Ideell gass, gasstrykk. Gasstrykk. Trykkenheter. Gasstetthet. Begrepet temperatur, dens typer
Press er forholdet mellom kraften og arealet som kraften virker på, N/m2.
Molekyler av gasser er konstant i bevegelse i en rett linje, i alle mulige retninger. Når en gass er innelukket i et kar, kolliderer molekylene konstant med veggene i karet, og skaper dermed trykk. Dermed er trykket den totale kraften av kollisjonen av molekyler per arealenhet av overflaten av fartøyet. Ved oppvarming øker bevegelseshastigheten til molekyler, og med det øker trykket til gassen i karet.
Skille:
Driftstrykk- dette er trykket i karet som det kan drives ved ved den faktiske temperaturen til arbeidsmediet og omgivelsesluften.
Testtrykk er trykket som hydrauliske styrketester utføres ved.
Absolutt press er overtrykk + atmosfærisk trykk.
overtrykk- hvis trykket er større enn atmosfærisk, kalles det for høyt, if Vakuumtrykk (utløpstrykk) når trykket er mindre enn atmosfærisk trykk.
Atmosfæretrykk- atmosfærens trykk på alle gjenstander i den og jordoverflaten. Atmosfærisk trykk skapes av gravitasjonstiltrekningen av luft til jorden. Atmosfærisk trykk måles med et barometer. Atmosfærisk trykk lik trykket til en kvikksølvkolonne 760 mm høy. ved 0 °C kalles normalt atmosfærisk trykk.
Trykkenheter:
Atmosfærisk trykk kan måles ikke bare ved høyden på kvikksølvkolonnen. For eksempel:
Én fysisk atmosfære = 101325 Pa, eller 1,01325 kgf/cm2, eller 10,1325 mw, etc.
Den tekniske atmosfæren er lik nøyaktig 100 000 Pa, det vil si at én teknisk atmosfære er omtrent lik én fysisk atmosfære.
Måleenheter er relatert:
1 teknisk atmosfære = 1kgf/cm2 = 1 bar = 10 m.v. Kunst. = 10000 mm w.st. = 760 mm. R. Kunst. = 0,1 MPa = 1000 miles bar = 100 kPa.
Tetthet- dette er forholdet mellom kroppsmasse og volum, målt i kg / m3.
Tettheten av gasser i damptilstand, under normale forhold (temperatur 0 ° C og trykk 101.325 kPa):
Metan har 0,717 kg/m3;
Propan har 2.004 kg/m3;
Butan har 2.702 kg/m3;
For flytende hydrokarbongasser i flytende tilstand, henholdsvis:
Metan har 416 kg/m3 (0,4 kg/liter);
Propan har 528 kg/m3 (0,5 kg/liter);
Butan har 601 kg/m3 (0,6 kg/liter);
Sammenlignet med tettheten til vann, lik 1000 kg / m3 eller 1 kg / liter, viser det seg at gasser i flytende tilstand er omtrent to ganger lettere enn vann.
Tettheten av gasser i damptilstand, under standardforhold (temperatur +20 ° C og trykk 101.325 kPa):
Metan har 0,668 kg/m3;
Propan har 1,872 kg/m3;
Butan har 2.519 kg/m3;
Derfor, med økende temperatur, reduseres tettheten av gasser!
Relativ tetthet er tettheten til gassen i forhold til luftens tetthet, som er lik 1,293 kg/m3.
Metan har 0,717 / 1,293 = 0,554 kg/m3;
Propan har 2.004/1.293=1.554 kg/m3;
Butan har 2.702/1.293= 2.090 kg/m3;
Derfor er metan omtrent dobbelt så lett som luft, og propan og butan er omtrent dobbelt så tungt som luft!
Temperatur er temperaturen i kroppen. Temperaturen til et stoff bestemmer i stor grad dets egenskaper. For eksempel stoffer som er flytende under normale forhold - når de varmes opp, blir de til en gassform, og når de avkjøles til et fast stoff.
Absolutt temperatur- dette er temperaturen der molekylær bevegelse stopper, under hvilken ingen kropp kan avkjøles, og den er lik - 273,15 ° C.
Koketemperatur er temperaturen der et stoff går fra flytende tilstand til damptilstand. Butan (-0,5 °C), propan (-42 °C), metan (-161 °C).
forbrenningstemperatur er temperaturen som utvikles under fullstendig forbrenning av drivstoffet. For propan og butan, omtrent (+ 2110 ° С), for metan (+ 2045 ° С).
Automatisk antennelsestemperatur- temperaturen som blandingen skal varmes opp til slik at videre forbrenning skjer uten tennkilde. For propan (500 - 590 °C), for butan (530 - 570 °C), for metan (550 - 800 °C).
Typer beskyttelse av stålgassrørledninger mot korrosjon. Hva bør gjøres under utførelse av arbeid ved bruk av sveising, på eksisterende gassrørledninger, og før utføring av arbeid knyttet til separasjon av gassrørledninger.
Alle stålrørledninger er utsatt for korrosjon. Korrosjon av de indre overflatene til rør avhenger av gassens egenskaper. Det økte innholdet av oksygen, fuktighet, hydrogensulfid og andre aggressive forbindelser i gassen bidrar til utvikling av korrosjon. Kampen mot indre korrosjon handler om å rense selve gassen.
Korrosjon av ytre overflater av rør lagt i bakken er delt inn i tre typer - kjemisk, elektrokjemisk, elektrisk.
Kjemisk og elektrokjemisk korrosjon er assosiert med påvirkning av jorda, elektrisk - med påvirkning av streifstrømmer i jorda, som strømmer ned fra skinnene til elektrifiserte kjøretøy.
Kjemisk korrosjon bestemmes av graden av jordfuktighet og tilstedeværelsen av salter, syrer, alkalier og organiske stoffer i jorda. Denne typen korrosjon er ikke ledsaget av elektriske prosesser. Tykkelsen på røret avtar jevnt langs lengden, noe som eliminerer risikoen for gjennomgående skade på røret. For å beskytte rør mot kjemisk korrosjon, brukes en passiv beskyttelsesmetode. Rørledningen er isolert med bitumen-gummi mastikk eller polymerbånd. I vår region brukes isolasjon av en svært forsterket type (primer, mastikk, glassfiber, mastikk, glassfiber, mastikk, kraftpapir). Ekstrudert polyetylenisolasjon kan også brukes.
Elektrokjemisk korrosjon er resultatet av interaksjonen mellom metallet, som spiller rollen som en elektrode, med aggressive jordløsninger - elektrolytter. Metallet sender positivt ladede ioner (kationer) inn i jorda. Mister kationer, blir metallet ødelagt. Rørseksjonen er negativt ladet, og jorda er positivt ladet. Elektrokjemisk korrosjon kan føre til at det dannes gjennomgående hull i røret. For å beskytte gassrørledningen mot elektrokjemisk korrosjon, brukes katodisk (aktiv) beskyttelse. Et negativt potensial fra katodestasjonen påføres gassrørledningen. Den beskyttede delen av rørledningen blir katodesonen. Magnesium-offerelektroder plassert nær rørledningen brukes som en anode. Anoden, mister kationer som går ned i jorda, blir ødelagt. Kationer kommer inn i røret, og deretter inn i den elektriske kretsen. Ødeleggelsen av røret skjer ikke, siden kationene ikke forlater det. Én katodestasjon beskytter en del av gassrørledningen med en lengde på 1-20 km. (avhengig av antall offerelektroder).
Det er en offerbeskyttelse mot elektrokjemisk korrosjon. Forskjellen mellom denne typen beskyttelse og den katodiske er at delen av gassrørledningen blir til en katode uten katodestasjon. En metallstang plassert i bakken ved siden av gassrørledningen brukes som en anodebeskytter. Den elektriske kretsen er den samme som for katodisk beskyttelse. Anodens slitebanemetall er sink, magnesium og aluminiumlegeringer, som har et større negativt potensial enn jernholdige metaller. Beskyttelsessonen til en slitebaneinstallasjon er opptil 70 meter.
Elektrisk korrosjon, som allerede nevnt, er assosiert med streifstrømmer som strømmer fra skinnene til elektrifisert transport inn i jorda. Når du beveger deg til den negative polen til trekkrafttransformatorstasjonen, kommer løsstrømmer inn i gassrørledningen på steder der isolasjonen er skadet. I nærheten av traction-transformatorstasjonen går løsstrømmer ut av gassrørledningen i bakken i form av kationer, noe som fører til ødeleggelse av metallet. Elektrisk korrosjon er farligere enn elektrokjemisk. For å beskytte mot elektrisk korrosjon brukes elektrisk polarisert drenering.
Prinsippet for dens drift er at strømmen som har kommet inn i gassrørledningen blir ledet tilbake til den streife strømkilden.
For å beskytte overjordiske gassrørledninger mot korrosjon, påføres maling og lakkbelegg på dem (to lag primer og to lag maling).
Ved utførelse av arbeid knyttet til bruk av sveising og varmt arbeid (ikke trenge inn i gassrørledningen - sveising, utskifting av pakninger for flensskjøter etc.), skal gasstrykket reduseres til 40 - 200 mm. w.st. Hvis gasstrykket avviker fra de spesifiserte parameterne, må arbeidet suspenderes til årsakene er identifisert og eliminert.
Når du utfører arbeid relatert til frakobling av gassrørledninger, er det nødvendig å deaktivere aktiv beskyttelse (hvis noen) og installere en elektrisk jumper.
Uansett hvor gassen er: i en ballong, et bildekk eller en metallsylinder - fyller den hele volumet av fartøyet den befinner seg i.
Trykket til en gass oppstår av en helt annen grunn enn trykket til et fast legeme. Det dannes som et resultat av påvirkninger av molekyler på veggene i fartøyet.
Trykket av gassen på veggene av fartøyet
Beveger seg tilfeldig i rommet, kolliderer gassmolekyler med hverandre og med veggene i fartøyet de befinner seg i. Slagkraften til ett molekyl er liten. Men siden det er mange molekyler, og de kolliderer med stor frekvens, skaper de et betydelig trykk, som virker sammen på karets vegger. Hvis et fast legeme plasseres i en gass, blir det også utsatt for påvirkning fra gassmolekyler.
