Den rektangulära parallellpipade (PP) är inget annat än prisma, vars botten är en rektangel. I PP är alla diagonaler lika, det betyder att någon av dess diagonala beräknas med formeln:

• a, på grundval av basen av PP;

  med sin höjd.

Du kan ge en annan definition, med tanke på det kartesiska rektangulära koordinatsystemet:

Diagonal av PP är en radie-vektor av vilken plats som helst som anges av X, Y och Z koordinater i det kartesiska koordinatsystemet. Denna radie av vektorn till punkten utförs från början av koordinaterna. Och koordinaterna för punkten kommer att vara projicering av radiusvektorn (diagonal av PP) till koordinataxlarna. Projektioner sammanfaller med toppen av denna parallellpiped.



Den rektangulära parallellpiped är en mängd olika polyhedron, bestående av 6 ytor, vid basen av vilken en rektangel. Diagonal är ett segment som kopplar de motsatta topparna i parallellogrammet.

Formeln för att hitta längden på den diagonala är den diagonala kvadraten lika med summan av kvadraterna i de tre dimensionerna av parallellogrammet.



Hittade på internet ett bra systembord med en fullständig lista över allt som är i parallipipiped. Det finns en formel för att hitta en diagonal som är betecknad med d.

Det finns en bild av ett ansikte, toppar och andra saker som är viktiga för parallpipipiped.



Om den rektangulära parallellpipade har en längd, höjd och bredd (A, B, C), kommer formeln för beräkning av diagonalen att se ut som:



Vanligtvis erbjuder lärare inte sina lärjungar. Novot; Formeln, och gör ansträngningar så att de kan ta det på egen hand, fråga de ledande frågorna:

• vad behöver du ta reda på vilken typ av data vi har?
• vilka egenskaper är rektangulär parallellpiped?
• Är Pythagora Theorem tillämpa här? Hur?
• finns det tillräckligt med data för användningen av Pythagora-teoret, eller behöver fortfarande några beräkningar?

Vanligtvis, efter ett svar på frågorna, lätt avlägsnas med denna formel.

Diagonalerna av den rektangulära parallellpipade är lika. Också, som en diagonal av dess motsatta ansikten. Den diagonala längden kan beräknas, vilket känner till längden på rubben parallellogram utgående från ett vertex. Denna längd är lika med roten från summan av kvadraterna i längden på dess rber.



Rektangulär parallellpiped är en av de så kallade polyhedra, som består av 6 ansikten, var och en är en rektangel. Och diagonalen är ett segment som förbinder de motsatta hörnen i parallellogrammet. Om längden, bredden och höjden av den rektangulära parallellpipeda tas för A, B, C, kommer den formulära formen av dess diagonala (D) att se ut som följer: D ^ 2 \u003d A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2.



Diagonal av rektangulär parallellpipeda - Detta är ett segment som förbinder sina motsatta vertikaler. Så vi har rektangulär parallellpiped Med en diagonal D och med sidorna av A, B, C. En av de parallellpipade egenskaperna att torget diagonala längder D är lika med summan av kvadraterna i de tre dimensionerna A, B, c. Därför slutsatsen att diagonal längd Den kan enkelt utformas enligt följande formel:



Också:

Hur hittar du en parallellpipad höjd?

• Kvadratisk diagonal, Square Palallillepieda (se egenskaperna hos torget parallipipipipt) är lika med summan av kvadraterna på de tre av dess olika sidor (bredd, höjd, tjocklek), och följaktligen är diagonalen av kvadraten parallpiped lika med roten från roten från detta antal.

  Jag kommer ihåg skolprogrammet på geometri, det kan sägas: parallellpipedas diagonala är lika med roten till torget som erhållits från summan av alla de tre sidorna (de betecknas med små bokstäver A, B, C).

  Den diagonala längden på den rektangulära parallipipipipen är lika med rotkvadraten hos sina sidor.

  Såvitt jag vet sedan skolprogrammet, klass 9 om jag inte misstänker, och om minnet inte förändras, är diagonalen av den rektangulära parallellepipeda smidigt rotad kvadratens summa av kvadraterna på alla tre sidor.

  torget är diagonalt lika med summan av kvadraterna i bredden, höjd och längd, baserat på den här formeln, vi får svaret, den diagonala är lika med roten med mängden av sina tre olika mätningar, bokstäver som de käller ABC

Överensstämmelse med din integritet är viktigt för oss. Av denna anledning har vi utvecklat en sekretesspolicy som beskriver hur vi använder och lagrar din information. Läs vår sekretesspolicy och informera oss om du har några frågor.

Insamling och användning av personuppgifter

Under personlig information är föremål för data som kan användas för att identifiera en viss person eller kommunicera med den.

Du kan bestå av din personliga information när som helst när du ansluter till oss.

Nedan finns några exempel på de typer av personuppgifter som vi kan samla, och hur vi kan använda sådan information.

Vilken personlig information samlar vi:

• När du lämnar en applikation på webbplatsen kan vi samla in olika uppgifter, inklusive ditt namn, telefonnummer, e-postadress, etc.

