Topografisten suunnitelmien ongelmien ratkaiseminen. Tontin pinta-alan mittaaminen suorilla rajoilla

kutsutaan mittakaavaksi, joka ilmaistaan ​​murtolukuna, jonka osoittaja on yhtä suuri kuin yksi, ja nimittäjä osoittaa kuinka monta kertaa maastoviivan vaakasuuntaista sijaintia pienennetään, kun viivan vaakasuuntaista sijaintia kuvataan suunnitelmassa tai kartalla. .

Numeerinen asteikko– nimeämätön määrä. Se kirjoitetaan näin: 1:1000, 1:2000, 1:5000 jne., ja tässä merkinnässä 1000, 2000 ja 5000 kutsutaan M-asteikon nimittäjäksi.

Numeerinen asteikko viittaa siihen Yksi viivan pituusyksikkö suunnitelmassa (kartalla) sisältää täsmälleen saman määrän pituusyksikköjä maassa. Joten esimerkiksi yksi viivan pituus yksikkö 1:5000 suunnitelmassa sisältää täsmälleen 5000 samaa pituusyksikköä maassa, nimittäin: yksi senttimetri viivan pituutta 1:5000 suunnitelmassa vastaa 5000 senttimetriä maassa ( eli 50 metriä maassa ); yksi millimetri viivan pituutta 1:5000-suunnitelmassa sisältää 5000 millimetriä maassa (eli 1:5000-suunnitelman yksi millimetri viivan pituutta sisältää 500 senttimetriä tai 5 metriä maassa) jne.

Työskennellessään suunnitelman kanssa useissa tapauksissa he käyttävät lineaarinen mittakaava.

Lineaarinen asteikko

- graafinen rakenne, (kuva 1), joka on tietyn numeerisen mittakaavan kuva.
Kuva 1

Lineaarinen asteikkopohja jota kutsutaan lineaarisen asteikon segmentiksi AB (asteikon pääosuus), joka on yleensä 2 cm. Se käännetään vastaavan pituiseksi maassa ja merkitään. Asteikon vasemmanpuoleisin pohja on jaettu 10 yhtä suureen osaan.

Lineaarisen asteikon kannan pienin jako yhtä suuri kuin 1/10 asteikon perustasta.

Esimerkki: kuvassa 1 esitetyssä lineaarisessa mittakaavassa (käytetään 1:2000 mittakaavan topografisessa suunnitelmassa) mittakaava AB on 2 cm (eli 40 metriä maassa) ja pohjan pienin jako on 2 mm. , joka on mittakaavassa 1:2000, vastaa 4 metriä maassa.

Topografisesta suunnitelmasta mittakaavassa 1:2000 otettu poikkileikkaus cd (kuva 1) koostuu kahdesta mittakaavasta ja kahdesta pienimmästä kantajaosta, mikä lopulta vastaa maassa 2x40m+2x2m = 88 m.

Tarkempi graafinen linjanpituuksien määritys ja rakentaminen voidaan tehdä käyttämällä toista graafista rakennetta - poikittaisasteikkoa (kuva 2).

Poikittainen mittakaava

– graafinen rakenne tarkimpaan mittaukseen ja etäisyyksien piirtämiseen topografiseen suunnitelmaan (karttaan). Asteikkotarkkuus on vaakasuora segmentti maassa, joka vastaa 0,1 mm:n arvoa tietyn mittakaavan tasolla. Tämä ominaisuus riippuu paljaan ihmissilmän resoluutiosta, joka (resoluutio) mahdollistaa katsomisen 0,1 mm:n topografisella pohjapiirroksella. Maan päällä tämä arvo on jo 0,1 mm x M, missä M on asteikon nimittäjä

Normaalin poikittaisasteikon kanta AB on yhtä suuri, kuten lineaariasteikolla, myös 2 cm. Kantaosan pienin jako on CD = 1/10 AB = 2 mm. Poikittaisasteikon pienin jako on cd = 1/10 CD = 1/100 AB = 0,2 mm (mikä seuraa kolmion BCD ja kolmion Bcd samankaltaisuudesta).

Siten numeerisella mittakaavalla 1:2000 poikittaisasteikon kanta vastaa 40 m, pohjan pienin jako (1/10 pohjasta) on 4 m ja 1/100: n pienin jako. AB-asteikko on 0,4 m.

Esimerkki: segmentti ab (kuva 2), otettu mittakaavassa 1:2000, vastaa 137,6 m maassa (3 poikittaista mittakaavaa (3x40 = 120 m), 4 pienintä kantajakoa (4x4 = 16 m) ja 4 pienimmät mittakaavat (0,4x4=1,6 m), eli 120+16+1,6=137,6 m).

Pysähdytään yhdessä "skaalan" käsitteen tärkeimmistä ominaisuuksista.

Asteikon tarkkuus kutsutaan vaakasuuntaiseksi segmentiksi maassa, joka vastaa arvoa 0,1 mm tietyn mittakaavan tasolla. Tämä ominaisuus riippuu paljaan ihmissilmän resoluutiosta, joka (resoluutio) mahdollistaa katsomisen 0,1 mm:n topografisella pohjapiirroksella. Maan päällä tämä arvo on jo 0,1 mm x M, missä M on asteikon nimittäjä.

Kuva 2

Erityisesti poikittaismittakaava mahdollistaa suunnitelman (kartan) viivan pituuden mittaamisen mittakaavassa 1:2000 tarkasti tämän mittakaavan tarkkuudella.

Esimerkki: 1 mm 1:2000 suunnitelmasta sisältää 2000 mm maastoa ja 0,1 mm, vastaavasti, 0,1 x M (mm) = 0,1 x 2000 mm = 200 mm = 20 cm, ts. 0,2 m.

Siksi, kun mitataan (rakennat) suunnitelman viivan pituutta, sen arvo tulee pyöristää asteikon tarkkuudella. Esimerkki: 58,37 m pitkää linjaa (kuva 3) mitattaessa (rakentamalla) sen arvo asteikolla 1:2000 (asteikon tarkkuudella 0,2 m) pyöristetään 58,4 metriin ja asteikolla 1:500 (tarkkuusasteikko 0,05 m) – linjan pituus pyöristetään 58,35 metriin.

Mittakaava on piirustuksen, suunnitelman tai kartan viivan pituuden suhde vastaavan viivan pituuteen todellisuudessa. Se näyttää kuinka monta kertaa kartan etäisyyttä pienennetään suhteessa todelliseen etäisyyteen maassa. Jos esimerkiksi maantieteellisen kartan mittakaava on 1:1 000 000, tämä tarkoittaa, että 1 cm kartalla vastaa 1 000 000 cm maassa tai 10 km.

