Parallepiped مستطیل (PP) چیزی بیش از منشور نیست، پایه ای که مستطیل است. در PP، تمام قطر ها برابر هستند، به این معنی است که هر یک از مورب آن توسط فرمول محاسبه می شود:

• a، بر اساس پایه PP؛

  با ارتفاع او.

شما می توانید تعریف دیگری را با توجه به سیستم مختصات مستطیل مستطیلی دکارتی ارائه دهید:

قطر PP یک شعاع بردار هر نقطه فضا است که توسط X، Y و Z مختصات در سیستم مختصات دکارتی مشخص شده است. این شعاع بردار به نقطه از آغاز مختصات انجام می شود. و مختصات نقطه، طرح ریزی از شعاع بردار (مورب PP) به محورهای مختصات خواهد بود. پیش بینی ها با تاپ های این parallelepiped همخوانی دارند.



Parallelepiped مستطیلی، انواع مختلفی از یک polyhedron است که شامل 6 چهره، در پایه ای که مستطیل است. قطر یک بخش است که بالابرهای متفاوتی از parallelogram را متصل می کند.

فرمول برای پیدا کردن طول مورب، مربع مورب برابر با مجموع مربعات سه بعد از تراکتوگرام است.



در اینترنت یک طرح خوب جدول با فهرست کامل از هر چیزی که در parallepiped است. یک فرمول برای پیدا کردن یک قطر است که توسط d نشان داده شده است.

یک تصویر از چهره، تاپس و چیزهای دیگر برای parallepiped وجود دارد.



اگر سایبان مستطیلی دارای طول، ارتفاع و عرض (a، b، c) باشد، فرمول برای محاسبه مورب به نظر می رسد:



معمولا معلمان شاگردان خود را ارائه نمی دهند؛ novot؛ فرمول، و تلاش می کند تا بتوانند آن را به تنهایی برسانند و از سوالات پیشرو سوال کنند:

• آنچه شما باید بدانید چه نوع داده ای را دارید؟
• چه خواص مستطیلی را مستطیل می کند؟
• آیا قضیه فیثاگورا در اینجا اعمال می شود؟ چطور؟
• آیا داده های کافی برای استفاده از قضیه فیثاگورا وجود دارد یا هنوز به برخی محاسبات نیاز دارند؟

معمولا پس از پاسخ به سوالات، دانش آموزان به راحتی توسط این فرمول حذف می شوند.

قطر موازی مستطیل شکل برابر است. همچنین، به عنوان یک قطر از چهره های مخالف آن. طول مورب را می توان محاسبه کرد، دانستن طول موازی Rerer Ranalogram از یک رأس. این طول برابر با مربع ریشه از مجموع مربعات طول ردیف آن است.



Parallelepiped مستطیلی یکی از به اصطلاح polyhedra است که شامل 6 چهره است، که هر کدام یک مستطیل است. و قطر یک بخش است که رأس های مخالف همبستگی را متصل می کند. اگر طول، عرض و ارتفاع parallelepipeda مستطیلی به ترتیب برای A، B، C گرفته شود، سپس فرمول مورب آن (D) به شرح زیر نگاه می کند: d ^ 2 \u003d a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2



مورب Parallelepipeda مستطیلی - این یک بخش است که مخالف رأی های مخالف خود را دارد. بنابراین ما داریم مستطیل مسطح با یک مورب D و با دو طرف A، B، C. یکی از خواص حالت های ساکتابی که مربع است طول مورب D برابر مجموع مربعات سه بعد a، b، c است. از این رو نتیجه گیری این است طول مورب این را می توان به راحتی با توجه به فرمول زیر طراحی شده است:



همچنین:

چگونه برای پیدا کردن ارتفاع موازی

• قطر مربع، مربع Palallillepieda (نگاه کنید به خواص مربع parallepiped) برابر با مجموع مربعات سه طرف دیگر (عرض، قد، ضخامت)، و بر این اساس، قطر مربع parallepiped برابر با ریشه از این مقدار.

  من برنامه مدرسه را بر روی هندسه به یاد می آورم، می توان گفت: مورب Parallelepipeda برابر با ریشه مربع به دست آمده از مجموع سه طرف (آنها با حروف کوچک A، B، C نشان داده شده است.

  طول مورب پالایشپای مستطیلی برابر با مربع ریشه مربع طرفه است.

  تا آنجا که من از زمان برنامه مدرسه می دانم، کلاس 9 اگر من اشتباه نکنم، و اگر حافظه تغییر نکند، قطر مورب ParallelepipedA مستطیل به طور مساوی ریشه مربع مربع از هر سه طرف را ریشه دارد.