När vi använder din personliga information:

• Vi samlade personlig information gör det möjligt för oss att kontakta dig och rapportera om unika förslag, kampanjer och andra evenemang och närmaste evenemang.
• Från tid till annan kan vi använda din personliga information för att skicka viktiga meddelanden och meddelanden.
• Vi kan också använda personlig information för interna ändamål, till exempel revision, dataanalys och olika studier för att förbättra tjänsterna i våra tjänster och ge dig rekommendationer för våra tjänster.
• Om du deltar i priserna, konkurrensen eller liknande stimulerande händelse, kan vi använda den information du tillhandahåller för att hantera sådana program.

Informationsupplysning till tredje part

Vi avslöjar inte informationen från dig till tredje part.

Undantag:

• Om det är nödvändigt - i enlighet med lag, rättsligt förfarande, i rättegången och / eller på grundval av offentliga frågor eller begäran från statliga organ på Ryska federationens territorium - att avslöja din personliga information. Vi kan också avslöja information om dig om vi definierar att sådant offentliggörande är nödvändigt eller lämpligt för säkerhet, upprätthållande av lag och ordning eller andra socialt viktiga fall.
• När det gäller omorganisation, fusioner eller försäljning kan vi förmedla den personliga information som vi samlar in motsvarande tredje part - en efterträdare.

Skydd av personlig information

Vi gör försiktighetsåtgärder - inklusive administrativ, teknisk och fysisk - för att skydda din personliga information från förlust, stöld och skrupelfri användning, liksom från obehörig åtkomst, avslöjande, förändringar och förstörelse.

Överensstämmelse med din integritet på företagsnivå

För att säkerställa att din personliga information är säker, ger vi normen för sekretess och säkerhet till våra anställda, och följaktligen följer genomförandet av sekretessåtgärder.

Ofta är lärjungarna indignantly frågade: "Hur kan jag använda det i livet?". På något ämne av varje ämne. Det blir inte ett undantag och ämnet om volymen av parallellpiped. Och här kan det sägas här: "Kom till nytta."

Hur kan till exempel ta reda på om paketet passar i postlådan? Naturligtvis kan du välja metod och fel med hjälp av proverna och fel. Och om det inte finns någon sådan möjlighet? Då kommer intäkterna att beräknas. Genom att känna till lådans kapacitet kan du beräkna volymen av paketet (åtminstone ungefär) och svara på den tilldelade frågan.

Parallellpiped och dess typer

Om det bokstavligen översätter sitt namn från antikens grekiska, visar det sig att detta är en figur som består av parallella plan. Det finns likvärdiga definitioner av parallellpiped:

• prisma baserat på ett parallellogram;
• en polyhedron, vars vändning är ett parallellogram.

Dess typer tilldelas beroende på vilken figur som ligger i sin grund och hur sidoribben är riktad. Generellt, prata om lutande parallellpipedsom har en bas och alla kanter - parallellogram. Om den föregående vyn sidans ansikten blir rektanglar, så blir det nödvändigt att ringa det redan direkt. En W. rektangulär Och basen har också vinklar på 90º.

Dessutom försöker den sista i geometrin att skildra så att det har varit märkbart att alla revben är parallella. Här, förresten, det finns en stor skillnad mellan matematiker från konstnärer. Det sistnämnda är viktigt att förmedla kroppen i enlighet med perspektivlagen. Och i det här fallet är revbenens parallellitet helt osynlig.

På den introducerade notationen

I följande formler är de beteckningar som anges i tabellen.

Formler för lutande parallellpiped

Den första och andra för torget:

Tredje för att beräkna volymen av parallellpiped:

Eftersom basen är ett parallellogram är det nödvändigt att använda motsvarande uttryck för att beräkna dess område.

Formler för rektangulär parallellpiped

Liknande den första stycket - två formler för rymden:

Och en mer för volym:

Första uppgiften

Tillstånd. Dan är en rektangulär parallellpipad, vars mängd krävs. En diagonal är känd - 18 cm - och det faktum att det bildar hörn av 30 och 45 grader med ett platt-kantplan och en sidokant.

Beslut. För att svara på frågan om uppgiften måste du lära dig alla sidor i tre rektangulära trianglar. De kommer att ge de nödvändiga värdena för de revben som det är nödvändigt att räkna volymen.

Först måste du ta reda på var vinkeln är 30º. För att göra detta måste du rita en diagonal av sidoytan från samma vertex, varifrån den huvudsakliga diagonalen av parallellogrammet drogs. Körret mellan dem kommer att vara det som behövs.

Den första triangeln, som kommer att ge ett av basesidens värden, kommer att vara som följer. Den innehåller den önskade sidan och två diagonalt. Det är rektangulärt. Nu är det nödvändigt att utnyttja den motsatta kategorin (baspartier) och hypotenuser (diagonal). Det är lika med sinus 30º. Det vill säga den okända sidan av basen kommer att bestämmas som en diagonal, multiplicerad med sinus 30º eller ½. Låt det indikeras av bokstaven "A".

