Trehåndverk. Puslespillknuter av tre fra barer Puslespill med 6 stolper hvordan monteres

Nettstedets administrasjon respekterer rettighetene til besøkende på nettstedet. Vi anerkjenner utvetydig viktigheten av personvernet til den personlige informasjonen til besøkende på nettstedet vårt. Denne siden inneholder informasjon om hvilken informasjon vi mottar og samler inn når du bruker nettstedet. Vi håper at denne informasjonen vil hjelpe deg med å ta informerte beslutninger angående personopplysningene du gir oss.

Denne personvernerklæringen gjelder kun for nettstedet og informasjon samlet inn av og gjennom dette nettstedet. Den gjelder ikke for andre nettsteder og gjelder ikke for tredjeparts nettsteder hvorfra koblinger til nettstedet kan lages.

Innsamling av informasjon

Når du besøker nettstedet, bestemmer vi leverandørens domenenavn og land (for eksempel "aol.com") og utvalgte side-til-side-overganger (såkalt "referanseaktivitet").

Informasjonen vi samler inn på nettstedet kan brukes til å lette din bruk av nettstedet, inkludert men ikke begrenset til:

Organisering av nettstedet på den mest praktiske måten for brukere

Gir muligheten til å abonnere på e-postlister for spesialtilbud og emner hvis du ønsker å motta slike varsler

Nettstedet samler kun inn personlig informasjon som du oppgir frivillig når du besøker eller registrerer deg på nettstedet. Begrepet "personlig informasjon" inkluderer informasjon som identifiserer deg som en bestemt person, for eksempel navn eller e-postadresse. Selv om det er mulig å se innholdet på nettstedet uten å gå gjennom registreringsprosessen, må du registrere deg for å bruke visse funksjoner, for eksempel å legge igjen en kommentar til en artikkel.

Nettstedet bruker "cookies"-teknologi ("cookies") for å lage statistisk rapportering. En "informasjonskapsel" er en liten mengde data sendt av et nettsted som datamaskinens nettleser lagrer på datamaskinens harddisk. "Cookies" inneholder informasjon som kan være nødvendig for nettstedet - for å lagre dine preferanser for nettlesingsalternativer og samle inn statistisk informasjon på nettstedet, dvs. hvilke sider du besøkte, hva som ble lastet ned, domenenavnet til Internett-leverandøren og landet til den besøkende, samt adressene til tredjeparts nettsteder som overgangen til nettstedet ble gjort fra og utover. Men all denne informasjonen har ingenting med deg som person å gjøre. Informasjonskapsler registrerer ikke e-postadressen din eller personlig informasjon om deg. Denne teknologien på nettstedet bruker også den installerte telleren til Spylog/LiveInternet/etc.

I tillegg bruker vi standard nettserverlogger for å telle antall besøkende og evaluere de tekniske egenskapene til nettstedet vårt. Vi bruker denne informasjonen til å bestemme hvor mange personer som besøker nettstedet og for å organisere sidene på den mest brukervennlige måten, for å sikre at nettstedet er passende for nettleserne som brukes, og for å gjøre innholdet på sidene våre så nyttig som mulig for våre besøkende. Vi registrerer informasjon om bevegelser på nettstedet, men ikke om individuelle besøkende på nettstedet, slik at ingen spesifikk informasjon om deg personlig vil bli lagret eller brukt av nettstedadministrasjonen uten ditt samtykke

For å se materiale uten "informasjonskapsler", kan du stille inn nettleseren din slik at den ikke aksepterer "informasjonskapsler" eller varsler deg når de sendes (de er forskjellige, så vi anbefaler deg å konsultere "Hjelp"-delen og finne ut hvordan du endre innstillingene til maskinen med "cookies").

Deler informasjon.

Nettstedsadministrasjonen selger eller leier under ingen omstendigheter ut din personlige informasjon til noen tredjeparter. Vi avslører heller ikke personlig informasjon gitt av deg, med unntak av det som kreves av loven.

