T. Sävyyden akselin kohtisuorassa tasossa, sitten alhaisella muodonmuutoksella (kuvio 2.15, b.) Voit havaita:

Kuva. 2.15. Pyöreä muodonmuutosjärjestelmä

· Muodostussylinterit muuttuvat suuriksi ruuviliviksi;

· Neliöt, jotka on muodostettu verkkoon, muuttuu rommuksi, ts. Poikittaiset osat ilmenee;

· Osat, pyöreä ja tasainen muodonmuutos, säilyttävät muodonsa ja muodonmuutoksensa;

· Poikkileikkausten välistä etäisyyttä ei käytännössä ole muuttuneet;

· Yhden osan vaihtelu on suhteessa toiseen kulmaan.

Näiden havaintojen perusteella harjausteoria perustuu seuraaviin oletuksiin:

· Ristit poikkileikkaukset, tasainen ja normaalisti sen akselilla muodonmuutokseen, pysyvät tasaisina ja normaalina akselilla ja muodonmuutoksen jälkeen;

· Yhden virtauksen poikkileikkaukset pyöritetään suhteessa toisiinsa yhtä suuret kulmat;

· Poikittaisten poikittaisten osien säteet muodonmuutosprosessissa ei kaareva;

· Vain tangenttijännitykset syntyvät poikittaisosissa. Normaalit jännitteet ovat pieniä. Palkin pituutta voidaan pitää ennallaan;

· Palkin materiaali muodonmuutoksen aikana tottelee kurkun lakia siirtyessään :.

Näiden hypoteesin mukaisesti tangon pyöreän poikkileikkauksen verho on edustettuna siirtymien seurauksena, jotka aiheutuvat osuuksien keskinäisestä pyörimisestä.

Rodissa pyöreä poikkileikkaus säteellä r.upotettu yhdellä päällä ja kuormitetulla vääntömomentilla T. toisessa päässä (kuva 2.16, mutta), merkitsee sivupinnan muodostamalla ILMOITUS.joka hetken toiminnan alla AD 1.. Etäisyydellä Z. Tiivistä korostaa elementin pituus dZ.. Tämän elementin vasen pää kierroksen seurauksena kääntyy kulmaan ja oikealle - kulmassa (). Taonta Aurinko Elementti ottaa aseman 1 s 1Hylättiin alkuperäisestä asennosta kulmassa. Tämän kulman pienemmisestä johtuen

Suhde on tangon pituuden yksikön kulma ja sitä kutsutaan suhteellinen pyörivä kulma. Sitten

Kuva. 2.16. Arvioitu jännitteen määritysjärjestelmä
Kun leikkaat tangon pyöreää poikkileikkausta

Ottaen huomioon (2,33), kurkun laki, kun törmäys voidaan kuvata ilmaisulla:

. (2.34)

Koska hypoteesia, että pyöreiden poikittaisosioiden säteet eivät ole kierretty, tangentin siirto jännitys rasittaa minkä tahansa kehon pisteen läheisyydessä keskustasta (kuvio 2.16, b.) ovat yhtä suuria kuin työ

nuo. Verrannollinen etäisyyteen akseliin.

Suhteellisen kehruukulman arvo kaavalla (2.35) voidaan havaita tilasta, että elementaarinen kehävoima () koon alkeellisella alueella daSijaitsee etäisyydellä baarin akselista luo suhteessa alkeellisen hetken akseliin (kuva 2.16, b.):

Koko poikkileikkauksen aikana toimivien perusmomenttien määrä MUTTAon yhtä suuri kuin vääntömomentti M z.. Ottaen huomioon:

.

Integraali on puhtaasti geometrinen ominaisuus ja sitä kutsutaan polar Moment Inertia -osiot.

