خم شدن با برش میله های مقطع دایره ای. خم شدن با خم شدن چوب گردویی خم شدن با یک قاب دایره ای از یک مقطع گرد

در صورت محاسبه چوب گرد در هنگام خم شدن و پیچ و تاب (شکل 34.3)، لازم است که تنش های طبیعی و مماس را در نظر بگیریم، زیرا حداکثر مقادیر تنش در هر دو مورد بر روی سطح رخ می دهد. محاسبه باید بر اساس نظریه قدرت انجام شود، جایگزین وضعیت استرس پیچیده در Simalable Simple.

حداکثر ولتاژ تنش در مقطع عرضی

حداکثر خم شدن ولتاژ در مقطع عرضی

با توجه به یکی از نظریه های قدرت، بسته به مواد چوب، ولتاژ معادل برای بخش خطرناک محاسبه می شود و RAM برای قدرت با استفاده از ولتاژ خمشی مجاز برای مواد چوب مورد آزمایش قرار می گیرد.

برای یک چوب گرد، تئاترهای مقاومت گشتاور به شرح زیر است:

هنگام محاسبه نظریه سوم قدرت، تئوری حداکثر تنش های مماس، ولتاژ معادل آن توسط فرمول محاسبه می شود

این نظریه به مواد پلاستیکی قابل استفاده است.

هنگام محاسبه تئوری انرژی شکل گیری، ولتاژ معادل آن توسط فرمول محاسبه می شود

این نظریه برای مواد پلاستیکی و شکننده قابل استفاده است.

نظریه های حداکثر تنش مماس:

ولتاژ معادل زمانی که محاسبه می شود تئوری شکل گیری انرژی:

جایی که - یک لحظه معادل.

وضعیت قدرت

نمونه هایی از حل مشکلات

مثال 1 برای یک حالت شدید شدید (شکل 34.4)، با استفاده از فرضیه حداکثر تنش های مماس، محاسبه ضریب ذخیره انرژی، اگر σ t \u003d 360 n / mm 2 را محاسبه کنید.

1. مشخصه چیست و وضعیت استرس زا در نقطه نقطه چیست؟

2. سایت ها چه هستند و چه چیزی استرس ها اصلی هستند؟

3. انواع حالت های شدید را فهرست کنید.

4. چه چیزی توسط یک حالت تغییر شکل یافته در نقطه مشخص شده است؟

5. در مواردی که حالت های استرس محدود کننده در مواد پلاستیکی و شکننده وجود دارد؟

6. ولتاژ معادل چیست؟

7. هدف از نظریه های قدرت را توضیح دهید.

8. فرمول ها را برای محاسبه تنش های معادل در محاسبات بر اساس نظریه حداکثر تنش های مماس و تئوری شکل گیری انرژی بنویسید. توضیح دهید که چگونه از آنها استفاده کنید.

سخنرانی 35

موضوع 2.7 محاسبه نوار مقطع دور دور هنگام ترکیب تغییر شکل های اصلی

فرمول را برای تنش های معادل بر روی فرضیه های بزرگترین تنش های مماس و انرژی تشکیل می دانید.

برای قادر به محاسبه بخش صلیب سریع برای قدرت با ترکیبی از تغییر شکل های اساسی.

فرمول برای محاسبه تنش های معادل

ولتاژ معادل در فرضیه حداکثر مماس

ولتاژ معادل در فرضیه انرژی تشکیل

شرایط قدرت در اثر مشترک پیچ و تاب

جایی که m ekv - لحظه معادل

لحظه ای معادل در فرضیه حداکثر تنش های مماس

لحظه ای معادل بر فرضیه انرژی تشکیل

محاسبه ویژگی شفت

اکثر درختان ترکیبی از تغییر شکل خمشی و پیچ خورده را تجربه می کنند. معمولا شفت ها میله های مستقیم با بخش مقطع گرد یا حلقه هستند. هنگام محاسبه شفت ها، تنش های مماس از عمل نیروهای عرضی به دلیل عدم اطمینان آنها به حساب نمی آیند.

محاسبات توسط مقاطع خطرناک انجام می شود. با بارگذاری فضایی شفت، فرضیه استقلال قدرت و لحظات خمشی در دو هواپیمای دو طرفه عمود بر در نظر گرفته می شود و کل لحظه خمشی با جمع آوری هندسی تعیین می شود.

نمونه هایی از حل مشکلات

مثال 1 در یک مقطع خطرناک از چوب دور، عوامل قدرت داخلی بوجود می آیند (شکل 35.1) m x؛ m y؛ m z

m x. و M U. - لحظات خم شدن در هواپیما اوه و زوزه بر این اساس؛ m z. - گشتاور قدرت را بر اساس فرضیه بزرگترین تنش های مماس، اگر [ σ ] \u003d 120 mpa اطلاعات اولیه: m x. \u003d 0.9 kN m؛ m y \u003d 0.8 kN m؛ m z \u003d. 2.2 kn * m؛ d. \u003d 60 میلی متر

تصمیم

ساخت توطئه های تنش های طبیعی از عمل لحظات خمشی نسبت به محورها اوه و ou و فرار از تناسب اندام از پیچ و تاب (شکل 35.2).

حداکثر تنش مماس در سطح رخ می دهد. حداکثر ولتاژ طبیعی از لحظه m x. در نقطه ای مطرح می شود ولی، حداکثر ولتاژ طبیعی از لحظه M U. در نقطه که در. تنش های طبیعی پیچیده می شوند، زیرا لحظات خمشی در هواپیماهای دو طرفه عمود بر ژنتیکی به صورت هندسی خلاصه می شوند.

لحظه خمشی کامل:

محاسبه لحظه معادل در تئوری حداکثر تنش های مماس:

شرایط قدرت:

لحظه مقاومت بخش: WCE در OE \u003d 0.1 60 3 \u003d 21600mm 3.

قدرت را بررسی کنید:

قدرت ارائه شده است.