On olemassa numeerisia, lineaarisia ja nimettyjä asteikkoja .

Numeerinen asteikko on esitetty murtolukuna, jossa osoittaja on yhtä suuri kuin yksi, ja nimittäjä on luku, joka näyttää kuinka monta kertaa kartan (suunnitelman) viivat on pienennetty suhteessa maan viivoihin. Esimerkiksi mittakaava 1:100 000 osoittaa, että kaikki kartan lineaariset mitat pienenevät 100 000 kertaa. Ilmeisesti mitä suurempi asteikon nimittäjä, sitä pienempi asteikko ja mitä pienempi nimittäjä, sitä suurempi. Numeerinen asteikko on murto-osa, joten osoittaja ja nimittäjä annetaan samoissa mitoissa (senttimetrit).

Lineaarinen asteikko on yhtä suuriin osiin jaettu suora. Nämä segmentit vastaavat tiettyä etäisyyttä kuvatussa maastossa; jaot on merkitty numeroilla. Pituusmitta, jota pitkin jaot on merkitty asteikkoviivaimella, kutsutaan asteikkopohjaksi. Kotimaassamme asteikon pohjaksi on otettu 1 cm. Asteikon perustaa vastaavaa metrien tai kilometrien lukumäärää kutsutaan asteikon arvoksi. Lineaarista asteikkoa rakennettaessa kuva 0 , josta jakoja aletaan laskea, ei yleensä sijoiteta asteikkoviivan aivan loppuun, vaan vetäytyvät yksi jako (tukikohta) oikealle; ensimmäisessä segmentissä 0:n vasemmalla puolella käytetään lineaarisen asteikon pienimpiä jakoja - millimetrejä. Lineaariasteikon yhtä pienintä jakoa vastaava etäisyys maassa vastaa mitta-asteikon tarkkuutta ja 0,1 mm vastaa maksimiasteikon tarkkuutta. Lineaarisella mittakaavalla on numeeriseen mittakaavaan verrattuna se etu, että se mahdollistaa todellisen etäisyyden määrittämisen suunnitelmasta ja kartasta ilman lisälaskelmia.

Nimetty asteikko – mittakaava sanoin ilmaistuna, esimerkiksi 1 cm 32 km.

Etäisyyksien mittaaminen kartalla ja suunnitelmalla.

Etäisyyksien mittaaminen asteikolla. Sinun on piirrettävä suora viiva (jos sinun on selvitettävä etäisyys suorassa viivalla) kahden pisteen välille ja mitattava tämä etäisyys senttimetreinä viivaimella ja kerrottava sitten saatu luku asteikkoarvolla. Esimerkiksi mittakaavassa 1: 100 000 (1 cm 1 km:ssä) etäisyys on 5 cm, eli maassa tämä etäisyys on 1 * 5 = 5 (km). Voit myös mitata etäisyyttä kartalta mittauskompassin avulla. Tässä tapauksessa on kätevää käyttää lineaarista asteikkoa.

Etäisyyksien mittaaminen asteverkon avulla. Voit laskea etäisyyksiä kartalla tai maapallolla käyttämällä seuraavia suureita: kaaren pituus 1° meridiaani ja 1° Päiväntasaaja on noin 111 km. Meridiaaneille tämä on aina totta, ja 1°:n kaaren pituus yhdensuuntaisuuksia pitkin pienenee kohti napoja. Päiväntasaajalla se voidaan myös ottaa 111 km:ksi. Ja pylväissä - 0 (koska napa on piste). Siksi on tarpeen tietää kunkin tietyn yhdensuuntaisuuden 1° kaaren pituutta vastaava kilometrien määrä. Määrittääksesi kahden samalla meridiaanilla sijaitsevan pisteen välisen etäisyyden kilometreinä laske niiden välinen etäisyys asteina ja kerro sitten asteiden määrä 111 km:llä. Kahden päiväntasaajan pisteen välisen etäisyyden määrittämiseksi sinun on myös määritettävä niiden välinen etäisyys asteina ja kerrottava sitten 111 km:llä.

JOHDANTO

Topografinen kartta on vähennetty yleinen kuva alueesta, joka näyttää elementtejä käyttämällä symbolijärjestelmää.
Vaatimusten mukaisesti topografiset kartat ovat korkealla geometrinen tarkkuus ja maantieteellinen merkitys. Tämä on heillä varmistettu mittakaavassa, geodeettinen perusta, kartografiset projektiot ja symbolijärjestelmä.
Kartografisen kuvan geometriset ominaisuudet: maantieteellisten kohteiden miehittämien alueiden koko ja muoto, yksittäisten pisteiden väliset etäisyydet, suunnat yhdestä toiseen - määräytyvät sen matemaattisen perustan perusteella. Matemaattinen perusta kortit sisältyvät komponentteina mittakaavassa, geodeettinen perusta ja karttaprojektio.
Mitä karttamittakaava on, minkä tyyppisiä mittakaavoja on olemassa, miten graafinen mittakaava rakennetaan ja miten mittakaavoja käytetään.

6.1. TOPOGRAAFISTEN KARTTOJEN MITTAKAAT

Karttoja ja suunnitelmia laadittaessa segmenttien vaakaprojektiot on kuvattu paperille pienennetyssä muodossa. Tällaisen vähennyksen astetta luonnehtii mittakaava.

Kartan mittakaava (suunnitelma) - kartan (suunnitelman) viivan pituuden suhde vastaavan maastoviivan vaakasuuntaisen sijainnin pituuteen

m = l K : d M

Pienten alueiden kuvan mittakaava koko topografisessa kartassa on käytännössä vakio.Fyysisen pinnan pienissä kaltevuuskulmissa (tasolla) viivan vaakaprojektion pituus eroaa hyvin vähän kaltevan viivan pituudesta . Näissä tapauksissa pituusasteikkona voidaan pitää kartan viivan pituuden suhdetta vastaavan viivan pituuteen maassa.

Mittakaava on merkitty karttoihin eri versioissa

6.1.1. Numeerinen asteikko

Numeerinen mittakaavassa ilmaistaan ​​murtolukuna, jonka osoittaja on 1(alikvoottifraktio).

