Kinematiikan lakien soveltaminen käytännön esittelyyn. Kinematiikan peruskäsitteiden esittely, jonka on valmistanut valtionopettaja. B) Mekaaninen liike on fyysinen määrä

Lyhyt historiallinen tausta Ø Ø Ø Kinematiikan kehitys tieteenä alkoi antiikin maailmassa, ja se liittyy sellaiseen nimeen kuin Galileo, joka esittelee kiihdytyksen käsitteen. Kinematiikan kehitys 1700-luvulla liittyy Eulerin työhön, joka loi perustan jäykälle kehon kinematiikalle ja loi analyyttiset menetelmät mekaniikan ongelmien ratkaisemiseksi. Kehon liikkeen geometristen ominaisuuksien syvemmät tutkimukset johtuivat tekniikan kehityksestä 1800-luvun alussa. ja erityisesti konetekniikan nopea kehitys. Mekanismien ja koneiden kinematiikan laaja tutkimus kuuluu venäläisille tutkijoille: Venäjän koneiden ja mekanismien teoriakoulun perustaja PL Tšebyshev (1821-1894), LV Assur (1878-1920), NI Mertsalov ( 1866 - 1948), L.P.Kotelnikov (1865-1944) ja muut tutkijat.

Kinematiikan peruskäsitteet: Kinematiikka (kreikaksi. Κινειν - liikkua) - osa mekaniikkaa, jossa kehojen liikkumista tarkastellaan selventämättä tämän liikkeen syitä. Kinematiikan päätehtävä: tietyn kehon liikelain tunteminen, määritä kaikki kinemaattiset suuruudet, jotka luonnehtivat sekä kehon liikettä kokonaisuudessaan että sen jokaisen pisteen liikettä erikseen.

Kinematiikka on kuvaus kappaleiden liikkeestä ja matemaattiset vastaukset kysymyksiin: 1. Missä? 2. Milloin? 3. Kuinka? Vastausten saamiseksi esitettyihin kysymyksiin tarvitaan seuraavat käsitteet:

Rungon (pisteen) mekaaninen liike on sen sijainnin muutos avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan myötä.

Materiaalipiste Runkoa voidaan pitää materiaalipisteenä, jos: 1. rungon kulkemat etäisyydet ovat paljon suuremmat kuin rungon mitat; 2. runko liikkuu translatiivisesti eli kaikki sen pisteet liikkuvat samalla tavalla milloin tahansa.

Materiaalipiste - runko, jonka koko ja muoto voidaan jättää huomiotta tarkasteltavan ongelman olosuhteissa; Liikerata - ruumiin ehdollinen liikerivi avaruudessa; Polku - radan pituus; Siirrä - suuntaviiva

Menetelmät pisteen Ø luonnollisen liikkeen määrittämiseksi Tällä menetelmällä asetetaan seuraavat: pisteen liikerata ja liikerakenne tällä radalla pitkin Ø on koordinaatti Pisteen sijainti suhteessa johonkin vertailujärjestelmään annetaan sen koordinaateilla Pisteen liikeyhtälöt suorakulmaisissa koordinaateissa x = f 1 (t), y = f 2 (t), z = f 3 (t)

Nopeus: vektoriarvo kuvaa liikkeen nopeutta, näyttää minkälaisen liikkeen keho tekee aikayksikköä kohti.Liike, jossa keho tekee samoja liikkeitä yhtäjaksoisin aikavälein. kutsutaan suoraksi yhtenäiseksi. tasaisen liikkeen nopeus - [m / s] Liikettä, jossa keho tekee epätasaisia ​​liikkeitä tasaisin välein, kutsutaan epätasaisen liikkeen nopeudeksi: Nopeuden suunta: Ø suoraviivainen liike - poikkeuksetta Ø kaareva liike - tangentiaalinen liikeradalle annettu piste tai muuttujat.