Den andra kommer att vara en triangel som innehåller en välkänd diagonal och kant med vilken den bildar 45º. Det är också rektangulärt, och du kan återigen dra nytta av förhållandet mellan kateke för hypotenus. Med andra ord, sidokanten till diagonalen. Det är lika med Cosine 45º. Det är "C" beräknas som en bit diagonal på Cosine 45º.

c \u003d 18 * 1 / √2 \u003d 9 √2 (cm).

I samma triangel krävs det att hitta en annan Catat. Det är nödvändigt för att sedan räkna den tredje okända - "B". Låt det indikeras av bokstaven "x". Det är lätt att beräkna på Pythagora-teoremet:

x \u003d √ (18 2 - (9√2) 2) \u003d 9√2 (cm).

Nu måste du överväga en annan rektangulär triangel. Den innehåller redan kända partier "C", "X" och den som behöver räknas, "B":

b \u003d √ ((9√2) 2 - 9 2 \u003d 9 (cm).

Alla tre värdena är kända. Du kan använda formeln för volym och räkna det:

V \u003d 9 * 9 * 9√2 \u003d 729√2 (cm ^).

Svar: Den parallellpipade volymen är 729√2 cm3.

Andra uppgiften

Tillstånd. Det är nödvändigt att hitta volymen av parallellpiped. Det vet parallellogrammets sida, som ligger vid basen, 3 och 6 cm, liksom dess skarpa vinkel - 45º. Sidokanten har en lutning till basen av 30º och lika med 4 cm.

Beslut.För att svara på frågan om uppgiften måste du ta formeln som spelades in för volymen av lutande parallellpiped. Men det vet inte båda värdena.

Basområdet, det vill säga parallellogrammet bestäms med formeln i vilken det är nödvändigt att multiplicera de kända parterna och den spetsiga vinkeln mellan dem.

S O \u003d 3 * 6 SIN 45º \u003d 18 * (√2) / 2 \u003d 9 √2 (cm 2).

Det andra okända värdet är höjd. Det kan göras från någon av de fyra topparna ovanför basen. Det är möjligt att hitta den från en rektangulär triangel, där höjden är katet, och sidokanten är hypotenus. I det här fallet ligger vinkeln på 30º mitt emot den okända höjden. Så du kan använda Catechs attityd för hypotenuse.

h \u003d 4 * sin 30º \u003d 4 * 1/2 \u003d 2.

Nu är alla värden kända och du kan beräkna volymen:

V \u003d 9 √2 * 2 \u003d 18 √2 (cm 3).

Svar: Volymen är 18 √2 cm 3.

Tredje uppgift

Tillstånd. Hitta volymen av parallellpiped, om det är känt att det är direkt. Sidorna av dess basform parallellogram och är lika med 2 och 3 cm. Det skarpa hörnet mellan dem är 60º. En mindre diagonal av parallellpiped är lika med en större diagonal av basen.

Beslut.För att ta reda på mängden parallellpiped använder vi formeln med ett basområde och en höjd. Båda mängderna är okända, men de är lätta att beräkna. Den första av dem är höjd.

Eftersom den mindre diagonala av de parallellpipade sammanfaller i storlek med en större bas, kan de betecknas med ett bokstav d. Den större vinkeln på parallellogrammet är 120º, eftersom det bildas 180º med skarpa. Låt den andra diagonalen av basen indikeras med bokstaven "X". Nu för två diagonaler av basen kan du skriva Cosine-teoremen:

d 2 \u003d A 2 + i 2 - 2AV COS 120º,

x 2 \u003d A 2 + i 2 - 2AV COS 60º.

Det är vettigt att hitta värden utan rutor, sedan dess kommer de att uppföras i andra graden. Efter datasubstitutionen visar det sig:

d 2 \u003d 2 2 + 3 2 - 2 * 2 * 3 COS 120º \u003d 4 + 9 + 12 * ½ \u003d 19,

x 2 \u003d A 2 + i 2 - 2AV COS 60º \u003d 4 + 9-12 * ½ \u003d 7.

Nu är höjden, hon är sidokanten av de parallellpiped, kommer att visa sig vara en cathe i en triangel. Hypotenusen kommer att vara den välkända diagonalen i kroppen, och den andra kathe är "X". Du kan spela in Pythagoras teorem:

h2 \u003d D2 - X2 \u003d 19 - 7 \u003d 12.

Därför: h \u003d √12 \u003d 2√3 (cm).

Nu är det andra okända värdet basområdet. Det kan räknas enligt den formel som nämns i den andra uppgiften.

S o \u003d 2 * 3 SIN 60º \u003d 6 * √3 / 2 \u003d 3√3 (cm 2).

Genom att kombinera allt i volymformeln får vi:

V \u003d 3√3 * 2√3 \u003d 18 (cm ^).

Svar: v \u003d 18 cm 3.

Fjärde uppgift

Tillstånd. Det är nödvändigt att ta reda på mängden parallellpiped, som uppfyller sådana förhållanden: basen är en fyrkant med en sida av 5 cm; Sidoytor är diamanter; En av de vertices ovanför basen är lika långt från alla kvarter som ligger bakom.

