Rakenna EPLERU Q.

Rakenna EPLERU M. Menetelmä ominaisuudet. Laitamme pisteitä palkkiin - nämä ovat lähtö- ja loppupisteitä ( D, A. ), keskittynyt hetki ( B. ), samoin kuin muistiinpano yhdenmukaisesti jakautuneesta kuormituksesta ( K. ) - Tämä on lisäpiste parabolisen käyrän rakentamiselle.

Määritämme taivutus hetkiä pisteissä. Merkki cm. -.

Hetki t. SISÄÄN Määritämme seuraavasti. Ensin määritellään:

Kohta Jllek Ota B. keskellä Tontti tasaisesti jakautuneella kuormituksella.

Rakenna EPLERU M. . Tontti Au – parabolinen käyrä (Sateenvarjo sääntö), tontti CD. – suora viiva.

Määritä tukireaktiot ja rakenna taivutusmomenttien fuusio ( M.) ja poikittaiset voimat ( Q.).

1. Merkitä Tuki kirjaimet MUTTA ja SISÄÄN ja lähetä viitekeaktiot R A. ja R B. .

Meikki yhtälöyhtälöt.

Tarkistaa

Tallenna arvot R A. ja R B. jssk laskentajärjestelmä.

2. Emuran rakentaminen poikittaiset voimat Menetelmä osat. Osat järjestävät ominaisuudet (muutoksen välillä). Dimensional lanka - 4 tontteja, 4 osaa.

sECH. 1-1 liikkua vasemmalle.

Osa kulkee sivuston läpi tasaisesti hajautettu kuorma, huomattu koko z. 1 Vasemmalle osasta ennen sivuston alkua. Pitkäaikainen tontti 2 m. Merkki varten Q. - cm.

Rakennamme löydettyä arvoa ePLERUQ..

sECH. 2-2 siirtyä oikealle.

Poikkileikkaus kulkee uudelleen tasaisesti jakautuneiden kuormituksen alueella, merkitse koko z. 2 Oikealla osasta ennen sivuston alkua. Pituus 6 m.

Rakenna EPLERU Q..

sECH. 3-3 Käänny oikealle.

sECH. 4-4 aika oikealle.

Rakennus ePLERUQ..

3. Rakentaminen Epura M. Menetelmä ominaisuudet.

Ominaisuus - Piste on, kuinka havaittavissa oleva säde. Tämä on piste MUTTA, SISÄÄN, Peräkkäin, D. sekä piste Jllek , jossa Q.=0 ja Taivutusmomentissa on äärimmäisyys. myös keskellä Konsolit asettavat ylimääräisen pisteen E.Koska tällä alueella epuran tasaisessa jakautuneessa kuormituksessa M. Kuvailee kiero linja, ja se on rakennettu ainakin 3 Pisteitä.

Joten pisteitä sijoitetaan, jatka niiden arvojen määrittelyä. taivutus hetkiä. Säännöt - katso.

Tontti Na, mainos. – parabolinen käyrä (Maarakennusten "purjeiden sääntöjen tai" purjeiden sääntö "), tontit DC, St. – suorat viistot.

Hetki D. olisi määritettävä molemmat vasemmalla että oikealla Kohdasta D. . Hetki näissä ilmaisuissa ulkopuolelle. Kohdalla D. Vastaanottaa kaksi Arvot S. ero Suuruusluokka m. – hypätä sen suuruusluokkaa.

Nyt sinun pitäisi määrittää hetki pisteessä Jllek (Q.\u003d 0). Kuitenkin ensin määritellä sijaintipiste Jllek , merkitsee etäisyyttä hänestä ennen sivuston alkua tuntemattomassa h. .

T. Jllek kuuluu toinen tyypillinen sivusto, hänen poikittainen tehonsyöttö (Katso edellä)

Mutta poikittainen voima t. Jllek yhtä suuri 0 , mutta z. 2 Tuntematon h. .

Saamme yhtälön:

Nyt tietäen h., Määritämme hetken pisteessä Jllek oikealla puolella.

Rakenna EPLERU M. . Rakennus suoritettavaksi Mekaaninen Erikoisuutiset lykkäävät positiivisia arvoja ylöspäin Nolla-riviltä ja käyttämällä sateenvarjosääntöä.

Tiettyjen konsolipalkin tietylle järjestelmälle on välttämätöntä rakentaa q: n poikittainen teho ja taivutusmomentti M suunnittelijan laskennan suorittamiseksi, poimimalla pyöreän poikkileikkauksen.

Materiaali on puu, materiaalin R \u003d 10MPa, m \u003d 14 kn m, q \u003d 8 kn / m

On mahdollista rakentaa luukkuja konsolipalkissa, jossa on jäykkä tiivistys kahdella tavalla - normaali, esiasennuksen tukireaktiot ja määrittelemättä vertailureaktioita, jos pidämme osia, menossa palkin vapaasta päästä ja heittää vasen osa tiivisteen kanssa. Rakentaa epuraa tavallinen tapa.

1. Määritä tukireaktiot.

Tasaisesti hajautettu kuorma q. Vaihda ehdollinen teho Q \u003d q · 0,84 \u003d 6,72 kN

Jäykäässä tiivistää kolme tukireaktiota - pystysuora, vaakasuora ja hetki, meidän tapauksessamme vaakasuora reaktio on 0.

löytö Pystysuora Reaktiotuki R A. ja viiteaika M. A. yhtälöyhtälöistä.

Kahdessa ensimmäisessä paikassa oikealla poikittaisvoima puuttuu. Sivuston alussa, jossa on tasaisesti hajautettu kuorma (oikea) Q \u003d 0., Kiipeily - reaktion arvo R A.
3. rakentaa ilmaisu määrittää ne tontteja. Rakensivat hetkiä kuiduille, ts. alas.

(Puristetut pohjat kuidut).

Plot DC: (Pakatut ylemmän kuidut).

Tontti SK: (Pakatut vasen kuidut)

(Puristettu vasen kuitu)

Kuva - Epura normaali (pituussuuntainen)) voimat - (b), poikittaiset voimat - c) ja taivutus hetket - (D).

