Demals 26 uppgifter. Demoversion av EGE på datavetenskap 2019 (FIPI):

Två spelare, Petya och Vanya, spelar nästa match. Innan spelare ljuger två högar av stenar. Spelare går i sin tur, det första draget gör Peter. I ett drag kan spelaren lägga till en av kupen (efter eget val) en sten eller Öka antalet stenar i en hög tre gånger.

Till exempel, även i en heap 10 stenar, och i ytterligare 7 stenar; Denna position i spelet kommer att betecknas (10, 7). Därefter kan du i ett drag få någon av de fyra positionerna: (11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

För att göra rörelser har varje spelare ett obegränsat antal stenar.
Spelet är färdigt för tillfället när det totala antalet stenar i högarna blir inte mindre än 68.. Vinnaren är den spelare som har gjort det sista draget. Den första fick en sådan position där det kommer att finnas 68 eller fler stenar i en hög.
Vid det ursprungliga ögonblicket i det första högen fanns det sex stenar, i de andra höga stenarna; 1 ≤ s ≤ 61.

Vi kommer att säga att spelaren har en vinnande strategi om han kan vinna med någon fiendens drag. Beskriv spelarens strategi - det betyder att beskriva vilket drag han borde göra i någon situation som han kan träffas med ett annat fiendens spel. Beskrivningen av den vinnande strategin bör inte innehålla rörelserna i spelarens strategi, som inte är definitivt fördelaktig för honom, d.v.s. Inte vinna, oavsett motståndarspelet.

Utför följande uppgifter:

Övning 1
men) Ange alla sådana nummer S.där Petya kan vinna i ett drag.
b) Det är känt att Vanya vann sitt första drag efter det misslyckade första draget av Petit. Ange minimivärdet S.När denna situation är möjlig.

Uppgift 2.
Ange detta värde S.Där Petit har en vinnande strategi, och samtidigt två villkor utförs:
Petya kan inte vinna i ett drag;
Petya kan vinna med sitt andra drag oavsett hur Vanya kommer att gå.
För det angivna värdet S, beskriv den petit vinnande strategin.

Uppgift 3.
Ange värdet S, vid vilket två betingelser utförs samtidigt:
Vanya har en vinnande strategi som tillåter honom att vinna den första eller andra framstegen med något petitspel;
Vani har ingen strategi som gör det möjligt för honom att garanteras att vinna första drag.
För det angivna värdet S. Beskriv Vanya vinnande strategi.

Bygg ett träd av alla parter, möjligt med denna vinnande fåfängastrategi (i form av en bild eller ett bord). I noderna i trädet, ange positioner, rekommenderas att ange rörelser på skenorna. Träet bör inte innehålla parter, omöjligt när man genomför den vinnande spelaren i sin vinnande strategi. Till exempel är ett komplett spel av spelet inte det rätta svaret på den här uppgiften.

Demals 27 uppgifter. Demoversion av EGE på datavetenskap 2019 (FIPI):

Programinmatningen kommer till en sekvens från N hela positiva siffror, alla siffror i sekvenser är olika. Alla par av olika element i sekvensen beaktas,
belägen på ett avstånd av inte mindre än 4 (Skillnaden i indexen för elementen i paret ska vara 4 eller mer, varsordningen i paret är anmärkningsvärt).
Det är nödvändigt att bestämma antalet sådant ånga för vilken produkten av elementen är uppdelad i 29.

Beskrivning av ingång och utgång:
Den första raden i ingångsdata anger antalet N-nummer ( 4 ≤ n ≤ 1000). I var och en av de efterföljande n-strängarna spelas ett heltal positivt nummer som inte överstiger 10 000 .
Som ett resultat bör programmet mata ut ett tal: antalet par av element i sekvensen på ett avstånd av minst 4, i vilket produkten av elementen är multipel 29.

Ett exempel på inmatningsdata:

7 58 2 3 5 4 1 29

Ett exempel på utmatning för ingångsdata ovan:

Av de 7 givna elementen med hänsyn till de tillåtna avstånden mellan dem är det möjligt att göra 6 verk: 58 · 4 \u003d 232: 29 \u003d 8 58 · 1 \u003d 58: 29 \u003d 28 · 29 \u003d 1682: 29 \u003d 58 2 · 1 \u003d 2 2 · 29 \u003d 58: 29 \u003d 2 3 · 29 \u003d 87: 29 \u003d 3

Av dessa är 5 produkter uppdelade i 29.

Det är nödvändigt att skriva ett effektivt tid och minnesprogram för att lösa den beskrivna uppgiften.

-\u003e Demo Version Ege 2019

Förändringar i Kim Ege 2020 i datavetenskap och IKT.

Examinationsarbetet består av två delar, inklusive 27 uppgifter.

• Del 1 Innehåller 23 uppgifter med ett kort svar. Svar på jobb 1-23 är skrivna i form av ett nummer, sekvens av bokstäver eller siffror.
• Del 2 Innehåller 4 uppgifter med ett expanderat svar. Uppgifter 24-27 kräver en expanderad lösning.

Alla former av EE är fyllda med ljus svart bläck. Det är tillåtet att använda gel eller kapillärhandtag. Vid utförande av uppgifter kan du använda utkastet. Rekord i Chernovik, såväl som i texten av kontrollmätningsmaterial beaktas inte vid utvärdering av arbetet.

Genomförandet av examensarbetet för datavetenskap och IKT ges i 3 timmar 55 minuter (235 minuter).

De punkter du fick för färdiga uppgifter summeras. Försök att utföra så mycket uppgifter som möjligt och värdera det största antalet poäng.

Poäng för datorresultat

1 poäng - för 1-23 uppgifter
2 poäng - 25.
B Punkt - 24, 26.
4 poäng - 27.

Totalt: 35 poäng.

Demoversion av EGE på datavetenskap för betygsgrad 2004 - 2014 bestod av tre delar. Den första delen inkluderade uppgifter där du behöver välja ett av de föreslagna svaren. Uppgifterna från den andra delen krävde ett kort svar. Uppgifter från den tredje delen behövde ge ett detaljerat svar.

2013 och 2014 i demonstration Alternativ Ege på datavetenskapföljande gjordes förändra:

• var i den andra delen av arbetet.

