تغییرات یکسان از عبارات. هویت، تعریف، تعیین، نمونه ها
دو برابر را در نظر بگیرید:
1. 12 * A 3 \u003d A 7 * A 8
این برابری در هر مقادیر متغیر a انجام خواهد شد. مساحت مقادیر مجاز برای این برابری همه تعداد زیادی واقعی خواهد بود.
2. 12: A 3 \u003d A 2 * 7.
این نابرابری برای تمام مقادیر متغیر a، به جز صفر انجام خواهد شد. مساحت مقادیر مجاز برای این نابرابری، تمام اعداد واقعی به جز صفر خواهد بود.
هر یک از این مسائل را می توان استدلال کرد که برای هر گونه مقادیر مجاز متغیرها درست خواهد بود. چنین مساوی در ریاضیات نامیده می شود هویت.
مفهوم هویت
هویت در هر گونه مقادیر مجاز متغیرها وفادار است. اگر در این برابری برای جایگزینی، به جای متغیرها، هر مقدار معتبر، پس از آن، برابری عددی صحیح باید بدست آید.
شایان ذکر است که برابری عددی وفادار نیز هویت است. برای مثال، هویت ها، خواص اقدامات بر روی اعداد خواهد بود.
3. a + b \u003d b + a؛
4. A + (B + C) \u003d (a + b) + c؛
6. a * (b * c) \u003d (a * b) * c؛
7. A * (B + C) \u003d a * b + a * c؛
11. A * (- 1) \u003d -A.
اگر دو اصطلاح با هر متغیرهای معتبر به ترتیب برابر باشند، چنین عباراتی نامیده می شود یکسان برابر است. در زیر چند نمونه از عبارات یکسان برابر است:
1. (A 2) 4 و 8؛
2. a * b * (- a ^ 2 * b) و - 3 * b 2؛
3. ((x 3 * x 8) / x) و x 10.
ما همیشه می توانیم یک عبارت را با هر عبارت دیگر جایگزین کنیم، با همان اندازه برابر با اول. چنین جایگزینی تبدیل یکسان خواهد بود.
نمونه هایی از هویت ها
مثال 1: تقسیمات زیر هویت ها هستند:
1. A + 5 \u003d 5 + A؛
2. a * (- b) \u003d -A * b؛
3. 3 * a * 3 * b \u003d 9 * a * b؛
همه عبارات فوق، هویت نیستند. از این مسائل، هویت ها تنها 1.2 و 3 برابری هستند. هر تعداد که ما آنها را در آنها قرار نمی دهیم، به جای متغیرهای A و B، ما هنوز هم برابر عددی عددی داریم.
اما 4 برابری دیگر هویت نیست. از آنجا که نه با تمام ارزش های مجاز، این برابری انجام خواهد شد. به عنوان مثال، در مقادیر a \u003d 5 و b \u003d 2، نتیجه زیر خواهد بود:
این برابری درست نیست، زیرا شماره 3 برابر با شماره -3 نیست.
موضوع "اثبات هویت»درجه 7 (CRO)
آموزش Makarychev Yu.N.، Mindyuk N.G.
اهداف درس
آموزشی:
برای آشنایی و عمدتا مفاهیم "عبارات مشابه برابر"، "هویت"، "تغییرات یکسان" را تحکیم می کند؛
راه های شواهد هویت را در نظر بگیرید تا ترویج ایجاد شواهد هویت ها؛
بررسی جذب مواد دانش آموز را بررسی کنید، توانایی اعمال برنامه جدید آموخته شده برای درک جدید را تشکیل دهید.
در حال توسعه:
یک سخنرانی ریاضی صالح از دانش آموزان (غنی سازی و پیچیده واژگان را هنگام استفاده از اصطلاحات ریاضی خاص)،
توسعه تفکر
آموزشی: برای آموزش کار سخت، دقت، صحت راه حل های تمرین ضبط.
نوع درس: یادگیری یک ماده جدید
در طول کلاس ها
1 . زمان سازماندهی
تکالیف خود را بررسی کنید
سوالات خانگی
تصمیم را در هیئت مدیره قرار دهید.