Tai

Nimittäjä M numeerinen asteikko näyttää kartan (suunnitelman) viivojen pituuksien pienenemisen asteen suhteessa vastaavien viivojen pituuteen maassa. Vertaamalla numeerisia asteikkoja keskenään, suurempi on se, jolla on pienempi nimittäjä.
Kartan (suunnitelman) numeerisen mittakaavan avulla voit määrittää vaakasuuntaisen sijainnin dm linjat maassa

Esimerkki.
Kartan mittakaava 1:50 000. Jakson pituus kartalla lК= 4,0 cm. Määritä viivan vaakasuora sijainti maassa.

Ratkaisu.
Kertomalla kartan segmentin koko senttimetreinä numeerisen asteikon nimittäjällä, saadaan vaakasuuntainen etäisyys senttimetreinä.
d= 4,0 cm × 50 000 = 200 000 cm tai 2 000 m tai 2 km.

Huomautus että numeerinen asteikko on abstrakti suure, jolla ei ole tiettyjä mittayksiköitä. Jos murto-osan osoittaja ilmaistaan ​​senttimetreinä, niin nimittäjällä on samat mittayksiköt, ts. senttimetriä.

Esimerkiksi, mittakaava 1:25 000 tarkoittaa, että 1 senttimetri karttaa vastaa 25 000 senttimetriä maastoa tai 1 tuuman kartta vastaa 25 000 tuumaa maastoa.

Maan talouden, tieteen ja puolustuksen tarpeisiin tarvitaan eri mittakaavaisia ​​karttoja. Valtion topografisille kartoille, metsänhoitotauluille, metsätalous- ja metsityssuunnitelmille on määritetty vakiomittakaava - mittakaavassa sarja(Taulukko 6.1, 6.2).

Topografisten karttojen mittakaavasarja

Taulukko 6.1.

Numeerinen asteikko	Kortin nimi	1cm kortti vastaa maan etäisyydellä	1 cm2 kortti vastaa alueen alueella
	Viisi tuhannesosa		0,25 hehtaaria
	Kymmenentuhannen
	25 tuhannesosa		6,25 hehtaaria
	Viisikymmentätuhannes
	Satatuhannesosa
	Kaksisataa tuhannesosa
	Viidesataa tuhannesosa
	Miljoonas

Aikaisemmin tämä sarja sisälsi asteikot 1: 300 000 ja 1: 2 000.

6.1.2. Nimetty asteikko

Nimetty asteikko jota kutsutaan numeerisen asteikon sanalliseksi ilmaisuksi. Topografisen kartan numeerisen asteikon alla on merkintä, joka kertoo kuinka monta metriä tai kilometriä maassa vastaa yhtä kartan senttimetriä.

Esimerkiksi, kartalla numeerisessa mittakaavassa 1:50 000 on kirjoitettu: "1 senttimetrissä on 500 metriä." Numero 500 tässä esimerkissä on nimetty asteikkoarvo .
Nimetyn kartan mittakaavan avulla voit määrittää vaakaetäisyyden dm linjat maassa. Tätä varten sinun on kerrottava segmentin arvo, mitattuna kartalla senttimetreinä, nimetyn asteikon arvolla.

Esimerkki. Kartan nimetty mittakaava on "2 kilometriä 1 senttimetrissä". Jakson pituus kartalla lК= 6,3 cm. Määritä viivan vaakasuora sijainti maassa.
Ratkaisu. Kertomalla kartalla mitatun segmentin arvo senttimetreinä nimetyn asteikon arvolla saadaan vaakaetäisyys kilometreinä maassa.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Graafiset asteikot

Voit välttää matemaattiset laskelmat ja nopeuttaa työskentelyä kartalla käyttämällä graafiset asteikot . Tällaisia ​​asteikkoja on kaksi: lineaarinen Ja poikittainen .

Lineaarinen asteikko

Lineaarisen asteikon muodostamiseksi valitse aloitussegmentti, joka sopii tietylle asteikolle. Tämä alkuperäinen jakso ( A) kutsutaan mittakaavan perusteella (Kuva 6.1).

Riisi. 6.1. Lineaarinen asteikko. Mitattu segmentti maassa
tahtoa CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Pohja asetetaan suoralle viivalle vaaditun määrän kertoja, vasemmanpuoleisin pohja jaetaan osiin (segmentti b), olla pienimmät lineaariset jaot . Sitä etäisyyttä maassa, joka vastaa lineaarisen asteikon pienintä jakoa, kutsutaan lineaarisen asteikon tarkkuus .

Lineaarisen asteikon käyttäminen:

• aseta kompassin oikea jalka yhdelle nollan oikealle puolelle olevista jaoista ja vasen jalka vasemmalle alustalle;
• viivan pituus muodostuu kahdesta luvusta: kokonaisten kantaosien määrästä ja vasemman kannan jakojen määrästä (kuva 6.1).
• Jos kartan segmentti on pidempi kuin rakennettu lineaarimittakaava, se mitataan osissa.

Poikittainen mittakaava

Tarkempia mittauksia varten käytä poikittainen mittakaavassa (Kuva 6.2, b).

Kuva 6.2. Poikittainen mittakaava. Mitattu etäisyys
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Sen rakentamiseksi useita asteikon perusteita asetetaan suoralle segmentille ( a). Yleensä pohjan pituus on 2 cm tai 1 cm. Tuloksena oleviin kohtiin asennetaan kohtisuorat linjaan AB ja vedä kymmenen yhdensuuntaista viivaa niiden läpi tasavälein. Vasemmanpuoleisin pohja ylä- ja alapuolella on jaettu 10 yhtä suureen segmenttiin ja yhdistetty vinoilla viivoilla. Alemman kannan nollapiste on yhdistetty ensimmäiseen pisteeseen KANSSA yläpohja ja niin edelleen. Hanki sarja yhdensuuntaisia ​​kaltevia viivoja, joita kutsutaan poikittainen.
Poikittaisasteikon pienin jako on yhtä suuri kuin segmentti C 1 D 1 , (Kuva 6. 2, A). Viereinen yhdensuuntainen segmentti eroaa tämän pituuden verran poikittaissuuntaisesti ylöspäin siirrettäessä 0C ja pystyviivaa pitkin 0D.
Kutsutaan poikittaista asteikkoa, jonka pohja on 2 cm normaali . Jos poikittaisen asteikon pohja jaetaan kymmeneen osaan, sitä kutsutaan sadasosat . Sadasasteikolla pienimmän jaon hinta on yhtä sadasosa perustasta.
Poikittaisasteikko on kaiverrettu metalliviivoimiin, joita kutsutaan asteikkoviivoiksi.