År 2015 i demonstration version på datavetenskap var modifierad och optimerad strukturen i alternativet allmänt:

Alternativet blev bestå av två delar (del 1 - jobb med ett kort svar, del 2 - ).

Numrering Uppgifterna började genom Allt över alternativet utan alfabetiska beteckningar A, B, C.

Var Ändrade svarsinspelningsformuläret i uppgifter med ett svarval:svaret har blivit nödvändigt för att spela in numret med rätt svarnummer (och inte markera korset).

Det var Minskat totalt antal uppgifter (från 32 till 27); Det var reducerad från 40 till 35 Maximal kvantitet Primär punkter.

Att minska antalet uppgifter görs på bekostnad förstorar ämnena av uppgifterInformation nära ämnet och komplexiteten i uppgifter i en position. Sådan förstorad Positioner: №3 (lagring av information i en dator), nr 6 (formellt utförande av algoritmer), nr 7 (teknik för beräkning och visualisering av data med hjälp av kalkylblad) och nr 9 (hastighet av ljud och grafiska filer). I demonstration av 2015 representerad vissa Exempel på var och en av uppgifterna 3, 6, 7 och 9. I riktiga versioner Det föreslogs för var och en av dessa positioner. bara en uppgiften.

• Var Ändrade uppgiftssekvensen.
• Den delen av det arbete som innehöll uppgifter med ett detaljerat svar, inte förändrad.

I demonstration version av 2016 Computer Scam Jämfört med 2015-demonstrationsalternativet om informatik det finns inga signifikanta förändringar: Endast sekvensen av uppgifter 1-5 ändras.

I demonstrationsalternativ för 2017-informationenjämfört med 2016-demonstrationsalternativet om informatik det fanns inga ändringar.

I demoversion av 2018 års informatik Jämfört med demonstrationalternativet 2017 gjordes följande på datavetenskap. Ändringar:

I uppgift 25. tog bort möjlighet skriva algoritm på naturligt språk,

• Exemplar Texter av program och deras fragment i villkoren i uppgifterna 8, 11, 19, 20, 21, 24, 25 på C-språket, ersatt med exempel i C ++.

I demo Emes 2019-2020 av datavetenskap Jämfört med 2018-demonstrationsalternativet för informatik det fanns inga ändringar.

Gymnasieutbildning

Datavetenskap

Deveroviy Ege-2019 på datavetenskap och IKT

Du kan ladda ner demoinformationen på datavetenskap för kandidater 2019 med referens nedan:

Läs om innovationer i examinationsalternativen för andra ämnen, läs in.

Handboken innehåller uppgifter så nära som möjligt till den verkliga som används på tentamen, men distribueras av teman i storleksordningen i sin studie i de äldre skolans 10-11 grader. Arbeta med en bok kan du konsekvent träna varje ämne, eliminera luckor i kunskap, såväl som systematisera det studerade materialet. En sådan struktur av boken hjälper till att effektivt förbereda sig för tentamen.

Demo-Kim Ege 2019 på datavetenskap har inte genomgått några förändringar i sin struktur jämfört med 2018. Detta förenklar signifikant lärarens arbete och, naturligtvis, redan byggd (jag vill räkna med det) en plan för att förbereda sig för tentamen.

I den här artikeln kommer vi att överväga beslutet från det föreslagna projektet (vid tidpunkten för att skriva en artikel fortfarande projekt) Kim Ege på datavetenskap.

Del 1

Svar på jobb 1-23 är numret, en sekvens av bokstäver eller siffror som ska spelas in i svarformuläret nr 1 till höger om antalet motsvarande uppgift, med början med den första cellen, utan mellanslag, kommatecken och andra ytterligare tecken. Varje tecken är skrivet i en separat cell i enlighet med de prover som anges i formen.

Övning 1

Beräkna värdet av uttryck 9E 16 - 94 16.

Som svar skriv ner det beräknade värdet i decimalsystemet.

Beslut

Enkel aritmetik i ett hexadecimalt talsystem:

Självklart motsvarar den hexadecimala figuren E 16 ett decimaltal av 14. Skillnaden i de ursprungliga siffrorna ger värdet 16. Beslutet i princip hittades redan. Genom att följa tillståndet, föreställ dig den lösning som finns i ett decimaltalsystem. Vi har: A 16 \u003d 10 10.

Svar: 10.

Uppgift 2.

Misha fyllde sanningsbordet (¬x / ¬ ¬ ¬) \\ / (y≡z) \\ / ¬w, men lyckades bara fylla ett fragment av tre olika linjer, även utan att specificera, vilken kolumn i tabellen motsvarar var och en av variablerna w, x, y, z.

Bestäm vilken kolumn i tabellen motsvarar var och en av variablerna W, X, Y, Z.

Som svar skriver bokstäverna W, X, Y, Z i den ordning i vilken kolumnerna som motsvarar dem (först bokstaven som motsvarar den första kolumnen; sedan bokstaven som motsvarar den andra kolumnen etc.). Bokstäver som svarsteckna i rad behöver inga separatorer mellan bokstäver inte.

Exempel. Om funktionen sattes av ett uttryck ¬x \\ / y, beroende på två variabler, och bordfragmentet skulle ha en vy

den första kolumnen skulle motsvara den variabla y och den andra kolumnen - variabeln x. Svaret ska skrivas YX.

Svar: ___________________________.

Beslut

Låt oss meddela att funktionen (¬x / \\ ¬y) \\ / (y≡z) \\ / ¬w är väsentligen disjunction av de tre "komponenterna":

Kom ihåg sanningstabellen för operationen av logisk "tillägg" (disjunktion): i summan av "sanning", om minst en term "sanning" och "lögn", om båda är "falska". Det betyder att vi avslutar villkoren för den uppgift som var och en av komponenterna ska vara falska. Den tredje termen är (¬W) - det måste vara falskt, vilket ger oss den första kroken: den fjärde kolumnen måste vara en variabel W, eftersom, baserat på värdena för de första, andra och tredje kolumnerna, ingen av dem kan vara en variabel w.