Solmun C tasapainon tarkistaminen:

Tehtävä 2 Rakenna kehyksen sisäiset ponnistelut (kuva A).

Se annetaan: f \u003d 30kn, q \u003d 40 kN / m, m \u003d 50kn, a \u003d 3M, h \u003d 2M.

Määrittää tukireaktiot Kehykset:

Näistä yhtälöistä löydämme:

Koska reaktioarvot R K. on merkki miinusKuviossa 1 mutta Muutokset suunta Tämä vektori päinvastoin, vaikka tallennetaan R K \u003d 83,33kn.

Määritä kotimaisten ponnistelujen arvot N, Q. ja M. Kehyksen ominaisosioissa:

Plot Sun.:

(Pakatut oikeat kuidut).

CD-tontti:

(Sammuta oikeat kuidut);

(Pakatut oikeat kuidut).

Plot De:

(Puristetut pohjat kuidut);

(Puristetut pohjat kuidut).

Osa KS.

(Puristetut vasen kuidut).

Rakentaa normaalien (pituussuuntaisten) voimien (b), poikittaiset voimat (b) ja taivutusmomentit (g).

Harkitse solmujen tasapainoa D. ja E.

Solmujen huomioon ottaminen D.ja E. Voidaan nähdä, että ne ovat tasapaino.

Tehtävä 3. Kehystä, jossa on sarana sisäisten ponnistelujen rakentamiseksi.

Se annetaan: f \u003d 30kn, q \u003d 40 kN / m, m \u003d 50kn, a \u003d 2m, h \u003d 2m.

Päätös. Määrittää tukireaktiot. On huomattava, että sekä sarana että kiinteät tuet kaksi reaktiot. Tältä osin sinun pitäisi käyttää saranainen omaisuus S. — hetki siinä molemmat vasemmalta ja oikeat voimat yhtä suuri kuin nolla.. Harkitse vasen osaa.

Tarkasteltavana olevan kehyksen tasapainoyhtälöt voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Näiden yhtälöiden ratkaisusta:

Kehyskaaviossa voiman suunta N B. Muutokset vastapäätä (H b \u003d 15kn).

Määrittää ponnisteluja Kehyksen ominaisosissa.

Plot BZ:

(Puristetut vasen kuidut).

Osa ZC:

(Pakatut vasen kuidut);

Plot KD:

(Pakatut vasen kuidut);

(Puristetut vasen kuidut).

DC Plot:

(Puristetut pohjat kuidut);

Määritelmä Äärimmäiset arvot Taivutusmomentti tontissa CD:

1. Poikittaisten voimien rivin rakentaminen.Konsolipalkkiin (kuva. mutta ) Ominaisuudet: MUTTA - Soveltamisasiakirja Tuen reaktio V A.; Peräkkäin - keskittymän voiman soveltamispiste; D., B. - hajautetun kuorman alku ja loppu. Konsolin osalta poikittainen voima määritetään samanlainen kuin kahden ilmapalkki. Joten, kun vasemmalla:

Jos haluat tarkistaa poikittaisen voiman määritelmän oikeellisuuden osissa, mene säteen läpi samalla tavalla, mutta oikealta päästä. Sitten palkin oikeat osat katkaistaan. Muista, että merkkien sääntö muuttuu. Tuloksen pitäisi osoittautua sama. Rakennamme poikittaisen voiman (riisi b.).

2. Momentsin rakentaminen

Konsolipalkin osalta taivutusmomenttien leikkaus on rakennettu samalla tavoin kuin edellinen rakenne. Tämän palkin kvaloutumispisteet (katso kuva. mutta) Seuraava: MUTTA - tuki; Peräkkäin - keskittyneen hetken ja voiman soveltamispiste F.; D. ja SISÄÄN - yhdenmukaisesti hajautetun kuorman toiminta ja loppu. Epurasta lähtien. Q. x. hajautetun kuorman toiminnan alalla nolla-rivi ei ylitä, Rakentaa tontti hetkiä tässä osiossa (parabolinen käyrä), sinun on valittava mielivaltaisesti lisäpiste, joka rakentaa käyrän, esimerkiksi alueen keskellä.

Aivohalvaus vasemmalla:

Löydämme oikeuden oikealle M B. = 0.

Löydettyjen arvojen mukaan rakentamme taivutusmomenttien fuusio (katso kuvio) sisään ).

Tallenna julkaistu Kirjoittaja admin on rajallinen taipuvainen suora, mutta tontti, jolla ei ole hajautettua kuormaa - suora, yhdensuuntainen akseliSiksi rakentaa luukut poikittaisia \u200b\u200bvoimia, riittää määrittämään arvot Q. W. Kunkin sivuston alussa ja lopussa. Poikkileikkauksessa väkevöidyn voiman vastaava kohta, poikittainen voima on laskettava hieman vasemmalla tämän kohdan (äärettömän läheisellä etäisyydellä siitä) ja vähän oikeutta; Poikittaiset voimat tällaisissa paikoissa on osoitettu vastaavasti .

Rakenna EPLERU Q. W. Tyypillisten pisteiden menetelmä, joka kulkee vasemmalle. Selvyyden lisäämiseksi suositellaan ensin säteen hävitettyä osaa paperiarkin sulkemiseksi. Kahden ilmapalkin ominaispiirteet (kuva) mutta ) On pisteitä C. ja D. - hajautetun kuorman alku ja loppu sekä A. ja B. - tukireaktiot, E. - keskittyneen voiman soveltamispiste. Vietämme henkisen akselin y. Kohtisuorassa palkkien akselilla pisteen läpi Peräkkäin Emme muutu asemaansa, ennen kuin lähdemme koko palkki C. ennen E.. Ottaen huomioon vasemmanpuoleiset osat säteen ominaispisteistä, me projemme akselilla y. Voimassa tässä voiman osassa vastaavilla merkkeillä. Tämän seurauksena saamme:

Jos haluat tarkistaa poikittaisen voiman määrittämisen oikeellisuuden osissa, voit mennä säteen läpi samalla tavalla, mutta oikealta päästä. Sitten palkin oikeat osat katkaistaan. Tuloksen pitäisi osoittautua sama. Tulosten sattuma voi toimia epäröinnin rakentamisen valvonnassa Q. W.. Suoritamme nollaviivan palkin kuvan alla ja siitä hyväksytyllä asteikolla lykkäämme poikittaisten voimien löydettyjä arvoja ottaen huomioon merkit sopivilla pisteillä. Saamme EPLERU Q. W.(Kuva. b. ).