Kuinka käyttää poikittaisvaakaa:

• käytä mittauskompassia tallentaaksesi viivan pituuden kartalle;
• aseta kompassin oikea jalka pohjan koko osion päälle ja vasen jalka mille tahansa poikittaiselle, kun taas kompassin molempien jalkojen tulee sijaita linjan kanssa yhdensuuntaisella linjalla AB;
• rivin pituus koostuu kolmesta luvusta: kokonaislukukantojen määrä plus vasemman kannan jakojen määrä plus poikkisuuntaisten jakojen määrä.

Viivan pituuden mittaustarkkuus poikittaisasteikolla on arviolta puolet sen pienimmän jaon arvosta.

6.2. ERITTELYISET GRAAFISET ASKAAT

6.2.1. Siirtymäasteikko

Joskus käytännössä joutuu käyttämään karttaa tai ilmakuvaa, jonka mittakaava ei ole vakio. Esimerkiksi 1:17 500, so. 1 cm kartalla vastaa 175 metriä maassa. Jos rakennat lineaarisen mittakaavan, jonka kanta on 2 cm, niin lineaarisen asteikon pienin jako on 35 m. Tällaisen asteikon digitalisointi aiheuttaa vaikeuksia käytännön työssä.
Etäisyyksien määrittämisen yksinkertaistamiseksi topografisella kartalla toimi seuraavasti. Lineaarisen asteikon perustaksi ei oteta 2 cm, vaan se lasketaan siten, että se vastaa pyöreää metrimäärää - 100, 200 jne.

Esimerkki. On laskettava pohjan pituus, joka vastaa 400 m mittakaavassa 1:17 500 (175 metriä yhdessä senttimetrissä).
Määrittääksemme mitkä mitat ovat 400 m pitkällä segmentillä mittakaavassa 1:17 500 kartalla, määritämme mittasuhteet:
maassa suunnitelmassa
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Kun suhde on ratkaistu, päättelemme: siirtymäasteikon perusta senttimetreinä on yhtä suuri kuin segmentin arvo metreinä jaettuna nimetyn asteikon arvolla metreinä. Pohjan pituus meidän tapauksessamme
A= 400 / 175 = 2,29 cm.

Jos nyt rakennamme poikittaisen mittakaavan kannan pituudella A= 2,29 cm, silloin yksi vasemman jalan jako vastaa 40 m (kuva 6.3).

Riisi. 6.3. Lineaarinen siirtymäasteikko.
Mitattu etäisyys AC = BC + AB = 800 +160 = 960 m.

Tarkempia mittauksia varten karttoihin ja suunnitelmiin rakennetaan poikittaissiirtymäasteikko.

6.2.2. Portaat mittakaavassa

Tätä asteikkoa käytetään visuaalisen mittauksen aikana askelina mitatun etäisyyden määrittämiseen. Askelasteikon rakentamisen ja käytön periaate on samanlainen kuin siirtymäasteikko. Asteikon perusta lasketaan siten, että se vastaa pyöreää askelmäärää (parit, kolmoset) - 10, 50, 100, 500.
Askelasteikon perusarvon laskemiseksi on tarpeen määrittää ammuntaasteikko ja laskea askeleen keskimääräinen pituus Shsr.
Keskimääräinen askelpituus (askelparit) lasketaan tunnetusta eteenpäin- ja taaksepäin kuljetusta matkasta. Jakamalla tunnettu etäisyys otettujen askelten määrällä saadaan yhden askeleen keskimääräinen pituus. Kun maan pintaa kallistetaan, eteen- ja taaksepäin otettavien askelmien määrä on erilainen. Kun liikutaan lisääntyvän helpotuksen suuntaan, askel on lyhyempi ja vastakkaiseen suuntaan - pidempi.

Esimerkki. Tunnettu 100 metrin etäisyys mitataan askelein. Eteenpäin otettiin 137 askelta ja taaksepäin 139 askelta. Laske yhden askeleen keskimääräinen pituus.
Ratkaisu. Kokonaismatka: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Askelten summa on: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Yhden askeleen keskimääräinen pituus on:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Lineaarisella asteikolla on kätevä työskennellä, kun asteikkoviiva on merkitty 1 - 3 cm välein ja jaot on merkitty pyöreällä numerolla (10, 20, 50, 100). Ilmeisesti yhden askelman arvolla 0,72 m millä tahansa asteikolla on erittäin pienet arvot. Mittakaavassa 1:2 000 suunnitelman segmentti on 0,72 / 2 000 = 0,00036 m tai 0,036 cm. Kymmenen askelmaa sopivassa mittakaavassa ilmaistaan ​​0,36 cm:n segmenttinä. Kätevin peruste näissä olosuhteissa , tekijän mielestä arvo on 50 askelta: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Niille, jotka laskevat askeleita pareittain, kätevä perusta olisi 20 paria askelmia (40 askelmaa) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Askelasteikon pohjan pituus voidaan laskea myös suhteista tai kaavasta
A = (Shsr × KS) / M
Missä: Shsr - yhden askeleen keskiarvo senttimetreinä,
KS - askelmien määrä asteikon alaosassa ,
M - asteikon nimittäjä.

Pohjan pituus 50 askelmaa mittakaavassa 1:2000 yhden askelman pituuden ollessa 72 cm on:
A= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Yllä olevan esimerkin askelasteikon muodostamiseksi sinun on jaettava vaakaviiva 1,8 cm:n osiin ja jaettava vasen pohja 5 tai 10 yhtä suureen osaan.

Riisi. 6.4 Askelasteikko.
Mitattu etäisyys AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 sh.

6.3. SKAALUN TARKKUUS

Asteikon tarkkuus (suurin mittakaavatarkkuus) on vaakasuora jana, joka vastaa 0,1 mm tasossa. Asteikon tarkkuuden määrittämiseen käytettävä arvo 0,1 mm on otettu käyttöön, koska tämä on vähimmäissegmentti, jonka henkilö voi erottaa paljaalla silmällä.
Esimerkiksi, mittakaavassa 1:10 000 mittakaavatarkkuus on 1 m. Tässä mittakaavassa 1 cm tasossa vastaa 10 000 cm (100 m) maassa, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m). Yllä olevasta esimerkistä seuraa, että Jos numeerisen asteikon nimittäjä jaetaan 10 000:lla, saadaan asteikon maksimitarkkuus metreinä.
Esimerkiksi, numeerisella mittakaavalla 1:5 000 suurin mittakaavatarkkuus on 5 000 / 10 000 = 0,5 m.