مثال 2 از قدرت قدرت برای محاسبه قطر مورد نیاز شفت. دو چرخ بر روی شفت نصب می شوند. دو نیروهای منطقه بر روی چرخ ها عمل می کنند f t 1 \u003d 1.2KN؛ f t 2 \u003d 2KN و دو نیروی شعاعی در هواپیما عمودی f r 1 \u003d 0.43KN؛ f r 2 \u003d 0.72KN (شکل 35.3). قطر چرخ ها بر اساس آن برابر است. D 1. \u003d 0.1 متر؛ d 2 \u003d 0.06 متر

برای مواد شفت [ σ ] \u003d 50MPA

محاسبه فرضیه حداکثر تنش های مماس. شفت توزین و چرخ ها نادیده گرفته شده است.

تصمیم

نشانه ما از اصل استقلال عمل نیروها استفاده می کنیم، ما طرح های شفت محاسبه شده را در هواپیماهای عمودی و افقی کامپایل می کنیم. ما واکنش ها را در حمایت از هواپیماهای افقی و عمودی به طور جداگانه تعیین می کنیم. ما همگام سازی لحظات خمشی را ساختیم (شکل 35.4). تحت عمل نیروهای محوری، شفت پیچ خورده است. ما گشتاور را بر روی شفت تعیین می کنیم.

مدار محاسبات محاسباتی را محاسبه کنید (شکل 35.4).

1. گشتاور در شفت:

2. خم شدن ما در دو هواپیما در نظر می گیریم: افقی (PL. H) و عمودی (PL. V).

در هواپیما افقی، ما واکنش را در حمایت تعیین می کنیم:

از جانب و که در:

در هواپیما عمودی ما واکنش را در حمایت تعیین می کنیم:

لحظات خمشی را در نقاط تعیین کنید C و B:

کل لحظات خمش در نقاط C و B:

در نقطه که در حداکثر لحظه خمشی، گشتاور در اینجا عمل می کند.

محاسبه قطر شفت سرب در امتداد بخش مقطع بارگذاری شده.

3. لحظه معادل در نقطه که در با توجه به نظریه سوم قدرت

4. قطر شفت گردشی دور از وضعیت قدرت را تعیین کنید

مقدار ارزش: d. \u003d 36 میلی متر

توجه داشته باشید. هنگام انتخاب قطر شفت برای استفاده از تعداد استاندارد قطر (ضمیمه 2).

5. اندازه های مورد نیاز شفت بخش حلقه را در C \u003d 0.8 تعیین کنید، جایی که D قطر بیرونی شفت است.

قطر شفت بخش حلقه را می توان با فرمول تعیین کرد

موسسه d \u003d 42 میلی متر

بیش از حد جزئی d bh \u003d 0.8D \u003d 0.8 42 \u003d 33.6 میلی متر.

دور تا به امروز d bh\u003d 33 میلی متر

6. مقایسه هزینه های فلزی در مناطق مقطعی شفت در هر دو مورد.

منطقه مقطع عرضی یک شفت جامد

مساحت مقطع عرضی یک شفت توخالی

مساحت مقطعی از شفت جامد تقریبا دو برابر شفت بخش حلقوی است:

مثال 3. اندازه مقطع عرضی شفت را تعیین کنید (شکل 2.70، ولی) مدیریت درایو تلاش از پدال کشش P 3، تلاش های منتقل شده توسط مکانیسم P 1، P 2، P 4. مواد شفت فولاد فولادی با قدرت عملکرد σ t \u003d 240 n / mm 2، نسبت سهام مورد نیاز [ n.] \u003d 2.5 محاسبه بر اساس فرضیه انرژی تشکیل محاسبه می شود.

تصمیم

تعادل شفت، نیروهای پیش تخمیر را در نظر بگیرید P 1، P 2، P 3، P 4 به نقاطی که در محور آن دروغ می گویند.

حمل قدرت P 1 به طور موازی خود را در نقطه به و E.، شما باید جفت نیروهای را با لحظات برابر با لحظه ای از نیروها اضافه کنید P 1 با توجه به نقاط به و e I.E.

این جفت نیروها (لحظات) به طور مشروط در شکل نشان داده شده است. 2.70. ، ب در قالب خطوط قوس با فلش. به طور مشابه، هنگام انتقال نیروها P 2، P 3، P 4 در یک نقطه k، e، l، n نیاز به اضافه کردن جفت نیروهای با لحظات

پشتیبانی چوب نشان داده شده در شکل. 2.70، و لازم است که به عنوان لولای فضایی پشتیبانی می کند که مانع از حرکت در جهت محورها می شود h. و w. (سیستم مختصات انتخاب شده در شکل 2.70 نشان داده شده است ب).

با استفاده از طرح محاسبه شده نشان داده شده در شکل. 2.70، که در، معادلات تعادل را به حساب می آورد:

در نتیجه، واکنش های پشتیبانی در و n ب به درستی تعریف شده است.

لحظات گشتاور m z. و خم شدن لحظات M U. ارائه شده در شکل. 2.70، g.. خطرناک بخش صلیب به سمت چپ نقطه L است

وضعیت قدرت این است:

جایی که لحظه معادل آن بر فرضیه انرژی تشکیل است

قطر شفت بیرونی مورد نیاز است

ما D \u003d 45 میلی متر را قبول می کنیم، سپس d 0 \u003d 0.8 * 45 \u003d 36 میلیمتر.

مثال 4 استحکام شفت متوسط \u200b\u200b(شکل 2.71) از گیربکس استوانه ای استوانه ای را بررسی کنید، اگر شفت قدرت را انتقال دهد n. \u003d 12،2 کیلو وات در فرکانس چرخش پ \u003d 355 دور در دقیقه شفت از فولاد ST5 ساخته شده است با قدرت عملکرد σ t \u003d 280 n / mm 2. نسبت سهام مورد نیاز [ n.] \u003d 4. هنگام محاسبه، فرضیه بزرگترین تنش های مماس را اعمال کنید.