  مربع به طور مورب برابر با مجموع مربعات عرض، قد و طول، بر اساس این فرمول، ما پاسخ می دهیم، مورب برابر با مربع ریشه با مقدار سه اندازه گیری های مختلف آن، نامه ای که آنها ABC را شناخته اند

انطباق با حریم خصوصی شما برای ما مهم است. به همین دلیل، ما یک سیاست حفظ حریم خصوصی را توسعه داده ایم که توضیح می دهد که چگونه ما اطلاعات خود را ذخیره و ذخیره می کنیم. لطفا سیاست حفظ حریم خصوصی ما را بخوانید و اگر سوالی دارید، به ما اطلاع دهید.

جمع آوری و استفاده از اطلاعات شخصی

تحت اطلاعات شخصی، داده می شود که می تواند برای شناسایی یک فرد خاص یا برقراری ارتباط با آن استفاده شود.

شما می توانید درخواست کنید که اطلاعات شخصی خود را در هر زمانی که با ما ارتباط برقرار کنید، ارائه دهید.

در زیر برخی از نمونه هایی از انواع اطلاعات شخصی است که ما می توانیم جمع آوری کنیم و چگونه می توانیم از چنین اطلاعاتی استفاده کنیم.

اطلاعات شخصی ما جمع آوری می کنیم:

• هنگامی که شما یک برنامه را در سایت ترک می کنید، می توانیم اطلاعات مختلفی را جمع آوری کنیم، از جمله نام، شماره تلفن، آدرس ایمیل و غیره

همانطور که از اطلاعات شخصی شما استفاده می کنیم:

• ما اطلاعات شخصی را جمع آوری کردیم، به ما اجازه می دهیم با شما تماس بگیریم و به پیشنهادات منحصر به فرد، تبلیغات و سایر رویدادها و نزدیکترین رویدادها گزارش دهیم.
• از زمان به زمان، ما می توانیم از اطلاعات شخصی خود برای ارسال اطلاعیه ها و پیام های مهم استفاده کنیم.
• ما همچنین می توانیم از اطلاعات شخصی برای اهداف داخلی مانند حسابرسی، تجزیه و تحلیل داده ها و مطالعات مختلف برای بهبود خدمات خدمات ما استفاده کنیم و توصیه هایی را برای خدمات ما ارائه دهیم.
• اگر در جوایز، رقابت یا رویداد تحریک کننده مشابه شرکت کنید، می توانیم از اطلاعاتی که برای مدیریت چنین برنامه هایی ارائه می دهیم استفاده کنیم.

افشای اطلاعات به اشخاص ثالث

ما اطلاعاتی را که از طرف شما به اشخاص ثالث دریافت می کنیم را نشان نمی دهیم.

استثناها:

• اگر لازم باشد - مطابق با قانون، روند قضایی، در محاکمه، و / یا بر اساس درخواست های عمومی یا درخواست های دولتی دولتی در قلمرو فدراسیون روسیه - برای نشان دادن اطلاعات شخصی شما. ما همچنین می توانیم اطلاعاتی در مورد شما را افشا کنیم اگر تعریف کنیم که چنین افشای ضروری یا مناسب برای هدف امنیت، حفظ قانون و نظم، یا سایر موارد مهم اجتماعی است.
• در مورد سازماندهی مجدد، ادغام یا فروش، ما می توانیم اطلاعات شخصی را که مربوط به شخص ثالث را جمع آوری می کنیم، انتقال دهیم - یک جانشین.

حفاظت از اطلاعات شخصی

ما در حال انجام اقدامات احتیاطی - از جمله اداری، فنی و فیزیکی - برای محافظت از اطلاعات شخصی شما از از دست دادن، سرقت و استفاده بی نظیر، و همچنین دسترسی غیر مجاز، افشای، افشا و تخریب.

انطباق با حریم خصوصی شما در سطح شرکت

به منظور اطمینان از اینکه اطلاعات شخصی شما امن است، ما هنجار محرمانه بودن و امنیت را به کارکنانمان به ارمغان می آوریم و به شدت از اجرای اقدامات محرمانه ای پیروی می کنیم.

اغلب شاگردان خشمگینانه پرسیدند: "چگونه می توانم آن را در زندگی استفاده کنم؟" در هر موضوعی از هر موضوع. این تبدیل به یک استثنا و موضوع در مورد حجم موارچه سازی شده است. و در اینجا می توان گفت: "بیا دستی."

چگونه، به عنوان مثال، پیدا کردن اگر بسته در جعبه پست مناسب باشد؟ البته، شما می توانید روش و خطا را با استفاده از نمونه ها و خطاها انتخاب کنید. و اگر چنین احتمالی وجود نداشته باشد؟ سپس درآمد محاسبه خواهد شد. دانستن ظرفیت جعبه، شما می توانید حجم بسته را محاسبه کنید (حداقل تقریبا) و پاسخ به سوال اختصاص داده شده.

parallelepiped و انواع آن

اگر به معنای واقعی کلمه نام خود را از یونان باستان ترجمه کند، معلوم می شود که این رقم متشکل از هواپیماهای موازی است. تعاریف معادل Parallepiped وجود دارد:

• منشور بر اساس یک parallelogram؛
• یک polyhedron، هر چهره آن یک parallelogram است.