Tänk på den andra termen funktion - (Y≡Z) - det bör också vara lika med 0. Därför är det nödvändigt att i våra kolumner av variablerna Y och Z var olika värden. Med hänsyn till den första termen-funktionen (¬x / ¬ ¬ ¬) noterar vi att variabeln Z motsvarar den första kolumnen. Den första termen indikerar att i de tomma cellerna i de andra och tredje kolumnerna bör vara 1. Omedelbart, med hänsyn till den andra termen, kommer vi att göra en annan slutsats att en tom cell i den första kolumnen är 1. Det är den här slutsatsen som tillåter oss att göra slutsatsen att den andra kolumnen motsvarar variabeln y, och därmed den tredje variabeln x.

Svar: ZYXW.

Uppgift 3.

Figuren nedan visar schemat för vägarna i N-distriktsområdet, i tabellen som en stjärna utsedda närvaron av vägen från ett lokalt läge till en annan. Frånvaron av stjärnorna innebär att det inte finns något sätt.

Varje avveckling i systemet motsvarar sitt nummer i tabellen, men det är okänt, vilket nummer. Bestäm vilka rum med bosättningar i tabellen kan motsvara bosättningar B och C i systemet. Som svar skriv ner dessa två nummer i den ökande ordningen utan mellanslag och skiljetecken.

Svar: ___________________________.

Beslut

Schemat visar att var och en av punkterna B och C är ansluten till tre andra föremål. Det betyder att vi måste hitta de i stadsposter i bordet, mittemot vilket tre "stjärnor" är i riktningar (eller i kolumner, med hänsyn till symmetri). Detta tillstånd motsvarar strängarna 2 och 6 (respektive kolumner 2 och 6).

Svar: 26.

Uppgift 4.

Nedan finns två fragment av tabeller från databasen på invånarna i MicroDistrict. Varje linje i tabell 2 innehåller information om barnet och ungefär en av hans föräldrar. Informationen är representerad av värdet av ID-fältet i lämplig linje i tabellen 1. På grundval av de givna uppgifterna bestämmer den största skillnaden mellan födelsedretsåren. Vid beräkning av svaret, överväga endast information från ovanstående tabellfragment.

Svar: ___________________________.

Beslut

Det första som är värt att vara uppmärksam är att inte bli förvirrad - vi utesluter manliga representanter (mer exakt, vi tar inte hänsyn till när man beräknar barn-tjejer): det här är strängar 64, 67, 70, 75, 77, 86 tabeller 1.

Genom att passera genom tabellerna finner vi ett par barnflickor:

Som svar gick vi in \u200b\u200bi de största av de två skillnaderna mellan födelsedatumet.

Svar: 6.

Uppgift 5.

Att koda en viss sekvens bestående av bokstäver A, B, B, G, D, E, bestämde sig för att använda en ojämn binär kod som uppfyller fano-tillståndet. För brevet ett begagnat kodord 0; För bokstaven B - Kod Word 10. Vad är den minsta möjliga mängden kodord för bokstäver i, g, d, e?

Notera. Fano-tillståndet innebär att inget kodord är början på ett annat kodord. Detta ger möjlighet att entydigt dekryptera kodade meddelanden.

Svar: ___________________________.

Beslut

För att lösa uppgiften konstruerar vi ett diagram:

Kodordet i längden 2-11, eller någon av kodorden av längd 3, blir oundvikligen början på ett av längden i längden 4. Valet av längd 4 är förknippat med det faktum att det var ett behov av kodning av fyra brev. De erhållna kodorden i aggregatet ger längden 16.

Svar: 16.

Uppgift 6.

Algoritmens ingång ges av det naturliga numret N. Algoritmen bygger det nya numret R på det som följer.

1. En binär inspelning av N. har byggts.
2. Till höger om nästa regel lägg till den här posten: Om n läses, i slutet av numret (höger), läggs nollet först och sedan enheten. Annars, om n är udda, avslutar enheten först och sedan noll.

Till exempel kommer en binär inspelning av 100 nummer 4 att omvandlas till 10001, och den binära posten 111 i nummer 7 kommer att omvandlas till 11110.

Den sålunda erhållna skivan (i den med två utsläpp är större än i inspelningen av det ursprungliga numret N) är en binär inmatning av numretr - resultatet av operationen av denna algoritm.

Ange det minsta numret R, vilket är större än 102 och kan vara resultatet av operationen av denna algoritm. Som svar skriver du det här numret i decimalsystemet.

Svar: ___________________________.

Beslut

Föreställ dig nummer 102 i binär form: 1100110 2. Vi är intresserade av numret som kommer att bli mer. Vi kommer att flytta "upp" genom att lägga till en efter en:

1100111 2 - 103 10 - Binär representation motsvarar inte algoritmen;

1101000 2 - 104 10 - Binär representation motsvarar inte algoritmen;

1101001 2 - 105 10 - Binär representation motsvarar algoritmen.

Svar: 105.

Uppgift 7.

DAN-fragment av kalkylbladet. Från C3-cellen i D4-cellen kopierades formel. När du kopierar adressen till cellerna i formeln har de ändrats automatiskt. Vad var det numeriska värdet av formeln i D4-cellen?

Notera. $ -Tecknet indikerar en absolut adressering.

Svar: ___________________________.

Beslut

När du kopierar formeln i D4-cellen, får vi: \u003d $ B $ 3 + E3. Övertala värdet Vi får det önskade resultatet:

400 + 700, dvs. 1100.

Svar: 1100.

Uppgift 8.

Spela in det nummer som kommer att skrivas ut som ett resultat av följande program. För din bekvämlighet presenteras programmet på fem programmeringsspråk.

Svar: ___________________________.

Beslut

Låt oss bli ombedda ändringar i rörliga värden:

s \u003d 0, n \u003d 75 - värden före cykel;

s + n (75)< 150, s = s + 15 = 15, n = n – 5 = 70 – значения после первой итерации;

s + n (85)< 150, s = s + 15 = 30, n = n – 5 = 65 – значения после 2 итерации;

s + n (95)< 150, s = s + 15 = 45, n = n – 5 = 60 – значения после 3 итерации;

s + n (105)< 150, s = s + 15 = 60, n = n – 5 = 55 – значения после 4 итерации;

s + n (115)< 150, s = s + 15 = 75, n = n – 5 = 50 – значения после 5 итерации;

s + n (125)< 150, s = s + 15 = 90, n = n – 5 = 45 – значения после 6 итерации;

s + n (135)< 150, s = s + 15 = 105, n = n – 5 = 40 – значения после 7 итерации;

s + n (145)< 150, s = s + 15 = 120, n = n – 5 = 35 – значения после 8 итерации;

cykeln i nästa steg avbryts, programmet visar önskat värde.