Beslut.Först måste du ta itu med tillståndet. Med den första punkten om torget finns det inga frågor. Den andra, om diamanten, gör det klart att den parallellpipade är lutad. Dessutom är alla hans revben lika med 5 cm, eftersom parterna från diamanten är desamma. Och från den tredje blir det klart att tre diagonaler som spenderas från den är lika. Dessa är två, som ligger på sidan av sidan, och den sista inuti den parallellpiped. Och dessa diagonaler är lika med kanten, det vill säga ha en längd av 5 cm.

För att bestämma volymen behövs en formel som är inspelad för lutande parallellpiped. Det finns inga kända kvantiteter i den. Basområdet är dock lätt att beräkna, eftersom det är en fyrkant.

S o \u003d 5 2 \u003d 25 (cm 2).

Lite svårare är fallet med en höjd. Det kommer att vara så i tre figurer: en parallellpiped, en fyrkantig pyramid och en jämviktad triangel. Den sista omständigheten ska användas.

Eftersom det är höjd är det ett katet i en rektangulär triangel. Hypotenurus i det kommer att vara en välkänd rev, och den andra katat är lika med hälften av den kvadratiska diagonalen (höjd är också median). Och basdiagonalen finns enkel:

d \u003d √ (2 * 5 2) \u003d 5√2 (cm).

Höjden måste räknas som skillnaden i den andra graden av ribben och kvadratisk halva diagonalen och glöm inte ta bort kvadratroten:

h \u003d √ (5 2 - (5/2 * √2) 2) \u003d √ (25 - 25/2) \u003d √ (25/2) \u003d 2,5 √2 (cm).

V \u003d 25 * 2,5 √2 \u003d 62,5 √2 (cm 3).

Svar: 62,5 √2 (cm ^).

Den parallellpiped är en geometrisk figur, vilka alla 6 ansikten är parallellogram.

Beroende på typen av dessa parallellogram är följande typer av parallellpipade avsedda:

• hetero;
• lutande;
• rektangulär.

Det direkta parallellpiratet kallas ett fyrkantigt prisma, vars revben är med basplanvinkeln 90 °.

Den rektangulära parallellpiped kallas ett fyrkantigt prisma, vilket är rektanglar. Kuben är en mängd olika fyrkantiga prisma, där alla ansikten och revbenen är lika med varandra.

Funktioner i figuren förutbestämmer dess egenskaper. Dessa inkluderar 4 av följande påståenden:

Kom ihåg att alla ovanstående egenskaper är helt enkelt, de är lätta att förstå och matas ut logiskt baserat på arten och egenskaperna hos den geometriska kroppen. Emellertid kan okomplicerade uttalanden vara otroligt användbara när man löser typiska uppdrag av användningen och kommer att spara tid som krävs för att klara provet.

Parallellpipade formler

Att söka efter svar på uppgiften är inte tillräckligt för att bara veta egenskaperna hos figuren. Vissa formler kan också behövas för att hitta området och volymen av den geometriska kroppen.

Basområdet är också som motsvarande paramelogram eller rektangelindikator. Du kan välja parallellogramens botten. Som regel, vid lösning av problem, är det lättare att arbeta med killika, vid basen av vilken rektangeln ligger.

Formeln för att hitta sidoytan av den parallellpipade kan också behövas i testuppgifter.

Exempel på lösningar av typiska uppdrag av tentamen

Övning 1.

Do: Rektangulär parallellpiped med mätningar 3, 4 och 12 cm.
Nödvändig Hitta längden på en av de viktigaste diagonalerna i figuren.
Beslut: Eventuellt beslut av den geometriska uppgiften bör börja med byggandet av en korrekt och tydlig ritning, på vilken det "givna" och det önskade värdet kommer att anges. Figur nedan visar ett exempel på den korrekta konstruktionen av inställningsbetingelserna.

Efter att ha behandlat ritningen och komma ihåg alla egenskaper hos den geometriska kroppen, anländer vi till det enda korrekta sättet att lösa. Tillämpa 4 parallellpiped egendom, vi får följande uttryck:

Efter okomplicerade beräkningar erhåller vi uttrycket B2 \u003d 169, därför B \u003d 13. Svaret på uppgiften finns, dess sökning och ritning måste spenderas inte över 5 minuter.

Uppgift 2.

Do: Lutad parallellpiped med en sidokant på 10 cm, KLNM-rektangel med mätningar 5 och 7 cm, vilket är ett tvärsnitt av formen parallellt med den angivna kanten.
Nödvändig Hitta sidoytan av den fyrkantiga prisma.
Beslut: Först måste du skissa.

För att lösa den här uppgiften måste du tillämpa en blandning. Det kan ses från figuren att parterna KL och AD är ojämlika som ett par ML och DC. Men omkretsen av dessa parallellogram är uppenbarligen lika.

Följaktligen kommer sidområdet av figuren att vara lika med området av sektionen multiplicerat på kanten av AA1, eftersom det under kanten av kanten vinkelrätt mot tvärsnittet. Svar: 240 cm2.

