Hur man hittar en massa som känner till acceleration och radie. Hur mycket jord väger? Hur beräknar planetens massa? Jordmassa och andra planeter

Jorden är en unik planet av solsystemet. Det är inte det minsta, men inte den största: rankas femte i storlek. Bland jordgruppens planeter är det den största massan, diametern, densiteten. Planeten ligger i yttre rymden och ta reda på hur mycket jord som väger är svårt. Det är omöjligt att lägga det på vågorna och vägas, så de säger om hennes vikt, summerar massan av alla ämnen från vilka den består. Cirka denna indikator är 5,9 SEXTillion Tons. För att förstå vilken typ av figur det är, kan du helt enkelt skriva den till matematiskt: 5 900 000 000 000 000 000 000. från detta antal nollor, på något sätt krusningar i ögonen.

Historia om försök att bestämma storleken på planeten

Forskare av alla århundraden och folk försökte hitta ett svar på frågan om hur mycket jorden väger. I antiken antog folk att planeten är en platt tallrik, som hålls valar och en sköldpadda. I vissa nationer var istället för valar elefanter. I alla fall representerade olika människors världsplan plattan och hade sitt land.

Vid tiden för medeltiden har tanken på form och vikt förändrats. Den första som talade om sfärisk form var J. Bruno, men inkvisitionen utförde honom för sin tro. Ett annat bidrag till vetenskapen, som visar jordens radie och massa, var resenär Magellan. Det var han som föreslog att planeten är rund.

Första upptäckten

Jorden är en fysisk kropp som har vissa egenskaper, bland vilka det finns vikter. Denna upptäckt gjorde det möjligt att starta en mängd olika studier. I fysisk teori är vikten styrkan i kroppsverkan på stödet. Med tanke på att jorden inte har något stöd, kan man dra slutsatsen att hon inte har någon vikt, men det finns mycket massa och stor.

Jordvikt

För första gången försökte planetens storlek erahenes - en gammal grekisk forskare. I olika städer i Grekland utförde han skuggans mätningar, och efter jämfördes de erhållna data. Så försökte han beräkna volymen på planeten. Efter honom försökte den italienska Galileen hålla beräkningarna. Det var han som öppnade lagen om fri gravitation. Reläet för att bestämma hur mycket jorden väger, antogs av I. Newton. Tack vare försök att göra mätningar öppnade han tyngdlagen.

För första gången bestämma hur mycket jorden väger, var det möjligt att den skotska forskaren N. Mekhelin. Enligt sina beräkningar är planetens massa 5,9 SEXTillion Tons. Nu har den här siffran ökat. Viktskillnaderna är förknippad med sedimentering på ytan av planeten av kosmiskt damm. Ungefär trettio ton damm kvarstår på planeten varje år, vilket gör det svårare.

Jordvikt

För att ta reda på hur mycket jord som väger, behöver du veta kompositionen och vikten av de ämnen som planeten består.

1. Mantel. Massan av detta skal är ungefär 4,05 x 10 24 kg.
2. Kärna. Detta skal väger mindre mantel - endast 1,94 x 10 24 kg.
3. Jordbark. Denna del är mycket tunn och väger endast 0,027 x 10 24 kg.
4. Hydrosfär och atmosfär. Dessa skal väger 0,0015 x 10 24 och 0,0000051 x 10 24 kg.

Fäller alla dessa data, vi får jordens vikt. Men i olika källor är planetens massa annorlunda. Så hur många väger planeten jorden i ton, och hur många andra planeter väger? Planetens vikt är 5,972 x 10 21 ton. Radius - 6370 kilometer.

Baserat på principen om gravitation, är det lätt bestämt av jordens vikt. För detta tar det en tråd, och en liten last är avstängd. Dess läge definieras säkert. Nästa ställe massor av bly. Det finns en attraktion mellan de två kropparna, på grund av vilka lastfel åt sidan för ett litet avstånd. Men även en avvikelse på 0,00003 mm gör det möjligt att beräkna planetens massa. För att göra detta är det tillräckligt att mäta styrkan av attraktion i förhållande till vikten och styrkan i att attraktion av liten last till den stora. De erhållna data möjliggör att utföra beräkningar av jordens massa.

Jordmassa och andra planeter

Jorden är jordgruppens största planet. I förhållande till det är massan av Mars cirka 0,1 markbunden vikt, och Venus är 0,8. Det är ca 0,05 av jorden. Gasjättar är många gånger större än jorden. Om du jämför Jupiter och vår planet, är jätten mer än 317 gånger, och Saturnus är tyngre 95 gånger, uran - vid 14. Det finns planeter som väger mer 500 gånger eller mer. Dessa är stora gaskroppar utanför vårt solsystem.