ریاضی نیاز دارد
بدون آن غیر ممکن است
یاد بگیرید، ما یاد می گیریم، دوستان،
چه اتفاقی می افتد؟
2 . ما گرم خواهیم شد
نتیجه افزودن (مجموع)
چند عدد را می شناسید؟ (ده)
بخش کلبه شماره. (درصد)
نتیجه تقسیم (خصوصی)
کوچکترین عدد طبیعی؟ (یکی)
آیا امکان تقسیم اعداد طبیعی برای صفر وجود دارد؟ (نه)
نام بزرگترین عدد عدد صحیح را نام ببرید. (-One)
چه تعداد را نمی توان تقسیم کرد؟ (0)
نتیجه ضرب؟ (ترکیب بندی)
نتیجه تفریق (تفاوت)
اموال اضافی را حرکت دهید. (از جایگزینی مکان های شرایط، مقدار تغییر نمی کند)
اموال ضرب را حرکت دهید. (از جایگزینی مکان های چندگانه، کار تغییر نمی کند)
مطالعه یک موضوع جدید (تعریف با یک نوت بوک)
مقدار عبارات را در x \u003d 5 و y \u003d 4 پیدا کنید
3 (x + y) \u003d 3 (5 + 4) \u003d 3 * 9 \u003d 27
3 + 3U \u003d 3 * 5 + 3 * 4 \u003d 27
ما نتیجه مشابهی داشتیم. از اموال توزیع آن به طور کلی، با هر مقدار متغیرها، مقادیر عبارات 3 (x + y) و 3x + 3u برابر است.
در حال حاضر عبارات 2x + y و 2H را در نظر بگیرید. در x \u003d 1 و y \u003d 2، آنها مقادیر برابر را می گیرند:
با این حال، شما می توانید چنین مقادیر x و y را مشخص کنید، که در آن مقادیر این عبارات برابر نیست. به عنوان مثال، اگر x \u003d 3، y \u003d 4، پس از آن
تعریف: دو عبارت، مقادیر آن برابر هر گونه مقادیر متغیرها هستند، به همان اندازه برابر هستند.
عبارات 3 (X + Y) و 3x + 3OW یکسان هستند و عبارات 2x + y و 2H برابر نیستند.
برابری 3 (x + y) و 3x + 3a برای هر مقدار x و y درست است. چنین مساوی هویت ها نامیده می شود.
تعریف: برابری، وفادار برای هر مقدار متغیرها، هویت نامیده می شود.
هویت های برابری عددی وفادار نیز مورد توجه قرار گرفته است. با هویت هایی که قبلا ملاقات کرده ایم. هویت ها برابر هستند که بیانگر خواص اساسی اقدامات بالاتر از اعداد (دانش آموزان در مورد هر اموال، تلفظ آن) بیان می کنند.
a + B \u003d B + A
ab \u003d ba
(a + b) + c \u003d a + (b + c)
(AB) C \u003d A (BC)
a (B + C) \u003d AB + AC
نمونه های دیگری از هویت ها را بدهد
تعریف: جایگزین یک عبارت به دیگری، یکسان برابر با بیان، تبدیل به یکسان تبدیل یا به سادگی با تحول بیان نامیده می شود.
تغییرات هویت عبارات با متغیرها بر اساس خواص تعداد اعداد است.
تغییرات هویت عبارات به طور گسترده ای در هنگام محاسبه مقادیر عبارات و حل سایر وظایف استفاده می شود. برای مثال، برخی از تبدیل های یکسان که شما باید انجام دهید، به عنوان مثال، آوردن چنین اجزای، افشای براکت ها.
5 . № 691، № 692 (با تلفظ قوانین افشای براکت، ضرب اعداد منفی و مثبت)
هویت ها برای انتخاب یک راه حل منطقی:(کار جلو)
6 . جمع کردن درس
معلم سوالاتی را مطرح می کند و دانش آموزان به آنها پاسخ می دهند.
چه دو عبارات به همان اندازه برابر هستند؟ مثال بزن.
چه برابری نامیده می شود؟ یک مثال را هدایت کن
چه نوع تغییر هویت شما شناخته شده است؟
7. مشق شب. تعاریف را یاد بگیرید، نمونه هایی از عبارات مشابه را بیابید (حداقل 5)، آنها را در یک نوت بوک بنویسید
خواص اصلی افزودن و ضرب اعداد.