Källan är belägen. Alfa betecknar ett giltigt nummer. Tecknet mot jämlikhet i ovanstående uttryck föreslår att om till oändlighet för att lägga till ett nummer eller oändlighet, kommer ingenting att förändras, vilket resulterar i samma oändlighet. Om som ett exempel, ta en oändlig uppsättning naturliga nummer, kan de ansedda exemplen representeras i denna form:

För visuellt bevis på sin matematik kom många olika metoder upp med. Personligen tittar jag på alla dessa metoder, som på dans av shamaner med tamburiner. I huvudsak är de alla reducerade till det faktum att en del av siffrorna inte är upptagna och nya gäster är avgjorda i dem, eller till det faktum att en del av besökarna kastas in i korridoren för att frigöra platsen för gäster (mycket mänskligt). Jag redogjorde för min åsikt om sådana lösningar i form av en fantastisk historia om blondinen. Vad är min resonemang baserat på? Återställandet av det oändliga antalet besökare kräver oändligt mycket tid. När vi befriade det första rummet för gästerna, kommer en av besökarna att följa korridoren från ditt rum till det närliggande århundradet. Naturligtvis kan tidsfaktorn vara dumt ignorerad, men det kommer inte att skrivas från kategorin "dårar". Allt beror på vad vi gör: Anpassa verkligheten för matematiska teorier eller vice versa.

Vad är det "oändliga hotellet"? Det ändlösa hotellet är ett hotell där det alltid finns några gratis platser, oavsett hur många rummen är upptagna. Om alla rum i den oändliga korridoren "för besökare" är upptagna, finns det en annan oändlig korridor med gästnummer. Sådana korridorer kommer att vara en oändlig uppsättning. I det här fallet är "Endless Hotel" ett oändligt antal våningar i ett oändligt antal höljen på ett oändligt antal planeter i ett oändligt antal universum som skapats av en oändlig mängd gudar. Matematik kan inte avlägsna från banala hushållsproblem: Gud-Allah-Buddha är alltid bara en, hotellet är en, korridoren är bara en. Här är matematiker och försöker sopa det ordinära antalet hotellrum, övertyga oss om att du kan "skjuta den unpiered".

Logiken på din resonemang, jag kommer att visa dig på exempel på en oändlig uppsättning naturliga nummer. Först måste du svara på en mycket enkel fråga: Hur många uppsättningar naturliga nummer finns - en eller mycket? Det finns inget korrekt svar på den här frågan, eftersom siffrorna kom upp med sig, det finns inga siffror i naturen. Ja, naturen vet hur man räknar perfekt, men för detta använder det andra matematiska verktyg som inte är bekanta med oss. Hur naturen tror, \u200b\u200bjag kommer att berätta en annan gång. Eftersom siffrorna kom upp med oss \u200b\u200bbestämmer vi oss själva hur många uppsättningar naturliga nummer finns. Tänk på båda alternativen, som den lämnas in av denna forskare.

Alternativ först. "Låt oss ge" en enda uppsättning naturliga nummer, vilket lugnt lögner på hyllan. Ta det från Shellf Detta är mycket. Allt, andra naturliga nummer på hyllan finns det inget kvar och ta dem ingenstans. Vi kan inte lägga till en enhet till den här uppsättningen, som vi redan har det. Och om du verkligen vill ha? Inga problem. Vi kan ta en enhet av de många redan tagit och ta tillbaka den till hyllan. Därefter kan vi ta en enhet från skyddet och lägga till det till det vi har lämnat. Som ett resultat får vi igen en oändlig uppsättning naturliga nummer. Skriv alla våra manipuleringar så här:

Jag registrerade åtgärderna i det algebraiska systemet för beteckningar och i systemet med beteckningar som antogs i teorin om uppsättningar, med en detaljerad notering av uppsättningar av uppsättningar. Det nedre indexet indikerar att de många naturliga siffrorna vi har den enda. Det visar sig att uppsättningen naturliga tal kommer att förbli oförändrade endast om den subtraheras från den en enhet och tillsätt samma enhet.

Alternativet andra. Vi har många olika oändliga uppsättningar naturliga nummer på vår hylla. Jag betonar - annorlunda trots att de praktiskt taget inte skiljer sig. Ta en av dessa uppsättningar. Därefter, från en annan uppsättning naturliga nummer, tar vi en enhet och lägger till en uppsättning av oss. Vi kan till och med vika två uppsättningar naturliga nummer. Det är vad vi gör:

De nedre indexerna "en" och "två" indikerar att dessa element tillhörde olika uppsättningar. Ja, om du lägger till en enhet till en oändlig uppsättning, är resultatet också en oändlig uppsättning, men det kommer inte att vara detsamma som den ursprungliga uppsättningen. Om en oändlig uppsättning läggs till en oändlig uppsättning är resultatet en ny oändlig uppsättning bestående av element i de två första uppsättningarna.

Satsen av naturliga nummer används för kontot precis som en linjal för mätningar. Tänk nu att du har lagt till en centimeter till linjalen. Detta kommer redan att vara en annan linje, inte lika med den ursprungliga.