انواع آن بسته به نوع آن اختصاص داده می شود که شکل آن در پایه آن قرار دارد و چگونه دنده های جانبی هدایت می شوند. به طور کلی، صحبت کن شیب دار parallinepipedکه پایه و تمام لبه ها - parallelograms است. اگر دیدگاه قبلی چهره سمت راست تبدیل به مستطیل شود، لازم است که آن را قبلا بخوانید مستقیم. W. مستطیل شکل و پایه نیز دارای زاویه 90 درجه است.

علاوه بر این، آخرین هندسه در حال تلاش برای نشان دادن است به طوری که قابل توجه است که تمام دنده ها موازی هستند. در اینجا، به هر حال، تفاوت عمده بین ریاضیدانان از هنرمندان وجود دارد. دومی مهم است که بدن را مطابق با قانون دیدگاه ها بیان کند. و در این مورد، همبستگی دنده ها کاملا نامرئی است.

در نماد معرفی شده

در فرمول های زیر، تعیین شده در جدول مشخص شده است.

فرمول ها برای parallelepiped شیب دار

اول و دوم برای مربع:

سوم به منظور محاسبه حجم Parallepiped:

از آنجا که پایه یک parallelogram است، پس از آن برای استفاده از عبارات مربوطه برای محاسبه منطقه آن ضروری است.

فرمول ها برای parallepiped مستطیل شکل

شبیه به پاراگراف اول - دو فرمول برای فضا:

و یکی دیگر از حجم:

اولین وظیفه

وضعیت. Dan یک parallepiped مستطیل شکل است، مقدار آن مورد نیاز است که مورد نیاز است. یک مورب شناخته شده است - 18 سانتی متر - و این واقعیت است که آن را به شکل گوشه های 30 و 45 درجه با یک هواپیما مسطح و لبه جانبی شکل می گیرد.

تصمیم گیری برای پاسخ به سوال این کار، شما باید تمام طرفین را در سه مثلث مستطیلی یاد بگیرید. آنها مقادیر لازم را از دنده های لازم برای شمارش حجم را به دست می آورند.

ابتدا باید بدانید که در آن زاویه 30 درجه است. برای انجام این کار، شما باید یک قطر چهره از همان رأس را از همان رأس، از جایی که قطر اصلی موارچه کشیده شده بود، بکشید. گوشه ای بین آنها چیزی است که مورد نیاز است.

مثلث اول، که یکی از مقادیر پایه را می دهد، به شرح زیر خواهد بود. این شامل طرف مورد نظر و دو مورب است. این مستطیل است. در حال حاضر لازم است از نگرش گروه مخالف (احزاب پایه) و هیپوتنوس (مورب) استفاده شود. این برابر با سینوس 30 درجه است. به عبارت دیگر، طرف ناشناخته پایه به عنوان یک مورب تعیین می شود، توسط سینوس 30 درجه یا ½ برابر می شود. اجازه دهید آن را توسط نامه "A" نشان داده شود.

دوم یک مثلث حاوی یک مورب شناخته شده و لبه شناخته شده است که با آن 45 درجه است. این نیز مستطیل شکل است، و شما می توانید دوباره از نسبت CATECH برای hypotenus استفاده کنید. به عبارت دیگر، لبه جانبی به مورب. این برابر با کوزین 45 درجه است. یعنی "C" به عنوان یک قطعه قطر بر روی Cosine 45 درجه محاسبه می شود.

c \u003d 18 * 1 / √2 \u003d 9 √2 (سانتی متر).

در همان مثلث لازم است که یک کاتات دیگر پیدا کنید. لازم است به منظور شمارش سوم ناشناخته - "B". اجازه دهید آن را توسط حرف "X" نشان داده شود. در قضیه فیثاغرا محاسبه شده است:

x \u003d √ (18 2 - (9√2) 2) \u003d 9√2 (سانتی متر).

حالا شما باید یک مثلث مستطیلی دیگر را در نظر بگیرید. این شامل احزاب شناخته شده "C"، "X" و یکی که باید شمارش شود، "B":

b \u003d √ ((9√2) 2 - 9 2 \u003d 9 (سانتی متر).

همه سه ارزش شناخته شده اند. شما می توانید فرمول را برای حجم استفاده کنید و آن را شمارش کنید:

v \u003d 9 * 9 * 9√2 \u003d 729√2 (سانتی متر 3).

پاسخ: حجم Parallelepiped 729-2 سانتی متر است.