Kiihtyvyys on arvo, joka kuvaa nopeuden muutosta kehon epätasaisella liikkeellä. Epätasaisen liikkeen keskimääräinen kiihtyvyys välillä t - t + ∆t on vektorimäärä, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen ∆v suhde aikaväliin ∆t: Vapaassa pudotuksessa lähellä maapalloa, missä

Kiihtyvyysvektorin komponenttia aτ, joka on suunnattu liikeradan tangenttia pitkin tietyssä pisteessä, kutsutaan tangentiaaliseksi (tangentiaaliseksi) kiihtyvyydeksi. Tangentiaalinen kiihtyvyys kuvaa nopeusvektorin moduulin muutosta. Vektori аτ on suunnattu pisteen liikkeeseen sen nopeuden kasvaessa (kuva - a) ja vastakkaiseen suuntaan - nopeuden pienenemisellä (kuva - b). a b

Kiihtyvyyden tangentiaalinen komponentti nopeudella on yhtä suuri kuin nopeusmoduulin ensimmäinen derivaatti, mikä määrittää nopeuden moduulin muutosnopeuden: Kiihtyvyyden toista komponenttia, joka on yhtä suuri kuin: kutsutaan kiihtyvyyden normaalikomponentiksi ja se on suunnattu normaali sen kaarevuuden keskipisteen liikeradalle (siksi sitä kutsutaan myös keskiosan kiihtyvyydeksi). Täysi kiihtyvyys on tangentiaalisten ja normaalikomponenttien geometrinen summa.

Yksittäisten dioiden esityksen kuvaus:

1 dia

Dian kuvaus:

Oppiaihe: Kinematiikan peruskäsitteet ja yhtälöt. Oppitunnin tarkoitus: tarkastella kinematiikan peruskäsitteitä - liikerata, kiihtyvyys, nopeus, kuljettu matka ja siirtymä.

2 dia

Dian kuvaus:

Pääpiirteet Mitä mekaniikka opiskelee? Sen päätehtävä. Kinematiikka. Peruskäsitteet: vertailurunko, koordinaatistojärjestelmä, vertailujärjestelmä liikemateriaalipisteen ja ehdottomasti jäykän rungon siirtymä- ja pyörimisliikkeen polku, polku, siirtonopeuden kiihtyvyys Mekaanisten liikkeiden luokitus Perusyhtälöt. Liikkekaaviot.

3 dia

Dian kuvaus:

Mitä mekaniikka opiskelee? Sen päätehtävä. Fysiikan haara - mekaniikka käsittelee kappaleiden mekaanisen liikkeen tutkimista. Mekaaninen liike on kehon aseman (avaruudessa) muutos suhteessa muihin kappaleisiin ajan myötä. Mekaniikan päätehtävänä on määrittää kehon sijainti milloin tahansa.

4 dia

Dian kuvaus:

Kinematiikka. Peruskäsitteet: Mekaniikka koostuu kahdesta pääosasta: kinematiikasta ja dynamiikasta. Osaa, joka ei ota huomioon mekaanisen liikkeen syitä ja kuvaa vain sen geometriset ominaisuudet, kutsutaan kinematiikaksi. Kinematiikassa käytetään sellaisia ​​käsitteitä kuin liikerata, polku ja siirtymä, nopeus ja kiihtyvyys.

5 dia

Dian kuvaus:

LIIKKEEN SUHTEELLISUUS. LASKUTUSJÄRJESTELMÄ. Rungon (pisteen) mekaanisen liikkeen kuvaamiseksi sinun on tiedettävä sen koordinaatit milloin tahansa. Määritä koordinaatit valitsemalla vertailurunko ja liittämällä siihen koordinaattijärjestelmä. Usein vertailurunko on maa, johon liittyy suorakulmainen suorakulmainen koordinaatisto. Pisteen sijainnin määrittämiseksi milloin tahansa ajankohdasta on myös tarpeen asettaa aikalähde. Koordinaattijärjestelmä, vertailurunko, johon se on kytketty, ja ajan mittauslaite muodostavat vertailujärjestelmän, johon nähden kehon liikettä pidetään

6 dia

Dian kuvaus:

Todellisten kappaleiden liike on yleensä monimutkaista. Siksi liikkeiden huomioon ottamisen yksinkertaistamiseksi he käyttävät liikkeiden itsenäisyyden lakia: mikä tahansa monimutkainen liike voidaan esittää itsenäisten yksinkertaisten liikkeiden summana. Yksinkertaisimmat liikkeet sisältävät kääntämisen ja kääntämisen. Fysiikassa käytetään laajalti malleja, joiden avulla fyysisten ominaisuuksien joukosta voidaan valita tärkein, joka määrittää tietyn fyysisen ilmiön. Yksi ensimmäisistä todellisten kappaleiden malleista on aineellinen kohta ja täysin jäykkä runko. Liikkeiden itsenäisyyden laki

7 dia

Dian kuvaus:

Runkoa, jonka mitat voidaan jättää huomiotta tietyissä liikeolosuhteissa, kutsutaan aineelliseksi pisteeksi. Runkoa voidaan pitää aineellisena pisteenä, jos sen mitat ovat pienet verrattuna matkan pituuteen tai etäisyyksiin siitä muihin kappaleisiin. Ehdottomasti jäykkä runko on runko, jonka kahden pisteen välinen etäisyys pysyy vakiona liikkumisensa aikana. Nämä mallit mahdollistavat elimien muodonmuutosten estämisen liikkeen aikana. MATERIAALINKOHTA JA EHDOTTOMAN KOVA RUNKO.

8 dia

Dian kuvaus:

Translaatio- ja pyörimisliike. Translaatio on liike, jossa jäykän rungon mitä tahansa kahta pistettä yhdistävä segmentti liikkuu itsensä suuntaisesti. Tästä seuraa, että kaikki kehon kohdat siirtymäliikkeen aikana liikkuvat samalla tavalla, ts. samoilla nopeuksilla ja kiihdytyksillä. Pyörimisliikkeeksi kutsutaan liikettä, jossa kaikki ehdottomasti jäykän rungon kaikki kohdat liikkuvat ympyröinä, joiden keskipisteet ovat yhdellä suoralla viivalla, jota kutsutaan pyörimisakseliksi, ja nämä ympyrät ovat tasoissa, jotka ovat kohtisuorassa pyörimisakseliin nähden. Liikkeiden itsenäisyyden lakia käyttämällä jäykän rungon monimutkaista liikettä voidaan pitää käännös- ja pyörimisliikkeiden summana.

9 dia

Dian kuvaus:

Translaatioliike Valitse oikea lause translaatioliikkeestä: Translaatioliike on kehon liike, jossa minkä tahansa kahden tähän runkoon kuuluvan pisteen yhdistävä suora segmentti liikkuu samalla kun se on itsensä kanssa yhdensuuntainen. Translaatioliikkeen aikana jäykän rungon kaikki pisteet liikkuvat samalla tavalla, kuvaavat samoja reittejä ja niillä on jokaisella ajanhetkellä samat nopeudet ja kiihtyvyydet. Laskuvarjohyppääjän liike alaspäin on esimerkki eteenpäin suuntautuvasta liikkeestä. Kuu liikkuu asteittain ympäri maata.

10 dia

Dian kuvaus:

TRAJEKTORI, PATH, LIIKKUMINEN Liikerata on linja, jota pitkin keho liikkuu. Liikeradan pituutta kutsutaan kuljetuksi matkaksi. Polku on skalaarinen fysikaalinen määrä, liikeradan segmenttien pituuksien summa, voi olla vain positiivinen. Siirtymä on vektori, joka yhdistää liikeradan alku- ja loppupisteet. ESIMERKKEJÄ:  kuljettu polku -  siirtovektori - S a ja b - polun alku- ja päätepisteet kehon kaarevan liikkeen aikana. S Kuva 1 S Kuva. 2 ACDENB - liikeradan siirtovektori - S

11 dia

Dian kuvaus:

ESIMERKKI SÄHKÖVEKTORISTA Siirtymä on lopullisen ja alkuasennon ero ja sitä merkitään seuraavasti:

12 dia

Dian kuvaus:

Nopeus Kehon liikkeen luonne määräytyy sen nopeuden mukaan. Jos nopeus on vakio, liikettä kutsutaan tasaiseksi ja liikkeen yhtälö on seuraava: [m / s2] Nopeusmoduuli on: Jos nopeus kasvaa saman verran samoilla aikaväleillä, niin liike kutsutaan kiihdytetään tasaisesti. Jos nopeus laskee saman verran saman ajanjakson aikana, liikettä kutsutaan tasaisesti hidastetuksi. Tämän tyyppisiä liikkeitä kutsutaan yhtäläiseksi liikkeeksi.