اموال متحرک علاوه بر این: مقدار مبلغ از جایگزینی شرایط تغییر نکرده است. برای هر شماره A و B برابری واقعی است
اموال ترکیبی علاوه بر این: برای اضافه کردن شماره سوم به مجموع دو عدد، می توانید مقدار دوم و سوم را به شماره اول اضافه کنید. برای هر شماره A، B و C برابری واقعی هستند
اموال ضرب: از بازسازی ضیافت، ارزش محصول تغییر نمی کند. برای هر شماره A، B و C برابری واقعی هستند
اموال ترکیبی از ضرب: برای ضرب کار دو عدد به ضرب با شماره سوم، شما می توانید شماره اول را به کار دوم و سوم ضرب کنید.
برای هر شماره A، B و C برابری واقعی هستند
املاک توزیع: برای چند برابر مقدار، شما می توانید این شماره را به هر یک از هم تراز و بسته بندی ضرب کنید. برای هر شماره A، B و C برابری واقعی هستند
از ویژگی های ترکیبی و ترکیبی علاوه بر این، به شرح زیر است: در هر مقدار شما می توانید به نحوی مولفه ها را دوباره مرتب کنید و به طور تصادفی آنها را به گروه ها ترکیب کنید.
مثال 1 مقدار 1.23 + 13.5 + 4.27 را محاسبه کنید.
برای انجام این کار، مناسب برای ادغام اولین دوره با سوم است. ما گرفتیم:
1,23+13,5+4,27=(1,23+4,27)+13,5=5,5+13,5=19.
از جنبش و خواص مد ضرب، لازم است: در هر محصول، شما می توانید به سرعت تنظیم مجدد را تغییر دهید و به طور تصادفی آنها را به گروه ها ترکیب کنید.
مثال 2 ارزش محصول 1.8 · 0.25 · 64 · 0.5 را پیدا کنید.
با ترکیب اولین عامل با چهارم، و دوم در سوم، ما خواهیم داشت:
1.8 · 0.25 · 64 · 0.5 \u003d (1.8 · 0.5) · (0.25 · 64) \u003d 0.9 · 16 \u003d 14.4.
اموال توزیع معتبر است و در صورتی که تعداد با مقدار سه و اجزای بیشتر ضرب شود.
به عنوان مثال، برای هر شماره A، B، C و D، برابری درست است
a (B + C + D) \u003d AB + AC + AD.
ما می دانیم که تفریق می تواند با افزودن جایگزین شود، اضافه کردن به تعداد کاهش یافته در مقابل کم کردن:
این اجازه می دهد بیان عددی از نوع AB برای در نظر گرفتن مجموع اعداد A و -B، بیان عددی فرم A + BCD مجموع تعداد شماره A، B، -C، -D و غیره در نظر گرفته شده است خواص اقدامات در نظر گرفته شده عادلانه و برای چنین مبالغ است.
مثال 3 مقدار بیان 3.27-6.5-2.5 + 1.73 را پیدا کنید.
این عبارت مجموع اعداد 3.27، -6.5، -2.5 و 1.73 است. با استفاده از خواص اضافی، ما دریافت می کنیم: 3،27-6.5-2.5 + 1.73 \u003d (3.27 + 1.73) + (- 6.5-2.5) \u003d 5 + (- 9) \u003d -FOUR.
مثال 4 محاسبه کار 36 · ().
چند ضلعی را می توان به عنوان مجموع اعداد و -. با استفاده از ویژگی توزیع ضرب، ما دریافت می کنیم:
36 () \u003d 36 · -36 · \u003d 9-10 \u003d -1.
هویت
تعریف. دو عبارات، مقادیر مربوطه که برای هر مقادیر متغیرها برابر هستند، برابر با یکسان برابر هستند.
تعریف. برابری، وفادار برای هر مقدار متغیرها، هویت نامیده می شود.