وظیفه دوم

وضعیت. لازم است حجم موارچه را پیدا کنید. آن را می داند طرفدار Parallelogram، که در پایه، 3 و 6 سانتی متر، و همچنین زاویه تیز آن - 45 درجه است. لبه جانبی دارای شیب به پایه 30 درجه و برابر 4 سانتی متر است.

تصمیم گیریبرای پاسخ به سوال این کار، باید فرمول را که برای حجم سایبان شیب دار ثبت شده است، دریافت کنید. اما هر دو ارزش را نمی داند.

منطقه پایه، یعنی، parallelogram با فرمول تعیین می شود که در آن ضروری است که احزاب شناخته شده و سینوسی زاویه حاد را بین آنها افزایش دهند.

S O \u003d 3 * 6 SIN 45º \u003d 18 * (√2) / 2 \u003d 9 √2 (cm 2).

ارزش دوم ناشناخته ارتفاع است. این را می توان از هر یک از چهار رأس بالای پایه انجام داد. این امکان وجود دارد که آن را از یک مثلث مستطیلی پیدا کنید، که در آن ارتفاع کاتت است، و لبه جانبی هیپوتنوز است. در این مورد، زاویه 30 درجه در مقابل ارتفاع ناشناخته قرار دارد. بنابراین شما می توانید از نگرش Catech برای hypotenus استفاده کنید.

h \u003d 4 * SIN 30º \u003d 4 * 1/2 \u003d 2.

در حال حاضر تمام مقادیر شناخته شده اند و شما می توانید حجم را محاسبه کنید:

v \u003d 9 √2 * 2 \u003d 18 √2 (cm 3).

پاسخ: حجم 18 √2 سانتی متر است.

کار سوم

وضعیت. پیدا کردن حجم Parallepiped، اگر شناخته شده است که مستقیم است. دو طرف پایه پایه آن، برابر با 2 و 3 سانتی متر است. گوشه تیز بین آنها 60 درجه است. یک قطر کوچکتر از parallelepiped برابر با قطر بیشتری از پایه است.

تصمیم گیریبه منظور پیدا کردن مقدار parallepiped، ما از فرمول با یک منطقه پایه و ارتفاع استفاده می کنیم. هر دو مقدار ناشناخته هستند، اما آنها محاسبه آسان هستند. اول از آنها ارتفاع است.

از آنجا که قطر کوچکتر از سایبر موازی با یک پایه بزرگتر اندازه گیری می شود، آنها را می توان با یک حرف D تعیین کرد. زاویه بزرگتر parallelogram 120 درجه است، زیرا آن را 180 درجه با تیز تشکیل می دهد. اجازه دهید دومین قطر از پایه توسط حرف "X" نشان داده شود. در حال حاضر برای دو قطر پایه، شما می توانید قضایای Cosine را بنویسید:

d 2 \u003d A 2 + در 2 - 2AV COS 120º،

x 2 \u003d A 2 + در 2 - 2AV COS 60 درجه.

این امر منطقی است که ارزش ها را بدون مربع پیدا کند، زیرا آنها دوباره به درجه دوم تنظیم می شوند. پس از جایگزینی داده ها، معلوم می شود:

d 2 \u003d 2 2 + 3 2 - 2 * 2 * 3 COS 120º \u003d 4 + 9 + 12 * ½ \u003d 19،

x 2 \u003d a 2 + در 2 - 2AV COS 60 درجه \u003d 4 + 9 - 12 * ½ \u003d 7.

در حال حاضر ارتفاع، او لبه جانبی Marneterepiped است، به نظر می رسد یک کاتر در یک مثلث است. هیپوتنوز مورب شناخته شده از بدن خواهد بود، و دوم Cathe "X" است. شما می توانید قضیه Pythagora را ضبط کنید:

h 2 \u003d D 2 - X 2 \u003d 19 - 7 \u003d 12.

از این رو: H \u003d √12 \u003d 2√3 (سانتی متر).

در حال حاضر ارزش دوم ناشناخته منطقه پایه است. با توجه به فرمول ذکر شده در وظیفه دوم، می توان آن را شمارش کرد.

S O \u003d 2 * 3 SIN 60 درجه \u003d 6 * √3 / 2 \u003d 3√3 (cm 2).

با ترکیب همه چیز در فرمول حجم، ما دریافت می کنیم:

v \u003d 3√3 * 2√3 \u003d 18 (سانتی متر 3).

پاسخ: v \u003d 18 سانتی متر 3.

وظیفه چهارم

وضعیت. لازم است مقدار قابل توجهی از Parallepiped را پیدا کنید، که با چنین شرایطی مطابقت دارد: پایه یک مربع با یک طرف 5 سانتی متر است؛ چهره های جانبی الماس هستند؛ یکی از رأس های بالای پایه، از تمام رأس های زیرزمینی برابر است.