Du kan acceptera eller inte acceptera min resonemang är din personliga sak. Men om du någonsin stött på matematiska problem, tänk på om du går längs spåret av falska resonemang, trotted generationer av matematiker. Trots allt, klasser i matematik, först och främst, en stadig stereotyp av tänkande, och bara sedan lägga till mentala förmågor för oss (eller vice versa, beröva oss av frakthet).

pozg.ru.

söndag den 4 augusti 2019

Uppdaterad PostScript till artikeln om och såg denna underbara text i Wikipedia:

Vi läser: "... Den rika teoretiska grunden för Babylons matematik hade inte en helhetstjänst och reducerades till uppsättningen av spridda tekniker som saknar ett gemensamt system och bevis."

Wow! Vad är vi smarta och hur bra vi kan se andras brister. Och vi tittar lite på modern matematik i samma sammanhang? Lite parafrasera den givna texten, lyckades jag personligen följande:

Den rika teoretiska grunden för modern matematik är inte en holistisk natur och kommer ner till uppsättningen av spridda sektioner som saknar ett gemensamt system och bevisbas.

För bekräftelse av dina ord kommer jag inte att gå långt - det har andra språk och villkorliga beteckningar än språket och symbolerna för många andra sektioner av matematik. Samma namn i olika sektioner av matematik kan ha en annan mening. De mest uppenbara klumpar av modern matematik, jag vill ägna en hel publikescykel. Ses snart.

lördag den 3 augusti 2019

Hur man delar upp set på undergrupper? För att göra detta, ange en ny måttenhet, som är närvarande från den del av elementen i den valda uppsättningen. Tänk på ett exempel.

Låt vi ha många MENbestående av fyra personer. Denna uppsättning bildas på grundval av "Människor" Vi betecknar elementen i denna uppsättning genom brevet menDet nedre indexet med numret kommer att indikera sekvensnumret för varje person i den här uppsättningen. Vi presenterar en ny måttenhet "penis" och betecknar sitt brev b.. Eftersom sexuella tecken är inneboende i alla människor, multiplicera varje element i uppsättningen MEN på sexuellt tecken b.. Observera att nu har våra många människor blivit många "personer med sexuella tecken." Därefter kan vi dela äkta tecken på män bm. och kvinnor bw Sexuella tecken. Nu kan vi tillämpa ett matematiskt filter: Vi väljer en av dessa sexuella tecken, vilket är likgiltigt med vad som är man eller kvinna. Om han är närvarande hos människor, så multiplicerar du den på en, om det inte finns något sådant tecken - multiplicera det på noll. Och använd sedan den vanliga skolmatematiken. Se vad som hände.

Efter multiplikation, förkortningar och omgruppering fick vi två delmängder: en delmängd av män Bm. och en delmängd av kvinnor Bw. Ungefär samma matematiker orsak när de använder teorin om uppsättningar i praktiken. Men i detaljerna ägnar de oss inte till oss, men ge ut det färdiga resultatet - "Många människor består av en delmängd av män och en delmängd av kvinnor." Naturligtvis kan du få en fråga hur rätt matematik tillämpas i ovanstående omvandlingar? Jag vågar försäkra dig, i huvudsak omvandlingarna gjort allt korrekt, det är tillräckligt att känna till den matematiska motiveringen av aritmetiska, booleska algebra och andra sektioner av matematik. Vad det är? Någon annans tid kommer jag att berätta om det.

När det gäller exempel är det möjligt att kombinera två uppsättningar i en premiss, utgöra en måttenhet som är närvarande vid elementen av dessa två uppsättningar.

Som du kan se, vänder mått och vanlig matematik teorin om uppsättningar till det förflutna. Ett tecken på det faktum att med teorin om uppsättningar inte är okej, det är det för teorin om matematikuppsättningar, deras egna språk och egna beteckningar kom upp. Matematik accepterades som shamaner en gång kom. Endast shamaner vet hur "korrekt" tillämpar sin "kunskap". Dessa "kunskap" de lär oss.

Sammanfattningsvis vill jag visa dig hur matematik manipulerar med.

måndag den 7 januari 2019

I det femte århundradet f.Kr. formulerade den antika grekiska filosofen Zenon Elayky sina berömda apiorials, vars mest kända är Achilles och Turtle Aritia. Så här låter det:

Antag att Achilles löper tio gånger snabbare än sköldpaddan, och ligger bakom det på ett avstånd av tusen steg. För tiden, för vilken Achilles som körs genom detta avstånd, kommer hundra steg att krascha på samma sida. När Achilles kör hundra steg, kommer sköldpaddan att kräva cirka tio steg, och så vidare. Processen kommer att fortsätta att vara oändlighet, Achilles kommer aldrig att komma upp till sköldpaddan.

Denna resonemang har blivit en logisk chock för alla efterföljande generationer. Aristoteles, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... alla på något sätt ansåg att Apriovetien av Zenon. Chock visade sig vara så stark att " ... Diskussionerna fortsätter och för närvarande, för att komma till den allmänna yttrandet om kärnan i paradoxerna till det vetenskapliga samfundet, har ännu inte varit möjligt ... en matematisk analys, teorin om uppsättningar, nya fysiska och filosofiska tillvägagångssätt var inblandade i studie av problemet Ingen av dem blev en allmänt accepterad fråga om frågan ..."[Wikipedia," Yenon Apriya "]. Alla förstår att de är blockerade, men ingen förstår vad bedrägeri är.