نشانه تلاش منطقه ای P 1 و P 2lA در هواپیما افقی و توسط ماسک ها به دور از چرخ دنده ها هدایت می شود. تلاش های شعاعی T 1 و t 2در هواپیما عمودی و از طریق نیروی محرک مناسب به صورت زیر بیان می شود: T. = 0,364r.

تصمیم

در شکل 2.71 ولی یک طرح طرح ریزی از شفت ارائه کرد؛ در شکل 2.71، B نشانگر شفت و تلاش های ناشی از چرخ دنده را نشان می دهد.

ما لحظه ای را که توسط شفت منتقل می شود تعریف می کنیم:

به طور مشخص m \u003d m 1 \u003d m 2 (لحظات پیچ خورده متصل به شفت، با چرخش یکنواخت برابر با اندازه و مخالف در جهت).

ما تلاش هایی را که بر روی چرخ دنده ها عمل می کنیم تعریف می کنیم.

تلاش های منطقه ای:

تلاش های شعاعی:

تعادل والا را در نظر بگیرید au، قبل از قرار دادن P 1 و P 2 به نقاطی که در محور شفت دروغ می گویند.

نیروی حمل P 1 موازی با خودم L.، شما نیاز به اضافه کردن چند نیروی با یک لحظه، برابر با لحظه ای از نیروی P 1 نسبت به نقطه L.، به عنوان مثال

این جفت نیروها (لحظه ای) به طور مشروط در شکل نشان داده شده است. 2.71 که دردر قالب یک خط قوسدار با فلش. به طور مشابه، هنگام انتقال نیروی P 2 دقیقا به نیاز به پیوستن (اضافه کردن) چند نیروی با گشتاور

پشتیبانی چوب نشان داده شده در شکل. 2.71 ولی، لازم است که به عنوان لولای فضایی حمایت کنیم که مانع از حرکت های خطی در جهت محورها می شود H. و W. (سیستم مختصات انتخاب شده در شکل 2.71 نشان داده شده است ب).

با استفاده از طرح محاسبه شده نشان داده شده در شکل. 2.71 g.، شفت تعادل معادله در هواپیما عمودی به حساب می آید:

معادله چک کنید:

در نتیجه، واکنش های پشتیبانی در هواپیما عمودی به درستی تعریف می شود.

تعادل شفت را در هواپیما افقی در نظر بگیرید:

معادله چک کنید:

در نتیجه، واکنش های پشتیبانی در هواپیما افقی به درستی تعریف می شود.

لحظات گشتاور m z. و خم شدن لحظات m x. و M U. ارائه شده در شکل. 2.71 D..

خطرناک است بخش متقابل است به (نگاه کنید به شکل 2.71، g., D.) لحظه ای معادل در فرضیه بزرگترین مماس

ولتاژ تعلیق معادل بالاترین تنش های مماس برای نقطه خطرناک شفت

ضریب ذخیره

خیلی بیشتر [ n.] \u003d 4، بنابراین، قدرت شفت تضمین شده است.

هنگام محاسبه شفت بر قدرت، تغییر ولتاژ در زمان به حساب نمی آید، بنابراین، چنین ضریب قابل توجهی را معلوم کرد.

مثال 5 بخش مقطع ذرات نوار را تعیین کنید (شکل 2.72، ولی). مواد نوار - فولاد 30xGs با محدودیت های مشروط سیالیت در طول کشش و فشرده سازی Σ o، 2p \u003d σ tr \u003d 850 ساعت / mm 2، σ 0.2 c \u003d σ tc \u003d 965 n / mm 2. ضریب سهام [ n.] = 1,6.

تصمیم

نوار بر روی اثر مفصلی کشش (فشرده سازی) و پیچش کار می کند. با استفاده از چنین بار در بخش های عرضی، دو عامل قدرت داخلی بوجود می آیند: قدرت طولی و گشتاور.

کامیون های قدرت طولی n. و لحظات گشتاور m z.نمایش در شکل 2.72 قبل از میلاد مسیح. در این مورد، تعیین موقعیت یک مقطع خطرناک در Eporas n. و m z. این غیرممکن است زیرا اندازه مقطع عرضی بخش های نوار متفاوت است. برای روشن شدن موقعیت بخش خطرناک، لازم است که فشارهای طبیعی و حداکثر تنش های مماس در طول طول نوار ایجاد شود.

با توجه به فرمول

محاسبه تنش های نرمال در مقاطع عرضی نوار و ساخت Eppura O (شکل 2.72، g.).

با توجه به فرمول

محاسبه حداکثر تنش های مماس در مقاطع صلیب نوار و ساخت زیادی مالیات (شکل * 2.72، الف)

احتمالا خطرناک است نقاط کانتور مقطع عرضی قطعه au و سی دی (نگاه کنید به شکل 2.72، ولی).

در شکل 2.72 e. نمایش اپرا σ و τ برای مقطع عرضی au.

به یاد بیاورید، در این مورد (نوار مقطع عرضی دور بر روی اثر مفصلی کشش - فشرده سازی و پیچ و تاب) با تمام کانتور بخش مقطع عرضی است.

در شکل 2.72 ج

در شکل 2.72 z. نمایش Epurs A و T برای مقطع عرضی سی دی

در شکل 2.72 و نشان دادن ولتاژ در سایت های منبع در یک نقطه خطرناک.

استرس اصلی در یک نقطه خطرناک سایت سی دی:

بر اساس فرضیه قدرت ولتاژ معادل مورا برای نقطه خطرناک بخش مورد بررسی

نقاط خطرناک کانتور مقطع عرضی سایت AB.

وضعیت قدرت این است:

مثال 2.76 مقدار مجاز را تعیین کنید r از قدرت میله آفتاب. (fig.2.73). مواد میله ای - آهن چدن با استحکام کششی σ bp \u003d 150 ساعت / میلی متر 2 و مقاومت فشرده سازی Σ Sun \u003d 450 N / mm 2. نسبت سهام مورد نیاز [ n.] = 5.