تصمیم گیریابتدا باید با این شرایط برخورد کنید. با اولین نقطه در مورد مربع هیچ سوالی وجود ندارد. دوم، در مورد الماس، روشن می شود که Parallelepiped تمایل دارد. علاوه بر این، تمام دنده های او برابر با 5 سانتی متر است، زیرا احزاب الماس یکسان هستند. و از سوم، روشن می شود که سه قطر از آن صرف شده است. اینها دو هستند، که در کنار طرف قرار می گیرند، و آخرین در داخل مانیتورپپید. و این قطر ها برابر با لبه هستند، یعنی طول 5 سانتی متر.

برای تعیین حجم، فرمول ثبت شده برای parallelepiped مورد نیاز است. هیچ مقدار شناخته شده ای در آن وجود ندارد. با این حال، منطقه پایه محاسبه آسان است، زیرا این یک مربع است.

S O \u003d 5 2 \u003d 25 (سانتی متر 2).

کمی مشکل تر است، مورد ارتفاع است. این در سه رقم خواهد بود: یک parallepiped، یک هرم چهارگوشه و یک مثلث متعادل است. آخرین شرایط باید استفاده شود.

از آنجایی که ارتفاع آن است، این یک کاتلت در یک مثلث مستطیلی است. هیپوتنوریوس در آن یک ربع شناخته شده خواهد بود، و کاتات دوم برابر با نیمی مربع قطر مربع است (ارتفاع نیز متوسط \u200b\u200bاست). و پایه مورب ساده است:

d \u003d √ (2 * 5 2) \u003d 5√2 (سانتی متر).

ارتفاع باید به عنوان تفاوت در درجه دوم ردیف و نیم مربع قطر شمارش شود و فراموش نکنید و سپس ریشه مربع را حذف کنید:

h \u003d √ (5 2 - (5/2 * √2) 2) \u003d √ (25 - 25/2) \u003d √ (25/2) \u003d 2.5 √2 (سانتی متر).

v \u003d 25 * 2.5 √2 \u003d 62.5 √2 (cm 3).

پاسخ: 62.5 √2 (سانتی متر 3).

Parallelepiped یک شکل هندسی است، همه 6 چهره از آنها parallelograms است.

بسته به نوع این parallelograms، انواع زیر از parallelepiped متمایز هستند:

• سر راست؛
• شیب دار؛
• مستطیل شکل.

parallerepirate مستقیم به عنوان یک منشور چهارگانه نامیده می شود، دنده هایی که با زاویه پایه پایه 90 درجه هستند.

Parallelepiped مستطیل شکل به عنوان یک منشور چهارگانه نامیده می شود، همه چهره آن مستطیل هستند. مکعب انواع منشور چهارگوشه چهارگانه است که در آن همه چهره ها و دنده ها برابر با یکدیگر هستند.

ویژگی های شکل پیش تعیین شده خواص آن. این شامل 4 از اظهارات زیر است:

به یاد داشته باشید تمام خواص فوق به سادگی، آنها آسان به درک و به طور منطقی بر اساس گونه و ویژگی های بدن هندسی تولید می کنند. با این حال، اظهارات بدون عارضه ممکن است در هنگام حل تکالیف معمول استفاده فوق العاده مفید باشد و زمان لازم برای انتقال آزمون را صرفه جویی می کند.

فرمول های Parallelepiped

برای جستجو برای پاسخ به این کار کافی نیست که فقط خواص شکل را بدانید. بعضی از فرمول ها ممکن است برای پیدا کردن منطقه و حجم بدن هندسی نیز مورد نیاز باشد.

منطقه پایه نیز مانند شاخص Paramelogram یا مستطیل متناظر است. شما می توانید پایه Parallelogram خود را انتخاب کنید. به عنوان یک قاعده، هنگام حل مشکلات، آسان تر از کار با ناخوشایند، در پایه ای که مستطیل است، کار می کند.

فرمول برای پیدا کردن سطح جانبی مورچه نیز می تواند در وظایف آزمون مورد نیاز باشد.

نمونه هایی از راه حل های تکالیف معمول امتحان

تمرین 1.

دلان: مستطیل شکل با اندازه گیری های 3، 4 و 12 سانتی متر.
لازم طول یکی از موشهای اصلی شکل را پیدا کنید.
تصمیم: هر گونه تصمیم گیری از کار هندسی باید با ساخت یک نقاشی صحیح و روشن آغاز شود، که در آن "داده شده" و ارزش مورد نظر نشان داده می شود. شکل زیر نمونه ای از طراحی صحیح شرایط تنظیم را نشان می دهد.