13 dia

Dian kuvaus:

KESKIMÄÄRÄISET JA NOPEAT NOPEUDET Avaruuden aineellisen pisteen sijainnin muutosnopeudelle ajan mittaan ovat tyypillisiä keskimääräiset ja hetkelliset nopeudet. Keskinopeus on vektoriarvo, joka on yhtä suuri kuin siirtymän suhde ajanjaksoon, jonka aikana tämä siirtymä tapahtui: Vav = s / t. Hetkellinen nopeus on siirtymän tos suhde ajanjaksoon ratiot, jonka aikana tämä siirtymä tapahtui, kun t pyrkii nollaan: Vmin = limt -> 0 s / t.

14 dia

Dian kuvaus:

HENKILÖIDEN LISÄYS Harkitse kehon liikkumista liikkuvassa koordinaatistossa. Olkoon S1 - kehon siirtymä liikkuvassa koordinaattijärjestelmässä, S2 - liikkuvan koordinaattijärjestelmän siirtyminen suhteessa paikallaan olevaan, sitten S - ruumiin siirtymä kiinteässä koordinaattijärjestelmässä on yhtä suuri kuin: Jos S1: n ja S2: n liikkeet suoritetaan samanaikaisesti, jolloin: Kehon nopeus suhteessa kiinteään järjestelmään Vertailukehys on yhtä suuri kuin liikkuvan vertailukehyksen rungon ja liikkuvan vertailukehyksen nopeuden summa paikallaan. Tätä lausuntoa kutsutaan klassiseksi nopeuksien lisäyslaiksi.

15 dia

Dian kuvaus:

Kiihtyvyys Nopeuden muutoksen suuruus aikayksikköä kohti on kiihtyvyys: Liikkeen aikana nopeus voi muuttua, nopeuden muutoksen puuttuminen johtaa kiihtyvyyden puuttumiseen. Kiinteällä rungolla tai vakionopeudella liikkuvalla rungolla kiihtyvyys on nolla. Kiihtyvyys määrittää, kuinka paljon nopeus kasvoi tasaisesti kiihtyneen liikkeen aikana ja kuinka paljon laski tasaisesti hidastuneen liikkeen aikana 1 sekunnissa.

16 dia

Dian kuvaus:

Esimerkiksi: Pyöräilijä liikkuu kiihtyvyydellä a = 5m / s2, sitten joka sekunti hänen nopeutensa ottaa arvot:

17 dia

Dian kuvaus:

Keskimääräinen ja hetkellinen kiihtyvyys Suuruutta, joka kuvaa nopeuden muutosnopeutta, kutsutaan kiihtyvyydeksi. Keskimääräinen kiihtyvyys on arvo, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen suhde ajanjaksoon, jonka aikana muutos tapahtui: asr = v / t. Jos v1 ja v2 ovat hetkellisiä nopeuksia aikoina t1 ja t2, niin v = v2-v1, t = t2-t1. Välitön kiihtyvyys - kehon kiihtyvyys tiettynä ajankohtana. Tämä on fyysinen suuruus, joka on yhtä suuri kuin nopeuden muutoksen suhde siihen aikaväliin, jonka aikana tämä muutos tapahtui, kun aikaväli pyrkii nollaan: amgn = lim t -> 0 v / t.

18 dia

Dian kuvaus:

19 dia

Dian kuvaus:

Perusyhtälöt.

Mekaniikka

Kinematiikan peruskäsitteet

Aihe: Aika, aika, liike, nopeus. Mekaniikan päätehtävä.

Mekaniikka (kreikaksi. Autojen rakentamisen taide)

Fysiikan osio aineellisten esineiden liikkumisesta ja niiden välisestä vuorovaikutuksesta .