Venytysvoimien vaikutuksen alaisena pitkin baarin akselia pitkin sen pituus kasvaa ja poikittaiset mittoja laskevat. Kun puristuspyrkimys on käänteinen ilmiö. Kuviossa 1 Kuvio 6 esittää puun, joka ulottuu kahdesta voimasta R. venytyksen seurauksena, puu pidennettiin δ: n arvolla l., jota kutsutaan absoluuttinen venymä ja saada absoluuttinen poikittainen kaventuminen ΔA. .

Subsolute pitkänomaisen suuruuden suhde ja lyhentämään palkin alkupituutta tai leveyttä, suhteellinen muodonmuutos. Tällöin nimeltään suhteellinen muodonmuutos on kutsuttu pitkittäinen muodonmuutos, mutta - suhteellinen poikittainen muodonmuutos. Suhteellisen poikittaisen muodonmuutoksen suhde suhteelliseen pitkittäiseen muodonmuutokseen on kutsuttu poissonin kerroin: (3.1)

Poisson-kerroin kullekin materiaalille joustava vakio määräytyy kokeellisella tavalla ja se on: ; Terästä.

Elastisten muodonmuutosten rajoissa todettiin, että normaali jännite on suoraan verrannollinen suhteelliseen pitkittäiseen muodonmuutokseen. Tätä riippuvuutta kutsutaan dungal Laki:

, (3.2)

missä E. - Suhteellisuuskerroin kutsutaan moduuli normaali kimmoisuus.

Harkitse suoraa palkkia jatkuvasta poikkileikkauksesta, joka on lähellä toisessa päässä ja ladataan vetolujuuden P toiseen päähän (kuvio 8.2, A). Vahvuutta P, baari pidennetään jonkin verran täydellisenä tai absoluuttisella, venymäksi (absoluuttinen pituussuuntainen muodonmuutos).

Kaikilla tarkasteltavana olevat kohdat ovat samat voimakkaat valtiot ja siksi lineaariset muodonmuutokset (ks. § 5.1) Kaikki sen kohdat ovat samat. Siksi arvo voidaan määritellä absoluuttisen venymisen suhteeksi puun i alkuperäiseen pituuteen, ts .. Lineaarinen muodonmuutos ruskojen jännityksen tai pakkauksen aikana kutsutaan yleensä suhteelliseksi venymisestä tai suhteellisesta pituussuuntaisesta muodonmuutoksesta ja merkitsevät.

Siten,

Suhteellinen pitkittäinen muodonmuutos mitataan häiritsevissä yksiköissä. Pyrkimyksen muodonmuutos sopii olevan positiivisena (kuvio 8.2, A) ja puristuksen muodonmuutos on negatiivinen (kuvio 8.2, b).

Mitä suurempi puuta venyttää puuta, sitä suurempi, muiden asioiden kanssa on yhtä suuri, baarin venyminen; Mitä suurempi palkin poikkileikkaus, baarin laajentaminen vähemmän. Eri materiaalien baarit pidennetään eri tavalla. Tapauksissa, kun baarin jännitteet eivät ylitä suhteellisuusrajaa (ks. § 6.1, s. 4) Seuraava riippuvuus perustuu:

Tässä n on pituussuuntainen voima palkin poikkileikkauksiin; - puutavaran poikkipinta-ala; E on kerroin riippuen materiaalin fysikaalisista ominaisuuksista.

Ottaen huomioon, että baarin poikkileikkauksen normaali stressi saadaan

Baarin absoluuttinen pidentyminen ilmaistaan \u200b\u200bkaavalla

ts. Absoluuttinen pitkittäinen muodonmuutos on suoraan verrannollinen pituussuuntaiseen voimaan.

Ensimmäistä kertaa säädösten ja muodonmuutosten välinen suora suhteellisuus (vuonna 1660). Dormoncence (10.2) - (13.2) ovat kurkun lakien matemaattiset ilmaisut tangon kireyden ja pakkauksen aikana.