با توجه به نقاشی و به یاد آوردن تمام خواص بدن هندسی، ما تنها به راه صحیح حل می کنیم. اعمال 4 اموال PARALEPIPED، ما عبارت زیر را به دست می آوریم:

پس از محاسبات بدون عارضه، بیان B2 \u003d 169 را به دست می آوریم، بنابراین، B \u003d 13. پاسخ این کار یافت می شود، جستجو و نقاشی آن باید بیش از 5 دقیقه صرف شود.

وظیفه 2

دلان: شیب دار با لبه جانبی 10 سانتی متر، مستطیل KLNM با اندازه گیری های 5 و 7 سانتی متر، که یک بخش متقابل از شکل موازی با لبه مشخص شده است.
لازم سطح سطح جانبی منشور Quadrangular را پیدا کنید.
تصمیم: ابتدا باید به طرح داده شود.

برای حل این کار، باید یک مخلوط را اعمال کنید. این را می توان از این رقم دیده می شود که طرفین KL و AD به عنوان یک جفت ML و DC نابرابر نیستند. با این حال، فاصله های این parallelograms به وضوح برابر است.

در نتیجه، منطقه جانبی این رقم برابر با مساحت بخش است که در لبه AA1 ضرب شده است، زیرا تحت شرایط لبه عمود بر مقطع عرضی است. پاسخ: 240 سانتی متر.

منبع واقع شده است. آلفا یک شماره معتبر را نشان می دهد. نشانه برابری در عبارات فوق نشان می دهد که اگر به بی نهایت برای اضافه کردن یک عدد یا بی نهایت، هیچ چیز تغییر نخواهد کرد، که منجر به یک بی نهایت می شود. اگر به عنوان مثال، یک مجموعه بی نهایت از اعداد طبیعی را بپذیرید، سپس نمونه های مورد نظر را می توان در این فرم نشان داد:

برای اثبات بصری ریاضیات خود، بسیاری از روش های مختلف با آن روبرو شد. شخصا، من به تمام این روش ها نگاه می کنم، مانند رقص شامان با تامورین. اساسا، همه آنها به این واقعیت کاهش می یابد که هر کدام بخشی از اعداد مشغول نیستند و مهمانان جدید در آنها حل و فصل می شوند، یا به این واقعیت که بخشی از بازدیدکنندگان به راهرو پرتاب می شود تا مکان مهمانان را آزاد کند (بسیار انسانی). من نظر من را در مورد چنین راه حل هایی در قالب یک داستان فوق العاده در مورد بلوند مشخص کردم. استدلال من بر اساس چیست؟ اسکان مجدد تعداد بی پایان بازدیدکنندگان نیاز به زمان زیادی دارد. پس از آزاد شدن اتاق اول برای مهمان، یکی از بازدیدکنندگان همیشه از راهرو از اتاق خود به قرن همسایه پیروی می کند. البته، عامل زمان می تواند احمقانه نادیده گرفته شود، اما از دسته "احمق ها" نوشته نخواهد شد. این همه بستگی به آنچه ما انجام می دهیم: واقعیت را برای نظریه های ریاضی یا برعکس سفارشی کنید.

"هتل بی پایان" چیست؟ هتل بی پایان یک هتل است که همیشه هر تعداد مکان های آزاد وجود دارد، مهم نیست که تعداد اتاق ها مشغول هستند. اگر تمام اتاقها در راهرو بی نهایت "برای بازدید کنندگان" اشغال شوند، یک راهرو بی پایان دیگر با شماره های مهمان وجود دارد. چنین راهروها یک مجموعه بی نهایت خواهند بود. در این مورد، "هتل بی پایان" تعداد نامحدودی از طبقه ها در یک مقدار بی نهایت محوطه در مقدار بی نهایت سیاره ها در تعداد بی نهایت از جهان ایجاد شده توسط یک مقدار بی نهایت از خدایان است. ریاضیات قادر به حذف مشکلات خانوار Banal نیستند: خدا-الله بودا همیشه تنها یک است، هتل یکی است، راهرو تنها یک است. در اینجا ریاضیدانان هستند و در حال تلاش برای جابجایی تعداد بخش های اتاق هتل هستند، ما را در این واقعیت متقاعد می کنیم که می توانید "Unpiered" را بچرخانید ".

منطق استدلال شما، من شما را در مثال یک مجموعه بی نهایت از اعداد طبیعی نشان خواهم داد. اول شما باید به یک سوال بسیار ساده پاسخ دهید: چند مجموعه از تعداد طبیعی وجود دارد - یک یا چند؟ هیچ پاسخ صحیح به این سوال وجود ندارد، زیرا اعداد با خودشان مطرح شده اند، هیچ اعدادی در طبیعت وجود ندارد. بله، طبیعت می داند که چگونه به طور کامل شمارش می شود، اما برای این کار از سایر ابزارهای ریاضی استفاده می کند که برای ما آشنا نیستند. چگونه طبیعت معتقد است، من دیگر زمان به شما خواهم گفت. از آنجا که اعداد با ما مطرح شده اند، ما خودمان تصمیم می گیریم چند مجموعه از تعداد طبیعی وجود داشته باشد. هر دو گزینه را در نظر بگیرید، همانطور که توسط این دانشمند ارائه شده است.