Ansvarsnektelse

Vær oppmerksom på at overføring av personlig informasjon når du besøker tredjeparts nettsteder, inkludert nettsteder til partnerselskaper, selv om nettstedet inneholder en lenke til nettstedet eller nettstedet har en lenke til disse nettstedene, er ikke underlagt dette dokumentet. Nettstedsadministrasjonen er ikke ansvarlig for handlingene til andre nettsteder. Prosessen med å samle inn og overføre personopplysninger når du besøker disse sidene er regulert av dokumentet "Beskyttelse av personopplysninger" eller lignende, som ligger på nettstedene til disse selskapene.

Dato: 2013-11-07 Redaktør: Zagumenny Vladislav

Verden er ordnet på en slik måte at ting i den kan leve lenger enn mennesker, ha forskjellige navn til forskjellige tider og i forskjellige land, vi kan til og med spille Simpsons-spill. Leken du ser på bildet er kjent i vårt land som "Admiral Makarovs puslespill". I andre land har den andre navn, hvorav de vanligste er «djevelens kors» og «djevelsknute».

Denne knuten er koblet fra 6 barer med kvadratisk seksjon. Det er spor i stengene, takket være hvilke det er mulig å krysse stengene i midten av knuten. En av stengene har ikke spor, den legges i knuten sist, og ved demontering tas den først ut.

Forfatteren av dette puslespillet er ukjent. Det dukket opp for mange århundrer siden i Kina. I Leningrad-museet for antropologi og etnografi. Peter den store, kjent som "Kunstkammer", det er en gammel sandeltrekasse fra India, i 8 hjørner hvor skjæringspunktene til rammestengene danner 8 puslespill. I middelalderen underholdt sjømenn og kjøpmenn, krigere og diplomater seg med slike gåter og bar dem samtidig rundt i verden. Admiral Makarov, som to ganger besøkte Kina før sin siste reise og død i Port Arthur, brakte leken til St. Petersburg, hvor den ble mote i sekulære salonger. Puslespillet trengte også inn i dypet av Russland ved andre veier. Det er kjent at en soldat som kom tilbake fra den russisk-tyrkiske krigen brakte en djevelbunt til landsbyen Olsufyevo i Bryansk-regionen.

Nå kan puslespillet kjøpes i butikken, men det er mer behagelig å lage det selv. Den mest passende størrelsen på stenger for hjemmelaget design: 6x2x2 cm.

Variasjon av jævla knuter

Før begynnelsen av vårt århundre, i flere hundre år med eksistensen av leker i Kina, Mongolia og India, ble mer enn hundre varianter av puslespillet oppfunnet, som skilte seg fra hverandre i konfigurasjonen av utskjæringene i stolpene. Men de mest populære er to alternativer. Den som er vist i figur 1 er ganske enkel å løse, bare lag den. Det er dette designet som brukes i den gamle indiske boksen. Fra stolpene i figur 2 dannes et puslespill, som kalles "Djevelens knute". Som du kanskje gjetter, fikk den navnet sitt for vanskeligheten med å løse.

Ris. 1 Den enkleste versjonen av puslespillet "jævla knute".

I Europa, hvor "Devil's Knot" har blitt viden kjent siden slutten av forrige århundre, begynte entusiaster å finne opp og lage sett med stenger med forskjellige utskjæringskonfigurasjoner. Et av de mest vellykkede settene lar deg få 159 oppgaver og består av 20 stolper med 18 typer. Selv om alle nodene utad ikke kan skilles, er de ordnet helt annerledes innvendig.

Ris. 2 "Puzzle of Admiral Makarov"

Den bulgarske kunstneren, professor Petr Chukhovski, forfatteren av mange bisarre og vakre treknuter fra et annet antall barer, jobbet også med Devil's Knot-puslespillet. Han utviklet et sett med stolpekonfigurasjoner og utforsket alle mulige kombinasjoner av 6 stolper for en enkel undergruppe av dem.

Den mest vedvarende i slike søk var den nederlandske matematikkprofessoren Van de Boer, som laget et sett med flere hundre stolper med egne hender og kompilerte tabeller som viser hvordan man setter sammen 2906 knopalternativer.

Det var på 60-tallet, og i 1978 skrev den amerikanske matematikeren Bill Cutler et program for en datamaskin og bestemte med brute force at det er 119 979 varianter av et puslespill med 6 elementer som skiller seg fra hverandre i kombinasjoner av fremspring og fordypninger i stolpene. , samt plasseringsstengene, forutsatt at det ikke er tomrom inne i knuten.