Asteikkotarkkuuden avulla voit ratkaista kaksi tärkeää ongelmaa:

• määritetään kohteiden ja maaston vähimmäiskoot, jotka on kuvattu tietyssä mittakaavassa, sekä sellaisten kohteiden koot, joita ei voida kuvata tietyssä mittakaavassa;
• määritetään mittakaava, jolla kartta tulisi luoda niin, että se kuvaa esineitä ja maaston piirteitä ennalta määrätyillä vähimmäismitoilla.

Käytännössä on hyväksytty, että suunnitelman tai kartan segmentin pituus voidaan arvioida 0,2 mm:n tarkkuudella. Vaakaetäisyys maassa, joka vastaa tietyssä mittakaavassa 0,2 mm (0,02 cm) tasossa, on ns. graafisen mittakaavan tarkkuus . Graafinen tarkkuus etäisyyksien määrittämisessä suunnitelmasta tai kartasta voidaan saavuttaa vain poikittaista mittakaavaa käytettäessä.
On syytä muistaa, että mitattaessa ääriviivojen suhteellista sijaintia kartalla, tarkkuutta ei määritä graafinen tarkkuus, vaan itse kartan tarkkuus, jossa virheet voivat olla keskimäärin 0,5 mm muiden virheiden vaikutuksesta johtuen. kuin graafiset.
Jos otamme huomioon itse kartan virheen ja mittausvirheen kartalla, voidaan päätellä, että etäisyyksien määrittämisen graafinen tarkkuus kartalla on 5 - 7 kertaa huonompi kuin maksimimittakaavatarkkuus, eli se on 0,5 - 0,7 mm kartan mittakaavassa.

6.4 TUNTEMATTOMAN KARTTAMITTAIKAN MÄÄRITTÄMINEN

Tapauksissa, joissa kartalla ei jostain syystä ole mittakaavaa (esimerkiksi se leikattiin pois liimattaessa), se voidaan määrittää jollakin seuraavista tavoista.

• Verkon mukaan . On tarpeen mitata kartalla ruudukon viivojen välinen etäisyys ja määrittää, kuinka monta kilometriä nämä viivat vedetään; Tämä määrittää kartan mittakaavan.

Esimerkiksi koordinaattiviivat on merkitty numeroilla 28, 30, 32 jne. (läntisessä kehyksessä) ja 06, 08, 10 (eteläisessä kehyksessä). On selvää, että linjat vedetään 2 km:n läpi. Vierekkäisten viivojen välinen etäisyys kartalla on 2 cm. Tästä seuraa, että kartalla 2 cm vastaa 2 km:tä maassa ja 1 cm kartalla vastaa 1 km:tä maassa (nimetty mittakaava). Tämä tarkoittaa, että kartan mittakaava on 1:100 000 (1 senttimetri vastaa 1 kilometriä).

• Karttalehden nimikkeistön mukaan. Karttasivujen merkintäjärjestelmä (nimikkeistö) kullekin mittakaavalle on varsin selvä, joten merkintäjärjestelmän tunteessa kartan mittakaavan selvittäminen ei ole vaikeaa.

Karttasivu, jonka mittakaava on 1:1 000 000 (miljoonasosaa), on merkitty yhdellä latinalaisten aakkosten kirjaimista ja yhdellä numeroista 1-60. Suuremman mittakaavan karttojen merkintäjärjestelmä perustuu arkkien nimikkeistöön. miljoonas kartta ja se voidaan esittää seuraavalla kaaviolla:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Karttasivun sijainnista riippuen, sen nimikkeistön muodostavat kirjaimet ja numerot ovat erilaisia, mutta kirjainten ja numeroiden järjestys ja lukumäärä tietyn mittakaavan karttasivun nimikkeistössä on aina sama.
Siten, jos kartalla on nimikkeistö M-35-96, niin vertaamalla sitä esitettyyn kaavioon voimme heti sanoa, että tämän kartan mittakaava on 1:100 000.
Lisätietoja korttinimikkeistöstä on luvussa 8.

• Paikallisten kohteiden välisten etäisyyksien perusteella. Jos kartalla on kaksi kohdetta, joiden välinen etäisyys maassa on tiedossa tai mitattavissa, mittakaavan määrittämiseksi sinun on jaettava näiden maassa olevien kohteiden välinen metrimäärä kuvien välisillä senttimetreillä näistä kohteista kartalla. Tuloksena saamme tämän kartan metrien lukumäärän 1 cm:ssä (nimeltään mittakaava).

Esimerkiksi tiedetään, että etäisyys asutusta. Kuvechino järvelle Glubokoe 5 km. Mitattuamme tämän etäisyyden kartalta saimme 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m yhdessä senttimetrissä.
Karttoja mittakaavassa 1:104 200 ei julkaista, joten pyöristetään. Pyöristyksen jälkeen saamme: 1 cm kartasta vastaa 1000 m maastoa, eli kartan mittakaava on 1:100 000.
Jos kartalla on tie, jossa on kilometripylväitä, on kätevintä määrittää mittakaava niiden välisen etäisyyden perusteella.

• Mittojen mukaan kaaren pituus yhden minuutin pituuspiirin . Topografisten karttojen kehykset meridiaaneja ja leveyksiä pitkin on jaettu pituuspiirin ja leveyden kaaren minuutteihin.

Yksi minuutti pituuspiirikaaria (itä- tai läntistä kehystä pitkin) vastaa 1852 metrin (merimailin) ​​etäisyyttä maassa. Kun tiedät tämän, voit määrittää kartan mittakaavan samalla tavalla kuin kahden maastokohteen välisen tunnetun etäisyyden perusteella.
Esimerkiksi, minuuttisegmentti pituuspiiriä pitkin kartalla on 1,8 cm. Näin ollen 1 cm:ssä kartalla on 1852: 1,8 = 1 030 m. Pyöristämällä saadaan kartan mittakaavaksi 1:100 000.
Laskelmamme saivat likimääräisiä asteikon arvoja. Tämä johtui otettujen etäisyyksien läheisyydestä ja niiden mittauksen epätarkkuudesta kartalla.

6.5. TEKNIIKKOJA ETÄISYYDEN MITTAAMISEEN JA JÄLKEEN ASETTAMISEEN KARTALLE

Käytä etäisyyksien mittaamiseen kartalla millimetri- tai mittaviivainta, kompassimittaria ja kaarevien viivojen mittaamiseen käyrämittaria.