Rakentamalla noppurea kiinnittäen huomiota seuraaviin: hajautetun kuorman alla kuvataan kalteva suorana, kuormitetuissa osissa - nolla-rivin rinnakkain, hyppy, joka on yhtä suuri kuin voiman arvo, muodostuu keskitetylle voimille juoni. Jos hajautetun kuorman alla oleva kalteva viiva ylittää nolla-rivin, merkitse tämä kohta sitten ÄärimmäisyyspisteJa se on nyt tyypillistä meille, erotussuhteiden mukaan Q. W.ja M. X.Tässä vaiheessa hetkessä on äärimmäisyys ja on tarpeen määrittää, kun rakennetaan taivutus hetkiä. Meidän tehtävämme tässä vaiheessa Jllek . Keskittynyt hetki epur Q. W.se ei näytä, koska parin muodostavien voimien ennusteiden summa on nolla.

2. rakentaa hetkiä hetkiä.Rakenna taivutus hetkiä, kuten poikittaisia \u200b\u200bvoimia, ominaispisteiden menetelmällä vasemmalle. Tiedetään, että palkin osassa, jolla on tasaisesti hajautettu kuormitus taivutusmomenttien lisäys, esittelee linjan käyrän (Quadratic Parabola), joka rakentaa, mikä on tarpeen olla vähintään kolme pistettä Ja siksi taivutusmomenttien arvot olisi laskettava sivuston alussa, sen lopussa ja yhdellä väliosalla. Tällainen välipiste on parasta ottaa poikkileikkaus, jossa EPUR Q. W.nolla-rivin ylittäminen, ts. Missä Q. W.= 0. Epurissa M. Tässä osassa olisi oltava Parabolan yläosa. Jos EPURA. Q. w. ei ylitä nollaviivaa, sitten rakentaa plumb M.seuraa tämä sivusto ottaa ylimääräisen pisteen esimerkiksi sivuston keskellä (hajautetun kuorman alku ja pää) muistaa, että toistuva paraboli lasketaan aina, jos kuormitus toimii ylhäältä alas (rakennusalan erikoisuuksille). On "sateen" sääntö, joka auttaa paljon rakennettaessa parabolista osaa tonttia M.. Rakentajille tämä sääntö on seuraava: Kuvittele, että hajautettu kuorma on sade, korvaa sateenvarjo sen alla käänteisessä muodossa, jotta sade ei ole iloinen, ja se meni sateeseen. Sitten sateenvarjon kuperuus lasketaan. Täsmälleen se näyttää siltä, \u200b\u200bettä hetkien torustin ääriviivat hajautetun kuorman alla. Mekaniikassa on niin sanottu sateenvarjo sääntö. Hajautettu kuorma on sade ja tontin ääriviivat muistuttavat sateenvarjojen ääriviivoja. Tässä esimerkissä ePur on rakennettu rakentajille.

Jos tarvitaan tarkempaa rakennetta, on laskettava useiden välituotteiden taivutusmomenttien arvot. Hyväksymme jokaisesta tällaisesta osasta taivutusmomentti ensin määrittämään mielivaltaisessa osassa, jossa se ilmaisee sen etäisyyden kautta h.mistä tahansa pisteestä. Sitten antaa etäisyys h.useita arvoja saamme taivuttavien hetkien arvot sivuston vastaavilla osuuksilla. Sivustoille, joilla ei ole hajautettua kuormaa, taivutusmomentit määritetään kahdessa osassa, jotka vastaavat sivuston alkua ja loppua, ePura M.tällaisilla sivustoilla on rajoitettu suoraan. Jos palkkiin kiinnitetään ulkoinen keskittynyt kohta, on välttämätöntä laskea taivutusmomentti vain keskittyneen hetken ja hieman oikealla puolella.

Kahden kuuman säteen osalta ominaispisteet ovat seuraavat: C. ja D. - hajautetun kuorman alku ja loppu; MUTTA – kuorma-auto; SISÄÄN – Säteen toinen tuki ja keskitetty hetki; E. – palkin oikea pää; kohta Jllek vastaa palkin poikkileikkausta, jossa Q. W.= 0.

Aivohalvaus vasemmalla. Kohdan oikealla puolella mainittu henkisesti valettu (ota paperiarkki ja peitä ne palkin hävitetyn osan). Löydämme kaikkien voimien vasemmalla puolella toimivien voimien summa suhteessa käsiteltävänä olevaan kohtaan. Niin,

Ennen kuin määrittäminen osiossa JllekSinun täytyy löytää etäisyys x \u003d ak. Teemme lausekkeen poikittaisvoimasta tässä osassa ja rinnastaa se nollaan (vasemmanpuoleisen kulun):

Tätä etäisyyttä löytyy myös kolmion samankaltaisuudesta. KLN. ja Kig Epurissa Q. W. (Kuva. b.) .

Määritämme hetken pisteessä Jllek :

Mennään läpi jäljellä oleva osa säteen oikealla puolella.

Kuten näet, hetki pisteessä D. Vasemman ja oikean kurssin aikana se osoittautui sama - Emura suljettiin. Eppuran havaittujen arvojen mukaan. Positiiviset arvot talletetaan nolla-riviltä ja negatiivinen (katso kuvio) sisään ).

Pitkittäinen poikittainen mutka on poikittaisen taivutuksen yhdistelmä puristuksella tai palkin venytyksellä.

Pitkittäisen poikittaisen mutkan laskennan aikana bar-poikkileikkausten taivutusmomenttien laskenta tehdään ottaen huomioon sen akselin taipuminen.