نشانه نوار شکسته abs واقع در یک صفحه افقی و میله av k. آفتاب. نیروها R، 2P، 8R دروغ در هواپیما عمودی؛ نیروها 0.5 p، 1.6 ر - در افقی و عمود بر میله آفتاب؛ نیروها 10P، 16r. همزمان با محور میله آفتاب.؛ یک جفت نیرو با یک لحظه m \u003d 25pd در یک سطح عمودی عمود بر محور میله قرار دارد آفتاب.

تصمیم

ما قدرت را می دهیم r و 0.5P به مرکز گرانش بخش مقطع.

حمل نیروی P به موازات نقطه راست، شما نیاز به اضافه کردن یک زن و شوهر از قدرت با یک لحظه، برابر با لحظه نیروی r نسبت به نقطه که در، I.E. یک زن و شوهر با یک لحظه m 1 \u003d 10 PD

استحکام - قدرت 0.5r. ما در امتداد خط خط خود به نقطه B اشاره می کنیم.

بارهای عمل بر روی میله آفتاب، نمایش در شکل 2.74، ولی.

ما توطئه های قدرت های داخلی را برای میله ساختیم آفتاب. با بارگذاری مشخص شده میله در بخش های عرضی آن، آنها شش: نیروی طولی رخ می دهد n.، نیروهای عرضی qxو چی، گشتاور mzلحظات خم مکتوب و مویی.

اپرا n، mz، mx، mu ارائه شده در شکل. 2.74، ب (ارقام EPUR از طریق بیان شده است r و d.).

اپرا چی و qx ما نمی توانیم بسازیم، زیرا تنش های مماس مربوط به نیروهای عرضی مقدار کمی دارند.

در این مثال، موقعیت بخش خطرناک آشکار نیست، ادعا می شود، مقطع خطرناک به (پایان سایت من.) و S.

استرس اصلی در نقطه L:

با توجه به فرضیه مخلوط کردن ولتاژ معادل مورا برای نقطه L

ما مقیاس و هواپیما عمل لحظه خمشی را در بخش با نشان داده شده به طور جداگانه در شکل تعریف می کنیم. 2.74، d.. همان شکل، شکل σ و σ n را نشان می دهد τ برای بخش S.

ولتاژ در سایت های منبع در نقطه n. (شکل 2.74، e)

استرس اصلی در نقطه n.:

ولتاژ معادل آن، فرضیه مورا AL برای نقطه n.

ولتاژ در سایت های منبع در نقطه E (شکل 2.74، g):

استرس اصلی در نقطه E:

بر اساس فرضیه قدرت ولتاژ معادل مورا برای نقطه E

خطر این نقطه بود ل برای کدام

وضعیت قدرت این است:

سوالات و وظایف را بررسی کنید

1. چه نوع استرس زا در بخش مقطع شفت در طول عمل مشترک خم شدن و پیچ و تاب رخ می دهد؟

2. شرایط قدرت را برای محاسبه شفت بنویسید.

3. فرمول ها را برای محاسبه گشتاور معادل در هنگام محاسبه فرضیه حداکثر تنش های مماس و فرضیه انرژی شکل گیری بنویسید.

4. هنگام محاسبه شفت، یک مقطع خطرناک انتخاب می شود؟

حداکثر ولتاژ تنش در مقطع عرضی

حداکثر خم شدن ولتاژ در مقطع عرضی

برای یک چوب گرد، تئاترهای مقاومت گشتاور به شرح زیر است:

هنگام محاسبه نظریه سوم قدرت، تئوری حداکثر تنش های مماس، ولتاژ معادل آن توسط فرمول محاسبه می شود

این نظریه به مواد پلاستیکی قابل استفاده است.

هنگام محاسبه تئوری انرژی شکل گیری، ولتاژ معادل آن توسط فرمول محاسبه می شود

این نظریه برای مواد پلاستیکی و شکننده قابل استفاده است.

نظریه های حداکثر تنش مماس:

ولتاژ معادل زمانی که محاسبه می شود تئوری شکل گیری انرژی:

جایی که - یک لحظه معادل.

وضعیت قدرت

نمونه هایی از حل مشکلات

سوالات و وظایف را بررسی کنید

1. مشخصه چیست و وضعیت استرس زا در نقطه نقطه چیست؟

2. سایت ها چه هستند و چه چیزی استرس ها اصلی هستند؟

3. انواع حالت های شدید را فهرست کنید.

4. چه چیزی توسط یک حالت تغییر شکل یافته در نقطه مشخص شده است؟

5. در مواردی که حالت های استرس محدود کننده در مواد پلاستیکی و شکننده وجود دارد؟

6. ولتاژ معادل چیست؟

7. هدف از نظریه های قدرت را توضیح دهید.

سخنرانی 35

موضوع 2.7 محاسبه نوار مقطع دور دور هنگام ترکیب تغییر شکل های اصلی

فرمول را برای تنش های معادل بر روی فرضیه های بزرگترین تنش های مماس و انرژی تشکیل می دانید.

برای قادر به محاسبه بخش صلیب سریع برای قدرت با ترکیبی از تغییر شکل های اساسی.

تحت خم شدن به عنوان یک نوع بارگیری درک می شود، که در آن لحظات خمشی در مقطع عرضی نوار بوجود می آیند. اگر لحظه خمشی در بخش تنها عامل قدرت است، پس خم شدن به نام پاک می شود. اگر همراه با لحظه خمشی در مقطع عرضی از نوار بوجود آمده و نیروهای عرضی، سپس خم شدن به نام عرضی نامیده می شود.

فرض بر این است که لحظه خمشی و نیروی عرضی در یکی از هواپیماهای اصلی نوار قرار می گیرند (ما این هواپیما را می گیریم). این خم شدن مسطح نامیده می شود.

در همه موارد مورد توجه، یک پرتو پرتو عرضی عرضی وجود دارد.