Overraskende stort antall for en så liten leke! Derfor, for å løse problemet, var det nødvendig med en datamaskin.

Hvordan en datamaskin løser gåter?

Ikke som et menneske, selvfølgelig, men ikke på en magisk måte heller. En datamaskin løser gåter (og andre problemer) i henhold til et program; programmer er skrevet av programmerere. De skriver hvordan det er praktisk for dem, men på en slik måte at datamaskinen også kan forstå. Hvordan manipulerer en datamaskin treklosser?

Vi vil gå ut fra det faktum at vi har et sett med 369 stolper som skiller seg fra hverandre i konfigurasjonen av fremspringene (dette settet ble først identifisert av Van de Boer). Beskrivelser av disse søylene må legges inn i datamaskinen. Minste hakk (eller fremspring) i en blokk er en kube med en kant lik 0,5 av blokkens tykkelse. La oss kalle det en enhetskube. Hele baren inneholder 24 slike kuber (Figur 1). I datamaskinen, for hver stolpe, legges det inn en "liten" matrise på 6x2x2=24 tall. En stolpe med utskjæringer er gitt av en sekvens på 0 og 1 i en "liten" matrise: 0 tilsvarer den utskårne kuben, 1 - til helheten. Hver av de "små" matrisene har sitt eget nummer (fra 1 til 369). Enhver av dem kan også tildeles et tall fra 1 til 6, tilsvarende posisjonen til stangen inne i puslespillet.

La oss gå videre til puslespillet nå. Tenk deg at den får plass i en 8x8x8 kube. I en datamaskin tilsvarer denne kuben en "stor" matrise bestående av 8x8x8=512 celletall. Å plassere en bestemt stolpe inne i en kube betyr å fylle de tilsvarende cellene i den "store" matrisen med tall som er lik nummeret på den gitte stolpen.

Ved å sammenligne 6 "små" arrays og den viktigste, legger datamaskinen (dvs. programmet) sammen 6 barer, som det var. Basert på resultatene av å legge til tall, bestemmer den hvor mange og hvilke "tomme", "fylte" og "overfylte" celler som dannes i hovedmatrisen. "Tomme" celler tilsvarer et tomt rom inne i puslespillet, "fylte" celler tilsvarer fremspring i stolpene, og "overfylte" celler tilsvarer et forsøk på å koble to enkeltkuber sammen, noe som selvfølgelig er forbudt. En slik sammenligning gjøres mange ganger, ikke bare med forskjellige stolper, men tar også hensyn til svingene deres, stedene de opptar i "korset", etc.

Som et resultat blir de alternativene valgt der det ikke er tomme og overfylte celler. For å løse dette problemet, ville et "stort" utvalg av 6x6x6 celler være tilstrekkelig. Det viser seg imidlertid at det er kombinasjoner av stenger som fullstendig fyller det indre volumet av puslespillet, men det er umulig å demontere dem. Derfor må programmet kunne sjekke noden for mulighet for demontering. For å gjøre dette tok Cutler en 8x8x8-array, selv om dimensjonene kanskje ikke er tilstrekkelige til å kontrollere alle tilfeller.

Den er fylt med informasjon om en bestemt variant av puslespillet. Inne i matrisen prøver programmet å "flytte" stolpene, det vil si at det flytter deler av stolpen i den "store" matrisen med 2x2x6 celler. Bevegelsen er 1 celle i hver av de 6 retningene parallelt med puslespillets akser. Resultatene av de av de 6 forsøkene, hvor det ikke dannes noen "overfylte" celler, lagres som startposisjoner for de neste seks forsøkene. Som et resultat bygges et tre med alle mulige bevegelser inntil en eller annen stolpe forlater hovedmatrisen helt, eller etter alle forsøk gjenstår "overfylte" celler, noe som tilsvarer en variant som ikke kan analyseres.

Dette er hvordan 119 979 varianter av "Devil's Knot" ble oppnådd på en datamaskin, inkludert ikke 108, som de gamle trodde, men 6402 varianter, med 1 hel stang uten utskjæringer.