پیدا کردن مقادیر عبارات 3 (x + y) و 3x + 3Y در x \u003d 5، y \u003d 4:
3 (X + Y) \u003d 3 (5 + 4) \u003d 3 · 9 \u003d 27،
3x + 3Y \u003d 3 · 5 + 3 · 4 \u003d 15 + 12 \u003d 27.
ما نتیجه مشابهی داشتیم. از اموال توزیع آن به طور کلی، با هر گونه مقادیر متغیرها، مقادیر مربوطه عبارات 3 (x + y) و 3x + 3Y برابر است.
در حال حاضر عبارات 2x + y و 2XY را در نظر بگیرید. در x \u003d 1، y \u003d 2، آنها مقادیر برابر را می گیرند:
با این حال، شما می توانید مقادیر x و y را مشخص کنید، که در آن مقادیر این عبارات برابر نیست. به عنوان مثال، اگر x \u003d 3، y \u003d 4، پس از آن
عبارات 3 (x + y) و 3x + 3y یکسان هستند و عبارات 2x + y و 2XY برابر نیستند.
برابری 3 (X + Y) \u003d X + 3Y، وفادار برای هر مقدار X و Y، یک هویت است.
هویت های برابری عددی وفادار نیز مورد توجه قرار گرفته است.
بنابراین، هویت ها مساوی هستند که خواص اصلی اقدامات بالاتر از اعداد را بیان می کنند:
a + b \u003d b + a، (a + b) + c \u003d a + (b + c)
aB \u003d BA، (AB) c \u003d a (bc)، a (b + c) \u003d AB + AC.
نمونه های دیگر از هویت ها نیز می توانند داده شوند:
a + 0 \u003d a، a + (- a) \u003d 0، a - b \u003d a + (- b)
a · 1 \u003d a، a · (-b) \u003d - ab، (-A) (- b) \u003d ab.
تغییرات یکسان از عبارات
جایگزینی یک بیان به دیگری، یکسان برابر با آن، تبدیل یکسان یا به سادگی با تحول بیان نامیده می شود.
تغییرات هویت عبارات با متغیرها بر اساس خواص تعداد اعداد است.
برای پیدا کردن مقدار بیان XY-XZ در مقادیر X، Y، Z مشخص شده، باید انجام شود. به عنوان مثال، در x \u003d 2.3، y \u003d 0.8، z \u003d 0،2 ما دریافت می کنیم:
xY - XZ \u003d 2.3 · 0.8-2.3 · 0.2 \u003d 1.84-0.46 \u003d 1.38.
این نتیجه را می توان با انجام تنها دو اقدام به دست آورد، اگر از عبارت X (Y-Z) استفاده می کنید، با استفاده از عبارت XY-XZ:
xY - XZ \u003d 2.3 (0.8-0.2) \u003d 2.3 · 0.6 \u003d 1.38.
ما محاسبه را ساده کردیم، جایگزینی بیان XY-XZ برابر با بیان X (Y-Z).
تغییرات هویت عبارات به طور گسترده ای در هنگام محاسبه مقادیر عبارات و حل سایر وظایف استفاده می شود. برای مثال، برخی از تحول های یکسان باید انجام شود، به عنوان مثال، آوردن چنین شرایطی، افشای براکت ها. به یاد بیاورید قوانین برای انجام این تحولات:
برای به دست آوردن شرایط مشابه، لازم است ضرایب خود را از بین ببریم و نتیجه توسط یک حرف معمولی ضرب شود؛
اگر علامت "Plus" در مقابل براکت ایستاده باشد، سپس براکت ها را می توان حذف کرد، در حالی که نشانه ای از هر اصطلاح محصور شده در براکت را حفظ می کند؛
اگر علامت "منهای" در مقابل براکت وجود داشته باشد، می توان با تغییر علامت هر اصطلاح محصور شده در براکت، براکت ها را حذف کرد.
مثال 1 ما شرایط مشابه را در مقدار 5x + 2x-3x ارائه می کنیم.
ما از حاکمیت شرایط مشابه استفاده می کنیم:
5x + 2x-3x \u003d (5 + 2-3) x \u003d 4x.
این تبدیل بر اساس ویژگی توزیع ضرب است.
مثال 2 براکت های یادآوری در عبارت 2a + (B-3C).