Yleisempi on seuraava kurkun laki [ks Dormoncence (11.2) ja (12.2)]: Suhteellinen pitkittäinen muodonmuutos on suoraan verrannollinen normaaliin jännitteeseen. Tällaisessa sanamuodossa kurkun lakia käytetään paitsi Brusevin venytyksen ja puristuksen tutkimisessa myös muiden kurssin muissa osissa.

E, joka sisältyy kaavaan (10.2) - (13.2), kutsutaan ensimmäisen joustavuuden moduuli (lyhennetty elastisuuden moduuli) Tämä arvo on fyysinen vakio materiaali, joka luonnehtii sen jäykkyyttä. Mitä suurempi E: n arvo, sitä vähemmän, muut asiat ovat yhtä suuret, pituussuuntainen muodonmuutos.

Tuotetta kutsutaan palkin poikkileikkauksen jäykkyydestä venytyksen ja puristuksen aikana.

Liite I esittää elastisuuden E modulin arvot eri materiaaleille.

Kaavaa (13.2) voidaan käyttää laskemaan pituuden pituuden absoluuttinen pituussuuntainen muodonmuutos vain siinä edellytyksessä, että palkin poikkileikkaus tässä osassa on jatkuvasti ja pituussuuntainen voima n kaikissa poikkileikkauksissa on sama.

Pitkittäisen muodonmuutoksen lisäksi myös poikittainen muodonmuutos havaitaan myös puristus- tai vetovoimavoiman esteessä. Pakkauksen aikana poikittaiset mittoja lisäävät sitä ja venytettäessä se laskee. Jos palkin poikittainen koko ennen sovellusta se puristetaan voimakkuuden P-nimikkeeseen B ja näiden voimien soveltamisen jälkeen (kuvio 9.2), sitten arvo merkitsee tangon absoluuttisen poikittamisen muodonmuutoksen.

Asenne on suhteellinen poikittainen muodonmuutos.

Kokemus osoittaa, että stressissä, jotka eivät ylitä joustavuuden rajaa (ks. § 6.1, s. 3) Suhteellinen poikittainen muodonmuutos on suoraan verrannollinen suhteelliseen pituussuuntaiseen muodonmuutokseen, mutta siinä on käänteinen merkki:

Suhteellisuuskerroin kaavassa (14.2) riippuu baarin materiaalista. Sitä kutsutaan poikittaiseksi muodonmuutoskerroin tai Poisson-kerroin ja on suhteellisen poikittaisen muodonmuutoksen suhde pituussuuntaiseen, otettu absoluuttisessa arvossa, ts.

Poisson-kerroin yhdessä elastisen moduulin E kanssa luonnehtii materiaalin elastiset ominaisuudet.

Poissonin kerroksen arvo määritetään kokeellisesti. Eri materiaaleille on nolla-arvoja (korkki) arvoon, joka on lähes 0,50 (kumille ja parafiinille). Teräkseen Poissonin kerroin on 0,25-0,30; Useita muita metalleja (valurauta, sinkki, pronssi, kupari), sillä on arvo 0,23 - 0,36. Poisson-kerroksen arvioidut arvot eri materiaaleille esitetään lisäyksessä I.

Muutokset koon, äänenvoimakkuuden ja mahdollisesti kehon muotoinen, ulkoinen vaikutus siihen, kutsutaan fysiikan muodonmuutokseksi. Runko on epämuodostunut venyttäessä, puristuksella tai (t), kun se muuttaa lämpötilaa.

Muodonmuutos ilmestyy, kun kehon eri osia tekee eri liikkeitä. Esimerkiksi, jos kumijohto vedä päihin, se näytetään eri osiin suhteessa toisiinsa ja johto on epämuodostunut (venytys, pidentää). Muodonmuutoksen aikana etäisyydet atomien tai elinten molekyylien välillä muuttuvat, joten elastisuuden voimat ilmenevät.

Anna suora puu, pituus ja vakio-osa, joka on kiinnitetty toiseen päähän. Loppuun se venyttää sen, levittämällä voimaa (kuvio 1). Tällöin kehoa pidennetään arvolla, jota kutsutaan absoluuttiseksi venymäksi (tai absoluuttiseksi pituussuuntaiseksi muodonmuutokseksi).