Supernode

Legg merke til at Cutler nektet å studere det generelle problemet - når noden også inneholder interne tomrom. I dette tilfellet øker antallet noder på 6 barer kraftig, og det uttømmende søket som kreves for å finne gjennomførbare løsninger blir urealistisk selv for en moderne datamaskin. Men som vi vil se nå, finnes de mest interessante og vanskelige gåtene nettopp i det generelle tilfellet - da kan demontering av puslespillet gjøres langt fra trivielt.

På grunn av tilstedeværelsen av tomrom er det mulig å flytte flere stenger suksessivt før det er mulig å skille en hvilken som helst stolpe fullstendig. Den bevegelige stangen hekter av noen stenger, tillater bevegelse av neste stang, og kobler samtidig inn andre stenger.

Jo flere manipulasjoner du trenger å gjøre under demontering, jo mer interessant og vanskelig blir varianten av puslespillet. Rillene i stengene er arrangert så snedig at søket etter en løsning er som å vandre gjennom en mørk labyrint, der du stadig kommer over enten vegger eller blindveier. Denne typen knute fortjener absolutt et nytt navn; vi vil kalle det en "supernode". Et mål på kompleksiteten til en superknute er antall bevegelser av individuelle stenger som må gjøres før det første elementet skilles fra puslespillet.

Vi vet ikke hvem som oppfant den første supernoden. De mest kjente (og vanskeligste å løse) er to superknuter: "Bill's thorn" av kompleksitet 5, oppfunnet av W. Cutler, og "Dubois superknot" av kompleksitet 7. Inntil nå har man trodd at kompleksitet 7 knapt kunne være overgått. Imidlertid klarte den første av forfatterne av denne artikkelen å forbedre "Dubois-knuten" og øke kompleksiteten til 9, og deretter, ved å bruke noen nye ideer, få superknuter med kompleksiteten 10, 11 og 12. Men tallet 13 forblir uoverkommelig så langt. Kanskje tallet 12 er den største supernodekompleksiteten?

Supernode-løsning

Å tegne tegninger av så vanskelige gåter som superknuter og ikke avsløre hemmelighetene deres ville være for grusomt til selv kjennere av gåter. Vi vil gi løsningen av superknuter i en kompakt, algebraisk form.

Før vi demonterer, tar vi puslespillet og orienterer det slik at delnumrene tilsvarer figur 1. Demonteringssekvensen er skrevet som en kombinasjon av tall og bokstaver. Tallene indikerer tallene på stolpene, bokstavene indikerer bevegelsesretningen i samsvar med koordinatsystemet vist i figur 3 og 4. En strek over en bokstav betyr bevegelse i negativ retning av koordinataksen. Ett trinn er å flytte stangen 1/2 av bredden. Når søylen beveger seg to trinn samtidig, skrives bevegelsen i parentes med en eksponent på 2. Hvis flere deler flyttes på en gang som er knyttet til hverandre, er tallene deres omsluttet av parentes, for eksempel (1, 3, 6) x. Separasjonen av blokken fra puslespillet er markert med en vertikal pil.

La oss nå gi eksempler på de beste supernodene.

W. Cutlers puslespill ("Bill's thorn")

Den består av delene 1, 2, 3, 4, 5, 6, vist i figur 3. En algoritme for å løse den er også gitt der. Merkelig nok gir Scientific American (1985, nr. 10) en annen versjon av dette puslespillet og rapporterer at "Bill's thorn" har en unik løsning. Forskjellen mellom alternativene er bare i én linje: detaljer 2 og 2 B i figur 3.

Ris. 3 "Bill's Thorn", datamaskindesignet.

På grunn av det faktum at del 2 B inneholder færre utskjæringer enn del 2, er det ikke mulig å sette den inn i Bills torn i henhold til algoritmen vist i figur 3. Det gjenstår å anta at puslespillet fra «Scientific American» er satt sammen på en annen måte.

Hvis dette er tilfelle og vi samler det, kan vi etter det erstatte del 2 B med del 2, siden sistnevnte tar opp mindre volum enn 2 V. Som et resultat vil vi få den andre løsningen på puslespillet. Men "Bill's thorn" har en unik løsning, og bare én konklusjon kan trekkes fra vår motsigelse: i den andre versjonen ble det gjort en feil i tegningen.