Från matematikens synvinkel visade Zeno i sin aproria tydligt övergången från värdet till. Denna övergång innebär applikation istället för konstant. Såvitt jag förstår är den matematiska apparaten med användningen av variabler av måttenheter ännu inte ännu inte utvecklad, eller det applicerades inte på aporitionen av Zenon. Användningen av vår vanliga logik leder oss till en fälla. Vi, genom tröghet att tänka, använda permanent tidsmätningsenheter till omformaren. Från en fysisk synpunkt ser det ut som en avmattning i tid till sitt kompletta stopp för tillfället när Achilles är fylld med en sköldpadda. Om tiden stannar, kan Achilles inte längre ta över sköldpaddan.

Om du vänder logiken vanligtvis blir allt på plats. Achilles körs med en konstant hastighet. Varje efterföljande segment av sin väg är tio gånger kortare än den föregående. Följaktligen den tid som spenderas på dess övervinna, tio gånger mindre än den föregående. Om du tillämpar begreppet "oändlighet" i den här situationen, kommer det att korrekt säga att "Achilles oändligt kommer snabbt att fånga upp sköldpaddan."

Hur man undviker denna logiska fälla? Stanna i permanent tidsmätningsenheter och flytta inte till omvända värden. På Zenons språk ser det ut så här:

För den tiden, för vilken Achilles driver tusen steg, kommer hundra steg att spricka sköldpaddan till samma sida. För nästa tidsintervall, lika med det första, kommer Achilles att köra ytterligare tusen steg, och sköldpaddan kommer att spricka hundra steg. Nu är Achilles ett åtta hundra steg före sköldpaddan.

Detta tillvägagångssätt beskriver tillräckligt verklighet utan några logiska paradoxer. Men det här är inte en komplett lösning på problemet. På Zenonian Agrac of Achilles och Turtle liknar mycket likhet med Einstein om oemotståndligheten av ljusets hastighet. Vi måste fortfarande studera detta problem, ompröva och lösa. Och beslutet bör sökas inte i oändligt stora antal, men i måttenheter.

En annan intressant Yenon-aproria berättar om de flygande pilarna:

Den flygande pilen är fortfarande, sedan hon vid varje ögonblick vilar, och sedan det vilar vid varje ögonblick, vilar det alltid.

I den här herrgården är den logiska paradoxen väldigt enkel - det är tillräckligt att klargöra att den flygande pilen i varje ögonblick vilar på olika platser, vilket i själva verket är rörelsen. Här måste du notera ett annat ögonblick. Enligt ett foto av bilen på vägen är det omöjligt att bestämma själva rörelsen eller avståndet till det. För att bestämma det faktum att bilens rörelse behöver två bilder gjorda av en punkt på olika tidpunkter, men det är omöjligt att bestämma avståndet. För att bestämma avståndet till bilen, två bilder gjorda av olika platser av utrymme vid en tidpunkt, men det är omöjligt att bestämma det faktum att rörelsen (naturligtvis behövs ytterligare data för beräkningar, trigonometri för att hjälpa dig). Vad jag vill ägna särskild uppmärksamhet är att två punkter i tid och två punkter i rymden är olika saker som inte borde vara förvirrade, eftersom de ger olika möjligheter till forskning.

onsdagen den 4 juli 2018

Jag har redan sagt det, med vilken shamanerna försöker sortera "" verkligheten. Hur gör dom det? Hur faktiskt bildandet av en uppsättning är?

Låt oss noggrant titta på definitionen av uppsättningen: "Satsen av olika element, trodde som en enda helhet." Och nu känner du skillnaden mellan de två fraserna: "Tankeväckande som helhet" och "tankeväckande som helhet." Den första frasen är det slutliga resultatet, inställt. Den andra frasen är preliminär förberedelse för bildandet av en uppsättning. I detta skede är verkligheten uppdelad i separata element ("heltal"), varav de många ("singelinteger") kommer att bildas. Samtidigt övervakas den faktor som gör det möjligt att kombinera "hela" i "singelintegern", omsorgsfullt, annars kommer shamanerna inte att fungera. Trots allt vet shamaner i förväg vad exakt de vill demonstrera för oss.

Jag ska visa processen i exemplet. Vi väljer "rött fast ämne till kudden" - det här är vår "hel". Samtidigt ser vi att dessa saker är med en båge, och det finns utan en båge. Därefter väljer vi en del av "hela" och bildar mycket "med en båge." Så shamanerna gör sitt foder, knyta sin teori om uppsättningar till verkligheten.

Låt oss nu göra lite smutsig. Ta en "hård i en pari med en båge" och förena dessa "hel" i färgskylt, svängröda element. Vi har mycket "röd". Nu är frågan på ryggraden: de erhållna uppsättningarna "med en båge" och "röd" är samma uppsättning eller två olika uppsättningar? Endast shamaner känner till svaret. Mer exakt vet de sig själva, men de kommer att säga, så det blir.