La oss gjøre et enkelt eksperiment. Under klokken til luftpumpen plasserer vi en oppbundet ballong, ikke helt fylt med luft. Siden det er lite luft i den, har ballen en uregelmessig form. Når vi begynner å pumpe ut luft under klokken, vil ballongen begynne å blåse seg opp. Etter en stund vil det ta form av en vanlig ball.
Hva skjedde med ballen vår? Tross alt var den bundet, derfor forble mengden luft i den den samme.
Alt er ganske enkelt forklart. Under bevegelsen kolliderer gassmolekylene med skallet på ballen utenfor og inne i det. Hvis luften pumpes ut av klokken, blir molekylene mindre. Tettheten avtar, og følgelig avtar også frekvensen av påvirkninger av molekyler på det ytre skallet. Følgelig synker trykket utenfor skallet. Og siden antallet molekyler inne i skallet forblir det samme, overstiger det indre trykket det ytre. Gassen trykker på skallet fra innsiden. Og av denne grunn svulmer den gradvis og tar form av en ball.
Pascals lov for gasser
Gassmolekyler er veldig mobile. På grunn av dette overfører de trykk ikke bare i retning av kraften som forårsaker dette trykket, men jevnt i alle retninger. Trykkoverføringsloven ble formulert av den franske forskeren Blaise Pascal: Trykk som påføres en gass eller væske overføres uendret til ethvert punkt i alle retninger". Denne loven kalles hydrostatikkens grunnleggende lov - vitenskapen om væske og gass i en tilstand av likevekt.
Pascals lov er bekreftet av erfaring med en enhet kalt Pascals ball . Denne enheten er en ball av fast stoff med små hull laget i den, koblet til en sylinder som et stempel beveger seg langs. Ballongen er fylt med røyk. Når den komprimeres av et stempel, presses røyk ut av hullene på ballen i like strømmer.
Gasstrykket beregnes med formelen:
Hvor e lin - gjennomsnittlig kinetisk energi av translasjonsbevegelse av gassmolekyler;
n - konsentrasjon av molekyler
delvis Trykk. Daltons lov
I praksis må vi oftest møte ikke med rene gasser, men med deres blandinger. Vi puster inn luft, som er en blanding av gasser. Bileksos er også en blanding. Ren karbondioksid har ikke vært brukt i sveising på lenge. I stedet brukes også gassblandinger.
En gassblanding er en blanding av gasser som ikke inngår kjemiske reaksjoner med hverandre.
Trykket til en individuell komponent i en gassblanding kalles delvis Trykk .
Hvis vi antar at alle gasser i blandingen er ideelle gasser, så er trykket i blandingen bestemt av Daltons lov: "Trykket til en blanding av ideelle gasser som ikke interagerer kjemisk er lik summen av partialtrykkene."
Verdien bestemmes av formelen:
Hver gass i blandingen skaper et partialtrykk. Dens temperatur er lik temperaturen til blandingen.
Trykket til en gass kan endres ved å endre tettheten. Jo mer gass som pumpes inn i en metallsylinder, jo flere molekyler vil den treffe veggene, og jo høyere blir trykket. Følgelig, ved å pumpe ut gassen, sjeldner vi den, og trykket synker.
Men trykket til en gass kan også endres ved å endre volum eller temperatur, det vil si ved å komprimere gassen. Kompresjon utføres ved å utøve en kraft på en gassformig kropp. Som et resultat av en slik påvirkning reduseres volumet som er okkupert av det, trykket og temperaturen øker.
Gassen komprimeres i motorsylinderen når stempelet beveger seg. I produksjon skapes høyt gasstrykk ved å komprimere det ved hjelp av komplekse enheter - kompressorer som er i stand til å skape trykk opp til flere tusen atmosfærer.
Mann på ski, og uten dem.
På løs snø går en person med store vanskeligheter, og synker dypt ved hvert trinn. Men etter å ha tatt på seg ski kan han gå, nesten uten å falle i det. Hvorfor? På ski eller uten ski, virker en person på snøen med samme kraft lik hans egen vekt. Imidlertid er effekten av denne kraften i begge tilfeller forskjellig, fordi overflaten som personen trykker på er forskjellig, med og uten ski. Overflaten på skien er nesten 20 ganger sålens areal. Derfor, stående på ski, virker en person på hver kvadratcentimeter av snøoverflaten med en kraft som er 20 ganger mindre enn å stå på snø uten ski.
Eleven fester en avis til tavlen med knapper, og virker på hver knapp med samme kraft. En knapp med en skarpere ende er imidlertid lettere å komme inn i treet.
Dette betyr at resultatet av virkningen av en kraft ikke bare avhenger av dens modul, retning og påføringspunkt, men også av arealet av overflaten som den påføres (vinkelrett på som den virker).
Denne konklusjonen bekreftes av fysiske eksperimenter.
Erfaring. Resultatet av denne kraften avhenger av hvilken kraft som virker per arealenhet av overflaten.
Spiker må slås inn i hjørnene på et lite brett. Først setter vi spikrene slått inn i brettet på sanden med spissene opp og legger en vekt på brettet. I dette tilfellet presses spikerhodene bare litt ned i sanden. Snu deretter brettet og sett neglene på spissen. I dette tilfellet er støtteområdet mindre, og under påvirkning av den samme kraften går neglene dypt inn i sanden.
Erfaring. Andre illustrasjon.
Resultatet av virkningen av denne kraften avhenger av hvilken kraft som virker på hver enhet av overflateareal.
I de betraktede eksemplene virket kreftene vinkelrett på overflaten av kroppen. Personens vekt var vinkelrett på overflaten av snøen; kraften som virker på knappen er vinkelrett på overflaten av brettet.
Verdien lik forholdet mellom kraften som virker vinkelrett på overflaten til arealet av denne overflaten kalles trykk.
For å bestemme trykket, er det nødvendig å dele kraften som virker vinkelrett på overflaten med overflatearealet:
trykk = kraft / areal.
La oss betegne mengdene som er inkludert i dette uttrykket: trykk - s, kraften som virker på overflaten, - F og overflatearealet S.
Da får vi formelen:
p = F/S
Det er klart at en større kraft som virker på samme område vil produsere mer trykk.
Trykkenheten er tatt som trykket som produserer en kraft på 1 N som virker på en overflate på 1 m 2 vinkelrett på denne overflaten.
Trykkenhet - newton per kvadratmeter(1 N/m 2). Til ære for den franske vitenskapsmannen Blaise Pascal det heter pascal Pa). Dermed,
1 Pa = 1 N/m 2.
Andre trykkenheter brukes også: hektopascal (hPa) Og kilopascal (kPa).
1 kPa = 1000 Pa;
1 hPa = 100 Pa;
1 Pa = 0,001 kPa;
1 Pa = 0,01 hPa.
La oss skrive ned tilstanden til problemet og løse det.
Gitt : m = 45 kg, S = 300 cm2; p = ?
I SI-enheter: S = 0,03 m 2
Løsning:
s = F/S,
F = P,
P = g m,
P= 9,8 N 45 kg ≈ 450 N,
s\u003d 450 / 0,03 N / m 2 \u003d 15000 Pa \u003d 15 kPa
"Svar": p = 15000 Pa = 15 kPa
Måter å redusere og øke trykket.
En tung larvetraktor produserer et trykk på jorden lik 40-50 kPa, det vil si bare 2-3 ganger mer enn trykket til en gutt som veier 45 kg. Dette er fordi vekten på traktoren fordeles over et større område på grunn av larvedriften. Og det har vi slått fast jo større arealet av støtten er, jo mindre trykk produseres av den samme kraften på denne støtten .
Avhengig av om du trenger å få et lite eller stort trykk, øker eller reduseres støtteområdet. For eksempel, for at jorda skal tåle trykket fra en bygning som blir reist, økes arealet av den nedre delen av fundamentet.
Lastebildekk og flychassis er laget mye bredere enn personbiler. Spesielt brede dekk er laget for biler designet for å reise i ørkener.
Tunge maskiner, som en traktor, en tank eller en sump, som har et stort bæreområde av sporene, passerer gjennom sumpete terreng som en person ikke kan passere gjennom.
På den annen side, med et lite overflateareal, kan et stort trykk genereres med en liten kraft. For eksempel, ved å trykke en knapp inn i et brett, virker vi på den med en kraft på omtrent 50 N. Siden arealet av knappespissen er omtrent 1 mm 2, er trykket produsert av det lik:
p \u003d 50 N / 0,000001 m 2 \u003d 50 000 000 Pa \u003d 50 000 kPa.
Til sammenligning er dette trykket 1000 ganger mer enn trykket som en larvetraktor utøver på jorda. Mange flere slike eksempler kan finnes.
Bladet til skjære- og piercingsverktøy (kniver, sakser, kuttere, sager, nåler osv.) er spesielt slipt. Den skarpe kanten på et skarpt blad har et lite område, så selv en liten kraft skaper mye trykk, og det er enkelt å jobbe med et slikt verktøy.
Kutte- og piercingsutstyr finnes også i dyrelivet: disse er tenner, klør, nebb, pigger osv. - de er alle laget av hardt materiale, glatt og veldig skarpt.
Press
Det er kjent at gassmolekyler beveger seg tilfeldig.
Vi vet allerede at gasser, i motsetning til faste stoffer og væsker, fyller hele karet de befinner seg i. For eksempel en stålsylinder for lagring av gasser, et bildekkrør eller en volleyball. I dette tilfellet utøver gassen trykk på veggene, bunnen og lokket til sylinderen, kammeret eller en hvilken som helst annen kropp den er plassert i. Gasstrykket skyldes andre årsaker enn trykket fra et fast legeme på en støtte.