Grunden för bestämningen av de himmelska kroppens massor är lagen om den globala gravitationen uttryckt av F-Loi:
(1)
Var F. - kraften i massens ömsesidiga attraktion och proportionell mot sitt arbete och omvänt proportionellt mot torget av avståndet r. mellan deras centra. I astronomi kan ofta (men inte alltid) försummas av de himmelska kroppens storlekar jämfört med de avstånd som skiljer sina avstånd, skiljer sina former från den exakta sfären och fokuserar sedan de himmelska kropparna där hela sin vikt är koncentrerad.

Förhållandet mellan proportionaliteten G \u003d Naz. eller konstant. Det finns från ett fysiskt experiment med snodda vågar, vilket gör det möjligt att bestämma kraften av gravitats. Interaktionen mellan kalkens kroppar.

Vid fritt fall, kroppar F.Att agera på kroppen är lika med produkten av kroppsvikt för att accelerera fritt fall g.. Acceleration g. kan bestämmas, till exempel under perioden T. Vertikala pendeloscillationer: var l. - längden på pendeln. På bredden av 45 o och på havsnivå g.\u003d 9,806 m / s 2.

Företag för jordens krafter i F-LO (1) leder till beroende , Var - jordens massa, och är jordens radie. På detta sätt bestämdes jordens massa G. Bestämning av massan av Yavl. Den första länken i massdefinitionerna kedjor dr. Himmelska kroppar (sol, måne, planeter och sedan stjärnor). Massorna hos dessa kroppar finns, förlitar sig eller på den tredje lagen i Kepler (se) eller i regeln: Avstånden K.L. Massorna från det totala centrumet av massor är omvänt proportionella mot massorna själva. Denna regel gör att du kan bestämma månens massa. Från mätningarna av de exakta koordinaterna för planeterna och solen fann att jorden och månen med en period på en månad flyttade runt barcasecentret - mitten av jordens masssystem. Avståndet på jordens mitt från barycenter är 0,730 (det ligger inuti jorden). Jfr Avståndet från mitten av månen från jordens mitt är 60.08. Därför är inställningen av avståndet på månens och jordens och jordens centrum från barcenter 1/81,3. Eftersom denna inställning är tillbaka är förhållandet mellan jordens och månens massor, månens massa
G.

Solens massa kan bestämmas genom att tillämpa den tredje lagen i Kepler till jordens rörelse (tillsammans med månen) runt solen och månens rörelse runt jorden:
, (2)
Var men - Stora halvaxlar, T. - Perioder (stjärna eller sideriska) överklaganden. Försummelse jämfört med, vi får ett förhållande, lika med 329390. Därav r eller ok. .

Liknande av planets massor med satelliter bestämmer massorna. Massorna av planeterna som inte har satelliter bestäms av ilska, som de lägger på planetens rörelse med dem. Teorin om indignerad rörelse av planeterna fick misstänka existensen av de okända planeterna i Neptun och Pluto, för att hitta sina massor, förutsäga sin position i himlen.

Många stjärnor (förutom solen) kan endast bestämmas med en relativt hög tillförlitlighet om den är IVL. Phys. En del av en visuell dual stjärna (se), avståndet till RO är känt. Den tredje lagen i Kepler i detta fall ger mängden masskomponenter (i enheter):
,
Var men"" - den bästa halvaxeln (i den andra bågen) av den sanna bana av satelliten runt de viktigaste (vanligtvis ljusare) stjärnorna, i det här fallet anses vara rörliga, R - Cirkulationsperioden i år, - system (i sekunder av bågen). Värdet ger en stor fjäderbana i en. e. Om du kan mäta vinkelavstånden hos komponenterna från massornas totala centrum, kommer deras förhållande att ge storleken, det inverse-förhållandet mellan massorna :. Den resulterande mängden massorna och deras förhållande tillåter oss att få mycket av varje stjärna separat. Om dubbla komponenter har ungefär samma glans och liknande spektra, ger massorna av massorna den troende bedömningen av massan av varje komponent och utan ytterligare. Definitioner av deras förhållande.

För andra typer av dubbla stjärnor (utarbetat-dubbel och spektral-dual) finns det ett antal möjligheter att ungefär bestämma massorna av stjärnorna eller uppskatta deras lägre gräns (dvs värdena mindre än vad de inte kan få sina massor ).