Harkitse säteen valvottujen päiden kanssa, lastaamalla poikittain kuormitusta ja puristusvoimaa 5, joka toimii pitkin palkin akselia (kuvio 8.13, a). Merkitsee poikkileikkauksen akselin taipuman poikkileikkauksen akselin akselin (akselin positiivinen suunta, otamme alas, ja siksi palkkien kunniaksi pidetään positiivisia, kun ne ohjataan). Taivutusmomentti m, joka toimii tässä jaksossa,

(23.13)

tässä on taivutusmomentti poikittaisen kuorman vaikutuksesta; - ylimääräinen taivutushetkellä

Täydellistä taipumista voidaan pitää koostuvan taipumuksesta, joka syntyy vain poikittaisen kuorman toiminnasta ja ylimääräinen taipuma, joka on yhtä suuri kuin voiman aiheuttama.

Täysi taipuma yli poikittaisen kuorman ja voiman erillisestä toiminnasta johtuva taipuma, koska säteen toiminnan tapauksessa vain teho S-taipuma on nolla. Näin ollen pitkittäisen poikittaisen mutkan tapauksessa toiminnan riippumattomuuden periaatetta ei voida soveltaa.

Agentilla vetolujuuspalkissa (kuva 8.13, b) taivutusmomentti poikkileikkauksessa abskissa

(24.13)

Vetoseoksen voimakkuus johtaa säteen taipumisen, eli täydelliset alijäämät tässä tapauksessa ovat pienempiä kuin toiminnan aiheuttaman poikittaisen kuormituksen taipuminen.

Tekniikan laskelmien käytännössä pituussuuntaisen poikittaisen taivutuksen mukaan puristusvoiman ja poikittaisen kuorman tapaus implisiittyy yleensä.

Jäykällä palkki, kun ylimääräiset taivutusmomentit ovat pieniä verrattuna taipuman hetkeen, muutamat eroavat poikkeamasta. Näissä tapauksissa on mahdollista laiminlyödä voiman S vaikutusta taivutusmomenttien suuruuteen ja palkinpoistutuksen suuruuden ja sen laskennan keskiarvoon (tai venytykseen) poikittaisella mutkalla, kuten on kuvattu 2.9 kohdassa .

Palkin kanssa, jonka jäykkyys on pieni, voiman S vaikutus taivutusmomenttien suuruuteen ja palkinpoisto voi olla erittäin merkittävä eikä sitä voida laiminlyödä laskettaessa. Tällöin palkin tulisi laskea pituussuuntaiseen poikittaiseen mutkaan, joka ymmärtää laskennan taivutus- ja puristuksella (tai venyttämällä), joka suoritetaan, ottaen huomioon aksiaalikuormituksen vaikutukset muodonmuutokseen Taivutus taivutus.

Harkitse tällaisen laskennan menetelmää säteen esimerkissä, ylivoimainen päällekkäisyys päällekkäin päihin, jotka on suunnattu yhteen suuntaan suunnattujen poikittaisten voimien ja puristusvoiman S (kuvio 9.13).

Korvaamme elastisen viivan (1.13) likimääräisen differentiaalisen yhtälön, kaavan (23.13) mukaisen taivutusmomentin ilmentyminen:

[Miinusmerkki ennen yhtälöä otetaan, koska toisin kuin kaava (1.13), suunta pidetään positiivisena poikkeamassa.

Siten,

Ratkaisujen yksinkertaistamiseksi oletetaan, että ylimääräiset taipumukset muuttuvat sinusoidissa olevan säteen pituuden pitkin, ts. Mitä

Tämä oletus mahdollistaa varsin tarkkojen tulosten saavuttamisen yhteen suuntaan suunnattuun poikittaiseen kuormituspalkkiin (esimerkiksi ylhäältä alas). Vaihda kaava (25.13) DECLECECTION ilmaisulla

Ekspressio vastaa Eulerin kaavan kanssa pakatun tangon kriittiseen voimaan saranoiduilla reunoilla. Siksi se on merkitty ja kutsutaan euuler-voimaksi.

Siten,

Eulerin tulisi erottaa Euler-kaavan laskeman kriittisen voiman voimalla. Arvo voidaan laskea Euler-kaavalla vain siinä edellytyksessä, että sauva joustavuus on suurempi kuin raja; Arvo on korvattu kaavalla (26.13) palkin joustavuudesta riippumatta. Kriittisen voiman kaavassa pääsääntöisesti sauvan poikkileikkauksen vähimmäishetki ja Euler-voiman ilmentyminen sisältää inertian hetki suhteessa järjestelmän inertiaan tärkeimmistä akseleista , joka on kohtisuorassa poikittaisen kuorman tasoon nähden.

Kaapista (26.13) seuraa, että palkkien kokonaispalkkien välinen suhde ja vain poikittaisen kuormituksen aiheuttama poikkeama riippuu suhteesta (puristusvoiman 5 suuruus Euler Forcein suuruuteen).

Siten suhde on palkkien jäykkyyden kriteeri, jossa on pituussuuntainen poikittainen mutka; Jos tämä suhde on lähellä nollaa, palkin jäykkyys on suuri, ja jos se on lähellä yhtä, niin palkin jäykkyys on pieni, ts. Palkki on joustava.

Siinä tapauksessa, että taipuma, ts. Power S: n puuttuessa taipuma johtuu vain poikittaisen kuorman vaikutuksesta.

Kun puristustehon suuruus lähestyy Euler-voiman arvoa, koko palkit yhä enemmän ja voivat suurelta osin ylittää vain poikittaisen kuorman vaikutuksen aiheuttaman poikkeaman. Rajoittavassa tapauksessa poikkeaman alla laskettuna kaavalla (26.13), tulee yhtä ääretöntä.

On huomattava, että kaavaa (26.13) ei voida soveltaa erittäin suurilla säteen alijäämillä, koska se perustuu kaarevuuden likimääräiseen ilmentymiseen. Tätä ilmentymää voidaan soveltaa vain pienille irroteille ja suurella, kaarevuuden (65,7) ekspressio korvataan ilmaisulla (65,7). Tällöin deflektiot eivät ole yhtä suuria kuin ääretön, mutta olisivat erittäin suuria, mutta lopullinen.