اعمال قانون افشای براکت، در مقابل علامت "Plus" عبارتند از:
2A + (B-3C) \u003d 2A + B-3C.
تحول بر اساس ویژگی ترکیبی علاوه بر این است.
مثال 3 براکت های یادآوری در عبارت a- (4b-C).
ما از قوانین برای افشای براکت استفاده می کنیم، با علامت منفی مواجه می شویم:
a- (4b-c) \u003d a-4b + c.
تبدیل انجام شده بر اساس ویژگی توزیع ضرب و اموال ترکیبی علاوه بر این است. آن را نشان می دهد. تصور کنید در این عبارت دوم اصطلاح - (4b-C) به عنوان یک کار (-1) (4b-C):
a- (4b-C) \u003d a + (- 1) (4b-c).
اعمال خواص مشخص شده اقدامات، ما دریافت می کنیم:
a- (4b-c) \u003d a + (- 1) (4b-c) \u003d a + (- 4b + c) \u003d a-4b + c.
این مقاله اولیه را می دهد ارائه هویت ها. در اینجا ما هویت را تعریف خواهیم کرد، ما تعیین تعیین شده را معرفی می کنیم، و البته، نمونه های مختلفی از هویت ها را ارائه می دهیم.
مرور صفحه
هویت چیست؟
منطقی شروع به ارائه مواد با تعاریف هویت. در کتاب درسی Makarychev Yu. N. جبر برای 7 کلاس تعریف هویت به این ترتیب داده شده است:
تعریف.
هویت - این برابری برابری در هر مقادیر متغیرها است؛ هر برابری عددی وفادار نیز هویت است.
در عین حال، نویسنده بلافاصله تصریح می کند که در آینده این تعریف روشن خواهد شد. این توضیح در درجه 8، پس از آشنایی با تعریف مقادیر مجاز متغیرها و OTZ رخ می دهد. تعریف مثل این است:
تعریف.
هویت - این برابری عددی وفادار، و همچنین برابری است که برای همه مقادیر مجاز متغیرهای موجود در آنها درست است.
پس چرا، تعیین هویت، در کلاس هفتم ما در مورد هر گونه مقادیر متغیرها صحبت می کنیم، و در کلاس هشتم شروع به بحث در مورد مقادیر متغیرها از OTZ می کنیم؟ تا درجه 8، کار به طور انحصاری با عبارات کلی (به ویژه با تک تک و چند جملهای) انجام می شود و برای هر گونه مقادیر متغیرهای موجود در آنها حساس است. بنابراین، در درجه 7، ما می گوییم که هویت برابری برابری در هر مقادیر متغیرها است. و در کلاس هشتم، عبارات ظاهر می شوند، که در حال حاضر برای همه ارزش های متغیرها منطقی نیست، بلکه فقط برای مقادیر OTZ آنها نیست. بنابراین، ما شروع به تماس با مساوی با وفاداری با تمام مقادیر معتبر متغیرها.
بنابراین هویت یک مورد خاص برابری است. یعنی هر هویت برابری است. اما هیچ برابری یک هویت نیست، بلکه تنها چنین برابری است که برای هر گونه مقادیر متغیرها از مقادیر مجاز آنها درست است.
نشانه هویت
شناخته شده است که برابر شدن برابری فرم "\u003d"، در سمت چپ و راست آن تعداد یا عبارات وجود دارد. اگر این علامت یک خط افقی دیگر را اضافه کنید، به نظر می رسد نشانه هویت "≡"، یا همانطور که آن را نیز نامیده می شود نشانه ای از برابری یکسان.
نشانه هویت معمولا تنها زمانی استفاده می شود که لازم باشد تاکید کنیم که ما فقط برابری نیستیم، یعنی هویت. در موارد دیگر، ضبط هویت ها از مساوی متفاوت نیست.
نمونه هایی از هویت ها
وقت آن رسیده است نمونه هایی از هویت ها. این به ما کمک خواهد کرد که هویت داده شده در پاراگراف اول را تعیین کنیم.
مقادیر عددی 2 \u003d 2 نمونه هایی از هویت ها هستند، زیرا این مسائل صحیح است و هرگونه برابری عددی صحیح با تعریف یک هویت است. آنها را می توان به عنوان 2≡2 نوشته شده و.