Uppsättningen av data på massorna av komponenterna cirka hundra dubbelstjärnor av olika typer gjorde det möjligt att upptäcka viktig statistik. Beroende mellan deras massor och lumumositeter (se). Det gör det möjligt att uppskatta massorna av enskilda stjärnor enligt dem (med andra ord, enligt deras ABS.). Magmuskler. Stjärnvärden M. Definierad av F-le: M \u003d M. + 5 + 5 lg - A (R) , (3) var m. - Synligt stjärnvärde i det valda optiska. Intervall (i ett specifikt fotometrisk. System, t.ex. DU ÄR. eller V.; Se), - Pararallax och A (R) - Storleken på ljuset i samma optch. Sortimentet i den här riktningen är upp till avståndet.

Om parallaxstjärnorna inte mäts, är det ungefärliga värdet av ABS. Star-värden kan bestämmas av dess spektrum. För detta är det nödvändigt att spektrogrammet inte bara kan lära sig stjärnorna, utan också att uppskatta de relativa intensiteterna hos vissa par Spectrum. Linjer känsliga för "ABS-effekter". Med andra ord måste du först bestämma klassen av stjärna ljusstyrka - som tillhör en av sekvenserna i diagramspektrum-luminositeten (se) och av klassens luminositet - dess abs. magnitud. Enligt den sålunda erhållna ABS. Storleken kan hittas många stjärnor med hjälp av massans luminositet (detta beroende är inte lydnad endast och).

En annan metod för att bedöma stjärnans massa är förknippad med mätningen av gravitats. Rött skiftspektrum. linjer i hennes fält. I ett sfäriskt symmetriskt fält är det ekvivalent med Doppler röd förskjutning, var - stjärnans massa i enheten. Solmassor, R. - Radius Star i enheter. Solradie, och uttryckt i km / s. Detta förhållande verifierades av de vita dvärgarna, som är en del av de dubbla systemen. För dem, radier, massor och sanna v R.vilka är prognoser av orbital hastighet.

Osynliga (mörka) satelliter som finns nära några stjärnor genom observerade oscillationer av stjärnpositionen som är förknippad med sin rörelse nära det totala masscentret (se), har en massa mindre än 0,02. De gjorde förmodligen inte Yavl. Självkörande kroppar och mer lik planet.

Av massdefinitionerna visade sig stjärnorna att de avslutades från ca 0,03 till 60. Det största antalet stjärnor har en massa från 0,3 till 3. Jfr Massa av stjärnor i den närmaste omgivningen av solen, d.v.s. 10 33. Skillnaden i stjärnans massor är mycket mindre än deras skillnad i luminosities (den senare kan nå tiot miljon). Radii-stjärnorna är väldigt olika. Detta leder till en delad skillnad för deras jfr. Densiteter: Från till R / cm 3 (se Sun Density 1,4 g / cm3).

Laget om Worldwide Newton gör att du kan mäta en av de viktigaste fysiska egenskaperna hos den himmelska kroppen - dess massa.

Massan kan bestämmas:

a) Från mätning av tyngdkraften på ytan av denna kropp (gravimetrisk metod),

b) enligt den tredje raffinerade lagen i Kepler,

c) Från analysen av de observerade störningarna som produceras av den himmelska kroppen i rörelserna av andra himmelska kroppar.

1. Den första metoden appliceras på jorden.

Baserat på lagen, acceleration g på jordens yta:

där m är jordens massa, och R är dess radie.

g och R mäts på markytan. G \u003d const.

Med värdena för G, R, G mottagen nu, visar jordens massa:

m \u003d 5,976 .1027g \u003d 6,1024 kg.

Att veta massan och volymen kan du hitta en genomsnittlig densitet. Det är 5,5 g / cm3.

2. Enligt den tredje lagen i Kepler är det möjligt att bestämma förhållandet mellan planetens massa och solens massa, om planeten har minst en satellit och är känd för sitt avstånd från planeten och perioden att tilltala det.

där m, m, mc massor av solen, planeten och dess satellit, t och tc-perioder av planet vädjar runt solen och satellit runt planeten, men och aC- Avståndet på planeten från solen och satelliten från planeten.

Från ekvationen följer

Förhållandet m / m för alla planeter är mycket stora; Attityden hos m / mc, mycket lite (utom jord och månen, Pluto och Charon) och de kan försummas.

M / M-förhållandet kan lätt hittas från ekvationen.

För målet och månen måste du först bestämma månens massa. Det är mycket svårt att göra det. Uppgiften kommer att lösas genom att analysera störningarna i jordens rörelse, vilket orsakar månen.