6.5.1. Etäisyyksien mittaus millimetriviivaimella

Mittaa millimetriviivaimella kartan annettujen pisteiden välinen etäisyys 0,1 cm:n tarkkuudella. Kerro saatu senttimetrimäärä nimetyn asteikon arvolla. Tasaisessa maastossa tulos vastaa etäisyyttä maassa metreinä tai kilometreinä.
Esimerkki. Kartalla, jonka mittakaava on 1: 50 000 (1 cm - 500 m) kahden pisteen välinen etäisyys on 3,4 cm. Määritä näiden pisteiden välinen etäisyys.
Ratkaisu. Nimetty mittakaava: 1 cm 500 m. Pisteiden välinen etäisyys maassa on 3,4 × 500 = 1700 m.
Kun maan pinnan kaltevuuskulma on yli 10º, on tarpeen ottaa käyttöön asianmukainen korjaus (katso alla).

6.5.2. Etäisyyksien mittaaminen mittauskompassilla

Mitattaessa etäisyyttä suorassa linjassa kompassin neulat asetetaan päätepisteisiin, sitten kompassin aukkoa muuttamatta etäisyys mitataan lineaari- tai poikittaisasteikolla. Siinä tapauksessa, että kompassin aukko ylittää lineaarisen tai poikittaisen asteikon pituuden, kilometrien kokonaismäärä määritetään koordinaattiruudukon neliöillä ja loppuosa määritetään tavallisessa järjestyksessä asteikon mukaan.

Riisi. 6.5. Etäisyyksien mittaaminen mittauskompassilla lineaarisella asteikolla.

Pituuden saamiseksi rikkinäinen linja mittaa peräkkäin kunkin sen linkin pituus ja laske sitten niiden arvot yhteen. Tällaisia ​​viivoja mitataan myös kompassiratkaisua lisäämällä.
Esimerkki. Katkoviivan pituuden mittaamiseen ABCD(Kuva 6.6, A), kompassin jalat asetetaan ensin pisteisiin A Ja SISÄÄN. Kierrä sitten kompassia pisteen ympäri SISÄÄN. siirrä takajalka pisteestä A tarkalleen SISÄÄN", makaa suoran jatkossa Aurinko.
Etujalka pisteestä SISÄÄN siirretty pisteeseen KANSSA. Tuloksena on kompassiratkaisu B"C=AB+Aurinko. Siirtämällä samalla tavalla kompassin takajalkaa pisteestä SISÄÄN" tarkalleen KANSSA", ja etuosa KANSSA V D. hanki kompassiratkaisu
C"D = B"C + CD, jonka pituus määritetään poikittais- tai lineaariasteikolla.

Riisi. 6.6. Viivan pituuden mittaus: a - katkoviiva ABCD; b - käyrä A1B1C1;
B"C" - apupisteet

Pitkät kaarevat segmentit mitattuna jänteitä pitkin kompassin askelilla (ks. kuva 6.6, b). Kompassin nousu, joka vastaa satojen tai kymmenien metrien kokonaislukua, asetetaan poikittais- tai lineaarisella asteikolla. Kun asennat kompassin jalat uudelleen mitattua linjaa pitkin kuvan 1 mukaisiin suuntiin. 6.6, b Käytä nuolia askeleiden laskemiseen. Viivan A 1 C 1 kokonaispituus on janan A 1 B 1 summa, joka on yhtä suuri kuin askelkoko kerrottuna askelmien lukumäärällä, ja loppuosa B 1 C 1 mitattuna poikittais- tai lineaarisella asteikolla.

6.5.3. Etäisyyksien mittaaminen käyrämittarilla

Käyräsegmentit mitataan mekaanisella (kuva 6.7) tai elektronisella (kuva 6.8) käyrämittarilla.

Riisi. 6.7. Mekaaninen käyrämittari

Ensin pyörittämällä pyörää käsin, aseta nuoli nollajakoon ja rullaa sitten pyörää mitattua linjaa pitkin. Kädenpäätä vastapäätä olevan kellotaulun lukema (senttiä) kerrotaan kartan mittakaavalla ja saadaan etäisyys maassa. Digitaalinen käyrämittari (kuva 6.7.) on erittäin tarkka, helppokäyttöinen laite. Curvimeter sisältää arkkitehtonisia ja teknisiä toimintoja ja siinä on helposti luettava näyttö. Tämä laite voi käsitellä metrisiä ja angloamerikkalaisia ​​(jalat, tuumat jne.) arvoja, joten voit työskennellä minkä tahansa karttojen ja piirustusten kanssa. Voit syöttää useimmin käytetyn mittaustyypin ja laite muuntaa automaattisesti mittakaavamittauksiksi.

Riisi. 6.8 Digitaalinen käyrämittari (sähköinen)

Tulosten tarkkuuden ja luotettavuuden lisäämiseksi on suositeltavaa suorittaa kaikki mittaukset kahdesti - eteen- ja taaksepäin. Mikäli mittaustiedoissa on pieniä eroja, lopputuloksena otetaan mittausarvojen aritmeettinen keskiarvo.
Etäisyyksien mittaustarkkuus näillä menetelmillä lineaarimittakaavassa on 0,5 - 1,0 mm kartan mittakaavassa. Sama, mutta poikittaisasteikolla on 0,2 - 0,3 mm 10 cm viivan pituutta kohti.

6.5.4. Vaakaetäisyyden muuntaminen vinoalueeksi

On syytä muistaa, että karttojen etäisyyksien mittaamisen tuloksena saadaan viivojen (d) vaakaprojektioiden pituudet, ei maanpinnan viivojen pituuksia (S) (kuva 6.9)..

Riisi. 6.9 Kaltevuusalue ( S) ja vaakaetäisyys ( d)

Todellinen etäisyys kaltevalla pinnalla voidaan laskea kaavalla:

missä d on suoran S vaakaprojektion pituus;
v on maan pinnan kaltevuuskulma.

Topografisen pinnan viivan pituus voidaan määrittää taulukon (Taulukko 6.3) avulla vaakaetäisyyden pituuden korjausten suhteellisista arvoista (%).