برای محاسبه پرتوهای برای قدرت یا سفتی، لازم است بدانیم عوامل قدرت داخلی ناشی از بخش های آن است. برای این منظور، ارادی از نیروهای عرضی (Epur Q) ساخته شده و لحظات خمشی (M) است.

هنگامی که خم شدن، محور مستقیم چوب منحنی، محور خنثی از طریق مرکز شدت عبور می کند. برای تعریف، هنگام ساخت یک گروه از قدرت عرضی لحظات خمشی، ما قوانین را برای آنها تعیین خواهیم کرد. فرض می کنیم که لحظه خمشی مثبت در نظر گرفته شود اگر عنصر نوار به Convexity Down، I.E. بنابراین، الیاف فشرده آن در قسمت بالایی قرار دارند.

اگر لحظه یک نوار را با محدب خم می کند، این لحظه منفی خواهد شد.

مقادیر مثبت لحظات خمشی در طول ساخت این طرح، به طور معمول در جهت محور Y، که مربوط به ساخت طرح بر روی فیبر فشرده است، سپرده می شود.

بنابراین، حاکمیت نشانه ها برای طرح لحظات خمشی را می توان به صورت زیر فرموله کرد: دستورالعمل های لحظات توسط لایه های نوار ذخیره می شود.

لحظه خمشی در بخش برابر با مجموع لحظات مربوط به این بخش از تمام نیروهای واقع در یک طرف (هر) از بخش مقطع است.

برای تعیین نیروهای عرضی (Q)، ما یک قاعده نشانه ها را ایجاد می کنیم: نیروی عرضی مثبت در نظر گرفته می شود اگر نیروی خارجی در تلاش برای چرخاندن بخش برش پرتو در یک ساعت باشد. فلش نسبت به نقطه محور، که مربوط به مقطع عرضی است.

نیروی عرضی (Q) در بخش مقطع دلخواه نوار، عددی برابر با میزان پیش بینی ها در محور OU از نیروهای خارجی که به بخش روغن آن اعمال می شود، برابر است.

چند نمونه از ساخت نیروهای متقابل لحظات خمشی را در نظر بگیرید. تمام نیروها عمود بر محور پرتوها، به طوری که جزء افقی واکنش صفر است. محور تغییر شکل پرتوهای و قدرت در سطح اصلی Zoy قرار دارد.

پرتو با انتهای سمت چپ متصل شده و با نیروی متمرکز F و لحظه M \u003d 2F بارگذاری می شود.

ما Epirs از نیروهای عرضی Q و لحظات خمشی M را ساختیم.

در مورد ما، پرتو در سمت راست اتصالات را تحمیل نمی کند. بنابراین، به منظور تعیین واکنش های پشتیبانی، توصیه می شود که تعادلی قسمت راست برش را در نظر بگیرید. پرتو مشخص شده دارای دو بخش بارگذاری است. مرزهای بخش هایی که نیروهای خارجی اعمال می شوند. 1 طرح - خیابان، دوم.

ما یک بخش دلخواه را در بخش 1 انجام می دهیم و تعادلی قسمت راست برش را با طول Z 1 در نظر می گیریم.

از شرایط تعادل آن به شرح زیر است:

q \u003d f؛ m از \u003d -fz 1 ()

نیروی عرضی مثبت است، زیرا نیروی خارجی F در حال تلاش برای چرخش بخش برش در جهت عقربه های ساعت است. لحظه خم شدن منفی است، زیرا آن را تحت بررسی پرتو به سمت پایین به بالا خم می شود.

در تهیه معادلات تعادلی ذهنی، بخش صلیب را از بین می برد؛ از معادلات () این به این معنی است که نیروی عرضی بر روی بخش I از Z 1 به مقدار ثابت بستگی ندارد. قدرت مثبت Q \u003d F در مقیاس از خط محوری پرتو، عمود بر آن تنظیم شده است.

لحظه خمش به Z 1 بستگی دارد.

در z 1 \u003d o m از \u003d o pr 1 \u003d m از \u003d

مقدار نتیجه () به پایین سپرده می شود، I.E. اپورا M از فیبر فشرده ساخته شده است.

به سایت دوم بروید

بخش دوم را در یک فاصله دلخواه Z 2 از انتهای آزاد آزاد پرتو منتشر کنید و ما تعادلی بخش قطع شده با طول Z 2 را در نظر می گیریم. تغییر نیروی عرضی و گشتاور خمشی بر اساس شرایط تعادل را می توان با معادلات زیر بیان کرد:

q \u003d fm از \u003d - fz 2 + 2f

اندازه و نشانه نیروی عرضی تغییر نکرد.

مقدار لحظه خمش به Z 2 بستگی دارد.

rt 2 \u003d m out \u003d، جایزه 2 \u003d

لحظه خمش، مثبت بود، هر دو در ابتدای سایت دوم و در پایان آن. در سایت II، پرتو خم کن را خم می کند.

ما در مقیاس لحظات تا خط محوری پرتو به تعویق می افتیم (به عنوان مثال، اپور بر روی یک فیبر فشرده ساخته شده است). بزرگترین لحظه خمشی در بخش رخ می دهد، جایی که لحظه بیرونی M اعمال می شود و به همان اندازه برابر است

توجه داشته باشید که در طول پرتو، جایی که Q مقدار ثابت را حفظ می کند، لحظه خم شدن m از تغییرات به صورت خطی و به نظر می رسد به طور مستقیم تمایل دارد. از Epur Q و M، واضح است که در بخش، جایی که نیروی عرضی بیرونی اعمال می شود، Epur Q پرش بر میزان این نیرو و Epura m از شکستن است. در بخش، جایی که یک لحظه خمشی خارجی متصل است، Epur MIZ با ارزش این لحظه پرش می کند. در مرحله Q منعکس نمی شود. از Epura M به ظاهر

مکس متر از \u003d

در نتیجه، یک بخش خطرناک بسیار نزدیک به سمت چپ به t است.