گزینه اول "اجازه دهید ما یک مجموعه یکسان از اعداد طبیعی را ارائه دهیم، که آرام در قفسه قرار دارد. این را از شلف این خیلی زیاد است. همه چیز، دیگر اعداد طبیعی در قفسه، هیچ سمت چپ وجود ندارد و آنها را جایی ندارند. ما نمی توانیم یک واحد را به این مجموعه اضافه کنیم، همانطور که قبلا آن را داریم. و اگر واقعا می خواهید؟ هیچ مشکلی نیست ما می توانیم یک واحد از بسیاری از آنها را قبلا گرفته و آن را به قفسه بازگردانیم. پس از آن، ما می توانیم یک واحد از پناهگاه را مصرف کنیم و آن را به آنچه که ما را ترک کرده ایم، اضافه کنیم. در نتیجه، ما دوباره یک مجموعه بی نهایت از اعداد طبیعی را دریافت می کنیم. تمام دستکاری های ما را بنویسید مثل این:

من اقدامات را در سیستم جبری تعیین شده و در سیستم تعیین شده در تئوری مجموعه ها، با فهرست دقیق مجموعه مجموعه ها، ثبت کردم. شاخص پایین تر نشان می دهد که بسیاری از اعداد طبیعی ما تنها یکی را داریم. به نظر می رسد که مجموعه ای از اعداد طبیعی بدون تغییر باقی می ماند، فقط اگر از آن واحد محاسبه شود و واحد مشابه را اضافه کنید.

گزینه دوم ما بسیاری از مجموعه های بی نهایت مختلف از اعداد طبیعی در قفسه ما داریم. من تاکید می کنم - متفاوت است، با وجود این واقعیت که آنها عملا متمایز نیستند. یکی از این مجموعه ها را بگیرید سپس، از مجموعه دیگری از اعداد طبیعی، ما یک واحد را می گیریم و مجموعه ای از موارد قبلا توسط ما را اضافه می کنیم. ما حتی می توانیم دو مجموعه از اعداد طبیعی را کنار بگذاریم. این چیزی است که ما انجام می دهیم:

شاخص های پایین تر "یکی" و "دو" نشان می دهد که این عناصر متعلق به مجموعه های مختلف است. بله، اگر یک واحد را به یک مجموعه بی نهایت اضافه کنید، نتیجه نیز یک مجموعه بی نهایت است، اما این همان تنظیم اولیه نخواهد بود. اگر یک مجموعه بی نهایت به یک مجموعه بی نهایت اضافه شود، نتیجه یک مجموعه بی نهایت جدید است که متشکل از عناصر دو مجموعه اول است.

مجموعه ای از اعداد طبیعی برای حساب فقط به عنوان یک حاکم برای اندازه گیری استفاده می شود. در حال حاضر تصور کنید که شما یک سانتی متر را به حاکم اضافه کردید. این در حال حاضر خط دیگری خواهد بود، نه برابر با اصل اصلی.

شما می توانید استدلال من را قبول یا قبول نکنید، موضوع شخصی شماست. اما اگر شما تا به حال در مورد مشکلات ریاضی آمده اید، فکر کنید که آیا شما در حال پیاده روی از استدلال نادرست هستید، نسل های ریاضیدانان را از بین ببرید. پس از همه، کلاس های ریاضیات، اول از همه، یک کلیشه ای پایدار از تفکر را تشکیل می دهند، و تنها پس از آن، توانایی های ذهنی را برای ما اضافه می کنند (یا بالعکس، ما را از حمل و نقل محروم می کنند).

pozg.ru.

یکشنبه، اوت 4، 2019

به روز رسانی PostScript به مقاله در مورد و دیدن این متن فوق العاده در ویکیپدیا:

ما می خوانیم: "... مبنای تئوری غنی از ریاضیات بابل طبیعت جامع را نداشت و به مجموعه ای از تکنیک های پراکنده ای که از یک سیستم مشترک و شواهد بود، کاهش یافت."

وای! ما هوشمند هستیم و چطور می توانیم کمبودهای دیگران را ببینیم. و ما کمی به ریاضیات مدرن در همان زمینه نگاه می کنیم؟ کمی به ترتیب متن داده شده، من شخصا مدیریت زیر را مدیریت کردم:

مبنای تئوری غنی از ریاضیات مدرن طبیعت جامع نیست و به مجموعه ای از بخش های پراکنده ای که از یک سیستم مشترک و پایه شواهد استفاده می شود، می آید.