Kaikissa käsiteltävässä kehossa on sama voimakas valtio. Lineaarinen muodonmuutos (), kun vetolujuus ja pakkaus tällaisia \u200b\u200besineitä kutsutaan suhteelliseksi venymäksi (suhteellinen pituussuuntainen muodonmuutos):

Suhteellinen pitkittäinen muodonmuutos

Suhteellinen pitkittäinen muodonmuutos - suuruus on mitattu. Pääsääntöisesti suhteellinen venymä on paljon vähemmän kuin yksi ().

Elinydin muodonmuutosta pidetään yleensä positiivisia ja puristuksen muodonmuutos on negatiivinen.

Jos puun jännite ei ylitä tiettyä rajaa, riippuvuus on kokeellisesti perustettu:

missä on pituussuuntainen voima palkin poikkileikkauksissa; S on baarin poikkipinta-ala; E on elastisuuden moduuli (Jung Module) - fyysinen arvo, materiaalin jäykkyyden ominaisuus. Kiinnittää huomiota siihen, että poikkileikkauksen normaali stressi ():

Baarin absoluuttinen pidentyminen voidaan ilmaista seuraavasti:

Ilmaisu (5) on matemaattinen ennätys Lain R. paksu, mikä heijastaa suoria suhteita voiman ja muodonmuutoksen välillä alhaisilla kuormilla.

Seuraavassa sanamuodossa työntölainsäädäntöä käytetään paitsi puun venyttämisen (puristukseen) harkittaessa: suhteellinen pituussuuntainen muodonmuutos on suoraan verrannollinen normaalille jännitteelle.

Suhteellinen muodonmuutos siirron aikana

Kun siirtyminen, suhteellinen muodonmuutos on ominaista kaava:

missä on suhteellinen muutos; - kerrosten absoluuttinen siirtyminen toisistaan \u200b\u200brinnakkain; H - Tilan välinen etäisyys; - Siirtymäkulma.

Vaihtolehden laki kirjoitetaan seuraavasti:

kun G on siirtoroduuli, F on voima, joka aiheuttaa vaihteen yhdensuuntaisesti rungon siirtämiskerroksiin.

Esimerkkejä ongelmien ratkaisemisesta

Esimerkki 1.

Tehtävä	Mikä on terästangon suhteellinen venymä, jos sen yläpää on kiinteä (kuva 2)? Sauvan poikkileikkaus. Kuorma on kiinnitetty sauvan alaosaan. Katsokaa, että sauva oma massa on paljon vähemmän kuin lastin massa.
Päätös	Voima, joka tekee tangon venytyksen, yhtä suuri kuin kuorman vakavuuden voimakkuus, joka sijaitsee sauvan alapäässä. Tämä voima toimii tangon akselilla. Suhteellinen sauva pidentyminen seuraavasti: missä. Ennen laskemista teräsajan Jung-moduuli löytyy viitekirjoista. PA.
Vastaus

Esimerkki 2.

Tehtävä

Metallin pohjapohjainen pohja suunnitellaan emäksen kanssa neliön muodossa, jossa on sivu A ja korkea korkeus on kiinnitetty. Pohjan päällekkäin yläosassa on voima F (kuvio 3). Mikä on suhteellinen siirto muodonmuutos ()? Vaihtomoduuli (G) katsotaan tuntemaan.

Harkitse tasaisen poikkileikkauksen suoraa palkkia (kuva 1.5), lähellä yhtä päätä ja ladataan vetolujuuden toiseen päähän R. Vallassa vallassa R Puuta pidennetään jonkin verran arvoa , jota kutsutaan täydelliseksi (tai absoluuttiseksi) venymäksi (absoluuttinen pitkittäinen muodonmuutos).