Det er kjent at gassmolekyler beveger seg tilfeldig. Under bevegelsen kolliderer de med hverandre, så vel som med veggene til fartøyet der gassen er plassert. Det er mange molekyler i gassen, og derfor er antallet påvirkninger svært stort. For eksempel er antall påvirkninger av luftmolekyler i et rom på en overflate på 1 cm 2 i 1 s uttrykt som et tjuetre-sifret tall. Selv om slagkraften til et individuelt molekyl er liten, er virkningen av alle molekyler på veggene i fartøyet betydelig - det skaper gasstrykk.
Så, gasstrykk på veggene i fartøyet (og på kroppen plassert i gassen) er forårsaket av påvirkning av gassmolekyler .
Tenk på følgende erfaring. Plasser en gummikule under luftpumpeklokken. Den inneholder en liten mengde luft og har en uregelmessig form. Så pumper vi ut luften under klokken med en pumpe. Skallet på ballen, som luften blir mer og mer sjeldnere rundt, sveller gradvis og tar form av en vanlig ball.
Hvordan forklare denne opplevelsen?
Spesielle holdbare stålsylindere brukes til lagring og transport av komprimert gass.
I vårt eksperiment treffer bevegelige gassmolekyler kontinuerlig veggene til ballen innvendig og utvendig. Når luft pumpes ut, reduseres antallet molekyler i klokken rundt skallet på ballen. Men inne i ballen endres ikke nummeret deres. Derfor blir antallet påvirkninger av molekyler på ytterveggene av skallet mindre enn antallet påvirkninger på de indre veggene. Ballongen blåses opp til elastisitetskraften til gummiskallet blir lik gassens trykkkraft. Skallet på ballen har form som en ball. Dette viser det gass presser på veggene likt i alle retninger. Med andre ord, antall molekylære støt per kvadratcentimeter av overflatearealet er det samme i alle retninger. Det samme trykket i alle retninger er karakteristisk for en gass og er en konsekvens av tilfeldig bevegelse av et stort antall molekyler.
La oss prøve å redusere volumet av gass, men slik at massen forblir uendret. Dette betyr at i hver kubikkcentimeter gass vil det være flere molekyler, tettheten til gassen vil øke. Da vil antallet påvirkninger av molekyler på veggene øke, det vil si at gasstrykket vil øke. Dette kan bekreftes av erfaring.
På bildet EN Det vises et glassrør, hvor den ene enden er dekket med en tynn gummifilm. Et stempel er satt inn i røret. Når stempelet presses inn, avtar luftvolumet i røret, det vil si at gassen komprimeres. Gummifilmen buler utover, noe som indikerer at lufttrykket i røret har økt.
Tvert imot, med en økning i volumet av samme gassmasse, reduseres antallet molekyler i hver kubikkcentimeter. Dette vil redusere antall påvirkninger på fartøyets vegger - trykket på gassen vil bli mindre. Faktisk, når stempelet trekkes ut av røret, øker volumet av luft, filmen bøyer seg inne i fartøyet. Dette indikerer en reduksjon i lufttrykket i røret. De samme fenomenene ville bli observert hvis det i stedet for luft i røret ville være annen gass.
Så, når volumet av en gass synker, øker trykket, og når volumet øker, synker trykket, forutsatt at massen og temperaturen til gassen forblir uendret.
Hvordan endres trykket til en gass når den varmes opp til et konstant volum? Det er kjent at bevegelseshastigheten til gassmolekyler øker ved oppvarming. Når de beveger seg raskere, vil molekylene treffe veggene i fartøyet oftere. I tillegg vil hver påvirkning av molekylet på veggen være sterkere. Som et resultat vil veggene i fartøyet oppleve mer trykk.
Derfor, Trykket til en gass i et lukket kar er større jo høyere temperatur gassen har, forutsatt at massen til gassen og volumet ikke endres.
Fra disse forsøkene kan det konkluderes at trykket på gassen er større, jo oftere og sterkere molekylene treffer karets vegger .
For lagring og transport av gasser er de svært komprimerte. Samtidig øker trykket deres, gasser må være innelukket i spesielle, svært holdbare sylindere. Slike sylindre inneholder for eksempel trykkluft i ubåter, oksygen som brukes i metallsveising. Selvfølgelig må vi alltid huske at gassflasker ikke kan varmes opp, spesielt når de er fylt med gass. For, som vi allerede forstår, kan en eksplosjon oppstå med svært ubehagelige konsekvenser.
Pascals lov.
Trykk overføres til hvert punkt i væsken eller gassen.
Trykket fra stempelet overføres til hvert punkt av væsken som fyller kulen.
Nå gass.
I motsetning til faste stoffer kan individuelle lag og små partikler av væske og gass bevege seg fritt i forhold til hverandre i alle retninger. Det er nok for eksempel å blåse lett på overflaten av vannet i et glass for å få vannet til å bevege seg. Det dukker opp krusninger på en elv eller innsjø ved den minste bris.
Mobiliteten til gass- og væskepartikler forklarer det trykket som produseres på dem overføres ikke bare i retning av kraften, men på hvert punkt. La oss vurdere dette fenomenet mer detaljert.
På bildet, EN et kar som inneholder en gass (eller væske) er avbildet. Partiklene er jevnt fordelt gjennom karet. Fartøyet lukkes av et stempel som kan bevege seg opp og ned.
Ved å bruke litt kraft, la oss få stempelet til å bevege seg litt innover og komprimere gassen (væsken) rett under det. Da vil partiklene (molekylene) ligge tettere på dette stedet enn før (Fig., b). På grunn av mobiliteten til gasspartiklene vil de bevege seg i alle retninger. Som et resultat vil deres arrangement igjen bli ensartet, men tettere enn før (fig. c). Derfor vil trykket på gassen øke overalt. Dette betyr at ytterligere trykk overføres til alle partikler i en gass eller væske. Så hvis trykket på gassen (væsken) nær selve stempelet øker med 1 Pa, så på alle punkter innsiden gass- eller væsketrykket vil være like mye større enn før. Trykket på karets vegger, og på bunnen og på stempelet vil øke med 1 Pa.
Trykket som utøves på en væske eller gass overføres til ethvert punkt likt i alle retninger .
Denne uttalelsen kalles Pascals lov.
Basert på Pascals lov er det enkelt å forklare følgende eksperimenter.
Figuren viser en hul kule med små hull på forskjellige steder. Et rør er festet til kulen, hvor et stempel er satt inn. Hvis du trekker vann inn i kulen og skyver stempelet inn i røret, vil vann strømme fra alle hullene i kulen. I dette eksperimentet trykker stempelet på overflaten av vannet i røret. Vannpartiklene under stempelet, kondenserende, overfører trykket til andre lag som ligger dypere. Dermed overføres trykket til stempelet til hvert punkt av væsken som fyller kulen. Som et resultat blir en del av vannet presset ut av ballen i form av identiske bekker som strømmer fra alle hull.
Hvis ballen er fylt med røyk, vil identiske røykstrømmer begynne å komme ut av alle hullene i ballen når stempelet skyves inn i røret. Dette bekrefter det og gasser overfører trykket som produseres på dem likt i alle retninger.
Trykk i væske og gass.
Under vekten av væsken vil gummibunnen i røret synke.
Væsker, som alle kropper på jorden, påvirkes av tyngdekraften. Derfor skaper hvert lag med væske som helles i et kar trykk med sin vekt, som ifølge Pascals lov overføres i alle retninger. Derfor er det trykk inne i væsken. Dette kan verifiseres av erfaring.
Hell vann i et glassrør, hvis bunnhull er lukket med en tynn gummifilm. Under vekten av væsken vil bunnen av røret bøye seg.
Erfaring viser at jo høyere vannsøylen er over gummifilmen, jo mer synker den. Men hver gang etter at gummibunnen har senket seg, kommer vannet i røret til likevekt (stopper), fordi, i tillegg til tyngdekraften, virker den elastiske kraften til den strakte gummifilmen på vannet.
Tvinger som virker på gummifilmen |
er like på begge sider. |
Illustrasjon.
Bunnen beveger seg bort fra sylinderen på grunn av trykket på den på grunn av tyngdekraften.
La oss senke et rør med gummibunn, som vann helles i, i et annet, bredere kar med vann. Vi vil se at når røret senkes, retter gummifilmen seg gradvis ut. Full utretting av filmen viser at kreftene som virker på den ovenfra og nedenfra er like. Full utretting av filmen skjer når vannnivået i røret og karet faller sammen.
Det samme forsøket kan utføres med et rør hvor en gummifilm lukker sideåpningen, som vist i figur a. Senk dette røret med vann i et annet kar med vann, som vist på figuren, b. Vi vil merke at filmen retter seg igjen så snart vannstanden i røret og karet er like. Dette betyr at kreftene som virker på gummifilmen er de samme fra alle sider.
Ta et kar hvis bunn kan falle av. La oss legge det i en krukke med vann. I dette tilfellet vil bunnen bli tett presset til kanten av fartøyet og vil ikke falle av. Den presses av kraften fra vanntrykket, rettet fra bunnen og opp.
Vi vil forsiktig helle vann i fartøyet og se på bunnen. Så snart vannnivået i karet faller sammen med vannnivået i glasset, vil det falle bort fra karet.
I løsrivelsesøyeblikket trykker en væskesøyle i beholderen ned på bunnen, og trykket overføres fra bunn til topp til bunnen av en væskesøyle av samme høyde, men plassert i krukken. Begge disse trykkene er de samme, men bunnen beveger seg bort fra sylinderen på grunn av virkningen av sin egen tyngdekraft på den.
Forsøkene med vann ble beskrevet ovenfor, men hvis vi tar en hvilken som helst annen væske i stedet for vann, vil resultatene av forsøket være de samme.
Så, eksperimenter viser det inne i væsken er det trykk, og på samme nivå er det likt i alle retninger. Trykket øker med dybden.
Gasser skiller seg ikke i denne forbindelse fra væsker, fordi de også har vekt. Men vi må huske at tettheten til en gass er hundrevis av ganger mindre enn tettheten til en væske. Vekten av gassen i fartøyet er liten, og i mange tilfeller kan dens "vekt"-trykk ignoreres.
Beregning av væsketrykk på bunnen og veggene av karet.
Beregning av væsketrykk på bunnen og veggene av karet.