هویت ها برابری عددی فرم 2 + 3 \u003d 5 و 7-1 \u003d 2 · 3 هستند، زیرا این مسائل درست است. این، 2 + 3≡5 و 7-1≡2 · 3.
به نمونه هایی از هویت های حاوی نه تنها اعداد در رکورد خود، بلکه متغیرها بروید.
برابری را در نظر بگیرید 3 · (x + 1) \u003d 3 · x + 3. با هر مقدار متغیر x، برابری ضبط شده به موجب ویژگی های توزیع ضرب نسبت به علاوه بر این، برابری اولیه یک نمونه از هویت درست است. در اینجا نمونه دیگری از هویت است: y · (x-1) ≡ (x - 1) · x: x · y 2: yدر اینجا منطقه مقادیر مجاز متغیرها X و Y تمام جفت ها (x، y) را تشکیل می دهند، جایی که X و Y هر عدد هستند، به جز صفر.
اما مساوی x + 1 \u003d x - 1 و a + 2 · b \u003d b + 2 · a هویت ها نیستند، زیرا مقادیر متغیرهایی وجود دارد که در آن این مسائل نادرست است. به عنوان مثال، در x \u003d 2، برابری x + 1 \u003d x - 1 تجدید نظر به برابری نادرست 2 + 1 \u003d 2-1. علاوه بر این، برابری X + 1 \u003d X - 1 به هیچ وجه به هیچ وجه مقادیر متغیر X رسیده است. و برابری A + 2 · b \u003d b + 2 · a اگر هر گونه مقادیر مختلف متغیرهای A و B را به برابری نادرست تبدیل کنید. به عنوان مثال، در a \u003d 0 و B \u003d 1، ما به برابری نادرست 0 + 2 · 1 \u003d 1 + 2 · 0 می آیند. برابری | x | \u003d x، جایی که | x | - متغیر x نیز یک هویت نیست، زیرا برای مقادیر منفی X نادرست است.
نمونه هایی از شناخته شده ترین هویت ها عبارتند از گونه SIN 2 α + COS 2 α \u003d 1 و یک log a b \u003d b.
در نتیجه این مقاله، من می خواهم توجه داشته باشم که هنگام مطالعه ریاضیات، ما به طور مداوم با هویت مواجه هستیم. سوابق خواص اقدامات با اعداد هویت ها، به عنوان مثال، A + B \u003d B + A، 1 · a \u003d a، 0 · a \u003d 0 و a + (- a) \u003d 0. همچنین هویت ها هستند
پس از دریافت یک ایده از هویت ها، منطقی است که به آشنایی بروید. در این مقاله، ما به این سوال پاسخ خواهیم داد که چنین عبارات یکسان برابر، و همچنین در نمونه هایی که ما درک می کنیم که کدام عبارات برابر است، و کدام نه.
مرور صفحه
عبارات یکسان برابر است؟
تعریف عبارات مشابه یکسان به موازات تعریف هویت داده می شود. این اتفاق می افتد در درس جبر در کلاس 7. در کتاب درسی جبری برای 7 کلاس از نویسنده یو. N. Makarychev، این اصطلاح داده شده است:
تعریف.
- این عباراتی است که مقادیر آنها برابر با هر مقادیر متغیرهای موجود در آنها است. عبارات عددی که به مقادیر مشابه مربوط می شود نیز به همان اندازه برابر است.
این تعریف تا درجه 8 استفاده می شود، آن را برای عبارات عدد صحیح معتبر است، زیرا آنها برای هر گونه مقادیر متغیرهای موجود در آنها حساس هستند. و در درجه 8، تعریف عبارات برابر با یکسان مشخص شده است. بگذارید توضیح دهیم که چه چیزی با آن ارتباط دارد.
در کلاس 8، مطالعه انواع دیگر عبارات، که در مقایسه با کل عبارات، ممکن است برخی از مقادیر متغیرها را درک نکند. این امر باعث می شود تعاریف مقادیر مجاز و غیر قابل قبول متغیرها، و همچنین مساحت مقادیر مجاز متغیر OTZ را تحمیل کند و به عنوان یک نتیجه - برای تعریف تعریف عبارات یکسان برابر.