Mekaniikka

• Kinematiikka(liikenne)

• Dynamiikka(pakottaa)

osa mekaniikasta, jossa kappaleiden liike otetaan huomioon selventämättä tämän liikkeen syitä.

mekaniikan osa, joka tutkii mekaanisen liikkeen syitä.

Kinematiikan peruskäsitteet

1. Aika ja tila

Ympärillämme oleva maailma on materiaalinen

Se on olemassa objektiivisesti ja realistisesti, ts. Tietoisuudestamme riippumatta ja sen ulkopuolella.

Pystyy toimimaan aisteidemme mukaan ja aiheuttamaan meille tiettyjä tuntemuksia.

Aika ja tila (tapahtumien kehitysnopeuden aika)

Ajan ominaisuus: yksiulotteisuus, jatkuvuus

Aikayksikkö - sekunti

Minkä tahansa määrän arvojen välistä eroa merkitään Δ (delta), esimerkiksi: Δt - aikaväli.

Tärkein alueellinen ominaisuus on etäisyys

Avaruuden ominaisuudet:

- jatkuvuus

- kolmiulotteisuus

-euklidinen

Etäisyysmitta - metri

Maailman rakenteessa on kolme tasoa:

Megamir (galaksien maailma)

MAKROMAAILMA (hiekanjyvästä aurinkokunnan planeetoihin)

MIKROMAAILMA (molekyylit, atomit, alkupartikkelit)

2. Viitejärjestelmä

Viiteelin - elin, jonka suhteen muiden kappaleiden liike otetaan huomioon.

Viitekehys - joukko koordinaattijärjestelmää, vertailurunko, johon se liittyy, ja laite ajan mittaamiseksi.

Koordinaattijärjestelmät

• Yksiulotteinen - koordinaattiviiva

2D - koordinaattitaso

Paikallinen järjestelmä

Koordinaatti (kolmiulotteinen)

3. Mekaaninen liike (MD)

Mekaaninen liike kehoa (pistettä) kutsutaan sen sijainnin muutokseksi avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan myötä.

4. Aineellinen kohta

Aineellinen asia - runko, jonka koko ja muoto voidaan jättää huomiotta tarkasteltavan ongelman olosuhteissa. Runkoa voidaan pitää olennaisena pisteenä, jos: 1. ruumiin kulkemat etäisyydet ovat paljon suuremmat kuin tämän ruumiin mitat; 2. keho liikkuu eteenpäin, ts. kaikki sen pisteet liikkuvat samalla tavalla milloin tahansa.

5. Mekaniikan päätehtävä

Hiukkasen sijainnin määrittäminen valitussa viitekehyksessä milloin tahansa

6. Liikerata, liikerata.

Liikerata - kuvitteellinen viiva, jota pitkin keho liikkuu

Tapa ( S) Onko lentoradan pituus. Liikkuva Onko vektori yhdistää liikeradan alku- ja loppupisteet.

7. Nopeus

Nopeus on fyysinen vektorimäärä, joka kuvaa liikkeen suuntaa ja nopeutta. Näyttää, minkä liikkeen keho on tehnyt aikayksikköä kohti:

Välitön nopeus- kehon nopeus tiettynä ajankohtana tai tietyssä lentoradan pisteessä. Se on yhtä suuri kuin pienen siirtymän suhde pieneen ajanjaksoon, jonka aikana tämä liike suoritetaan:

keskinopeus- fyysinen määrä, joka on yhtä suuri kuin koko kuljetun matkan ja koko ajan suhde:

Ongelmien ratkaiseminen

Tehtävä 1... Milloin se on mahdollista, kun on mahdotonta ottaa huomioon aineellinen piste: sakset, auto, raketti?

Tavoite 2. Kävellessään nuori mies käveli 3 km pohjoiseen, missä tapasi tyttöystävänsä. Kokouksen jälkeen he lähtivät bussiin ja ajoivat 4 km itään. Määritä nuoren polku ja matka

Tehtävä 3. Mitä arvoa mittari mittaa autossa: kuljettu matka tai matkan pituus?

Tehtävä 4. Kun sanomme, että päivän ja yön muutos maapallolla selitetään maan kiertymisellä akselinsa ympäri, tarkoitamme viitekehystä, joka liittyy ... a) planeetoihin; b) aurinko; c) maa; d) mikä tahansa elin.