Tenk på hvordan du kan beregne trykket til en væske på bunnen og veggene av et kar. La oss først løse problemet for et kar som har form som et rektangulært parallellepiped.
Makt F, som væsken som helles i dette karet presser på bunnen, er lik vekten P væsken i karet. Vekten av en væske kan bestemmes ved å kjenne dens masse. m. Masse, som du vet, kan beregnes med formelen: m = ρ V. Volumet av væske som helles i karet vi har valgt er enkelt å beregne. Hvis høyden på væskekolonnen i karet er angitt med bokstaven h, og området på bunnen av fartøyet S, Det V = S h.
Flytende masse m = ρ V, eller m = ρ S h .
Vekten av denne væsken P = g m, eller P = g ρ S h.
Siden vekten av væskesøylen er lik kraften som væsken presser på bunnen av karet, deler du vekten P Til torget S, får vi væsketrykket s:
p = P/S , eller p = g ρ S h/S,
Vi har fått en formel for å beregne trykket til en væske på bunnen av et kar. Fra denne formelen kan det sees at trykket til en væske i bunnen av et kar avhenger bare av tettheten og høyden til væskekolonnen.
Derfor, i henhold til den avledede formelen, er det mulig å beregne trykket til væsken som helles inn i karet hvilken som helst form(Strengt tatt er vår beregning kun egnet for kar som har form som et rett prisme og en sylinder. På fysikkkurs for instituttet ble det bevist at formelen også er sann for et kar med vilkårlig form). I tillegg kan den brukes til å beregne trykket på karets vegger. Trykket inne i væsken, inkludert trykk fra bunn til topp, beregnes også ved hjelp av denne formelen, siden trykket på samme dybde er likt i alle retninger.
Ved beregning av trykk ved hjelp av formelen p = gph trenger tetthet ρ uttrykt i kilo per kubikkmeter (kg / m 3), og høyden på væskekolonnen h- i meter (m), g\u003d 9,8 N / kg, vil trykket bli uttrykt i pascal (Pa).
Eksempel. Bestem oljetrykket i bunnen av tanken hvis høyden på oljekolonnen er 10 m og dens tetthet er 800 kg/m 3 .
La oss skrive ned tilstanden til problemet og skrive det ned.
Gitt :
ρ \u003d 800 kg / m 3
Løsning :
p = 9,8 N/kg 800 kg/m 3 10 m ≈ 80 000 Pa ≈ 80 kPa.
Svar : p ≈ 80 kPa.
Kommuniserende fartøy.
Kommuniserende fartøy.
Figuren viser to kar forbundet med hverandre med et gummirør. Slike fartøyer kalles kommuniserer. En vannkanne, en tekanne, en kaffekanne er eksempler på kommuniserende kar. Vi vet av erfaring at vann som helles for eksempel i en vannkanne, alltid står på samme nivå i tuten og inni.
Kommunikasjonsfartøy er felles for oss. Det kan for eksempel være en tekanne, en vannkanne eller en kaffekanne. |
Overflatene til en homogen væske er installert på samme nivå i kommuniserende kar av enhver form. |
Væsker med forskjellige tettheter. |
Med kommuniserende kar kan følgende enkle eksperiment gjøres. I begynnelsen av forsøket klemmer vi gummirøret på midten, og heller vann i et av rørene. Så åpner vi klemmen, og vannet renner øyeblikkelig inn i det andre røret til vannflatene i begge rørene er på samme nivå. Du kan feste ett av rørene i et stativ, og heve, senke eller vippe det andre i forskjellige retninger. Og i dette tilfellet, så snart væsken roer seg, vil nivåene i begge rørene utjevnes.
I kommuniserende kar av enhver form og seksjon er overflatene til en homogen væske satt på samme nivå(forutsatt at lufttrykket over væsken er det samme) (Fig. 109).
Dette kan begrunnes på følgende måte. Væsken er i ro uten å bevege seg fra ett kar til et annet. Dette betyr at trykket i begge karene er det samme på alle nivåer. Væsken i begge karene er den samme, det vil si at den har samme tetthet. Derfor må dens høyder også være de samme. Når vi hever ett kar eller tilsetter væske til det, øker trykket i det og væsken beveger seg inn i et annet kar til trykket er balansert.
Hvis en væske med en tetthet helles i et av de kommuniserende karene, og en annen tetthet helles i det andre, vil ikke nivåene av disse væskene være de samme ved likevekt. Og dette er forståelig. Vi vet at trykket til en væske på bunnen av et kar er direkte proporsjonalt med høyden på kolonnen og væskens tetthet. Og i dette tilfellet vil tetthetene til væskene være forskjellige.
Med like trykk vil høyden på en væskekolonne med høyere tetthet være mindre enn høyden på en væskekolonne med lavere tetthet (fig.).
Erfaring. Hvordan bestemme massen av luft.
Luftvekt. Atmosfæretrykk.
eksistensen av atmosfærisk trykk.
Atmosfærisk trykk er større enn trykket av foreldet luft i et fartøy.
Tyngdekraften virker på luften, så vel som på ethvert legeme på jorden, og derfor har luften vekt. Vekten av luft er lett å beregne, vel vitende om massen.
Vi vil av erfaring vise hvordan man beregner luftmassen. For å gjøre dette, ta en sterk glasskule med en kork og et gummirør med en klemme. Vi pumper luft ut av det med en pumpe, klemmer røret med en klemme og balanserer det på vekten. Åpne deretter klemmen på gummirøret, la luft komme inn i den. I dette tilfellet vil balansen på vekten bli forstyrret. For å gjenopprette det, må du legge vekter på den andre vektskålen, hvis masse vil være lik massen av luft i volumet til ballen.
Eksperimenter har fastslått at ved en temperatur på 0 ° C og normalt atmosfærisk trykk er massen av luft med et volum på 1 m 3 1,29 kg. Vekten av denne luften er lett å beregne:
P = g m, P = 9,8 N/kg 1,29 kg ≈ 13 N.
Luftkonvolutten som omgir jorden kalles atmosfære (fra gresk. atmosfære damp, luft og sfære- ball).
Atmosfæren, som vist av observasjoner av flyten av kunstige jordsatellitter, strekker seg til en høyde på flere tusen kilometer.
På grunn av tyngdekraften komprimerer de øvre lagene av atmosfæren, som havvann, de nedre lagene. Luftlaget som grenser direkte til jorden komprimeres mest og overfører ifølge Pascals lov trykket som produseres på det i alle retninger.
Som et resultat av dette opplever jordoverflaten og kroppene som befinner seg på den trykket av hele tykkelsen av luften, eller, som det vanligvis sies i slike tilfeller, opplever Atmosfæretrykk .
Eksistensen av atmosfærisk trykk kan forklares med mange fenomener som vi møter i livet. La oss vurdere noen av dem.
Figuren viser et glassrør, inni hvilket det er et stempel som passer tett mot rørets vegger. Enden av røret dyppes i vann. Hvis du hever stemplet, vil vannet stige bak det.
Dette fenomenet brukes i vannpumper og noen andre enheter.
Figuren viser et sylindrisk kar. Den er lukket med en kork som et rør med kran er satt inn i. Luft pumpes ut av karet av en pumpe. Enden av røret legges deretter i vann. Hvis du nå åpner kranen, vil vannet sprute inn i karet i en fontene. Vann kommer inn i fartøyet fordi atmosfærisk trykk er større enn trykket av foreldet luft i fartøyet.
Hvorfor eksisterer jordens luftskall.
Som alle andre kropper tiltrekkes molekylene av gasser som utgjør jordens luftkappe til jorden.
Men hvorfor faller de ikke alle til jordens overflate? Hvordan bevares jordens luftskall, dens atmosfære? For å forstå dette må vi ta hensyn til at molekylene til gasser er i kontinuerlig og tilfeldig bevegelse. Men så dukker et annet spørsmål opp: hvorfor disse molekylene ikke flyr bort i verdensrommet, det vil si ut i verdensrommet.
For å forlate jorden fullstendig, må et molekyl, som et romfartøy eller en rakett, ha en veldig høy hastighet (minst 11,2 km/s). Dette såkalte andre rømningshastighet. Hastigheten til de fleste molekylene i jordens luftkappe er mye mindre enn denne kosmiske hastigheten. Derfor er de fleste av dem bundet til jorden av tyngdekraften, bare et ubetydelig antall molekyler flyr utover jorden til verdensrommet.
Den tilfeldige bevegelsen av molekyler og effekten av tyngdekraften på dem resulterer i at gassmolekyler "svever" i verdensrommet nær Jorden, og danner et luftskall, eller atmosfæren som er kjent for oss.
Målinger viser at lufttettheten avtar raskt med høyden. Så, i en høyde på 5,5 km over jorden, er lufttettheten 2 ganger mindre enn dens tetthet på jordens overflate, i en høyde på 11 km - 4 ganger mindre, osv. Jo høyere, jo sjeldnere er luften. Og til slutt, i de øverste lagene (hundrevis og tusenvis av kilometer over jorden), blir atmosfæren gradvis til luftløst rom. Jordens luftskall har ingen klar grense.
Strengt tatt, på grunn av tyngdekraften, er tettheten til gassen i ethvert lukket kar ikke den samme gjennom hele volumet av karet. I bunnen av karet er tettheten til gassen større enn i dens øvre deler, og derfor er ikke trykket i karet det samme. Den er større i bunnen av fartøyet enn på toppen. For gassen i beholderen er imidlertid denne forskjellen i tetthet og trykk så liten at den i mange tilfeller kan ignoreres fullstendig, bare vær oppmerksom på den. Men for en atmosfære som strekker seg over flere tusen kilometer, er forskjellen betydelig.
Måling av atmosfærisk trykk. Torricelli-opplevelsen.
Det er umulig å beregne atmosfærisk trykk ved å bruke formelen for beregning av trykket i en væskekolonne (§ 38). For en slik beregning må du vite høyden på atmosfæren og luftens tetthet. Men atmosfæren har ingen bestemt grense, og lufttettheten i ulike høyder er forskjellig. Atmosfærisk trykk kan imidlertid måles ved hjelp av et eksperiment foreslått på 1600-tallet av en italiensk vitenskapsmann. Evangelista Torricelli en elev av Galileo.