En lignende feil ble gjort i en annen publikasjon (J. Slocum, J. Botermans "Puzzles old and new", 1986), men i en annen stolpe (detalj 6 C i figur 3). Hvordan var det for de leserne som prøvde og kanskje fortsatt prøver å løse disse gåtene?

Hjemmelagde trepuslespill presentert på nettstedet vårt:

07.05.2013.

Knuter på seks barer.

Jeg tror jeg ikke tar feil hvis jeg sier at seksstavsknuten er det mest kjente trepuslespillet.

Det er en oppfatning (og jeg deler den fullt ut!), at treknuter ble født i Japan, som en improvisasjon over temaet tradisjonelle lokale bygningsstrukturer. Kanskje er det derfor de moderne innbyggerne i Land of the Rising Sun er uovertruffen puslespill. I ordets beste betydning.

For rundt tjue år siden, bevæpnet med en leid maskin for barnekunst «Skillful Hands», som fortsatt er unik den dag i dag, laget jeg mange varianter av seksstangsknuter fra eik og bøk ...

Uavhengig av kompleksiteten til de originale komponentene, i alle versjoner av dette puslespillet er det en rett stang uten utskjæringer, som alltid settes inn i strukturen sist og lukker den til en uatskillelig helhet.

Sidene nedenfor fra den allerede nevnte boken av A.S. Pugachev viser variasjonen av knuter fra seks barer og gir omfattende informasjon for deres uavhengige produksjon.

Blant alternativene som presenteres, er det veldig enkle, men det er ikke det. På en eller annen måte hendte det at en av dem (i Pugachevs bok står den på nummer 6) fikk sitt eget navn - "Admiral Makarov's Cross".

Knot av seks barer - Puslespill "Admiral Makarov's Cross".

Jeg vil ikke gå inn på detaljer hvorfor det heter det - enten fordi den strålende admiralen, i pausene mellom sjøslag, elsket å gjøre det i skipets snekkeri, eller hvorfor ellers ... jeg vil bare si en ting - dette alternativet er virkelig vanskelig, til tross for at det ikke er noen "interne" hakk så uelsket av meg i detaljene. Det er vondt å plukke dem ut med en meisel!

Følgende bilder, laget ved hjelp av 3D-modelleringsprogrammet Autodesk 3D Max, viser utseendet til delene og løsningen (rekkefølge og orientering i rommet) av puslespillet "Admiral Makarov's Cross"

	I datagrafikktimene på Barnas kunstskole nr. 2 bruker jeg blant annet også puslespillmodeller laget «i hastverk» av skumplast som læremidler. For eksempel er detaljene til et seks-stavs kryss flotte som "natur" for lavpoly-modellering. Og den enkleste trestangsknuten er nyttig for å forstå det grunnleggende om nøkkelanimasjon.

Blant annet er det i samme bok av A.S. Pugachev tegninger av andre noder, inkludert tolv og til og med seksten takter!

Knute på seksten barer.

Til tross for at det er mange detaljer, er det ganske enkelt å sette sammen dette puslespillet. Som ved seksstavsknuter legges et rett stykke uten utskjæringer inn sist.

	DeAgostini Magasin "Underholdende gåter" №№ 7, 10, 17 I nummer 7 av magasinet "Entertaining puzzles" fra forlaget "DeAgostini", presenteres et ganske nysgjerrig, etter min mening, puslespill "Slanting knot". Den er basert på en veldig enkel knute av tre elementer, men på grunn av "fasingen" har den nye versjonen blitt mye mer kompleks og interessant. I alle fall vrir og snur elevene mine ved kunstskolen på det noen ganger, men de klarer ikke å sette det sammen... Og forresten, da jeg skulle modellere den i 3D Max-programmet, led jeg mye ... Skjermbildet nedenfor fra magasinet viser monteringssekvensen til "Oblique Knot" Svært lik i sin indre essens "Knuten av seksten barer" presentert på denne siden er puslespillet "Barrel-Puzzle" fra utgave 17 av magasinet "Entertaining Puzzles". Ja, jeg vil benytte anledningen til å legge merke til den høye utførelse av nesten alle gåtene jeg har kjøpt fra DeAgostini-forlaget. I noen tilfeller var det imidlertid nødvendig å plukke opp en fil og til og med lim, men dette er så ... kostnader. Prosessen med å sette sammen puslespillet "Barrel puzzle" er vist nedenfor. Jeg kan ikke la være å si noen ord om det helt originale "Cross Puzzle" fra samme serie av "Entertaining Puzzles" nr. 10. Det ser ut som et kryss (eller en knute) også, fra to stolper, men for å koble fra dem, trenger du ikke smart hode, og sterke armer. I den forstand - du må raskt snurre, som en topp, et puslespill på en flat overflate, og det vil finne ut av det! Faktum er at de sylindriske pinnene som låser sammenstillingen under påvirkning av sentrifugalkraft divergerer til sidene og åpner "låsen". Enkelt men smakfullt!