Svar: 35.

Uppgift 9.

Automatisk kamera producerar rasterbilder med en storlek på 200 × 256 pixlar. För att koda färgen på varje pixel används samma mängd bitar, pixelkoder skrivs till filen en med en utan intervaller. Omfattningen av bildfilen kan inte överstiga 65 kbytes utan att kontrollera storleken på filhuvudet. Vad är det maximala antalet färger kan användas i paletten?

Svar: ___________________________.

Beslut

För att starta några enkla beräkningar:

200 × 256 - Antalet rasterbildspixlar;

65 KB \u003d 65 × 2 10 × 2 3 bit - Övre filvolymtröskel.

Förhållandet att tillåta oss att få djupet av pixelfärgen, d.v.s. Antalet bitar som släpps ut till färgkodning för varje pixel.

Och slutligen det önskade värdet som vi definierar den klassiska formeln:

2 Jag = n., 2 10 .

Svar: 1024.

Uppgift 10.

Vasya är 5-bokstäver där det bara finns bokstäver, och, m, och, och i varje ord finns det exakt ett vokalbrev och det möter exakt 1 gång. Var och en av de tillåtna konsonanterna kan uppstå i ordet vilket antal gånger eller inte att träffas alls. Ett ord anses vara någon tillåten sekvens av bokstäver, inte nödvändigtvis meningsfull. Hur många ord som du kan skriva Vasya?

Svar: ___________________________.

Beslut

Om det inte var för villkoret "finns det exakt ett vokalbrev och det möter exakt 1 gång," uppgiften skulle lösas helt enkelt. Men det finns det här tillståndet, och det finns två olika vokaler.

Denna vokal kan vara på en av 5 positioner. Antag att hon är i den första positionen. Eventuella varianter av vokaler i detta fall i denna position är exakt 2. På de andra fyra positionerna har vi två alternativ för konsonanter. Totala alternativ för det första fallet:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 \u003d 2 5 \u003d 32

Totalt antal alternativ för vokalbrevet i vårt ord, upprepar jag, exakt 5. Totalt:

Svar: 160.

Uppgift 11.

Den rekursiva algoritmen F spelas in nedan på fem programmeringsspråk.

Skriv ner i rad utan mellanslag och separatorer Alla siffror som skrivs ut på skärmen när du utför ett samtal F (4). Nummer måste spelas in i samma ordning där de visas på skärmen.

Svar: ___________________________.

Beslut

För tydlighet bygger vi ett träd:

Flytta längs detta träd av rekursion får vi ett värde som kommer att vara den önskade lösningen.

Svar: 1231412.

Uppgift 12.

I TCP / IP-nätverksterminologin kallas ett binärt tal ett binärt nummer som bestämmer vilken del av nätverksnoden IP-adressen avser nätverksadressen, och som är till adressen till noden själv i det här nätverket. Typiskt registreras masken enligt samma regler som IP-adressen, - i form av fyra byte, och varje byte skrivs i form av ett decimaltal. Samtidigt, i masken, först (i de äldre utsläpp) kostnadsenheterna, och sedan från vissa utsläpp - nollor. Nätverksadressen erhålls som ett resultat av användningen av den bonnetiska konjunktionen till den angivna nod-IP-adressen och masken.

Om exempelvis nodens IP-adress är 231,32,255,131, och masken är 255.255.240.0, är \u200b\u200bnätverkets adress lika med 231,32,240,0.

För en nod med en IP-adress 117.191.37.84 Nätverksadress är 117.191.37.80. Vad är det minst möjliga värdet av de senare (höger) byte masker? Svar Skriv i form av ett decimaltal.

Svar: ___________________________.

Beslut

Vi skriver ner den binära representationen av den sista rätta byte av IP-adressen, nätverksadresserna och maskerna i enlighet med definitionen (i den övre delen av bekvämligheten är bitarna numrerade):

Vi kommer att flytta till höger till vänster, ersätta bitarna i masken. Samtidigt tar vi hänsyn till att vi i masken "först (i de äldre utsläppen) finns enheter, och sedan från vissa utsläpp - nollor."

Från och med den 0: e biten (höger till vänster) väljer vi värdena för nätverksmasken, med hänsyn till budkonjunktionen:

I den 4: e biten är det uppenbart att nollvärdet inte längre är lämpligt och det måste finnas 1 (en). Från och med denna position och sedan flyttar till vänster, kommer vi att stå alla enheter:

Det önskade värdet av den extrema högra byte är 111100002, vilket motsvarar värdet 24010 i ett decimaltalsystem.

Svar: 240.

Uppgift 13.

Vid registrering i ett datorsystem utfärdas varje användare ett lösenord bestående av 7 tecken och innehåller endast symboler från en 26-teckenuppsättning av kapital latinska bokstäver. I databasen för att lagra information om varje användare tilldelas samma och det minsta möjliga heltalet. I det här fallet används den uppfinningsenliga kodningen av lösenord, alla symboler kodas samma och minimalt möjliga mängd bitar. Förutom själva lösenordet, för varje användare i systemet, lagras mer information, för vilken ett stort antal byte fördelas. Detta nummer är detsamma för alla användare.

För att lagra information om 30 användare tog det 600 byte. Hur mycket byte fördelas för att lagra ytterligare information om en användare? Som svar skriv ner bara ett heltal - antalet byte.

Svar: ___________________________.

Beslut

Lagring av information för varje användare är tilldelad

600 ÷ 30 \u003d 20 byte.

Kodning 26-tecknen kräver minst 5 minnesbitar. Därför krävs lösenordet med 7 tecken

5 × 7 \u003d 35 bitar.

35 bitar kräver minst 5 byte av minnet.