Torricellis eksperiment er som følger: et glassrør ca. 1 m langt, forseglet i den ene enden, er fylt med kvikksølv. Deretter lukkes den andre enden av røret tett, det snus og senkes ned i en kopp med kvikksølv, hvor denne enden av røret åpnes under kvikksølvnivået. Som i ethvert flytende eksperiment, helles en del av kvikksølvet i koppen, og en del av det forblir i røret. Høyden på kvikksølvkolonnen som er igjen i røret er ca. 760 mm. Det er ingen luft over kvikksølvet inne i røret, det er et luftfritt rom, så ingen gass utøver trykk ovenfra på kvikksølvkolonnen inne i dette røret og påvirker ikke målingene.
Torricelli, som foreslo opplevelsen beskrevet ovenfor, ga også sin forklaring. Atmosfæren presser på overflaten av kvikksølvet i koppen. Merkur er i balanse. Dette betyr at trykket i røret er aa 1 (se figur) er lik atmosfærisk trykk. Når atmosfærisk trykk endres, endres også høyden på kvikksølvkolonnen i røret. Når trykket øker, forlenges kolonnen. Når trykket avtar, synker kvikksølvsøylen i høyden.
Trykket i røret på nivå aa1 skapes av vekten av kvikksølvkolonnen i røret, siden det ikke er luft over kvikksølvet i den øvre delen av røret. Derfor følger det atmosfærisk trykk er lik trykket til kvikksølvkolonnen i røret , dvs.
s atm = s kvikksølv.
Jo større atmosfærisk trykk, jo høyere er kvikksølvkolonnen i Torricellis eksperiment. Derfor kan atmosfærisk trykk i praksis måles ved høyden på kvikksølvkolonnen (i millimeter eller centimeter). Hvis for eksempel atmosfærisk trykk er 780 mm Hg. Kunst. (de sier "millimeter kvikksølv"), dette betyr at luften produserer samme trykk som en vertikal søyle av kvikksølv 780 mm høy produserer.
Derfor, i dette tilfellet, tas 1 millimeter kvikksølv (1 mm Hg) som enheten for atmosfærisk trykk. La oss finne forholdet mellom denne enheten og enheten kjent for oss - pascal(Pa).
Trykket til en kvikksølvkolonne ρ av kvikksølv med en høyde på 1 mm er:
s = g ρ h, s\u003d 9,8 N / kg 13 600 kg / m 3 0,001 m ≈ 133,3 Pa.
Altså 1 mm Hg. Kunst. = 133,3 Pa.
For tiden måles atmosfærisk trykk vanligvis i hektopascal (1 hPa = 100 Pa). For eksempel kan værmeldinger melde at trykket er 1013 hPa, som er det samme som 760 mmHg. Kunst.
Torricelli observerte daglig høyden på kvikksølvsøylen i røret, og oppdaget at denne høyden endres, det vil si at atmosfærisk trykk ikke er konstant, det kan øke og avta. Torricelli la også merke til at atmosfærisk trykk er relatert til endringer i været.
Hvis du fester en vertikal skala til kvikksølvrøret som ble brukt i Torricellis eksperiment, får du den enkleste enheten - kvikksølvbarometer (fra gresk. baros- tyngde, meter- måle). Det brukes til å måle atmosfærisk trykk.
Barometer - aneroid.
I praksis brukes et metallbarometer for å måle atmosfærisk trykk, kalt aneroid (oversatt fra gresk - aneroid). Barometeret kalles det fordi det ikke inneholder kvikksølv.
Utseendet til aneroidet er vist på figuren. Hoveddelen er en metallboks 1 med en bølget (korrugert) overflate (se annen figur). Luft pumpes ut av denne boksen, og for at atmosfærisk trykk ikke skal knuse boksen, trekkes dekselet 2 opp av en fjær. Når atmosfærisk trykk øker, bøyer lokket nedover og strammer fjæren. Når trykket avtar, retter fjæren ut dekselet. En pilpeker 4 er festet til fjæren ved hjelp av en overføringsmekanisme 3, som beveger seg til høyre eller venstre når trykket endres. En skala er festet under pilen, hvis inndelinger er merket i henhold til indikasjonene til et kvikksølvbarometer. Så tallet 750, som aneroidnålen står mot (se fig.), viser at i det gitte øyeblikket i kvikksølvbarometeret er høyden på kvikksølvsøylen 750 mm.
Derfor er atmosfærisk trykk 750 mm Hg. Kunst. eller ≈ 1000 hPa.
Verdien av atmosfærisk trykk er svært viktig for å forutsi været for de kommende dagene, siden endringer i atmosfærisk trykk er forbundet med endringer i været. Et barometer er et nødvendig instrument for meteorologiske observasjoner.
Atmosfærisk trykk i ulike høyder.
I en væske avhenger trykket, som vi vet, av væskens tetthet og høyden på kolonnen. På grunn av den lave komprimerbarheten er tettheten til væsken på forskjellige dyp nesten den samme. Derfor, når vi beregner trykket, anser vi densiteten til å være konstant og tar kun hensyn til høydeendringen.
Situasjonen er mer komplisert med gasser. Gasser er svært komprimerbare. Og jo mer gassen er komprimert, jo større tetthet, og jo større trykk produserer den. Tross alt er trykket til en gass skapt av virkningen av dens molekyler på overflaten av kroppen.
Luftlagene nær jordoverflaten komprimeres av alle de overliggende luftlagene over dem. Men jo høyere luftlaget er fra overflaten, jo svakere er det komprimert, jo lavere tetthet. Derfor, jo mindre trykk produserer det. Hvis for eksempel en ballong stiger over jordoverflaten, blir lufttrykket på ballongen mindre. Dette skjer ikke bare fordi høyden på luftsøylen over den minker, men også fordi lufttettheten avtar. Den er mindre på toppen enn på bunnen. Derfor er lufttrykkets avhengighet av høyden mer komplisert enn for væsker.
Observasjoner viser at atmosfærisk trykk i områder som ligger ved havnivå er i gjennomsnitt 760 mm Hg. Kunst.
Atmosfærisk trykk lik trykket til en kvikksølvkolonne 760 mm høy ved en temperatur på 0 ° C kalles normalt atmosfærisk trykk..
normalt atmosfærisk trykk tilsvarer 101 300 Pa = 1013 hPa.
Jo høyere høyde, jo lavere trykk.
Med små stigninger, i gjennomsnitt, for hver 12 m stigning, synker trykket med 1 mm Hg. Kunst. (eller 1,33 hPa).
Når du kjenner til avhengigheten av trykk på høyden, er det mulig å bestemme høyden over havet ved å endre avlesningene til barometeret. Aneroider som har en skala som du direkte kan måle høyden over havet på kalles høydemålere . De brukes i luftfart og ved klatring i fjell.
Trykkmålere.
Vi vet allerede at barometre brukes til å måle atmosfærisk trykk. For å måle trykk større eller mindre enn atmosfærisk trykk, trykkmålere (fra gresk. manos- sjelden, lite iøynefallende meter- måle). Trykkmålere er væske Og metall.
|
|
Vurder først enheten og handlingen åpent væskemanometer. Den består av et tobent glassrør som det helles litt væske i. Væsken er installert i begge knærne på samme nivå, siden bare atmosfærisk trykk virker på overflaten i knærne til fartøyet.
For å forstå hvordan en slik trykkmåler fungerer, kan den kobles med et gummirør til en rund flat boks, hvor den ene siden er dekket med en gummifilm. Hvis du trykker fingeren på filmen, vil væskenivået i manometerkneet som er koblet til boksen reduseres, og i det andre kneet vil det øke. Hva forklarer dette?
Ved å trykke på filmen øker lufttrykket i boksen. I følge Pascals lov overføres denne trykkøkningen til væsken i det kneet på trykkmåleren, som er festet til boksen. Derfor vil trykket på væsken i dette kneet være større enn i det andre, hvor kun atmosfærisk trykk virker på væsken. Under kraften av dette overtrykket vil væsken begynne å bevege seg. I kneet med trykkluft vil væsken falle, i den andre vil den stige. Væsken vil komme i likevekt (stopp) når overtrykket til trykkluften balanseres av trykket som overskuddsvæskekolonnen produserer i det andre benet av manometeret.
Jo sterkere trykket på filmen er, jo høyere er overskuddsvæskekolonnen, desto større er trykket. Derfor, Endringen i trykk kan bedømmes ut fra høyden på denne overskytende kolonnen.
Figuren viser hvordan en slik trykkmåler kan måle trykket inne i en væske. Jo dypere røret er nedsenket i væsken, desto større blir forskjellen i høyden på væskesøylene i manometerknærne., så derfor, og væske produserer mer trykk.
Hvis du installerer enhetsboksen på en viss dybde inne i væsken og snur den med en film opp, sidelengs og ned, vil ikke trykkmåleravlesningene endres. Det er slik det skal være, fordi på samme nivå inne i en væske, er trykket det samme i alle retninger.
Bildet viser metall manometer . Hoveddelen av en slik trykkmåler er et metallrør bøyd inn i et rør 1 , hvor den ene enden er lukket. Den andre enden av røret med en kran 4 kommuniserer med karet der trykket måles. Når trykket øker, bøyer røret seg. Bevegelse av den lukkede enden med en spak 5 og gir 3 gikk videre til skytteren 2 beveger seg rundt instrumentets skala. Når trykket synker, går røret, på grunn av sin elastisitet, tilbake til sin forrige posisjon, og pilen går tilbake til nulldeling av skalaen.
Stempel væskepumpe.
I forsøket vi tok for oss tidligere (§ 40), ble det funnet at vann i et glassrør, under påvirkning av atmosfærisk trykk, steg opp bak stempelet. Denne handlingen er basert stempel pumper.
Pumpen er vist skjematisk i figuren. Den består av en sylinder, inni som går opp og ned, tett feste til veggene i fartøyet, stempelet 1 . Ventiler er installert i den nedre delen av sylinderen og i selve stempelet. 2 åpner kun oppover. Når stempelet beveger seg oppover, kommer vann inn i røret under påvirkning av atmosfærisk trykk, løfter bunnventilen og beveger seg bak stempelet.