Kuva. 1.5. BRUUS: n muodonmuutos

Kaikilla käsiteltävänä olevassa asiassa on olemassa sama voimakas valtio ja siksi lineaariset muodonmuutokset kaikille sen kohdista ovat samat. Siksi E: n arvo voidaan määritellä absoluuttisen venymisen suhteeksi baarin alkupituuteen, ts.

Eri materiaalien baarit pidennetään eri tavalla. Tapauksissa, joissa palkin jännitteet eivät ylitä suhteellisuusrajoitusta, kokeilu perustetaan seuraavasti:

missä N- pitkittäinen voima puutavaran poikkileikkauksissa; F- Poikkileikkausalue; E- Kerroin riippuu materiaalin fysikaalisista ominaisuuksista.

Ottaen huomioon, että tavallinen jännite baarin poikkileikkauksessa σ \u003d N / f, Vastaanottaa ε \u003d σ / e. Peräkkäin σ \u003d ε.

Baarin absoluuttinen pidentyminen ilmaistaan \u200b\u200bkaavalla

Yleisempi on kurkun säilyn sanamuoto: suhteellinen pituussuuntainen muodonmuutos on suoraan verrannollinen normaalille jännitteelle. Tällaisessa sanamuodossa kurkun lakia käytetään paitsi Brusevin venytyksen ja puristuksen tutkimisessa myös muiden kurssin muissa osissa.

Arvo E. kutsutaan ensimmäisenä elastinen moduuli. Tämä on fyysinen vakio materiaali, joka luonnehtii sen jäykkyyttä. Mitä suurempi arvo E, Mitä vähemmän, muut asiat ovat yhtä suuret, pituussuuntainen muodonmuutos. Elastisuuden moduuli ilmaistaan \u200b\u200bsamassa yksikössä kuin jännite, ts. Pascalissa (PA) (teräs E \u003d 2 *10 5 MPa, kupari E \u003d. 1 * 10 5 MPa).

Sävellys EF. Sitä kutsutaan tangon poikkileikkauksen jäykkyydestä venytyksen ja pakkauksen aikana.

Pituusmuotoisen muodonmuutoksen lisäksi myös puristus- tai vetolujuusvoiman baarissa poikittainen muodonmuutos havaitaan. Pakkauksen aikana poikittaiset mittoja lisäävät sitä ja venytettäessä se laskee. Jos palkin poikittainen koko ennen sovelluksen puristusvoimia Rmerkitä SISÄÄN, Ja näiden voimien soveltamisen jälkeen In - Δv, Sitten määrä Δb Merkitsee baarin absoluuttisen poikittaisen muodonmuutoksen.

Asenne on suhteellinen poikittainen muodonmuutos.

Kokemus osoittaa, että korosteilla, jotka eivät ylitä joustavuuden rajaa, suhteellinen poikittainen muodonmuutos on suoraan verrannollinen suhteelliseen pitkittäiseen muodonmuutokseen, mutta siinä on käänteinen merkki:

Suhteellisuuskerroin riippuu baarin materiaalista. Sitä kutsutaan poikittaisen muodonmuutoskerroin (tai poissonin kerroin ) ja edustaa suhteellisen poikittaisen muodonmuutoksen suhdetta pituussuunnassa, otettu absoluuttisessa arvossa, ts. Poisson-kerroin yhdessä elastisen moduulin kanssa E.luonnehtii materiaalin joustavia ominaisuuksia.

Poisson-kerroin määritetään kokeellisesti. Eri materiaaleille on nolla-arvoja (korkki) arvoon, joka on lähes 0,50 (kumille ja parafiinille). Teräkseen Poissonin kerroin on 0,25 ... 0,30; Useita muita metalleja (valurauta, sinkki, pronssi, kupari) hän

Se arvot 0,23 - 0,36.

Kuva. 1.6. Muuttuva poikkileikkaus

Sauvan poikkileikkauksen määritelmä suoritetaan lujuusolosuhteiden perusteella

jos [σ] on sallittu jännite.