3. Enligt de exakta definitionerna av synliga solpositioner i sin longitud upptäcktes förändringar med en månadsperiod, kallad "Lunar ojämlikhet". Närvaron av detta faktum i solens synliga rörelse indikerar att mitten av jorden beskriver en liten ellips inom en månad runt det gemensamma mitten av mass-luna masscentret, belägen inuti jorden, på ett avstånd av 4650 km. från mitten av jorden.

Situationen för mitten av jordens massa hittades också från observationerna av de små planet Eros 1930-1931.

I störningarna i rörelserna av jordens konstgjorda satelliter visade sig förhållandet mellan massor och marken vara 1/81.30.

År 1964 tog den internationella astronomiska unionen det som const.

Från Kepler-ekvationen får vi en massa för solen \u003d 2.1033, vilket är 333 000 gånger den jordiska.

De planeter som inte har satelliter bestäms av de störningar som de orsakar i jordens rörelse, Mars, Asteroids, Comet, på störningarna som produceras av dem på varandra.

Solens massa kan hittas från det tillstånd som landet mot solen manifesteras som centripetalkraften som håller landet vid sin omlopp (jordens omlopp för förenkling vi kommer att överväga cirkeln)

Här är jordens massa, det genomsnittliga avståndet på jorden från solen. Destinerar årets varaktighet i sekunder genom oss. På det här sättet

från var, ersätta numeriska värden, finner vi solens massa:

Samma formel kan appliceras för att beräkna massan av någon planet som har en satellit. I det här fallet är det genomsnittliga avståndet för satelliten från planeten, tiden för sin överklagande runt planeten, planetens massa. I synnerhet, av månens avstånd från jorden och antalet sekunder i det angivna sättets månad, är det möjligt att bestämma jordens massa.

Jordens massa kan också bestämmas, vilket motsvarar kroppens vikt till den här kroppens börda till marken, minus komponenten, som uppenbarar sig dynamiskt, informerar den här kroppen som deltar i jordens dagliga rotation, som motsvarar Centripetal acceleration (§ 30). Behovet av detta ändringsförslag försvinner, om för en sådan beräkning av jordens massa, kommer vi att använda tyngdkraftens acceleration, som observeras på jordens poler, betecknar jordens genomsnittliga radie och genom massan av Jorden har vi:

var gjorde jordens massa

Om den genomsnittliga densiteten hos världen betecknar den, uppenbarligen erhålls den genomsnittliga densiteten hos jorden

Den genomsnittliga densiteten hos mineralstenar av jordens övre skikt är ungefär känd, kärnan i jordklotet måste ha en densitet som överstiger väsentligt

Studien av frågan om markdensitet vid olika djup gjordes av LEGEANDRE och fortsatte av många forskare. Enligt slutsatserna från Gutenberg och Galka (1924) vid olika djup tas ungefär följande värden på jordens densitet:

Trycket inuti världen, på stort djup, tydligen enormt. Många geofysiker tror att vid tryckets djup ska nå en atmosfär, per kvadratcentimeter i jordens kärna, på ett djup av 3 000 och mer kilometer tryck, når eventuellt 1-2 miljoner atmosfärer.

När det gäller temperaturen och djupet av jordklotet är det tillförlitligt att det är högre (lava temperatur). I gruvor och borrbrunnar stiger temperaturen i genomsnitt i en grad för varje antyds att vid ett djup av nära temperaturen når 1500-2000 ° och sedan förblir konstant.

Fikon. 50. Solens och planets relativa storlekar.

Den fullständiga teorin om planetens rörelse, som ligger i himmelsk mekanik, tillåter oss att beräkna planetens massa för observationer av den effekten att denna planet har någon annan planet. I början av förra seklet var planeten Mercury, Venus, Earth, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus kända. Det observerades att rörelsen av uran detekterar viss "felaktighet", vilket indikerade att uran är oupplyst av planeten, vilket påverkar rörelsen av uran. År 1845, den franska forskaren leerier och oberoende av honom, England Adam, som undersökte rörelsen av uran, beräknad planetens massa och plats, som ingen inte tidigare tittat på. Bara efter det hittades planeten i himlen precis på den plats som indikerades av beräkningar; Denna planet heter Neptune.

År 1914 liknade Astronome Lovelle förutsagt förekomsten av en annan planet, som är ännu längre från solen än Neptunus. Endast 1930 hittades denna planet och heter Pluto.

Grundläggande planetinformation

(Se skanning)

Tabellen innehåller grundläggande information om nio stora planeter i solsystemet. Fikon. 50 illustrerar de relativa storlekarna på solen och planeterna.

Förutom de listade stora planeterna är cirka 1300 en mycket liten planeter, de så kallade asteroiderna (eller planeten) är deras banor huvudsakligen placerade mellan Mars och Jupiters banor.