For utvikling av barns romlige representasjoner, konstruktiv tenkning, logikk, fantasi og oppfinnsomhet, er geometriske puslespill svært nyttige. Et slikt spill er det gamle kinesiske spillet Tangram.

Foto © Algodoo

Hva er mysteriet bak dette spillet?

Opprinnelsen til spillet

Spillet ble født i Kina for over 3000 år siden. Selv om ordet "Tangram" ble laget for litt over et århundre siden i Nord-Amerika, var det kinesiske spillet kjent som "styret med syv visdomsfigurer."

I følge en legende gikk den store dragen, som bodde blant mennesker, i kamp med tordenguden. Og tordenguden skar himmelen med en øks i 7 deler som falt til jorden. Brikkene var så svarte at de svelget alt lyset på jorden, og dermed ødela formene til alle gjenstander. Dragen, trist over en slik tragedie, tok disse syv delene og begynte å bygge forskjellige former og skapninger, og startet med mennesker, dyr og planter.

En annen legende forteller om en munk som instruerte disiplene sine om å reise ved å male verdens skjønnhet på keramiske fliser. Men en dag falt flisen og brast i 7 deler. Elevene prøvde i syv dager å sette sammen flisene til en firkant, men til ingen nytte. Og så bestemte de seg: verdens skjønnhet og mangfold kan bestå av disse syv delene.

Hva er et spill?

Puslespillet består av syv geometriske former ved å dissekere en firkant:

2 store rette trekanter

1 middels rettvinklet trekant

2 små rette trekanter

1 kvadrat

1 parallellogram

Hver av disse delene kalles en Tang (kinesisk for "stykke").

En rekke situasjoner er lagt ut fra disse figurene. Spillet har 1600 løsninger, som inkluderer et bredt utvalg av dyr og mennesker, gjenstander og geometriske former.

Som med andre oppgaver, kan tangram fullføres alene, eller du kan konkurrere med andre spillere.

Hvordan spille Tangram?

Tegn en firkant på pappen og del den i deler. Det er bedre å bruke tosidig farget papp. Hvis dette ikke er tilgjengelig, ta vanlig farget papp, lim det på feil side og klipp ut figurene. Så detaljene blir tettere. Lag flere av disse settene i forskjellige farger.

For å begynne, be barnet ditt om å brette disse bitene til en firkant igjen. Det er bedre hvis barnet takler oppgaven uten å se på tegningen av torget. Men hvis det ikke fungerer, kan du bruke prøven.

Når du legger ut figurene, er det lettere for barnet å bruke prøver med sporede komponenter. Konturmønstre er vanskeligere å reprodusere.

På en lapp

Et tangram kan kuttes fra et ark med myk magnet (magnetbånd). Et utmerket alternativ ville være å ta ark i forskjellige farger. Da vil det være mulig å samle tangrammer direkte på kjøleskapet.

Når du spiller, må følgende regler overholdes

1. ved sammenstilling av bilder brukes alle syv figurene;
2. figurene må være i samme plan, dvs. bør ikke overlappe hverandre, være plassert på toppen av andre deler;
3. alle deler må være sammenhengende, dvs. ha et kontaktpunkt med andre deler.

Ekte tegninger av disse objektene, hvis silhuettbilde er laget ved hjelp av et puslespill, er veldig nyttige. I dette tilfellet vil det være lettere for barnet å forestille seg det avbildede objektet og kanskje å lage sin egen versjon. Slike klasser er veldig nyttige for å forberede barn til skolegang.

Video hentet fra youtube.com
Bruker WwwIgrovedRu

Skjematisk kilde: walls360.com