Det önskade antalet byte för att lagra ytterligare information om en användare är:

20 byte - 5 byte \u003d 15 byte.

Svar: 15.

Uppgift 14.

Artistredigeraren mottar ett antal siffror på linjen och omvandlar det. Redigeraren kan utföra två kommandon, i båda kommandona V och W betecknar kedjorna av siffror.

A) Byt ut (V, W).

Detta kommando ersätter den första till vänster om kedjan V till kedjan w. Till exempel, utförande av kommandot

byt ut (111, 27)

konverterar en sträng på 05111150 till en sträng på 0527150.

Om raden inte har inmatning av kedjan V, ändrar inte utförandet av kommandot för att ersätta (V, W) inte denna sträng.

B) hittades (v).

Detta kommando kontrollerar om V-enheten uppstår i artiststrängredigeraren. Om det uppfyller, återvänder kommandot det logiska värdet "sanning", annars returnerar värdet "lögn". Strängen av konstnären ändras inte.

Än så länge

sekvens av kommandon

Slutet av

utförs tills tillståndet är sant.

I designen

Om villkoret

Sedan lag1

Sluta om

kommando1 (om villkoret är verkligen).

I designen

Om villkoret

Sedan lag1

Annars, Team2

Sluta om

kommando1 (om tillståndet är verkligen) eller kommando2 (om tillståndet är felaktigt).

Vilken linje kommer att vara till följd av att programmet appliceras nedan till en sträng bestående av 82 på varandra följande siffror 1? Som svar skriv ner den resulterande strängen.

Medan det fanns (11111) eller hittades (888)

Om det finns (11111)

Byt sedan ut (11111, 88)

Om det finns (888)

Byt sedan ut (888, 8)

Sluta om

Sluta om

Slutet av

Svar: ___________________________.

Beslut

"Vi visualiserar" situationen:

82 enheter kan konventionellt representeras som 16 grupper med 5 enheter, såväl som en grupp av två enheter. Det första utmaningsuppringningen ges till oss 16 grupper på åtta par är 32 åtta eller 10 grupper om tre åtta, liksom en annan fri åtta ånga. Det är uppenbart att de två sista enheterna kommer att förbli inte påverkad av entreprenören. A 12 De återstående åttonerna grupperade av tre är redan 4 åtta. En annan iteration - 2 åtta förblir och 2 enheter.

Svar: 8811.

Uppgift 15.

Figuren visar ett schema av vägar som förbinder städer A, B, B, G, D, E, F, Z, och, K, L, M. På varje väg kan endast flyttas i samma riktning som indikeras av pilen.

Hur många olika sätt finns det från staden och i staden M som passerar genom staden L?

Svar: ___________________________.

Beslut

Tänk på vårt system igen. Den här gången i diagrammet ser vi etiketterna i en viss ordning.

Till att börja med noterar vi att banorna från punkten och till punkten M är rakt och genom punkten K - framhävs av färg. Detta görs, för det är nödvändigt att bestämma antalet vägar endast genom punkten L.

Låt oss börja från startpunkten A är en speciell punkt, det finns inget sätt att det inte finns någon väg, formellt kan bara nås från den. Vi sätter det antalet sätt att det är lika med 1.

Den andra punkten B är uppenbart att endast en punkt kan nås i den och bara ett sätt. Det kan inte finnas någon tredje punkt i någon R - Antalet vägar till punkten i kan inte bestämmas utan att bestämma antalet banor i R och i G - utan att bestämma antalet vägar i D. D - den tredje punkten på vår väg. Antalet vägar som leder till det är lika med 1. Vi kommer att fortsätta denna kedja av slutsatser, som definierar antalet vägar som leder till denna punkt som summan av banorna i de tidigare punkterna som leder direkt till den aktuella. Punkt och kritisk punkt - Antalet vägar som leder till det som är lika med 5 (e) +16 (g) +7 (s) och lika med 28. Nästa punkt - L, leder vägen endast igenom och, Det finns ingen annan väg, och följaktligen är antalet banor också lika med 28. Och slutligen är punktfinishen m - endast en väg leder till tillståndet av problemet, vilket innebär att det önskade värdet också kommer att förbli lika till 28.

Svar: 28.

Uppgift 16.

Värdet av det aritmetiska uttrycket 9 7 + 3 21 - 9 registrerades i nummersystemet med en bas 3. Hur många siffror "2" innehåller i den här posten?

Svar: ___________________________.

För att lösa uppgiften, skriv om det ursprungliga uttrycket, samt utföra termens permutationer:

3 21 + 3 14 – 3 2 .

Minns att i det tropiska talsystemet är nummer 3 10 skrivet 10 3. K.- Jag är graden av nummer 10 n. essens av 1 I. K. nollor. Och det är också uppenbart att den första termen 3 21 på något sätt påverkar antalet bobs. Men skillnaden kan påverka.

Svar: 12.

Uppgift 17.

I sökreserverna för den logiska operationen "eller", "|" -symbolen används, och för beteckningen av den logiska operationen "och" - "&" -symbolen.

Tabellen visar förfrågningarna och antalet sidor som finns på dem lite segment av Internet.

Hur många sidor (i hundratusentals) kommer att hittas på begäran Hals | Fartyg | Näsa? Man tror att alla förfrågningar utfördes nästan samtidigt, så att uppsättningen av sidor som innehåller alla önskade ord inte förändrades under genomförandet av förfrågningar.

Svar: ___________________________.

Beslut

Naturligtvis, operationen eller indikerar driften av tillägget av värdena på de hittade sidorna för varje ord separat: 35 + 35 + 40. Men på vissa förfrågningar var sidor vanliga för varje ord av ord - de måste uteslutas, d.v.s. Det är nödvändigt att subtrahera 33 från det belopp som hittades tidigare.

Svar: 77.

Uppgift 18.

För det största heltalet icke-negativa numret och uttrycket

(48 ≠ Y + 2x) \\ / (a< x) \/ (A < y)

identiskt sant, d.v.s. Tar Value 1 för hela non-negativa x och y?

Svar: ___________________________.

Beslut

Uppgiften är rent matematisk ...