1. taso.

1) P tietystä kehon liikeradasta (katso kuva) löytää (graafisesti) sen liike

2) Sanelu "Jos uskot, et usko" (+ tai -):

A) Mekaniikka - osa fysiikkaa, joka tutkii mekaanisia ilmiöitä;

B) Mekaaninen liike on fyysinen määrä;

C) Pallon liike kourua pitkin on mekaaninen ilmiö;

D) polkupyörän keskipiste (vaakasuoralla tiellä ajettaessa) liikkuu eteenpäin;

E) pudotessaan tietyltä korkeudelta, pallo tekee siirtymäliikkeen.

Taso 2:

A) viivainta voidaan pitää aineellisena pisteenä, jos se tekee pyörimisliikkeen pöydällä;

B) Kellon osoittimen loppu on ympyrä;

C) Maapalloa voidaan kiertoradallaan liikuttaessa pitää aineellisena pisteenä.

Taso 3

3) Pisteiden A ja B välinen etäisyys suorassa linjassa on 6 km. Henkilö kulkee tämän matkan edestakaisin 2 tunnissa. Mikä on ihmisen polku ja liike 2 tunnissa ja 1 tunnissa?

4) Pyöräilijä liikkuu ympyrässä, jonka säde on 100 mi, 1 kierrosta 2 minuutissa. Määritä pyöräilijän polku ja liike 1 minuutissa ja 2 minuutissa.

"Kehojen liike" - kinematiikan peruskäsitteet. Ja kaaviossa ei ole tällaista aikaväliä yli 5 minuuttiin. Mikä ruumiista liikkuu suurimmalla nopeudella? Intensiivinen valmistelukurssi yhtenäiselle valtion tentille. - M.: Iris-press, 2007. Liikkeen suhteellisuus. Kuljettu polku l on kehon kulkeman radan pituus jonkin ajan kuluttua t.

"Tasainen ja epätasainen liike" - Tämän liikkeen ominaisuudet. Liike (kuljettu matka) Ajanopeus. Epätasaisen liikkeen ominaisuudet. Tasainen liike. Rungon nopeus tasaisella liikkeellä voidaan määrittää kaavalla. Yablonevka. Rungon nopeus epätasaisella liikkeellä voidaan määrittää kaavalla. Epäsäännöllinen liike.

"Kinematiikan käsite" - vektorimäärät. Arvo antaa kierrosten määrän aikayksikköä kohti. Vektori a. Kulmanopeusvektori. Yksikkövektori. Vektori, joka yhdistää liikkeen aloituskohdan (1) loppupisteeseen (2). Nopeuksien vektorilisäys. Oppikirjoissa vektorit on merkitty lihavoituina. Valitaan suorakulmainen koordinaatisto.

"Kehon liikkeen tutkiminen ympyrässä" - Kehojen liike ympyrässä. Suorita testi. Kehojen liikkumisen dynamiikka ympyrässä. Ratkaise ongelma. P.N.Nesterov. Päätä itse. Tarkistetaan vastaukset. Perustaso. Algoritmi ongelmien ratkaisemiseen. Kehon paino. Menetelmän tutkimus ongelmien ratkaisemiseksi.

"Kehon liike ympyrässä" - Millä lineaarisella nopeudella susi heitti hatun. Aika tasaisen pyöreän liikkeen tapauksessa. Kellon minuutin käsi on 3 kertaa pidempi kuin toinen. Kiihtyvyys on suoraan verrannollinen liikkeen nopeuteen. Mikä on vähimmäisnopeus, jolla lentokoneen tulisi liikkua. Kulmaliike. Kulmanopeus.

Pistekinematiikka - Coriolis-kiihtyvyys. Eulerin lause. Jäykkä rungon kinematiikka. Yhdistetyn kehon liikkeen yleinen tapaus. Jäykän rungon tasosuuntainen liike. Monimutkainen pisteen liike. Kulmanopeus ja kiihtyvyys. Coriolis-kiihtyvyyden syyt. Muunna kierrot. Jäykän rungon monimutkainen liike.