Määritä pituussuuntainen liike Δ A. Pisteet mutta Puunakseli venytetty voimalla R ( Kuva. 1.6).

Se on yhtä suuri kuin baarin osan absoluuttinen muodonmuutos ilmoitus, Pysyvän tiivisteen ja poikkileikkauksen välissä d, nuo. Palkin pitkittäinen muodonmuutos määräytyy kaavan mukaan

Tämä kaava koskee vain, kun n ja jäykkyyden pituussuuntaisen voiman koko osa EF. Brous-poikkiosat ovat vakioita. Kyseessä käsiteltävänä olevassa asiassa abpituussuuntainen voima N. yhtä suuri kuin nolla (omat brause painot eivät ota huomioon), ja sivustolla bD. Se on yhtä suuri R, Lisäksi tontin poikkileikkausalue ac Eroaa paikan poikkileikkauksesta cD. Siksi sivuston pituussuuntainen muodonmuutos iLMOITUS olisi määritettävä kolmen alueen pituussuuntaisten muodonmuutosten määrittämiseksi aB, LS ja cD, Jokaisesta arvoista N. ja EF.pysyvä koko pituudeltaan:

Pituussuuntaiset voimat baarin osioissa

Siten,

Samoin voit määrittää bar-akselin pisteiden liikkeet δ ja niiden arvot rakentamaan paljon pitkittäiset liikkeet (Eppuraδ), ts. Kaavio kuvaa näiden liikkeiden muutosta baarin akselin pituudelta.

4.2.3. Vahvuusolosuhteet. Jäykkyyden laskeminen.

Tarkastettaessa risteytysalueiden rasituksia F.ja pituussuuntaiset voimat tunnetaan ja laskenta on laskea arvioitu (todellinen) jännitys σ elementtien ominaisosioissa. Saatu korkein jännite verrataan sallittuihin:

Kun valitset osia Määritä vaadittu tila [F] Elementin poikkileikkaat (tunnetut pitkittäisvoimat N. ja sallittu jännite [σ]). Hyväksytyt osat F.on täytettävä seuraavassa muodossa esitetty vahvuus:

Kun määritetään nostokapasiteetti Kuuluisten arvojen mukaan F. Ja sallittu jännite [σ] Laske pitkittäisvoimien [n] sallitut arvot:

[N]: n saatujen arvojen mukaan ulkoisten kuormien sallitut arvot määritetään [ P.].

Tällöin vahvuus on

Sääntelyvaraustekijöiden arvot asetetaan säännöt. Ne riippuvat luokan luokasta (pääoma, väliaikainen jne.), Sen toiminnan, kuormituksen (staattinen, syklinen, syklinen jne.), Materiaalien valmistuksen mahdollinen inhomogeenisuus (esimerkiksi betoni), tyyppi muodonmuutos (venytys, pakkaus, taivutus jne.) Ja muut tekijät. Joissakin tapauksissa on välttämätöntä vähentää varauskerrointa rakenteen painon vähentämiseksi ja joskus lisää varauskerrointa - tarvittaessa ottaen huomioon koneiden käyttöosien, korroosion ja materiaalin palkitseminen .

Useimmissa tapauksissa erilaisten materiaalien, rakenteiden ja kuormien sääntelyvarastokertoimien suuruusluokka on useimmissa tapauksissa: - 2.5 ... 5 ja - 1.5 ... 2.5.

Designelementin jäykkyyden testauksessa, joka on puhtaan venytys - pakkaus, ymmärretään vastauksen etsimiseksi kysymykseen: ovat elementin vaikeita ominaisuuksia (materiaali joustava moduuli E. ja poikkileikkausalue F) Jotta voidaan maksimoida kaikista ulkoisten voimien aiheuttamien elementtien pisteiden arvot, U MAX ei ylittänyt jonkin verran raja-arvoa [U]. Uskotaan, että rikkoo epätasa-arvoa u max< [u] конструкция переходит в предельное состояние.