Kaavan (26.13) vetoketjun (26.13) säteen

Tästä kaavoista seuraa, että vain poikittaisen kuormituksen täydellinen taipuminen vain toimesta. Venytystehon S, numeerisesti yhtä suuri kuin Euler Force (ts. Kun), kaksi kertaa taipuma on pienempi

Suurimmat ja pienimmät normaalit jännitykset palkin poikkileikkauksessa niveltyneillä päät pitkittäis- taivutus- ja puristimella S.

Harkitse kaksisuuntaisen poikkileikkauksen kahden lämpöpalkin, jossa on pystysuoran voiman P: n keskelle ladatun säteen, ja puristetaan aksiaalinen voima S \u003d 600 (kuvio 10.13). Poikkileikkausalue säde hetki, vastustushetki ja elastinen moduuli

Ristikortit, jotka yhdistävät tämän palkin rakenteen vierekkäisiin palkkeihin, sulkevat mahdollisuuden menettää palkin vakauteen vaakasuoraan tasoon (ts. Pienin jäykkyyden tasossa).

Taivutusmomentti ja säteen keskellä oleva taipuma, lasketaan ottamatta huomioon tehon vaikutuksen, ovat yhtä suuret:

Eulerova teho määräytyy ilmaisusta

PROGIBIB keskellä palkkien, joka perustuu voiman S mukaisten kaavaan (26.13),

Määritämme suurimman normaalin (puristuksen) jännityspalkkien keskiosassa kaava (28.13):

missä muuntamisen jälkeen

Korvataan ilmaisulla (29,13) Erilaisia \u200b\u200bP (C) -arvot, saamme vastaavat jännitearvot. Ekspression (29,13) määrittelyn graafisesti riippuvuus on tunnusomaista kuviossa 2 esitetyn käyrän kanssa. 11.13.

Määritämme sallitun kuorman P, jos materiaalipalkkeja ja tarvittavaa säilytystekijää, mikäli materiaalille sallittu jännite

Kuviosta. 11.23 Tästä seuraa, että jännite tapahtuu palkissa, kun kuorma ja jännite - kun lataat

Jos kuorma, jännitteiden varauskerroin on yhtä suuri kuin tietyn arvon, mutta palkki on pieni varauskerroin kuormituksella, koska siinä yhtä suuret jännitteet tapahtuvat

Näin ollen kuormituskerroin tässä tapauksessa on 1,06 (koska e. Se on selvästi riittämätön.

Jotta palkki on varavarastokerroin, joka on 1,5, tulkin sallittu jännite, joka on peräisin kuviosta. 11.13, suunnilleen yhtä suuri

Mitä suurempi lujuuden laskenta tehtiin sallituille jännitteille. Tämä edellyttäen tarvittavan turvamarginaalin paitsi jännitteillä, vaan myös kuormituksella, koska lähes kaikissa edellisissä luvuissa käsiteltyjä tapauksia jännitteitä on suoraan verrannollinen kuormitusarvoihin.

Jännitteen pituussuuntaisella poikittaisella taivutuksella, seuraavasti: 11.13, ei suoraan verrannollinen kuormitukseen ja vaihtelevat nopeammin kuin kuormitus (puristusvoiman osalta). Tältä osin myös lasketun kuormituksen pienempi satunnainen kasvu voi aiheuttaa erittäin suuren jännityksen kasvua ja rakenteen tuhoamista. Siksi pakattujen kaarevien tangojen laskenta pituussuuntaiseen poikittaiseen muihin ei saa tehdä sallittujen jännitysten, vaan kuorman mukaan.

Teemme analogiaa, jolla on kaava (28.13) lujuuden ehto pituussuuntaisen poikittaisen mutkan laskennassa sallitulla kuormituksella.

Painetut kaarevat tangot pituussuuntaisen poikittaisen mutkan laskemisen lisäksi on myös välttämätöntä laskea stabiilisuus.

UDC 539.52.

Rajakuormitus pituussuuntaisella voimalla, epäsymmetrisesti hajautettu kuormitus ja tukevat hetkiä

I.A. Monakhs1, Yu.K. Altaat2.

rakennustuotannon laitos rakennuksen tiedekunta Moscow State Engineering University ul. Pavel Korchagin, 22, Moskova, Venäjä, 129626

2-pariksi rakennusrakenteet ja rakenteet Engineering Tiedekunnan Venäjän YMPÄRJESTELMÄN YSTÄVÄT YMPÄRISTÖN YLI. Ordzhonikidze, 3, Moskova, Venäjä, 115419

Artikkeli on kehittänyt menetelmän pienten palkkien ongelmien ratkaisemiseksi ihanteellisesta jäykistä muovimateriaalista epäsymmetrisesti hajautetuilla kuormilla ottaen huomioon esiasennuksen pakkaus. Kehitettyä tekniikkaa sovelletaan yksittäisten palkkien stressinkantatilan tutkimiseen sekä palkkien rajakuorman laskemiseksi.

Avainsanat: palkki, epälineaarisuus, analyyttinen.

Nykyaikaisessa rakenteessa, laivanrakennus, insinööri, kemianteollisuus ja muut teknologiakonttorit, yleisin rakenteet ovat tangot, erityisesti palkit. Luonnollisesti sauvajärjestelmien (erityisesti palkkien) ja niiden vahvuusresurssien todellisen käyttäytymisen määrittämiseksi tarvitaan muoviset muodonmuutokset.

Rakentavien järjestelmien laskenta Kun otetaan huomioon muoviset muodonmuutokset, jotka käyttävät ihanteellisen kovaa kerrosrunkoa, on toisaalta yksinkertaisin, ja joka on melko hyväksyttävä suunnittelukäytäntövaatimusten näkökulmasta - toisaalta. Jos pidät mielessä rakentavien järjestelmien pieniä siirtymiä, tämä johtuu siitä, että ihanteellisten harslest- ja elastoplastisten järjestelmien kantokyky ("rajoittava kuorma") on sama.