Detta enkla exempel visar att teorin om uppsättningar är helt värdelös när det gäller verklighet. Vad är hemligheten? Vi bildade mycket "rött fast ämne i en pari med en båge." Bildandet inträffade i fyra olika måttenheter: färg (röd), styrka (fast), grovhet (i ett drag), dekorationer (med en båge). Endast uppsättningen av måttenheter gör det möjligt att beskriva de verkliga föremålen på matematikens språk. Det är så som det ser ut.

Brevet "A" med olika index indikerar olika måttenheter. I parentes som tilldelas måttenheter på vilken "hela" framhävs vid det preliminära steget. Bakom fästena gjorde en måttenhet, som bildas av en uppsättning. Den senare linjen visar slutresultatet - uppsättningselementet. Som du kan se, om du använder måttenheter för att bilda en uppsättning, beror resultatet inte på ordern av våra handlingar. Och det här är redan matematik, inte dans av shamaner med tamburiner. Shamaner kan vara "intuitiva" för att komma till samma resultat genom att argumentera det "uppenbart", eftersom måttenheterna inte ingår i deras "vetenskapliga" arsenal.

Med hjälp av måttenheter är det väldigt lätt att dela upp en
Det här är allt som vi inte tar, hör till någon uppsättning (som matematiker försäkrar oss). Förresten såg du listan över de uppsättningar som du tillhör pannan? Och jag har inte sett en sådan lista. Jag kommer att säga mer - ingen sak i verkligheten har en bower med en lista över uppsättningar som den här saken tillhör. Satser är alla fiktioner av shamaner. Hur gör dom det? Låt oss se lite ut i djupet av historien och se hur elementen i uppsättningen såg ut innan matte-shamaner smälte dem i sina uppsättningar.

För länge sedan, när ingen har hört talas om matematik, och ringarna var bara i träden och i Saturnus, var stora besättningar av vilda element som vandrade i fysiska fält (trots allt, de matematiska fälten i shamanen inte uppfanns). De såg ungefär så.

Ja, bli inte förvånad, från matematikens synvinkel är alla delar av uppsättningar mest lik marina hjältar - från en punkt, som en nål, måttenheterna håller sig ihop i alla riktningar. För dem som påminner om att någon måttenhet som geometriskt kan representeras som ett segment av godtycklig längd, och numret är som en punkt. Geometriskt kan något värde representeras som en massa segment som sticker i olika riktningar från en punkt. Denna punkt är en punkt noll. Jag kommer inte att rita den här produkten av geometrisk konst (det finns ingen inspiration), men du kan lätt föreställa dig det.

Vilka måttenheter bildar en uppsättning set? Alla sorterar som beskriver detta element från olika synvinklar. Det här är de gamla måttenheterna som våra förfäder använde och de har länge glömt. Dessa är moderna måttenheter som vi använder nu. Dessa är okända för amerikanska måttenheter, som kommer att komma med våra efterkommande och som kommer att användas för att beskriva verkligheten.

Vi behandlade geometri - den föreslagna modellen av uppsatta element har en tydlig geometrisk representation. Vad sägs om fysik? Måttenheter - Detta är den direkta anslutningen av matematik med fysik. Om shamaner inte känner igen måttenheten som ett fullfjädrat element av matematiska teorier - det är deras problem. Jag har en riktig vetenskap om matematik utan måttenheter personligen, jag kan inte längre föreställa mig. Det är därför som i början av berättelsen om teorin om uppsättningar talade jag om henne som en stenålder.

Men vi vänder oss till den mest intressanta saken - till algebra av uppsättningar av uppsättningar. Algebraiskt något element i uppsättningen är en produkt (resultat av multiplikation) av olika kvantiteter. Det kommer att se ut så här.

Jag har avsiktligt inte tillämpat de villkorliga beteckningarna som antagits i teorin om uppsättningar, eftersom vi överväger elementet i det naturliga livsmiljön före uppkomsten av teorin om uppsättningar. Varje par näbb i parentes betecknar ett separat värde som består av ett nummer som anges med bokstaven " n."Och de måttenheter som anges med bokstaven" a.". Index nära näbben indikerar att siffror och måttenheter är olika. Ett element av uppsättningen kan bestå av ett oändligt antal värden (så långt vi och våra efterkommare har tillräckligt med fantasi). Varje konsol är geometriskt porträtterad av ett separat segment. I ett exempel med en marin hjälte är en konsol en nål.

Hur shamaner bildar en uppsättning olika element? I själva verket, på måttenheter eller med siffror. Ingenting i matematik, de tar olika havshjältar och noggrant överväga dem på jakt efter den enda nålen, enligt vilken de bildar många. Om en sådan nål är där, hör detta element till uppsättningen, om det inte finns någon sådan nål - det här är inte från den här uppsättningen. Vi är också berättade av Basni om mentala processer och den united helhet.

Som du redan gissat kan samma element tillhöra en mängd olika flera uppsättningar. Då ska jag visa dig hur många, delmängder och andra shamangalimatiska bildas.