Detta i villkoret för uppgiften är uttrycket av essensen av disjunktionen av de tre termerna. Den andra och tredje termerna är beroende av den önskade parametern:

Föreställ dig den första termen annars:

De direkta punkterna (grafiken i funktionen) med heltalskoordinater är dessa värden för variablerna X och Y, där det upphör att vara sant. Därför måste vi hitta en sådan, som i dessa punkter skulle säkerställa sanning eller.

Eller med olika X och Y, som ägs av direkt, kommer att vara växelvis (ibland samtidigt) för att göra en sann betydelse för alla i sortimentet. I detta avseende är det viktigt att förstå vad som ska vara parametern och för fallet när y. = x..

De där. Vi får systemet:

Lösningen att hitta är lätt: y \u003d x \u003d 16. Och det största heltalet som är lämpligt för oss för parametern A \u003d 15.

Svar: 15.

Uppgift 19.

Programmet använder ett endimensionellt heltal A med index från 0 till 9. Värdena hos elementen är 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1, därefter, dvs. A \u003d 2, A \u003d 4, etc. Bestämma värdet på variabeln c. Efter att ha utfört nästa fragment av detta program, spelas in nedan i fem programmeringsspråk.

Svar: ___________________________.

Beslut

Fragmentet av programmet utför repetitionscykeln. Antalet iterationer är 9. Varje gång villkoret är uppfyllt. från Ökar värdet till 1, och ändrar också värdena för de två elementen i matrisen på platser.

Källsekvens: 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1. Du kan bygga följande iterationsschema i posten:

Svar: 7.

Uppgift 20.

Algoritmen spelas in under fem programmeringsspråk. Efter att ha fått ett naturligt decimaltal X på en ingång, skriver den här algoritmen två nummer: L och M. Ange det största numret X när du anger vilka algoritmen skrivs ut först 21 och sedan 3.

Svar: ___________________________.

Beslut

Någon kodanalys:

1. Vi måste mata ut värdena för variablerna L och M. Variabeln M, detta kan ses genom att studera koden, indikerar antalet iterationer av cykeln, dvs. Cykelkroppen måste fyllas i tre gånger smidigt.
2. Värdet på numret L, som måste visas först, produkten, lika med 21. Det är möjligt att erhålla i arbetet 21 från 7 och 3. Vi noterar också att arbetet är möjligt endast med ett udda värde av variabeln x. i nuvarande iteration.
3. Villkorsoperatören indikerar att en gång av det tre värdet av variabeln kommer att vara jämnt. I de återstående två gånger med ett udda värde av variabeln x., Vi får återstoden från att dela x till 8 kommer att vara lika med en gång 3 och en annan 7.
4. Variabelt värde x. Den minskar tre gånger 8 gånger operationen av heltal.

Genom att ansluta allt som tidigare sagt får vi två alternativ:

x.1 \u003d (7 × 8 +?) × 8 + 3 och x.2 \u003d (3 × 8 +?) × 8 + 7

Istället för tecknet på frågan måste vi välja ett värde som inte är mer än 8 och kommer att bli jämnt. Jag kommer inte ens att glömma villkoret i uppgiften - "den största X". Större även, inte över 8 - 6. och från X1 och X2 är det uppenbart att den första är större. Beräkning, vi får x \u003d 499.

Svar: 499.

Uppgift 21.

Bestäm det antal som kommer att skrivas ut som ett resultat av genomförandet av nästa algoritm. För din bekvämlighet presenteras algoritmen på fem programmeringsspråk.

Notera. ABS- och IABS-funktionerna returnerar det absoluta värdet av deras ingående parameter.

Svar: ___________________________.

Beslut

Vi skriver vår funktion i den vanliga formen:

För tydlighetsmålningar bygger vi också ett diagram över den här funktionen:

Titta på koden, noterar vi följande uppenbara fakta: tills cykeln utförs, variabeln M \u003d -20 och R \u003d 26.

Nu är cykeln själv: tjugo en iteration, var och en beror på förhållandena (eller bristande efterlevnad). Kontrollera alla värden Det finns inget behov - Schemat hjälper oss väldigt mycket här. Flytta från vänster till höger kommer värdena att vara variabler m och r kommer att förändras tills den första punkten av minimum kommer att uppnås: X \u003d -8. Nästa och till punkt X \u003d 8 ger valideringen av tillståndet falska värden och variablerna inte ändras. Vid punkt X \u003d 8 är det en förändring i värdena för sista gången. Vi erhåller det önskade resultatet M \u003d 8, R \u003d 2, M + R \u003d 10.

Svar: 10.

Uppgift 22.

Entreprenör Kalkylatorn omvandlar det nummer som skrivs på skärmen. Konstnären har tre lag som är tilldelade rum:

1. Lägg till 2.
2. Multiplicera till 2.
3. Lägg till 3.

Den första av dem ökar numret på skärmen med 2, den andra multiplicerar den till 2, den tredje ökar den till 3.

Datorprogrammet är en sekvens av kommandon.

Hur många av dessa program som konverterar källnummer 2 till nummer 22 och sökvägen för programberäkningen innehåller nummer 11?

Banan av programberäkningen är sekvensen av resultaten av utförandet av alla programkommandon. Till exempel, för programmet 123, med källnummer 7, kommer banan att bestå av nummer 9, 18, 21.

Svar: ___________________________.

Beslut

Till att börja med kommer vi helt enkelt att lösa uppgiften, utan att ta hänsyn till det extra villkoret "innehåller nummer 11":

Programmet är kort, liksom det ger inte i sin bana för att beräkna värdet 11. Och här är det värt att bryta uppgiften i två små uppgifter: för att bestämma antalet vägar från 2 till 11 och från 11 till 22 . Det slutliga resultatet kommer uppenbarligen att motsvara produkten av dessa två värden. Att bygga komplexa mönster med träd är inte en rationell spendera tid på tentamen. Nummer i vårt sortiment är inte så mycket, så jag föreslår att du överväger följande algoritm:

Drick alla siffror från början och till den sista inkluderande. Under den första kommer du att skriva 1. Flytta från vänster till höger, överväga antalet sätt att ange den aktuella positionen med hjälp av data från US-kommandon.