Lisävarat ja tiukempi arviointi rakenteiden kuljetuskapasiteetista havaitaan geometrisen epälineaarisuuden kirjanpidon seurauksena, kun ne deformoivat ne. Tällä hetkellä geometrinen epälineaarisuus suunnittelujärjestelmien laskelmissa on ensisijainen tehtävä paitsi laskennan teorian kehityksen kannalta myös rakenteiden suunnittelun käytännön kannalta. Ratkaisujen laskentaratkaisujen hyväksyttävyys pienuuden olosuhteissa

siirtymät ovat riittävän epävarmoja, toisaalta epämuodostuneiden järjestelmien käytännön tiedot ja ominaisuudet mahdollistavat, että suuret liikkeet ovat todella saavutettavissa. Riittää, että mainitaan rakentamisen, kemian, laivan ja koneenrakennusmahdollisuuksien mallit. Lisäksi tinlastisen kehon malli tarkoittaa, että elastiset muodonmuutokset laiminlyövät, ts. Muoviset muodonmuutokset ovat paljon parempia kuin joustava. Koska muodonmuutokset vastaavat liikkumista, robustoplastisten järjestelmien suurien liikkeiden kirjanpito on tarkoituksenmukaista.

Useimmissa tapauksissa rakenteiden geometrisesti epälineaarinen muodonmuutos kuitenkin johtaa väistämättä muovin muodonmuutosten syntymiseen. Siksi muovisten muodonmuutosten ja geometrisen epälineaarisuuden samanaikainen kirjanpito rakennejärjestelmien laskelmissa ja tietenkin tangot ovat erityisen tärkeitä.

Tässä artikkelissa käsitellään pieniä kuolleita. Tällaiset tehtävät ratkaistiin teoksissa.

Lääke, jossa on puristetut tuet, astetun kuormituksen, reuna-hetkien ja esiasennetun pituussuuntaisen voiman mukaan (kuvio 1).

Kuva. 1. Palkki hajautetun kuorman alla

Palkkien tasapaino suurissa deflektioissa ulottumattomissa muodoissa on muoto

d2 T /, H D2 W DN

- + (p ± u) - + p \u003d ^ - \u003d 0, dx ah ah

x 2W P12 M N, G,

jossa x \u003d\u003d, w \u003d -, p \u003d -, t \u003d -, n \u003d -, n ja m - sisäinen normaali

I K 5 хъка бъ !! K 25 !! BC

teho ja taivutusmomentti, P - poikittainen tasaisesti jakautuva kuorma, W - taipuma, X - pituussuuntainen koordinaatti (vasen tuen alkuperää), 2k - poikkileikkauksen korkeus, B - poikkileikkauksen leveys, 21 - saanto-aineen saanto. Jos n on määritetty, voima n on R: n kanssa

käytettävissä olevat poikkeamat, 11 \u003d \u003d kirjainten yläpuolella oleva ominaisuus tarkoittaa määrien ulottuvuutta.

Harkitse muodonmuutoksen ensimmäinen vaihe - "pieni" taipuma. Muovinen poikkileikkaus tapahtuu X \u003d X2: ssa, siinä T \u003d 1 - P2.

Vakuusnopeuksien ilmaisuilla on muoto - taipuma x \u003d x2):

(2), (x\u003e x2),

Tehtävän ongelma on jaettu kahteen tapaukseen: X2< 11 и х2 > 11.

Harkitse X2: n tapausta.< 11.

Vyöhykkeelle 0.< х2 < 11 из (1) получаем:

RH 111 1 P11 K1R / 1 T \u003d + K1 p + p / 1 -K1 p / 1 - ± 4- + - ^ 41

x - (1 -p2) ± A,

(, 1, p / 2 k1 р12l

PX2 + K1 P + P11 - K1 P11 - + 1 ^

X2 \u003d K1 +11 - K111 - + ^

Ottaen huomioon muovisen saranan esiintyminen x \u003d x2, saamme:

tX \u003d X \u003d 1 - P2 \u003d - P

(12 K12 L K + / - K1 - ^ + k "a

k, + /, - k, /, -l +

(/ 2 K / 2 L K1 + / 1 - K1 / 1 - ^ + m

Ottaen huomioon asia X2\u003e / 1, saamme:

vyöhykkeelle 0.< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид

k P-P2 + CAR / 1 + P / 1 -K1 p / 1 ^ x- (1-P12) ±

ja vyöhykkeelle 11< х < 2 -

^ R-rc + 1 ^ l

x - (1 -p-) ± A +

(. RG-K1 P1-L

KH px2 + kh r +

0 ja sitten

I2 12 1 H X2 \u003d 1 - + -.

Tasa-arvo seuraa muovin kunto

mistä saamme lausekkeen kuormitukselle:

k1 - 12 + M L2

K1 / 12 - K2 ¡1

pöytä 1

k1 \u003d 0 11 \u003d 0,66

Taulukko 2

k1 \u003d 0 11 \u003d 1,33

0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44

0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2

Taulukko 3.

k1 \u003d 0,5 11 \u003d 1,61

0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94

0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45

Taulukko 5 K1 \u003d 0,8 11 \u003d 0,94

0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73

0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61

0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59

0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33

Taulukko 3.

k1 \u003d 0,5 11 \u003d 2,0

0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7

0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89

Taulukko 6 K1 \u003d 1 11 \u003d 1,33

0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Taulukko 7 Taulukko 8

k, \u003d 0,8 /, \u003d 1,65 K, \u003d 0,2 /, \u003d 0,42

0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66

0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38

0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9

0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3

Kuormituskerroin K1: n asettaminen 0 - 1, taivutusmomentti A From -1 - 1, pituussuuntaisen voiman P1 arvo 0 - 1, etäisyys / 1 0 - 2, saamme muovisen saranan sijainnin kaavojen mukaan (3) ja (5), ja sitten saamme suurimman kuormituksen arvon käyttäen kaavoja (4) tai (6). Laskelmien numeeriset tulokset vähennetään taulukoihin 1-8.