Når stempelet beveger seg ned, presser vannet under stempelet på bunnventilen, og den lukkes. Samtidig, under trykk fra vannet, åpnes en ventil inne i stempelet, og vannet strømmer inn i rommet over stempelet. Med neste bevegelse av stempelet oppover, stiger også vannet over det på stedet med det, som renner ut i utløpsrøret. Samtidig stiger en ny del vann bak stempelet, som, når stempelet senkes, vil være over det, og hele denne prosedyren gjentas igjen og igjen mens pumpen går.
Hydraulisk presse.
Pascals lov lar deg forklare handlingen hydraulisk maskin (fra gresk. hydraulikk- vann). Dette er maskiner hvis handling er basert på bevegelseslovene og væskenes likevekt.
Hoveddelen av den hydrauliske maskinen er to sylindre med forskjellige diametre, utstyrt med stempler og et koblingsrør. Rommet under stemplene og røret er fylt med væske (vanligvis mineralolje). Høyden på væskesøylene i begge sylindrene er de samme så lenge det ikke er krefter som virker på stemplene.
La oss nå anta at kreftene F 1 og F 2 - krefter som virker på stemplene, S 1 og S 2 - områder med stempler. Trykket under det første (lille) stempelet er s 1 = F 1 / S 1 , og under den andre (stor) s 2 = F 2 / S 2. I følge Pascals lov overføres trykket til en væske i hvile likt i alle retninger, dvs. s 1 = s 2 eller F 1 / S 1 = F 2 / S 2, hvorfra:
F 2 / F 1 = S 2 / S 1 .
Derfor styrken F 2 så mye mer kraft F 1 , Hvor mange ganger større er arealet til det store stempelet enn arealet til det lille stempelet?. For eksempel, hvis arealet til det store stempelet er 500 cm 2, og det lille er 5 cm 2, og en kraft på 100 N virker på det lille stempelet, vil en kraft 100 ganger større virke på større stempel, det vil si 10 000 N.
Dermed er det ved hjelp av en hydraulisk maskin mulig å balansere en stor kraft med en liten kraft.
Holdning F 1 / F 2 viser styrkeøkningen. For eksempel, i eksemplet ovenfor, er forsterkningen i kraft 10 000 N / 100 N = 100.
Den hydrauliske maskinen som brukes til pressing (klemming) kalles hydraulisk presse .
Hydrauliske presser brukes der det kreves mye kraft. For eksempel for å presse olje fra frø på oljefabrikker, for å presse kryssfiner, papp, høy. Stålfabrikker bruker hydrauliske presser til å lage stålmaskinaksler, jernbanehjul og mange andre produkter. Moderne hydrauliske presser kan utvikle en kraft på titalls og hundrevis av millioner newton.
Anordningen til den hydrauliske pressen er vist skjematisk i figuren. Legemet som skal presses 1 (A) plasseres på en plattform koblet til et stort stempel 2 (B). Det lille stempelet 3 (D) skaper et stort trykk på væsken. Dette trykket overføres til hvert punkt i væsken som fyller sylindrene. Derfor virker det samme trykket på det andre, store stempelet. Men siden arealet til det andre (store) stempelet er større enn arealet til det lille, vil kraften som virker på det være større enn kraften som virker på stempel 3 (D). Under denne kraften vil stempel 2 (B) stige. Når stempel 2 (B) hever seg, hviler kroppen (A) mot den faste øvre plattformen og komprimeres. Trykkmåleren 4 (M) måler væsketrykket. Sikkerhetsventil 5 (P) åpnes automatisk når væsketrykket overstiger tillatt verdi.
Fra en liten sylinder til en stor væske pumpes ved gjentatte bevegelser av det lille stempelet 3 (D). Dette gjøres på følgende måte. Når det lille stempelet (D) løftes, åpnes ventil 6 (K) og væske suges inn i rommet under stempelet. Når det lille stempelet senkes under påvirkning av væsketrykk, lukkes ventil 6 (K) og ventil 7 (K") åpnes, og væsken passerer inn i et stort kar.
Virkningen av vann og gass på en kropp nedsenket i dem.
Under vann kan vi enkelt løfte en stein som knapt kan løftes i luften. Hvis du senker korken under vann og slipper den fra hendene, vil den flyte. Hvordan kan disse fenomenene forklares?
Vi vet (§ 38) at væsken presser på bunnen og veggene av karet. Og hvis et fast legeme er plassert inne i væsken, vil det også bli utsatt for trykk, som veggene i karet.
Tenk på kreftene som virker fra siden av væsken på kroppen nedsenket i den. For å gjøre det lettere å resonnere velger vi et legeme som har form som et parallellepiped med baser parallelt med væskens overflate (fig.). Kreftene som virker på kroppens sideflater er like parvis og balanserer hverandre. Under påvirkning av disse kreftene blir kroppen komprimert. Men kreftene som virker på kroppens øvre og nedre overflater er ikke de samme. På den øvre ansiktet presser ovenfra med kraft F 1 kolonne med væske høy h 1 . På nivået av undersiden produserer trykket en væskesøyle med en høyde h 2. Dette trykket, som vi vet (§ 37), overføres inne i væsken i alle retninger. Derfor, på undersiden av kroppen fra bunnen og opp med en kraft F 2 trykker en væskesøyle høyt h 2. Men h 2 til h 1, derav kraftmodulen F 2 flere strømmoduler F 1 . Derfor presses kroppen ut av væsken med en kraft F vyt, lik kraftforskjellen F 2 - F 1, dvs.
|
|
Men S·h = V, der V er volumet til parallellepipedet, og ρ W ·V = m W er massen av væske i volumet til parallellepipedet. Derfor, F vyt \u003d g m vel \u003d P brønn, dvs. flytekraften er lik vekten av væsken i volumet av kroppen nedsenket i den(Driftkraften er lik vekten av en væske med samme volum som volumet til kroppen som er nedsenket i den). Eksistensen av en kraft som skyver et legeme ut av en væske er lett å oppdage eksperimentelt. På bildet EN viser en kropp hengende fra en fjær med en pilpeker på enden. Pilen markerer spenningen til fjæren på stativet. Når kroppen slippes ut i vannet, trekker fjæren seg sammen (fig. b). Den samme sammentrekningen av fjæren vil oppnås hvis du virker på kroppen fra bunnen og opp med litt kraft, for eksempel trykker den med hånden (løft den). Derfor bekrefter erfaring det en kraft som virker på et legeme i en væske skyver kroppen ut av væsken. For gasser gjelder som kjent også Pascals lov. Derfor legemer i gassen blir utsatt for en kraft som presser dem ut av gassen. Under påvirkning av denne kraften stiger ballongene opp. Eksistensen av en kraft som skyver et legeme ut av en gass kan også observeres eksperimentelt. Vi henger en glasskule eller en stor kolbe lukket med en kork til en forkortet skala. Vektene er balanserte. Deretter settes et bredt kar under kolben (eller kulen) slik at den omgir hele kolben. Karet er fylt med karbondioksid, hvis tetthet er større enn tettheten til luft (derfor synker karbondioksid ned og fyller karet og fortrenger luft fra det). I dette tilfellet blir balansen på vekten forstyrret. En kopp med en hengende kolbe stiger opp (fig.). En kolbe nedsenket i karbondioksid opplever en større flytekraft enn den som virker på den i luft. Kraften som skyver et legeme ut av en væske eller gass er rettet motsatt av tyngdekraften som påføres denne kroppen. Derfor prolcosmos). Dette forklarer hvorfor i vannet vi noen ganger lett løfter kropper som vi nesten ikke kan holde i luften. En liten bøtte og en sylindrisk kropp er hengt opp fra fjæren (fig., a). Pilen på stativet markerer forlengelsen av fjæren. Den viser vekten av kroppen i luften. Etter å ha løftet kroppen, plasseres en dreneringsbeholder under den, fylt med væske til nivået av avløpsrøret. Etter det er kroppen helt nedsenket i væsken (fig., b). Hvori en del av væsken, hvis volum er lik volumet av kroppen, helles ut fra et skjenkekar over i et glass. Fjæren trekker seg sammen og fjærens peker stiger for å indikere reduksjonen i vekten til kroppen i væsken. I dette tilfellet, i tillegg til tyngdekraften, virker en annen kraft på kroppen og skyver den ut av væsken. Hvis væsken fra glasset helles i den øvre bøtten (dvs. den som ble forskjøvet av kroppen), vil fjærpekeren gå tilbake til utgangsposisjonen (fig. c).