Omedelbart kan du ta bort uppenbara positioner som inte påverkar lösningen: 3 kan vara chockad - det är uppenbart att det är omöjligt att komma från startpositionen med ett av de lag som är tillgängliga för oss. 10 - Genom det kan vi inte komma in i vår mellanliggande, och viktigast av allt, en bindande position 11.

I 4 kan vi få två sätt att kommandon: X2 och +2, dvs. Efter 4 pass 2 sätt. Skriv detta värde under 4. I 5 är det möjligt att få det enda sättet: +3. Vi skriver under 5 giltigt 1. I 6 är det möjligt att få det enda sättet - efter 4. och under det, är vi angivna. Värdet 2. Följaktligen är det exakt två av dessa sätt genom att passera 4. Vi kommer att komma från 2 till 6. Vi skriver under 6 värde 2. I 7 Gå ut ur de två tidigare positionerna med de kommandon vi har, och för att få antalet vägar som är tillgängliga för oss för att komma in i 7, kommer vi att bilda de siffror som anges under dessa tidigare positioner. De där. I 7 faller vi 2 (från under 4) + 1 (från-under 5) \u003d 3 sätt. Agerar på detta schema och då får vi:

Vi vänder oss till höger hälften av det villkorliga centrumet - 11. Bara nu, när vi beräknar, kommer vi bara att överväga de vägar som passerar genom detta centrum.

Svar: 100.

Uppgift 23.

Hur många olika uppsättningar logiska variabler x1, x2, ... x7, y1, y2, ... x7, y1, y2, ... y7, som uppfyller alla villkor som anges nedan?

(Y1 → (y2 / \\ x1)) / \\ (x1 → x2) \u003d 1

(Y2 → (y3 / \\ x2)) / \\ (x2 → x3) \u003d 1

(Y6 → (y7 / \\ x6)) / \\ (x6 → x7) \u003d 1

Som svar behöver du inte lista alla olika uppsättningar av variabler x1, x2, ... x7, y1, y2, ... x7, y1, y2, ... y7, under vilket detta system av likheter är gjorda. Som ett svar måste du ange antalet sådana uppsättningar.

Svar: ___________________________.

Beslut

En ganska detaljerad analys av denna kategori av uppgifter publicerades i sin tid i artikeln "System av logiska ekvationer: Lösning med hjälp av bitkedjor."

Och för vidare resonemang kommer vi att återkalla (för tydlighet, vi kommer att skriva ner några definitioner och fastigheter:

Låt oss titta på vårt system igen. Vi noterar att det kan skrivas om lite annorlunda. För detta, först och främst noterar vi att var och en av de valda multiplikatorerna i de första sex ekvationerna, liksom deras ömsesidiga arbete är lika med 1.

Vi kommer att arbeta lite över de första faktorerna i ekvationerna i systemet:

Med hänsyn till ovanstående överväganden får vi ytterligare två ekvationer, och det ursprungliga systemet med ekvationer kommer att ta formuläret:

I det här formen reduceras källsystemet till typiska uppgifter som diskuteras i den angivna artikeln.

Om du överväger den första och andra ekvationen av det nya systemet separat, motsvarar uppsättningarna dem (låt det ge en detaljerad analys av denna utgång att lämna läsaren):

Dessa argument skulle leda oss till en möjlig 8 × 8 \u003d 64 lösningsalternativ om det inte var för den tredje ekvationen. I den tredje ekvationen kan vi omedelbart begränsa oss till att endast överväga dessa alternativ för uppsättningar som är lämpliga för de två första ekvationerna. Om vi \u200b\u200bersätter den första uppsättningen i den tredje ekvationen y.1…y.7, som endast består av 1, är det uppenbart att endast en uppsättning kommer att motsvara honom x.1…x.7, som också består endast av 1. Alla andra uppsättningar där det finns minst en 0, det passar inte oss. Tänk på den andra uppsättningen Y1 ... Y7 - 0111111. för x.1 är tillåtna både möjliga varianter av värden - 0 och 1. De återstående värdena, som i föregående fall, kan inte vara lika med 0. uppsättningar som motsvarar detta tillstånd vi har två. Den tredje uppsättningen Y1 ... Y7 - 011111 kommer att kontaktas av de tre första uppsättningarna. x.1…x.7. etc. Att argumentera på samma sätt får vi det önskade antalet uppsättningar lika

1 + 2 + … + 7 + 8 = 36.

Svar: 36.

Del 2

För att spela svar på uppgifterna i den här delen (24-27), använd svarformuläret nr 2. Spela in första uppgiftsnummer (24, 25, etc.) och sedan en komplett lösning. Rekord skriver ut tydligt och plockar upp.

Därefter ser vi inte behovet av att komma med något annat än det officiella innehållet i Kims demoversion. Detta dokument bär också "innehållet i rätt svar och bedömningsriktlinjer", liksom "instruktioner för bedömning" och vissa "anteckningar för experten". Detta material ges också senare.

Uppgift 24.

Bearbetningen levereras med ett naturligt nummer, högst 109. Du måste skriva ett program som visar minsta läsaren på det här numret till skärmen. Om det inte finns några lästal krävs det att visa "Nej". Programmeraren skrev felaktigt. Nedan föreskrivs detta program för din bekvämlighet på fem programmeringsspråk.

Följer konsekvent följande.

1. Skriv att det här programmet kommer att dra tillbaka när du anger nummer 231.

2. Ge ett exempel på ett sådant tresiffrigt nummer, med införandet av vilket det givna programmet, trots felet, ger rätt svar.

3. Hitta felprogrammeraren och korrigera dem. Felkorrigeringen bör endast påverka strängen där felet är beläget. För varje fel:

1. skriv den linje där felet görs
2. ange hur du fixar felet, d.v.s. Ge rätt linjealternativ.

Det är känt att du i texten i programmet kan fixa exakt två linjer så att den fungerar korrekt.

Det är nog att specificera fel och hur de är fasta för ett programmeringsspråk.

Observera att du måste hitta fel i det befintliga programmet, och skriv inte egna, kanske med en annan lösningsalgoritm.

Uppgift 25.