KIRJALLISUUS

Basov Yu.k., Monakhs I.A. Analyyttinen ratkaisu suuren muovisen puristetun säteen suuren taipumisen ongelmaan paikallisen hajautetun kuorman vaikutuksen alaisena, tukia hetkiä ja pituussuuntaista voimaa // RUDN-ilmoitusta. Sarja "Engineering Research". - 2012. - № 3. - P. 120-125.

Savchenko L.v., Monakhs I.A. Suuret fyysisesti epälineaariset pyöreät levyt // injektion alalla. Sarja "Tekniset tieteet". - vol. 8 (35). - Pietari., 2009. - P. 132-134.

Galileev S.M., Salikhova E.A. Tutkimus lasikuitujen, hiilikuidun ja grafeenin // injektionairauksien rakenteellisten elementtien taajuuksista. Sarja "Tekniset tieteet". - vol. 8. - Pietari., 2011. - C.102.

Yerkhov M.I., Monakhs A.I. Suuret pre-jännittyneiden vetolujuuspalkkien puolustukset saranatuki tukee tasaisesti jakautuneita kuormitus- ja alueellisia momentteja // Venäjän arkkitehtuurin ja rakennustieteiden rakennustieteitä. - 1999. - Vol. 2. - P. 151-154. .

Aiemmin intensiivisten ihanteellisten muovipalkkien pienet puutteet alueellisilla hetkillä

I.A. Monakhov1, U.K. Basov2.

"Rakennustuotannon laitos Valmistus rakennus tiedekunta Moskovan valtion koneenrakennus yliopisto Pavla Korchagina STR., 22, Moskow, Venäjä, 129626

Department of Bulding Rakenteet ja tilat Enqineering tiedekunnan kansankuulut "Ystävyysyliopisto Venäjä Ordzonikidze Str., 3, Moskow, Venäjä, 115419

Työskentelyssä tehdään tekniikka ongelmien ratkaisemisesta ihanteellisesta kovasta muovimateriaalista pienistä poikkeamista, joissa on erilaisia \u200b\u200bkiinnikkeitä, jotka haluavat epäsymmetrisesti hajautettuja kuormituksia alustavan venytyspakkauksen korvauksella. Kehitettyä tekniikkaa haetaan palkkien kireän muodonmaistuneen tilan tutkimiseen ja myös geometrisen epälineaarisuuden laskemiseksi.

Avainsanat: palkki, analyyttinen, epälineaarisuus.

Käytännössä on hyvin usein yhteistyötä tangon yhteistyössä taivutus- ja venyttämisessä tai puristuksessa. Tällainen muodonmuutos voi johtua tai yhdessä pitkittäis- ja poikittaisvoimien palkki tai vain yksi pituussuuntainen voimat.

Ensimmäinen tapaus on kuvattu kuviossa 1. R. ja pituussuuntainen kuorma Q ja R.

Kuva 1.

Oletetaan, että palkkien kunniaksi verrattuna poikkileikkauksen kokoon voidaan jättää huomiotta; Sitten voimme olettaa riittävän tarkkuuden käytännössä, voimme olettaa, että voiman P muodonmuutoksen jälkeen palkin aksiaalinen puristus aiheuttaa.

Sovellettaessa voimien toiminnan lisäämistä voimme löytää normaalin jännitteen missä tahansa palkin jokaisen poikittaisen osan kohdalla algebraiseksi määränä P: n ja kuorman Q: n aiheuttamaa rasitusta.

Voiman P puristusjännitteet jakautuvat tasaisesti poikkileikkausalueen F kautta ja samat kaikille osille.

normaalit jännitteet taivuttamasta pystysuorassa tasossa ABSCISSA X: n osassa, joka lasketaan, sanotaan palkin vasemmasta päästä ilmaistuna kaavalla

Näin ollen koko jännite koordinaatti Z (laskemalla neutraalista akselista) tämän osan on sama

Kuvio 2 esittää stressiohjelman tontteja, jotka on käsiteltävä osassa P, kuorma q ja kokonaisvuodesta.

Suurin jännite tässä osassa on ylemmillä kuiduilla, joissa molemmat muodonmuutokset aiheuttavat pakkauksen; Alemmissa kuiduissa voi olla puristus tai venytys jännitteiden numeerisista arvoista ja. Jotta voimme koota voimaa, löydämme suurimman normaalin stressin.

Kuva 2.

Koska R: n voimien jännitteet kaikissa osissa ovat samat ja tasaisesti jakautuneet, kuidut ovat vaarallisia, eniten jännitystä taivutuksesta. Tällaiset ovat äärimmäiset kuidut jaksossa suurin taivutusmomentti; heille

Siten palkkien keskiosaan 1 ja 2 jännitteet ekspressoidaan kaavalla

ja laskettu jännite on yhtä suuri

Jos P-voima oli venyttely, ensimmäisen aikavälin merkki muuttuisi, palkin alemmat kuidut olisivat olleet vaarallisia.

Merkitsee kirjaimen n puristus- tai venytysvoimaa, voimme kirjoittaa yleisen kaavan testausluvulle

Kuvattu laskennan kulku levitetään toiminnassa kaltevien voimien palkkiin. Tällainen voima voidaan hajottaa normaalilla akselilla, taivutuspalkiksi ja pituussuuntaisesta, puristamisesta tai vetolujesta.

taivutus Taivutusvoiman pakkaus

Kaikki olemassa olevia tukilaitteita on kaakoitunut sarja tärkeimpien tukien tyypit, joista

useimmiten löydetty: saranoitu liikkuvatuki (Mahdollinen merkintä se on esitetty kuviossa 1, a), saranoitu kiinteä tuki (Kuva, b) ja kova puristustai hiominen (Kuvio 1, b).