برای پرتوهای نشان داده شده در شکل 13، A، طرح ساخت نیروهای عرضی و لحظات خمشی. در طول پرتو با یک بار توزیع یکنواخت توزیع شده با شدت Q (KN / CM) بارگیری می شود.

در حمایت از A (لولا عمودی)، واکنش عمودی R (واکنش افقی صفر است) و واکنش عمودی R C بر روی پشتیبانی در (لولا متحرک) رخ می دهد.

ما واکنش های عمودی پشتیبانی را تعریف می کنیم، معادله لحظات مربوط به پشتیبانی A و V.

صحت تعریف واکنش را بررسی کنید:

کسانی که. واکنش های پشتیبانی به درستی تعریف می شوند.

پرتو مشخص شده دارای دو بخش از بارگذاری است: من طرح - سخنرانان.

II Plot - St.

در بخش اول، در بخش فعلی Z 1 از شرایط تعادل ما

معادله لحظات خمشی در 1 بخش پرتو:

لحظه ای از واکنش R یک خم خم را خم می کند، محدب پایین، بنابراین لحظه خمشی در واکنش RA به معادله با علامت پلاس معرفی می شود. بار QZ 1 پرتو را به صورت محدب خم می کند، بنابراین لحظه ای از آن به معادله با علامت منفی معرفی می شود. لحظه خمش توسط قانون قانون پارابولا تغییر می کند.

بنابراین، لازم است بدانیم که آیا محل افراطی است یا خیر. بین نیروی عرضی Q و لحظه خم شدن، وابستگی دیفرانسیل به تجزیه و تحلیل که ما بر آن تمرکز می کنیم وجود دارد

همانطور که شناخته شده است، تابع دارای یک افراطوم است که مشتق از آن صفر است. بنابراین، برای تعیین ارزش Z 1، لحظه خمش شدید خواهد بود، لازم است که نیروی عرضی را به صفر تقسیم کنید.

از آنجا که نیروی عرضی در این بخش تغییر می کند، نشانه ای از یک پلاس برای منهای، لحظه خمشی در این بخش حداکثر خواهد بود. اگر q نشانه ای از منهای پلاس را تغییر دهد، لحظه خمشی در این بخش حداقل خواهد بود.

بنابراین، لحظه خم شدن

حداکثر است.

بنابراین، ما یک پارابولا را برای سه امتیاز ساختیم

در z 1 \u003d 0 m خارج \u003d 0

بخش دوم را در فاصله Z 2 از پشتیبانی از V. از وضعیت تعادل قسمت راست برش بخشی از پرتوها منتشر کنید:

با مقدار q \u003d const،

لحظه خمشی خواهد بود:

وقتی، با، I.E. متر است

تغییرات در قانون خطی

پرتو در دو پشتیبانی، سهولت برابر 2 و طول کنسول سمت چپ، بارگذاری شده به عنوان نشان داده شده در شکل 14، و جایی که Q (KN / CM) بار قدرت است. پشتیبانی از یک مقاله ثابت، پشتیبانی از - حرکت در حال حرکت است. ساخت اپورا Q و M از.

راه حل کار باید با تعریف واکنش های پشتیبانی آغاز شود. از شرایط برابری، صفر مقدار پیش بینی های تمام نیروها در محور Z به شرح زیر است که جزء افقی واکنش در پشتیبانی A 0 است.

برای بررسی معادله

معادله تعادل سازگار است، بنابراین واکنش به درستی محاسبه می شود. ما به تعریف عوامل قدرت داخلی تبدیل می شویم. پرتو مشخص شده دارای سه منطقه بارگیری است:

1 طرح - CA،
2 طرح - جهنم،
3 طرح - DV.

مخلوط 1 قطعه به فاصله z 1 از انتهای سمت چپ پرتو.

در z 1 \u003d 0 q \u003d 0 m خارج \u003d 0

در z 1 \u003d q \u003d -q m از \u003d

بنابراین، در خط نیروهای عرضی، شیب مستقیم، و در طرح لحظات خم شدن - پارابولا، رأس آن در انتهای سمت چپ پرتو قرار دارد.

در بخش دوم (A Z 2 2A) برای تعیین عوامل قدرت داخلی، تعادل بخشی از قسمت برش چپ را در طول پرتو در طول Z 2 در نظر بگیرید. از شرایط تعادل ما داریم:

نیروی عرضی در این طرح ثابت است.

در طرح III ()

از Epira ما می بینیم که بزرگترین لحظه خمشی در بخش تحت نیروی F اتفاق می افتد و برابر است. این بخش خطرناک خواهد بود.

در Epur M از یک پرش به پشتیبانی در یک نقطه خارجی متصل شده در این بخش وجود دارد.

با توجه به حمایت های ساخته شده در بالا، دشوار نیست که یک الگوی خاص بین لحظات خشمگین و نیروهای متقابل را متوجه نشوید. ما آن را اثبات می کنیم.

مشتق نیروی عرضی در طول طول نوار برابر با ماژول شدت بار است.

با رها کردن مقدار بالاترین مرتبه کم، ما دریافت می کنیم:

کسانی که. نیروی عرضی از لحظه خمشی در طول نوار مشتق شده است.

با توجه به وابستگی های دیفرانسیل، نتیجه گیری عمومی می تواند انجام شود. اگر چوب با یک بار توزیع یکنواخت توزیع شده از شدت q \u003d const بارگذاری شود، بدیهی است، تابع Q خطی خواهد بود، و m از درجه دوم.

اگر چوب توسط نیروهای متمرکز یا لحظات لود شود، پس در فواصل بین نقاط کاربرد آنها، شدت q \u003d 0. در نتیجه، q \u003d const، و m از یک تابع خطی Z است. در نقاط استفاده از نیروهای EPUR متمرکز Q، آن را پرش بر ارزش نیروی خارجی، و در مرحله M از شکستن مربوطه ( شکاف در مشتق شده).

در جای ظاهری لحظه خمشی خارجی، یک شکاف در اندازه لحظات برابر با مقدار لحظه ای پیوست وجود دارد.