Taulukko 6.3

Kallistuskulma

Taulukon käytön säännöt

1. Taulukon ensimmäinen rivi (0 kymmeniä) näyttää korjausten suhteelliset arvot kallistuskulmissa 0° - 9°, toinen - 10° - 19°, kolmas - 20° - 29°, neljäs - 30° - 39°.
2. Korjauksen absoluuttisen arvon määrittämiseksi on välttämätöntä:
a) etsi kaltevuuskulmaan perustuvasta taulukosta korjauksen suhteellinen arvo (jos topografisen pinnan kaltevuuskulmaa ei anneta asteiden kokonaisluvulla, niin korjauksen suhteellinen arvo on löydettävä interpolointi taulukon arvojen välillä);
b) laske vaakasuuntaisen etäisyyden pituuden korjauksen itseisarvo (eli kerro tämä pituus korjauksen suhteellisella arvolla ja jaa tuloksena saatu tulo 100:lla).
3. Topografisen pinnan viivan pituuden määrittämiseksi korjauksen laskettu absoluuttinen arvo on lisättävä vaakasuuntaisen linjauksen pituuteen.

Esimerkki. Topografisen kartan vaakapituus on 1735 m ja topografisen pinnan kaltevuuskulma 7°15′. Taulukossa on annettu korjausten suhteelliset arvot kokonaisille asteille. Siksi 7°15":lle on tarpeen määrittää lähimmät suuremmat ja lähimmät pienemmät arvot, jotka ovat yhden asteen kerrannaisia ​​- 8º ja 7º:
8°:lle korjauksen suhteellinen arvo on 0,98 %;
7°:lle 0,75 %;
ero taulukkoarvoissa 1º (60′) 0,23 %;
Ero maan pinnan tietyn kaltevuuskulman 7°15" ja lähimmän pienemmän taulukoituarvon 7° välillä on 15".
Teemme mittasuhteet ja löydämme korjauksen suhteellisen arvon 15":lle:

60′:n korjaus on 0,23 %;
15′ korjaus on x %
x % = = 0,0575 ≈ 0,06 %

Suhteellinen korjausarvo kaltevuuskulmalle 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Sitten sinun on määritettävä korjauksen itseisarvo:
= 14,05 m noin 14 m.
Topografisen pinnan vinon viivan pituus on:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Pienissä kaltevuuskulmissa (alle 4° - 5°) kaltevan viivan pituuden ja sen vaakaprojektion ero on hyvin pieni, eikä sitä välttämättä oteta huomioon.

6.6. ALUEEN MITTAUS KARTOILLA

Tonttien alueiden määrittäminen topografisten karttojen avulla perustuu kuvion alueen ja sen lineaaristen elementtien geometriseen suhteeseen. Alueiden asteikko on yhtä suuri kuin lineaarisen asteikon neliö.
Jos suorakulmion sivuja kartalla pienennetään n kertaa, tämän kuvan pinta-ala pienenee n 2 kertaa.
Kartan mittakaavassa 1:10 000 (1 cm 100 m) alueiden mittakaava on (1: 10 000) 2 tai 1 cm 2 on 100 m × 100 m = 10 000 m 2 tai 1 hehtaari, ja kartalla, jonka mittakaava on 1: 1 000 000 per 1 cm 2 - 100 km 2.

Alueiden mittaamiseen kartoista käytetään graafisia, analyyttisiä ja instrumentaalisia menetelmiä. Jonkin toisen mittausmenetelmän käyttö määräytyy mitattavan alueen muodon, mittaustulosten määritellyn tarkkuuden, vaaditun tiedonhankintanopeuden ja tarvittavien instrumenttien saatavuuden perusteella.

6.6.1. Tontin pinta-alan mittaaminen suorilla rajoilla

Mitattaessa tontin pinta-alaa suorilla rajoilla, tontti jaetaan yksinkertaisiin geometrisiin muotoihin, joista kunkin pinta-ala mitataan geometrisesti ja laskemalla yhteen kartan mittakaava huomioon ottaen laskettujen yksittäisten tontien pinta-alat kohteen kokonaispinta-ala saadaan.

6.6.2. Tontin pinta-alan mittaaminen kaarevalla ääriviivalla

Kaareva muotoinen kohde jaetaan geometrisiin muotoihin, jotka on aiemmin suoristettu rajat siten, että leikattujen osien summa ja ylitysten summa kompensoivat toisiaan (kuva 6.10). Mittaustulokset ovat jossain määrin likimääräisiä.

Riisi. 6.10. Kohteen kaarevien rajojen suoristaminen ja
jakaa sen alueen yksinkertaisiin geometrisiin muotoihin

6.6.3. Monimutkaisen konfiguraation omaavan sivuston alueen mittaaminen

Tonttialueiden mittaaminen, joilla on monimutkainen epäsäännöllinen kokoonpano, suoritetaan usein paletteilla ja planimetreillä, mikä antaa tarkimmat tulokset. Ruudukkopaletti Se on läpinäkyvä levy, jossa on neliöruudukko (kuva 6.11).

Riisi. 6.11. Neliömäinen verkkopaletti

Paletti asetetaan mitattavalle ääriviivalle ja siitä lasketaan ääriviivan sisällä olevien solujen ja niiden osien lukumäärä. Epätäydellisten neliöiden suhteet arvioidaan silmän perusteella, joten mittaustarkkuuden lisäämiseksi käytetään paletteja, joissa on pieni neliö (sivulla 2 - 5 mm). Ennen kuin käsittelet tätä karttaa, määritä yhden solun alue.
Tontin pinta-ala lasketaan kaavalla:

P = a 2 n,

Missä: A - neliön puoli karttamittakaavassa ilmaistuna;
n- mitatun alueen ääriviivaan osuvien neliöiden lukumäärä

Tarkkuuden lisäämiseksi alue määritetään useita kertoja mielivaltaisella uudelleenjärjestelyllä käytettävää palettia mihin tahansa asentoon, mukaan lukien kierto alkuperäiseen sijaintiinsa nähden. Lopulliseksi pinta-alaksi otetaan mittaustulosten aritmeettinen keskiarvo.

Verkkopalettien lisäksi käytetään piste- ja rinnakkaispaletteja, jotka ovat läpinäkyviä levyjä, joihin on kaiverrettu pisteitä tai viivoja. Pisteet sijoitetaan johonkin ruudukkopaletin solujen kulmiin tunnetulla jakoarvolla, jonka jälkeen ruudukkoviivat poistetaan (kuva 6.12).

Riisi. 6.12 Spot-paletti

Kunkin pisteen paino on yhtä suuri kuin paletin jakamisen kustannukset. Mitatun alueen pinta-ala määritetään laskemalla ääriviivan sisällä olevien pisteiden määrä ja kertomalla tämä luku pisteen painolla.
Yhdensuuntaiseen palettiin on kaiverrettu tasaväliset yhdensuuntaiset viivat (kuva 6.13). Kun paletti levitetään siihen, mitattava alue jaetaan useisiin samankorkeisiin puolisuunnikkaan h. Yksisuuntaiset janat ääriviivan sisällä (viivojen puolivälissä) ovat puolisuunnikkaan keskiviivoja. Kuvaajan alueen määrittämiseksi tällä paletilla on tarpeen kertoa kaikkien mitattujen keskiviivojen summa paletin yhdensuuntaisten viivojen välisellä etäisyydellä h(mittakaava huomioon ottaen).