تعریف.
دو اصطلاح که مقادیر آن برابر با تمام مقادیر معتبر متغیرهایی است که در آنها قرار دارند نامیده می شود عبارات یکسان برابر است. دو اصطلاح عددی که مقادیر مشابهی دارند نیز به همان اندازه برابر هستند.
در این تعریف از عبارات یکسان یکسان، ارزش تعریف معنی عبارت "با تمام مقادیر مجاز متغیرهایی که در آنها گنجانده شده است" این به معنای همه این مقادیر متغیرهایی است که در آن هر دو عبارات مشابه یکسان هم به طور همزمان منطقی هستند. این ایده در پاراگراف بعدی توضیح داده شده است، با توجه به نمونه ها.
تعریف عبارات برابر با یکسان در کتاب درسی Mordkovich A. G. کمی متفاوت است:
تعریف.
عبارات یکسان برابر است - اینها عبارات در قسمت های چپ و راست هویت هستند.
به معنی، این و تعریف قبلی همزمان است.
نمونه هایی از عبارات مشابه یکسان
تعاریف وارد شده در پاراگراف قبلی اجازه می دهد نمونه هایی از عبارات مشابه یکسان.
بیایید با عبارات عددی برابر با عددی مشابه شروع کنیم. عبارات عددی 1 + 2 و 2 + 1 یکسان هستند، زیرا آنها با مقادیر برابر 3 و 3 مطابقت دارند. همچنین یکسان با عبارات 5 و 30: 6، و همچنین عبارات (2 2) 3 و 2 6 (مقادیر آخرین عبارات برابر با نیرویی است). اما عبارات عددی 3 + 2 و 3-2 به طور یکسان برابر نیستند، زیرا به ترتیب به مقادیر 5 و 1 مربوط می شود و آنها برابر نیستند.
در حال حاضر ما نمونه هایی از عبارات مشابه با متغیرها را ارائه خواهیم داد. چنین عبارات A + B و B + A است در واقع، با هر گونه مقادیر متغیرهای A و B، عبارات ضبط شده، مقادیر مشابهی را دریافت می کنند (که از اعداد پیروی می کنند). به عنوان مثال، در A \u003d 1 و B \u003d 2، ما دارای A + B \u003d 1 + 2 \u003d 3 و B + A \u003d 2 + 1 \u003d 3 است. برای هر گونه مقادیر دیگر متغیرهای A و B، ما همچنین مقادیر برابر این عبارات را به دست می آوریم. عبارات 0 · x · y · z و 0 نیز برای هر مقادیر متغیرهای x، y و z برابر هستند. اما عبارات 2 · x و 3 · x یکسان نیستند، زیرا به عنوان مثال، با x \u003d 1، مقادیر آنها برابر نیستند. در واقع، در x \u003d 1، عبارت 2 · x 2 · 1 \u003d 2 است، و عبارت 3 · x 3 · 1 \u003d 3 است.
هنگامی که مقادیر مقادیر مجاز متغیرها در عبارات همزمان هستند، به عنوان مثال، به عنوان مثال، در عبارات A + 1 و 1 + A، یا A · b · 0 و 0، یا مقادیر این عبارات برابر با تمام مقادیر متغیرها از این مناطق برابر است، سپس همه چیز روشن است - این عبارات با تمام مقادیر مجاز متغیرهای موجود در آنها برابر است. بنابراین A + 1≡1 + A برای هر A، عبارات A · b · b · 0 و 0 برابر با هر مقدار متغیرهای A و B برابر است و عبارات یکسان در همه x برابر هستند؛ اد. S. A. Telikovsky. - 17 - M: روشنگری، 2008. - 240 ثانیه. : ایل - ISBN 978-5-09-019315-3.
چرا شما نمی توانید آیکون ها را ارائه دهید
آیا ممکن است آیکون ها را به عنوان یک هدیه ارائه دهید: نشانه ها، نظر کلیسا
یک سال پیش شوهرش را ترک کرد، و اکنون نمی دانم چه باید بکنم