Basert på denne erfaringen kan det konkluderes med at kraften som presser et legeme helt nedsenket i en væske er lik vekten av væsken i volumet til denne kroppen . Vi kom til samme konklusjon i § 48. Hvis et lignende eksperiment ble gjort med en kropp nedsenket i litt gass, ville det vist det kraften som presser kroppen ut av gassen er også lik vekten av gassen tatt i kroppens volum . Kraften som skyver et legeme ut av en væske eller gass kalles Arkimedisk styrke, til ære for forskeren Arkimedes som først pekte på dens eksistens og beregnet dens betydning. Så erfaring har bekreftet at den arkimedeiske (eller flytende) kraften er lik vekten av væsken i kroppens volum, dvs. F A = P f = g m og. Massen av væske m f , fortrengt av kroppen, kan uttrykkes i form av dens tetthet ρ w og volumet av legemet V t nedsenket i væsken (siden V l - volumet av væsken som fortrenges av kroppen er lik V t - volumet av kroppen nedsenket i væsken), dvs. m W = ρ W V t. Da får vi: F A= g ρ og · V T Derfor avhenger den arkimedeiske kraften av tettheten til væsken som kroppen er nedsenket i, og av volumet til denne kroppen. Men det avhenger for eksempel ikke av tettheten til stoffet i en kropp nedsenket i en væske, siden denne mengden ikke er inkludert i den resulterende formelen. La oss nå bestemme vekten av et legeme nedsenket i en væske (eller gass). Siden de to kreftene som virker på kroppen i dette tilfellet er rettet i motsatte retninger (tyngdekraften er nede, og den arkimedeiske kraften er opp), vil vekten av kroppen i væske P 1 være mindre enn vekten av kroppen i vakuum P = g m til den arkimedeiske styrken F A = g m w (hvor m w er massen av væske eller gass som fortrenges av kroppen). Dermed, hvis et legeme er nedsenket i en væske eller gass, så går det ned i vekt like mye som væsken eller gassen som fortrenges av det veier. Eksempel. Bestem flytekraften som virker på en stein med et volum på 1,6 m 3 i sjøvann. La oss skrive ned tilstanden til problemet og løse det. Når det flytende legemet når overflaten av væsken, vil den arkimedeiske kraften avta med sin videre bevegelse oppover. Hvorfor? Men fordi volumet av den delen av kroppen som er nedsenket i væsken vil avta, og den arkimedeiske kraften er lik vekten av væsken i volumet til den delen av kroppen som er nedsenket i den. Når den arkimedeiske kraften blir lik tyngdekraften, vil kroppen stoppe og flyte på overflaten av væsken, delvis nedsenket i den. Den resulterende konklusjonen er lett å verifisere eksperimentelt. Hell vann i avløpsbeholderen opp til nivået til avløpsrøret. Etter det, la oss senke den flytende kroppen i fartøyet, etter å ha veid den i luften tidligere. Etter å ha gått ned i vannet, fortrenger kroppen et volum vann som er lik volumet til den delen av kroppen som er nedsenket i den. Etter å ha veid dette vannet, finner vi at dets vekt (arkimedesk kraft) er lik tyngdekraften som virker på et flytende legeme, eller vekten av dette legemet i luft. Etter å ha gjort de samme eksperimentene med andre kropper som flyter i forskjellige væsker - i vann, alkohol, saltløsning, kan du sørge for at hvis et legeme flyter i en væske, er vekten av væsken som fortrenges av det lik vekten av denne kroppen i luft. Det er lett å bevise det hvis tettheten til et fast stoff er større enn tettheten til en væske, så synker kroppen i en slik væske. En kropp med lavere tetthet flyter i denne væsken. Et jernstykke synker for eksempel i vann, men flyter i kvikksølv. Kroppen, på den annen side, hvis tetthet er lik tettheten til væsken, forblir i likevekt inne i væsken. Is flyter på overflaten av vann fordi dens tetthet er mindre enn vann. Jo lavere tettheten til kroppen sammenlignet med væskens tetthet, jo mindre del av kroppen er nedsenket i væsken . Med like tettheter av kroppen og væsken flyter kroppen inne i væsken på alle dyp. To ikke-blandbare væsker, for eksempel vann og parafin, er plassert i et kar i samsvar med deres tettheter: i den nedre delen av karet - tettere vann (ρ = 1000 kg / m 3), på toppen - lettere parafin (ρ = 800 kg/m 3) . Den gjennomsnittlige tettheten av levende organismer som bor i vannmiljøet skiller seg lite fra tettheten til vann, så vekten deres er nesten fullstendig balansert av den arkimedeiske kraften. Takket være dette trenger ikke akvatiske dyr så sterke og massive skjeletter som terrestriske. Av samme grunn er stammene til vannplanter elastiske. Svømmeblæren til en fisk endrer lett volum. Når fisken ved hjelp av muskler kommer ned til stor dybde, og vanntrykket på den øker, trekker boblen seg sammen, volumet av fiskens kropp avtar, og den presser seg ikke oppover, men svømmer i dypet. Dermed kan fisken, innenfor visse grenser, regulere dybden på dykket. Hvaler regulerer dykkedybden ved å trekke seg sammen og utvide lungekapasiteten. Seilbåter.Skip som seiler på elver, innsjøer, hav og hav er bygget av forskjellige materialer med ulik tetthet. Skroget på skip er vanligvis laget av stålplater. Alle innvendige festemidler som gir skip styrke er også laget av metaller. For bygging av skip brukes ulike materialer, som sammenlignet med vann har både høyere og lavere tettheter. Hvordan flyter, tar skip og frakter store laster? Et forsøk med et flytende legeme (§ 50) viste at kroppen fortrenger så mye vann med sin undervannsdel at dette vannet er lik vekten av kroppen i luft. Dette gjelder også for ethvert skip. Vekten av vann som fortrenges av undervannsdelen av skipet er lik vekten av skipet med last i luften eller tyngdekraften som virker på skipet med last. Dybden som et skip er nedsenket i vann kalles utkast . Den dypeste tillatte dypgående er markert på skipets skrog med en rød linje kalt vannlinje (fra nederlandsk. vann- vann). Vekten av vann som fortrenges av skipet når det senkes ned i vannlinjen, lik tyngdekraften som virker på skipet med last, kalles forskyvningen av skipet. For tiden bygges skip med et deplasement på 5 000 000 kN (5 10 6 kN) og mer for transport av olje, dvs. de har en masse på 500 000 tonn (5 10 5 t) og mer sammen med lasten. Hvis vi trekker vekten av selve skipet fra forskyvningen, får vi bæreevnen til dette skipet. Bæreevne viser vekten av lasten som fraktes av fartøyet. Skipsbygging eksisterte i det gamle Egypt, i Fønikia (det antas at fønikerne var en av de beste skipsbyggerne), det gamle Kina. I Russland oppsto skipsbygging på begynnelsen av 1600- og 1700-tallet. Hovedsakelig ble det bygget krigsskip, men det var i Russland den første isbryteren, skip med forbrenningsmotor, og atomisbryteren Arktika ble bygget. Luftfart.
Tegning som beskriver ballongen til Montgolfier-brødrene i 1783: "Utsikt og nøyaktige dimensjoner av ballongkloden, som var den første." 1786 Siden eldgamle tider har folk drømt om å kunne fly over skyene, svømme i lufthavet mens de seilte på havet. For luftfart Først ble det brukt ballonger som var fylt enten med oppvarmet luft, eller med hydrogen eller helium. For at en ballong skal stige opp i luften, er det nødvendig at den arkimedeiske kraften (oppdrift) F A, som virket på ballen, var mer enn tyngdekraften F tungt, dvs. F A > F tung Når ballen stiger, avtar den arkimedeiske kraften som virker på den ( F A = gρV), siden tettheten til den øvre atmosfæren er mindre enn jordens overflate. For å stige høyere slippes en spesiell ballast (vekt) fra ballen og dette letter ballen. Til slutt når ballen sin maksimale løftehøyde. For å senke kulen frigjøres en del av gassen fra skallet ved hjelp av en spesiell ventil. I horisontal retning beveger ballongen seg bare under påvirkning av vinden, så det kalles ballong (fra gresk luft- luft, stato- stående). For ikke så lenge siden ble enorme ballonger brukt til å studere de øvre lagene i atmosfæren, stratosfæren - stratostater . Før de lærte å bygge store fly for transport av passasjerer og last med fly, ble kontrollerte ballonger brukt - luftskip. De har en langstrakt form, en gondol med motor er suspendert under kroppen, som driver propellen. Ballongen stiger ikke bare av seg selv, men kan også løfte litt last: en hytte, mennesker, instrumenter. Derfor, for å finne ut hva slags last en ballong kan løfte, er det nødvendig å bestemme den. løftekraft. La for eksempel en ballong med et volum på 40 m 3 fylt med helium skytes opp i luften. Massen av helium som fyller skallet til ballen vil være lik: Dette betyr at denne ballen kan løfte en last som veier 520 N - 71 N = 449 N. Dette er dens løftekraft. En ballong med samme volum, men fylt med hydrogen, kan løfte en last på 479 N. Dette betyr at løftekraften er større enn en ballong fylt med helium. Men allikevel brukes helium oftere, siden det ikke brenner og derfor er tryggere. Hydrogen er en brennbar gass. Det er mye lettere å heve og senke en ballong fylt med varmluft. For dette er en brenner plassert under hullet som ligger i den nedre delen av ballen. Ved hjelp av en gassbrenner kan du kontrollere temperaturen på luften inne i ballen, noe som betyr dens tetthet og oppdrift. For at ballen skal stige høyere, er det nok å varme opp luften i den sterkere, noe som øker brennerens flamme. Når brennerflammen avtar, synker temperaturen på luften i kulen, og kulen går ned. Det er mulig å velge en slik temperatur på ballen hvor vekten av ballen og kabinen vil være lik oppdriftskraften. Da vil ballen henge i luften, og det vil være enkelt å gjøre observasjoner fra den. Etter hvert som vitenskapen utviklet seg, skjedde det også betydelige endringer innen luftfartsteknologi. Det ble mulig å bruke nye skjell til ballonger, som ble slitesterke, frostbestandige og lette. Prestasjoner innen radioteknikk, elektronikk, automatisering gjorde det mulig å designe ubemannede ballonger. Disse ballongene brukes til å studere luftstrømmer, for geografisk og biomedisinsk forskning i de nedre lagene av atmosfæren.
Etter å ha introdusert slike forenklinger, beregner vi trykket av gassen på veggene til fartøyet.