P = h∑l

Kuva 6.13. Paletti, joka koostuu järjestelmästä
yhdensuuntaiset viivat

Mittaus merkittävien tonttien alueet suoritetaan korteilla käyttäen planimetri.

Riisi. 6.14. Napainen planimetri

Planimetriä käytetään pintojen määrittämiseen mekaanisesti. Polaarinen planimetri on laajalti käytössä (kuva 6.14). Se koostuu kahdesta vivusta - napa ja ohitus. Ääriviivan alueen määrittäminen planimetrillä tapahtuu seuraaviin vaiheisiin. Kun tanko on kiinnitetty ja ohitusvivun neula on asetettu ääriviivan alkupisteeseen, lasketaan. Ohitustappi ohjataan sitten varovasti ääriviivaa pitkin aloituspisteeseen ja otetaan toinen lukema. Lukemien ero antaa ääriviivan alueen planimetrin osissa. Kun tiedetään planimetrijaon itseisarvo, ääriviivan pinta-ala määritetään.
Teknologian kehitys myötävaikuttaa uusien laitteiden syntymiseen, jotka lisäävät työn tuottavuutta pinta-alojen laskennassa, erityisesti nykyaikaisten laitteiden käyttöä, mukaan lukien elektroniset planimetrit.

Riisi. 6.15. Elektroninen planimetri

6.6.4. Monikulmion alueen laskeminen sen kärkien koordinaateista
(analyyttinen menetelmä)

Tämän menetelmän avulla voit määrittää minkä tahansa kokoonpanon kaavion alueen, ts. millä tahansa määrällä pisteitä, joiden koordinaatit (x,y) tunnetaan. Tässä tapauksessa kärkipisteiden numerointi tulee tehdä myötäpäivään.
Kuten kuvasta voidaan nähdä. 6.16, monikulmion 1-2-3-4 aluetta S voidaan pitää kuvan 1y-1-2-3-3y alueiden S" ja kuvion 1y-1-4- alueiden S" erotuksena. 3-3v
S = S" - S".

Riisi. 6.16. Monikulmion alueen laskeminen koordinaateista.

Kumpikin alueista S" ja S" on puolestaan ​​puolisuunnikkaan pinta-alojen summa, joiden yhdensuuntaiset sivut ovat monikulmion vastaavien kärkien abskissoja ja korkeudet ovat samojen kärkien ordinaattien eroja. , eli

S " = neliö 1у-1-2-2у + neliö 2у-2-3-3у,
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
tai: 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2 S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Täten,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Avaamme kiinnikkeet, saamme
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 v 3

Täältä
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Esitetään lausekkeet (6.1) ja (6.2) yleisessä muodossa, merkitseen i:llä polygonin kärkien järjestysnumeroa (i = 1, 2, ..., n):
(6.3)
(6.4)
Siksi monikulmion kaksinkertainen pinta-ala on yhtä suuri kuin kunkin abskissan tulojen summa ja monikulmion seuraavien ja edellisten kärkien ordinaattien välinen ero tai kunkin ordinaatin tulojen ja erotuksen summa. monikulmion edellisen ja myöhemmän kärjen abskissien välillä.
Laskelmien väliohjaus on ehtojen täyttyminen:

0 tai = 0
Koordinaatit ja niiden erot pyöristetään yleensä metrin kymmenesosiksi ja tuotteet kokonaisiin neliömetriin.
Monimutkaiset kaavat tontin pinta-alan laskemiseen voidaan helposti ratkaista Microsoft XL -laskentataulukoilla. Esimerkki 5 pisteen polygonista (polygonista) on taulukoissa 6.4, 6.5.
Taulukkoon 6.4 syötetään alkutiedot ja kaavat.

Taulukko 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Kaksinkertainen pinta-ala m2			SUMMA(D2:D6)
	Pinta-ala hehtaareina

Taulukossa 6.5 nähdään laskelmien tulokset.

Taulukko 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Kaksinkertainen pinta-ala m2
	Pinta-ala hehtaareina

6.7. SILMÄMITTAUKSET KARTALTA

Kartometrisen työn käytännössä käytetään laajalti silmämittauksia, jotka antavat likimääräisiä tuloksia. Kuitenkin kyky määrittää visuaalisesti etäisyydet, suunnat, alueet, kaltevuuden jyrkkyys ja muut kohteiden ominaisuudet kartasta auttaa hallitsemaan taitoja ymmärtää karttakuva oikein. Visuaalisten määritysten tarkkuus kasvaa kokemuksen myötä. Visuaalinen taito estää mittausvirheitä instrumenteilla.
Lineaaristen kohteiden pituuden määrittämiseksi kartalla on vertailtava visuaalisesti näiden objektien kokoa kilometriruudukon segmentteihin tai lineaarisen mittakaavan jakoihin.
Objektien alueiden määrittämiseen käytetään kilometriruudukon neliöitä eräänlaisena palettina. Jokainen maanpinnan mittakaavakarttojen ruudukkoneliö vastaa 1 km 2 (100 ha), mittakaava 1:100 000 - 4 km 2, 1:200 000 - 16 km 2.
Kartalla olevien kvantitatiivisten määritysten tarkkuus silmän kehityksen mukaan on 10-15 % mitatusta arvosta.

Video

Mittakaavaongelmat

Tehtäviä ja kysymyksiä itsehillintään

1. Mitä elementtejä karttojen matemaattinen perusta sisältää?
2. Laajenna käsitteitä: "mittakaava", "vaakaetäisyys", "numeerinen asteikko", "lineaarinen asteikko", "asteikon tarkkuus", "asteikon perusteet".
3. Mikä on nimetty karttamittakaava ja miten sitä käytetään?
4. Mikä on poikittaiskartan mittakaava ja mikä sen tarkoitus on?
5. Mitä poikittaiskartan mittakaavaa pidetään normaalina?
6. Minkä mittakaavan topografisia karttoja ja metsänhoitotauluja käytetään Ukrainassa?
7. Mikä on siirtymäkartan mittakaava?
8. Miten siirtymäasteikko lasketaan?
Edellinen