Ett heltal med 30 element ges. Elementen i arrayen kan ta naturliga värden från 1 till 10 000 inklusive. Beskriv algoritmen på ett av programmeringsspråk, som finner ett minimum bland elementen i en array som inte fokuserar på 6, och ersätter sedan varje element som inte fokuserar på 6, antalet lika med den minsta. Det är garanterat att åtminstone ett sådant element i arrayen är. Som ett resultat är det nödvändigt att visa en ändrad matris, varje element visas från en ny linje.

Till exempel, för källuppsättningen av sex element:

programmet måste ta med följande array.

Källdata deklareras som visas nedan på exempel på vissa programmeringsspråk. Det är förbjudet att använda de variabler som inte beskrivs nedan, men det är tillåtet att inte använda några av de beskrivna variabeln.

Som ett svar måste du ta ett fragment av ett program som borde vara vid punkten. Du kan också skriva en lösning på ett annat programmeringsspråk (ange namn och använda version av programmeringsspråket, till exempel Free Pascal 2.6). I det här fallet måste du använda samma källdata och variabler som föreslogs i tillståndet (till exempel i provet skrivet på det algoritmiska språket).

Uppgift 26.

Två spelare, Petya och Vanya, spelar nästa match. Innan spelare ligger två högar av stenar. Spelare går i sin tur, det första draget gör Petya. I ett drag kan spelaren lägga till en sten till en av kupen (i sitt val) eller öka antalet stenar i högen tre gånger. Till exempel, även i en heap 10 stenar, och i ytterligare 7 stenar; Denna position i spelet kommer att betecknas (10, 7). Sedan i ett drag kan du få någon av de fyra positionerna:

(11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

För att göra rörelser har varje spelare ett obegränsat antal stenar.

Spelet är färdigt för tillfället när det totala antalet stenar i högarna blir minst 68. Vinnaren är den spelare som gjorde det sista draget, dvs. Den första fick en sådan position där det kommer att finnas 68 eller fler stenar i en hög.

Vid det ursprungliga ögonblicket i det första högen fanns det sex stenar, i de andra höga stenarna; 1 ≤ s ≤ 61.

Vi kommer att säga att spelaren har en vinnande strategi om han kan vinna med någon fiendens drag. Beskriv spelarens strategi - det betyder att beskriva vilket drag han borde göra i någon situation som han kan träffas med ett annat fiendens spel. Beskrivningen av den vinnande strategin bör inte innehålla rörelserna i spelarens strategi, som inte är definitivt fördelaktig för honom, d.v.s. Inte vinna, oavsett motståndarspelet.

Utföra följande uppgifter.

Övning 1

c) Ange alla sådana värden på numret s, där PETYA kan vinna i ett drag.

d) Det är känt att Vanya vann sitt första drag efter det misslyckade första draget av Petit. Ange minimivärdet på s när denna situation är möjlig.

Uppgift 2.

Ange ett sådant värde av S, där Petit har en vinnande strategi, och samtidigt som två villkor utförs:

• Petya kan inte vinna i ett drag;
• Petya kan vinna med sitt andra drag oavsett hur Vanya kommer att gå.

För det angivna värdet S, beskriv den petit vinnande strategin.

Uppgift 3.

Ange värdet S, vid vilket två betingelser utförs samtidigt:

• vanya har en vinnande strategi som tillåter honom att vinna den första eller andra framstegen med något petitspel;
• vani har ingen strategi som gör det möjligt för honom att garanteras att vinna första drag.

För det angivna värdet S, beskriv den vinnande Vani-strategin.

Bygg ett träd av alla parter, möjligt med denna vinnande fåfängastrategi (i form av en bild eller ett bord).

I noderna i trädet, ange positioner, rekommenderas att ange rörelser på skenorna. Träet bör inte innehålla parter, omöjligt när man genomför den vinnande spelaren i sin vinnande strategi. Till exempel är ett komplett spel av spelet inte det rätta svaret på den här uppgiften.

Uppgift 27.

Programinmatningen får en sekvens från n hela positiva siffror, alla siffror i sekvensen är olika. Sammanlagda par av olika delar av sekvensen anses vara på avstånd av inte mindre än 4 (skillnaden i indexen av parets element ska vara 4 eller mer, varsordningen i paret är anmärkningsvärt). Det är nödvändigt att bestämma antalet sådant ånga för vilken produkten av elementen är uppdelad i 29.

Beskrivning av ingång och utgång

I den första raden av ingångsdata är antalet nummer n (4 ≤ n ≤ 1000) inställt. I var och en av de efterföljande n-strängarna registreras ett heltals positivt nummer som inte överstiger 10 000.

Som ett resultat bör programmet mata ut ett tal: antalet par av element i sekvensen på ett avstånd av minst 4, i vilket produkten av elementen är multipel 29.

Ett exempel på inmatningsdata:

Ett exempel på utmatning för ingångsdata ovan:

Förklaring. Av de 7 givna elementen med beaktande av de tillåtna avstånden mellan dem är det möjligt att göra 6 verk: 58 · 4, 58 · 1, 58 · 29, 2 · 1, 2 · 29, 3 · 29. Av dessa är 5 produkter uppdelade i 29.

Det är nödvändigt att skriva ett effektivt tid och minnesprogram för att lösa den beskrivna uppgiften.

Programmet anses vara effektivt i tid om, med en ökning av antalet källnummer n i K, ökar driften av programmet inte mer än K gånger.

Programmet anses vara effektivt med minne om det minne som krävs för att lagra alla programvariabler inte överstiger 1 kilobyt och ökar inte med ökande N.

Maximal värdering för rätt (inte innehållande syntaxfel och ger rätt svar med eventuella giltiga inmatningsdata) Programmet, effektiv tid och minne, är 4 poäng.

Den maximala bedömningen för rätt program, endast effektivt i tid, - 3 poäng.

Maximal utvärdering för rätt program som inte uppfyller kraven på effektivitet - 2 poäng.

Du kan skicka ett program eller två uppgiftslösningsprogram (till exempel ett av programmen kan vara mindre effektiva). Om du ger upp två program, kommer var och en av dem att utvärderas oberoende av en annan, den slutliga kommer att vara en stor av de två uppskattningarna.

Innan texten i programmet, var noga med att beskriva lösningsalgoritmen. Ange det programmeringsspråk som används och dess version.