Kraften virker på veggen fra mange molekyler. Det kan beregnes som produktet av kraften som virker fra ett molekyl og antall molekyler som beveger seg i karet i retning av denne veggen. Siden rommet er tredimensjonalt og hver dimensjon har to retninger: positiv og negativ, kan vi anta at en sjettedel av alle molekyler (med et stort antall av dem) beveger seg i retning av én vegg: N = N 0 / 6. Kraften som virker på veggen fra ett molekyl er lik kraften som virker på molekylet fra siden av veggen. Kraften som virker på molekylet fra siden av veggen er lik produktet av massen til ett molekyl og akselerasjonen det mottar når det treffer veggen:
Akselerasjon, på den annen side, er en fysisk størrelse bestemt av forholdet mellom hastighetsendringen og tiden denne endringen skjedde: a = Δυ / t. Endringen i hastighet er lik den doble verdien av hastigheten til molekylet før støtet: Δυ = –2υ . Hvis et molekyl oppfører seg som en gummiball, er det ikke vanskelig å forestille seg støtprosessen: molekylet, ved støt, deformeres. Prosessen med kompresjon og dekompresjon tar tid. Mens molekylet virker på karveggen, har et visst antall molekyler fortsatt tid til å treffe sistnevnte, plassert i avstander ikke lenger fra det l = υt. (For eksempel, relativt sett, la molekylene ha en hastighet på 100 m/s. Slaget varer 0,01 s. I løpet av denne tiden vil molekylene ha tid til å nå veggen og bidra til trykket til molekylene som befinner seg i avstander på 10, 50, 70 cm fra den, men ikke mer enn 100 cm). Vi vil vurdere volumet til karet V = lS. Ved å erstatte alle formlene med den opprinnelige, får vi ligningen:
hvor: er massen til ett molekyl, er gjennomsnittsverdien av kvadratet av molekylhastigheten, N er antall molekyler i volumet V . La oss gi noen forklaringer om en av mengdene som er inkludert i den resulterende ligningen. Siden bevegelsen av molekyler er kaotisk og det ikke er noen dominerende bevegelse av molekyler i karet, er deres gjennomsnittshastighet null. Men det er klart at dette ikke gjelder hvert eneste molekyl. For å beregne trykket til en ideell gass på karveggen brukes ikke gjennomsnittsverdien av x-komponenten til molekylhastigheten, men gjennomsnittsverdien av kvadratet av hastigheten For å gjøre introduksjonen av denne mengden mer forståelig, vurder et numerisk eksempel. La fire molekyler ha hastigheter på 1, 2, 3, 4 arb. enheter Kvadraten på gjennomsnittshastigheten til molekylene er:
Gjennomsnittsverdien av kvadratet av hastigheten er:
Gjennomsnittsverdiene av projeksjonene av kvadratet av hastigheten på x-, y- og z-aksene er relatert til gjennomsnittsverdien av kvadratet av hastigheten med forholdet. Bildet av bevegelsene til molekyler i en gass vil være ufullstendig hvis vi ikke tar i betraktning kollisjonene av molekyler med overflaten til et legeme i gassen, spesielt med veggene til et kar som inneholder gass, og med hverandre. Faktisk, ved å gjøre tilfeldige bevegelser, nærmer molekylene seg fra tid til annen veggene til fartøyet eller overflaten til andre kropper med ganske små avstander. På samme måte kan molekyler komme nær nok hverandre. I dette tilfellet oppstår det interaksjonskrefter mellom gassmolekylene eller mellom gassmolekylet og molekylene til veggstoffet, som veldig raskt avtar med avstanden. Under påvirkning av disse kreftene endrer gassmolekylene bevegelsesretningen. Denne prosessen (retningsendring) er kjent for å bli kalt en kollisjon. Kollisjoner mellom molekyler spiller en svært viktig rolle i oppførselen til en gass. Og vi vil studere dem i detalj senere. Nå er det viktig å ta hensyn til kollisjoner av molekyler med veggene i fartøyet eller med en hvilken som helst annen overflate i kontakt med gassen. Det er samspillet mellom gassmolekyler og vegger som bestemmer kraften som oppleves av veggene fra siden av gassen, og selvfølgelig den motsatt rettede kraften lik den, som gassen opplever fra siden av veggene. Det er klart at jo større kraft veggen opplever fra siden av gassen, desto større er overflaten. For ikke å bruke en mengde som avhenger av en så tilfeldig faktor som veggens dimensjoner, er det vanlig å karakterisere gassens virkning på veggen ikke med makt, men ved trykk, dvs. kraften per arealenhet av veggoverflaten, normal til denne kraften: Egenskapen til en gass til å utøve trykk på veggene til et kar som inneholder den, er en av hovedegenskapene til en gass. Det er ved sitt trykk at gassen oftest avslører sin tilstedeværelse. Derfor er trykkverdien en av hovedkarakteristikkene til gassen. Trykket av gassen på veggene av fartøyet, som antydet tilbake på 1700-tallet. Daniel Bernoulli, er en konsekvens av utallige kollisjoner av gassmolekyler med vegger. Disse påvirkningene av molekyler på veggene fører til noen forskyvninger av partiklene i veggmaterialet og dermed til dets deformasjon. Den deformerte veggen virker på gassen ved en elastisk kraft rettet mot hvert punkt vinkelrett på veggen. Denne kraften er lik i absolutt verdi og motsatt i retning av kraften som gassen virker på veggen med. Selv om kreftene for samspillet til hvert enkelt molekyl med molekylene i veggen under en kollisjon er ukjente, gjør mekanikkens lover det likevel mulig å finne den gjennomsnittlige kraften som oppstår fra den kombinerte virkningen av alle gassmolekyler, dvs. å finne gasstrykk.
La oss anta at gassen er innelukket i et kar som har form som et parallellepiped (fig. 2) og at gassen er i en likevektstilstand. I dette tilfellet betyr dette at gassen som helhet er i ro i forhold til karets vegger: antall molekyler som beveger seg i en hvilken som helst vilkårlig retning er i gjennomsnitt lik antall molekyler hvis hastigheter er rettet i motsatt retning. La oss beregne gasstrykket på en av karets vegger, for eksempel på høyre sidevegg. 2. Uansett hvordan hastighetene til molekylene er rettet, vil vi kun være interessert i projeksjonene av hastighetene til molekylene på X-aksen: mot veggen beveger molekylene seg nøyaktig med hastigheten La oss mentalt skille ut et gasslag av tykkelse A ved siden av den valgte veggen. Fra siden av den deformerte veggen virker en elastisk kraft C på den med samme absolutte verdi kraft og gassen virker på veggen. I følge Newtons andre lov er kraftmomentet (en eller annen vilkårlig tidsperiode) lik endringen i impulsen til gassen i laget vårt. Men gassen er i en likevektstilstand, slik at laget ikke mottar noen økning av momentum i retning av kraftimpulsen (mot den positive retningen til X-aksen). Dette skjer fordi, på grunn av molekylære bevegelser, mottar det valgte laget en impuls i motsatt retning og, selvfølgelig, den samme absolutte verdien. Det er lett å beregne. Med tilfeldige bevegelser av gassmolekyler over tid, kommer et visst antall molekyler inn i laget vårt fra venstre til høyre og samme antall molekyler forlater det i motsatt retning - fra høyre til venstre. Innkommende molekyler bærer et visst momentum med seg. De utgående bærer samme momentum av motsatt fortegn, slik at det totale momentum mottatt av laget er lik den algebraiske summen av momenta til molekylene som kommer inn i laget og forlater det. La oss finne antall molekyler som kommer inn i laget vårt til venstre i løpet av tiden I løpet av denne tiden kan de molekylene som er plassert i en avstand som ikke overstiger den, nærme seg grensen til venstre. De er plassert i volumet av et parallellepiped med grunnflaten til veggen som vurderes) og lengde, dvs. i volum, det angitte volumet inneholder molekyler. Men av disse beveger bare halvparten seg fra venstre til høyre og går inn i laget. Den andre halvdelen beveger seg bort fra den og savner laget. Følgelig, i løpet av tiden, kommer molekyler inn i laget fra venstre til høyre. Hver av dem har et momentum (massen til et molekyl), og det totale momentumet de bidrar til laget er lik
I løpet av samme tid forlater laget, som beveger seg fra høyre til venstre, det samme antall molekyler med samme totale momentum, men med motsatt fortegn. På grunn av ankomsten av molekyler med positivt momentum inn i laget og avgang av molekyler med negativt momentum fra det, er den totale endringen i momentumet til laget lik Det er denne endringen i lagets momentum som kompenserer for endringen som skulle ha skjedd under virkningen av kraftens momentum. Derfor kan vi skrive: Ved å dele begge sider av denne likheten med får vi:
Til nå har vi stille antatt at alle gassmolekyler har samme hastighetsprojeksjoner. I virkeligheten er dette selvsagt ikke tilfelle. Og hastighetene til molekylene og deres projeksjoner på X-aksen er selvfølgelig forskjellige for forskjellige molekyler. Spørsmålet om forskjellen i hastighetene til gassmolekyler under likevektsforhold vil bli vurdert i detalj i § 12. La oss foreløpig ta hensyn til forskjellen i hastighetene til molekyler og deres projeksjoner på koordinataksene ved å erstatte mengden som kommer inn formel (2.1) med sin gjennomsnittsverdi, slik at formelen for trykket 2.1) vil gi formen: For hastigheten til hvert molekyl kan vi skrive:
(den siste likheten betyr at rekkefølgen på gjennomsnitts- og addisjonsoperasjonene kan endres). På grunn av den fullstendige uorden av molekylære bevegelser, kan det antas at gjennomsnittsverdiene av kvadratene til hastighetsprojeksjonene på de tre koordinataksene er lik hverandre, dvs.
Og dette betyr, tatt i betraktning (2.3), at Ved å erstatte dette uttrykket med formel (2.2), får vi:
eller, multiplisere og dele høyre side av denne likheten med to,
Ovennevnte enkle resonnement er gyldig for enhver vegg av fartøyet og for ethvert område som mentalt kan plasseres i gassen. I alle tilfeller får vi for gasstrykket resultatet uttrykt ved formel (2.4). Verdien i formel (2.4) er den gjennomsnittlige kinetiske energien til ett gassmolekyl. Derfor er trykket på gassen to tredjedeler den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekyler i en enhetsvolum av gass. Dette er en av de viktigste konklusjonene i den kinetiske teorien om en ideell gass. Formel (2.4) etablerer en sammenheng mellom molekylære størrelser, dvs. mengder relatert til et enkelt molekyl, og trykkverdien som karakteriserer gassen som helhet - en makroskopisk verdi, direkte målt eksperimentelt. Ligning (2.4) kalles noen ganger den grunnleggende ligningen for den kinetiske teorien om ideelle gasser. Fant du ikke svar på spørsmålet ditt? Se her
|
"House of Cards": punkter å ta hensyn til
Hvordan bygge et korthus
Beregninger ved fremstilling av løsninger med prosentvis konsentrasjon