اگر Q\u003e 0، سپس از رشد، و اگر Q<0, то М из убывает.

وابستگی های دیفرانسیل برای بررسی معادلات متشکل از Epuro Q و M از، و همچنین برای روشن کردن نوع این اپور استفاده می شود.

لحظه خمشی توسط قانون Parabola تغییر می کند، بوی آن همیشه به سمت بار خارجی هدایت می شود.

معرفی

خم شدن یک نوع تغییر شکل مشخص شده توسط انحنای (تغییر در انحنای) محور محور یا سطح متوسط \u200b\u200bیک شیء قابل تغییر (چوب، پرتوها، کوره ها، پوسته ها، و غیره) تحت عمل نیروهای خارجی یا درجه حرارت است. خم شدن با وقوع خمشی خم شدن خم شدن در مقاطع متقابل همراه است. اگر از شش عامل قدرت داخلی در مقطع عرضی یک نوار متفاوت از صفر تنها یک لحظه خمشی باشد، خم شدن به نام پاک می شود:

اگر در مقاطع صلیب چوب، علاوه بر لحظه خمشی، نیروی عرضی نیز معتبر است - خم شدن به نام Transverse نامیده می شود:

در عمل مهندسی، یک مورد خاص از خم شدن وجود دارد - طولی I. ( شکل. یکب)، با آزاد کردن میله تحت عمل نیروهای فشرده طولی مشخص شده است. اقدام همزمان نیروهای هدایت شده در امتداد محور میله و عمود بر آن، باعث خم شدن عرضی طولی می شود ( شکل. یک، د).

شکل. 1. خم شدن چوب: A - تمیز: B - عرضی؛ در - طولی؛ g - طولی عرضی.

نوار خمش پرتو نامیده می شود. خم شدن مسطح نامیده می شود، اگر محور پرتو پس از تغییر شکل یک خط مسطح باقی بماند. هواپیما مکان محور منحنی پرتو هواپیما خمش نامیده می شود. هواپیما عملیات نیروی بارگیری هواپیما قدرت نامیده می شود. اگر هواپیما قدرت با یکی از هواپیماهای اصلی inertia مقطعی هماهنگ باشد، خم شدن مستقیما نامیده می شود. (در غیر این صورت، محل خم شدن وجود دارد). هواپیما اصلی inertia مقطعی یک هواپیما است که توسط یکی از محورهای اصلی مقطع عرضی با یک محور طولی نوار تشکیل شده است. با خم شدن مسطح، هواپیما خمش و هواپیما قدرت هماهنگ است.

وظیفه برش و خم شدن نوار (وظیفه Saint-Vienna) دارای علاقه بسیار خوبی است. استفاده از تئوری خم شده توسط Navier یک بخش گسترده ای از مکانیک ساخت و ساز است و اهمیت عملی زیادی دارد، زیرا آن را به عنوان مبنایی برای محاسبه اندازه و کالیبراسیون قدرت بخش های مختلف ساختارها: پرتوها، پل ها، عناصر ماشین ، و غیره.

معادلات اصلی و اهداف تئوری کشش

§ 1. معادلات اصلی

در ابتدا، ما خلاصه ای از معادلات اصلی برای تعادل بدن الاستیک را ارائه خواهیم داد، که محتوای بخش تئوری کشش را تشکیل می دهد، که معمولا توسط بدن الاستیک استاتیک نامیده می شود.

حالت تغییر شکل بدن توسط تانسور میدان فشار یا اجزای میدان جنبش تانسور تغییر شکل تعیین می شود مربوط به جابجایی وابستگی های دیفرانسیل کوشی است:

(1)

اجزای تانسور فشار باید وابستگی های دیفرانسیل Saint-Vienna را برآورده کنند:

که شرایط لازم و کافی برای یکپارچگی معادلات (1) ضروری است.

حالت شدید بدن توسط تانسور میدان ولتاژ تعیین می شود شش اجزای تانسور متقارن مستقل () باید سه معادله دیفرانسیل تعادل را برآورده کند:

اجزای تانسور ولتاژ وجنبش شش معادلات مربوط به قانون گلو:

برخی از موارد معادله قانون دانگا باید به عنوان یک فرمول استفاده شود

, (5)

معادلات (1) - (5) معادلات اصلی وظایف استاتیک تئوری الاستیک هستند. گاهی اوقات معادلات (1) و (2) معادلات هندسی نامیده می شوند، معادلات (3) - معادلات استاتیک و معادلات (4) یا (5) - معادلات فیزیکی. به معادلات اصلی که تعیین وضعیت یک بدن الاستیک خطی در نقاط داخلی خود را تعیین می کنند، لازم است شرایط را بر روی سطح آن ضمیمه کنید. این شرایط شرایط مرزی نامیده می شود. آنها توسط نیروهای سطح خارجی تعیین می شوند یا حرکات داده شده نقاط سطح بدن. در مورد اول، شرایط مرزی توسط برابری بیان می شود:

کجا - اجزای بردار t. نیروی سطحی - اجزای یک بردار تک پ, کارگردانی غیر طبیعی به سطح طبیعی به سطح در نقطه مورد نظر.

در مورد دوم، شرایط مرزی توسط برابری بیان می شود

جایی که - بر روی سطح تابع تنظیم کنید.

شرایط مرزی نیز ممکن است در یک بخش مخلوط شود سطوح بدن به نیروهای سطح خارجی داده می شود و از طرف دیگر سطوح بدن به حرکت می آیند:

سایر شرایط مرزی امکان پذیر است. به عنوان مثال، در بخش خاصی از سطح بدن، تنها برخی از مولفه بردار حرکت و علاوه بر این، تمام اجزای بردار قدرت سطح نیز مشخص نشده است.

§ 2. وظایف استاتیک پایه الاستیک پایه

بسته به نوع شرایط مرزی، سه نوع از مشکلات اساسی استاتیک تئوری الاستیسیته متمایز هستند.