Saranavalmistustuella tapahtuu yksi tuki reaktio kohtisuoraan vertailutasuun. Tällainen tuki heikentää yhden vapauden poikkileikkausta, toisin sanoen se estää siirtymän vertailutason suuntaan, mutta se tekee siitä liikkua kohtisuorassa suunnassa ja kääntämällä vertailuosan.
Saranassa ja kiinteässä kannassa tapahtuu pystysuora ja vaakasuora reaktio. Tässä on mahdotonta liikkua tukitangojen suuntiin, mutta kääntöpiste on sallittu.
Tiukka tiivistys, pystysuora ja horisontaalinen reaktio ja tuki (reaktiivinen) hetki ilmenee. Tällöin vertailuappiota ei voida siirtää ja pyöriä. Kun lasketaan saranoituja tukia järjestelmiä, tukireaktiot on määriteltävä. Tämän staattiset yhtälöt riippuvat järjestelmän tyypistä (palkki, kehys jne.) Ja ne annetaan tämän oppaan asianomaisissa osissa.

2. Pitkittäisen voiman rakentaminen NZ EPUR

Poikkileikkauksen pituusvoima on numeerisesti yhtä suuri kuin kaikkien käsiteltävän osan toiselle puolelle levitettyjen voimien algebrallinen määrä sauvan pituusakselissa.

Sääntö merkkejä NZ: Suostumme harkitsemaan pituussuuntaista voimaa positiivisessa osassa, jos sauvan leikkausosassa käytetty ulkoinen kuormitus on vetolujuus ja negatiivinen - muuten.

Esimerkki 1.Rakenna Eppura pituussuuntaisia \u200b\u200bvoimia jäykästi puristetulle palkkeille (Kuva 2).

Laskentamenettely:

1. Suunnittelemme ominaispiirteet, numeroita ne sauvan vapaasta päästä sinettiin.
2. Määritä NZ: n pituussuuntainen voima kussakin ominaisosassa. Samanaikaisesti harkitsemme aina, että katkaistu osa, jossa kova tiiviste ei kuulu.

Löydettyjen arvojen mukaan rakenna EPLERU NZ. Positiiviset arvot talletetaan (valitussa asteikolla) tontin akselin yläpuolella, negatiivinen - akselin alla.

3. Torque MKR: n epurin rakentaminen.

Vääntömomentti Poikkileikkauksessa se on numeerisesti yhtä suuri kuin ulkoisten hetkien algebraalinen summa, joka on levitetty toiselle puolelle, suhteessa pituusakseliin Z.

Sääntömerkit MKR: lle: Käsittelemme sitä vääntömomentti Positiivisessa osassa, jos tarkasteltaessa osaa ulkoinen hetki näkyy katkaistu osan puolella, ulkoinen hetki näkyy myötäpäivään ja negatiivisena - muuten.

Esimerkki 2.Rakenna vääntömomentti jäykästi puristetulle sauvalle (Kuva 3, A).

Laskentamenettely.

On huomattava, että algoritmi ja periaatteet rakentamaan tontti vääntömomentit täysin samanaikaisesti algoritmilla ja periaatteilla. rakennustuki pituussuuntainen voima.

1. Huomaa ominaisosiot.
2. Määritä vääntömomentti kussakin ominaisosassa.

Rakennuksen löydyllisissä arvoissa eppura mkr (Kuva 3, b).

4. EPUR NZ: n ja MKP: n valvontaa koskevat säännöt.

Varten erotus pitkittäisvoimat ja vääntömomentteja on ominaista tiettyjä kuvioita, joiden tietoa on mahdollista arvioida rakentamisen oikeellisuutta.

1. Eppures NZ ja MKR ovat aina suoraviivaisia.

2. Sivustolla, jossa ei ole hajautettua kuormaa, NZ (MKR) EPUR (MKP) on suora, yhdensuuntainen akseli ja alueella hajautetun kuorman kaltevan suoran linjan.

3. NZ-vaiheen keskittyneen voiman soveltamisen yhteydessä on oltava hypätä tämän voiman arvoon, joka on samanlainen kuin keskitetyn pisteen soveltamispiste MKR EPUR: ssä, on hypätä tämän hetken arvo.

5. Poikittaisten voimien rakentaminen qy ja taivutus hetket MX palkkeihin

Taivutus ydin on kutsuttu säde. Pystysuorien kuormien ladattujen palkkien osissa on yleensä kaksi sisäistä tehokertoimia - Qy I. taivutusÄiti MX.

Poikittainen voima Poikkileikkauksessa on numeerisesti yhtä suuri kuin tarkasteltavana olevan osan toiselle puolelle levitettyjen ulkoisten voimien ulokkeita poikittaisessa (pystysuorassa) akselilla.

Sääntömerkit Qy: Hyväksymme poikittaisen voiman poikittaisvoimasta positiivisessa osassa, jos ulkoinen kuormitus on leikattu osaan pyörittämään tätä osaa myötäpäivään ja negatiivisesti - muuten.

Kaavamaisesti tämä merkkiäänisääntö voi olla edustettuna

Taivutusmomentti Mx poikkileikkauksessa on numeerisesti yhtä suuri kuin ulkoisten voimien hetkien algebrallinen summa, joka on levitetty osan toiselle puolelle suhteessa tämän osan läpi kulkevaan X-akseliin.

Sääntö merkkejä MX: Hyväksymme otettavaa taivutusmomentia positiivisessa taivutusmomentissa, jos ulkoinen kuormitus on käsiteltävänä olevaan katkaisualaan, joka ulottuu palkin alemman kuitujen tämän osan ulottumiseen - muutoin.

Kaaviomaisesti tämä merkkiäänisääntö voi olla:

On huomattava, että kun käytät MX: n sääntöjä määritettyyn lomakkeeseen, MX-ryhmä muuttuu aina rakennettavaksi pakattujen palkkien kuiduihin.

6. Konsolipalkit

Varten rakennus Emur Qy ja MX Konsolissa tai jäykästi puristetut palkit eivät ole tarvetta (kuten aiemmin pidetyissä esimerkeissä) laskemaan jäykän tiivisteen aiheuttamat tukireaktiot, mutta on tarpeen valita katkaisu osa siten, että tiivistys ei kuulu siihen .

Esimerkki 3.Rakenna Emura Qy ja MX (Kuva 4).

Laskentajärjestys.

1. Suunnittelemme ominaispiirteitä.