وظیفه اصلی نوع اول، تعیین اجزای تانسور میدان ولتاژ است در داخل منطقه , بدن مشغول و مولفه بردار تسمه در داخل منطقه و نقاط سطح بدن برای نیروهای جرم پیش تعیین شده و نیروهای سطحی

9 توابع مورد نظر باید معادلات اصلی (3) و (4)، و همچنین شرایط مرزی را برآورده کنند (6).

وظیفه اصلی نوع دوم، تعریف حرکات است نقاط در داخل منطقه و اجزای تانسور میدان ولتاژ با توجه به جرم از پیش تعیین شده و با توجه به جنبش های پیش تعیین شده در سطح بدن.

توابع دوم و باید معادلات اصلی (3) و (4) و شرایط مرزی را برآورده کند (7).

توجه داشته باشید که شرایط مرزی (7) نیاز به تداوم توابع تعریف شده را منعکس می کند در مرز بدن، به عنوان مثال هنگامی که نقطه داخلی است تمایل به برخی از نقطه از سطح، عملکرد باید برای یک مقدار معین در این نقطه سطح تلاش کند.

وظیفه اصلی سومین نوع یا کار مخلوط این است که با توجه به نیروهای سطحی از پیش تعیین شده بر روی یک قسمت از سطح بدن و برای حرکات داده شده در بخش دیگری از بدن و همچنین، به طور کلی، به طور کلی، با توجه به نیروهای جرم پیش تعیین شده لازم است که اجزای تانسور و حرکت فشار را تعیین کنید. , رضایت از معادلات اصلی (3) و (4) هنگام انجام شرایط مرزی مخلوط (8).

پس از به دست آوردن یک راه حل برای این کار، ممکن است تعیین، به ویژه، تلاش های روابط بر روی , که باید در نقاط سطح اعمال شود تا حرکات مشخص شده در این سطح را اجرا کند و همچنین می تواند برای حرکت نقاط سطح محاسبه شود . کار درس \u003e\u003e صنعت، تولید

توسط lenght بووسT. بار. ناقص شده. تغییر شکل بووس همراه با همزمان ... چوب، پلیمری، و غیره بد کردن بووسدروغ گفتن بر روی دو پشتیبانی ... بد کردن توسط رونق Boob مشخص خواهد شد. در عین حال، ولتاژ فشرده سازی در بخش مقعر بووس ...

مزایای چسب بووس در ساخت و ساز کم ارتفاع

چکیده \u003e\u003e ساخت و ساز

هنگام استفاده از کارایی چسب حل می شوند بووس. چوب چسب در حامل ... پیچ خورده و نه خم کردن. این به دلیل کمبود ... حمل و نقل سوخت است. 5. سطح چسب بووسانجام شده در مطابقت با تمام تکنولوژی ...

فضایی (پیچیده) خم شدن

خم شدن فضایی چنین نوعی مقاومت پیچیده نامیده می شود، که در آن فقط لحظات خمشی در بخش مقطع نوار عمل می کنند و. لحظه خمش کامل در هر یک از هواپیماهای اصلی inertia معتبر است. نیروی طولی وجود ندارد خم شدن فضایی یا پیچیده اغلب به نام یک خم شدن غیر مسطح است، زیرا محور منحنی منحنی منحنی صاف نیست. چنین خمشی ناشی از نیروهایی است که در هواپیماهای مختلف عمود بر محور پرتو عمل می کنند (شکل 1.2.1).

شکل 1.2.1

پس از روش حل مسائل مربوط به مقاومت پیچیده در بالا، ما سیستم فضایی نیروهای ارائه شده در شکل را اعلام می کنیم. 1.2.1، دو نفر به طوری که هر یک از آنها در یکی از هواپیماهای اصلی عمل کردند. در نتیجه، ما دو خمپوش عرضی مسطح را به دست می آوریم - در هواپیما عمودی و افقی. از چهار عامل قدرت داخلی که در مقطع عرضی پرتو رخ می دهد، ما نفوذ تنها لحظات خمشی را در نظر خواهیم گرفت. ما ساختارهایی را که توسط نیروها ایجاد می شود، ساختیم (شکل 1.2.1).

تجزیه و تحلیل قطعه ای از لحظات خمشی، ما نتیجه می گیریم که مقطع A خطرناک است، زیرا در این بخش است که بزرگترین لحظات خمشی بوجود می آیند. در حال حاضر لازم است که نقاط خطرناک بخش A ایجاد شود. برای انجام این کار، ما یک خط صفر ساختیم. معادله خط صفر، با توجه به قوانین نشانه ها برای اعضا به این معادله، فرم را دارد:

نشانه "" در نزدیکی عضو دوم معادله وجود دارد، زیرا ولتاژ ها در سه ماهه اول ناشی از لحظه ای منفی خواهد بود.

ما زاویه گرایش خط صفر را با یک جهت محور مثبت تعریف می کنیم (شکل 12.6):

شکل. 1.2.2

از معادله (8) این بدان معنی است که خط صفر با خم شدن فضایی یک خط مستقیم است و از طریق مرکز شدت عبور می کند.

از شکل 1.2.2 می توان دید که بزرگترین ولتاژ ها در نقاط بخش 2 و شماره 4 از راه دور از خط صفر رخ می دهد. با اندازه، ولتاژ طبیعی در این نقاط، یکسان خواهد بود، اما علامت متفاوت است: در نقطه 4 ولتاژ مثبت خواهد بود، I.E. کشش، در نقطه شماره 2 - منفی، I.E. فشرده سازی نشانه های این تنش ها از ملاحظات فیزیکی ایجاد شد.

حالا که نقاط خطرناک نصب شده اند، ما حداکثر تنش ها را در بخش A محاسبه می کنیم و با استفاده از عبارت، قدرت پرتو را بررسی می کنیم:

شرایط قدرت (10) اجازه می دهد نه تنها برای بررسی قدرت پرتو، بلکه همچنین برای انتخاب اندازه مقطع آن، اگر نسبت ابعاد بخش صلیب مشخص شود.