برای تایید کلمات شما، من دور نخواهم بود - این زبان و نامزدهای مشروط غیر از زبان و نمادهای بسیاری از بخش های دیگر ریاضیات دارد. نام های مشابه در بخش های مختلف ریاضیات می توانند معنی دیگری داشته باشند. واضح ترین توده های ریاضی مدرن، من می خواهم کل چرخه انتشارات را اختصاص دهم. به زودی میبینمت.

شنبه، 3 اوت 2019

چگونه می توان مجموعه را در زیر مجموعه ها تقسیم کرد؟ برای انجام این کار، یک واحد جدید اندازه گیری را وارد کنید، که از بخشی از عناصر مجموعه انتخاب شده وجود دارد. یک مثال را در نظر بگیرید

اجازه دهید ما بسیاری داشته باشیم ولیمتشکل از چهار نفر. این مجموعه بر اساس "مردم" تشکیل شده است ما عناصر این مجموعه را از طریق نامه نشان می دهیم ولیشاخص پایین تر با شماره، تعداد توالی هر فرد را در این مجموعه نشان می دهد. ما یک واحد جدید اندازه گیری "آلت تناسلی" را معرفی می کنیم و نامه آن را نشان می دهیم ب. از آنجا که نشانه های جنسی در همه مردم ذاتی هستند، هر عنصر مجموعه را ضرب می کنند ولی علامت جنسی ب. لطفا توجه داشته باشید که اکنون بسیاری از مردم ما تبدیل به بسیاری از افراد با علائم جنسی شده اند. پس از آن، ما می توانیم علائم تناسلی را برای مردان تقسیم کنیم bM و زنان بابا علائم جنسی در حال حاضر ما می توانیم یک فیلتر ریاضی را اعمال کنیم: ما یکی از این نشانه های جنسی را انتخاب می کنیم، که به نحوی مرد یا زن بی تفاوت است. اگر او در انسان حضور داشته باشد، پس از آن شما آن را چند برابر کنید، اگر چنین نشانه ای وجود نداشته باشد، آن را به صفر تبدیل کنید. و سپس ریاضیات مدرسه معمولی را اعمال کنید. ببینید چه اتفاقی افتاده است

پس از ضرب، اختصارات و بازپرداخت، ما دو زیر مجموعه را دریافت کردیم: زیر مجموعه ای از مردان BM و یک زیر مجموعه از زنان بابا. تقریبا همان ریاضیدانان دلیل زمانی که آنها از تئوری مجموعه در عمل استفاده می کنند. اما در جزئیات آنها ما را به ما اختصاص نمی دهند، اما نتیجه نهایی را به دست می آورند - "بسیاری از مردم شامل یک زیرمجموعه از مردان و یک زیرمجموعه از زنان هستند." به طور طبیعی، شما ممکن است یک سوال داشته باشید که چگونه ریاضیات به درستی در تغییرات بالا اعمال می شود؟ من جرات می کنم به شما اطمینان دهم، اساسا تحولات همه چیز را به درستی انجام می دهند، کافی است بدانیم توجیه ریاضی محاسبات، جبر بولین و سایر بخش های ریاضیات. چه چیزی است؟ زمان دیگری که من به شما در مورد آن می گویم.

همانطور که برای مثال ها، ممکن است دو مجموعه را به یک فرض ترکیب کنید، یک واحد اندازه گیری موجود در عناصر این دو مجموعه را ایجاد کنید.

همانطور که می بینید، واحدهای اندازه گیری و ریاضیات عادی، تئوری مجموعه ها را به آرامی از گذشته تبدیل می کنند. نشانه ای از این واقعیت است که با تئوری مجموعه ها درست نیست، این همان چیزی است که برای تئوری مجموعه های ریاضیات، زبان خود و تعیین آنها آمد. ریاضیات یک بار به عنوان شامان پذیرفته شدند. فقط شامان می دانند که چگونه "به درستی" دانش خود را اعمال می کنند. این "دانش" آنها به ما یاد می دهند.

در نتیجه، من می خواهم به شما نشان دهم که چگونه ریاضیات با دستکاری می شود.

دوشنبه، 7 ژانویه 2019

در قرن پنجم قبل از میلاد، Zenon Elayky، فیلسوف یونان یونان باستان، آشکار معروف خود را فرموله کرد، معروف ترین آن آشیل و لاک پشت آریتیا است. این چگونگی صداها است:

فرض کنید آشیل ده برابر سریعتر از لاک پشت اجرا می شود و در فاصله ی یک هزار گام پشت سر آن است. برای آن زمان، که آشیل از طریق این فاصله در حال اجرا است، صد مرحله در یک طرف سقوط خواهد کرد. هنگامی که آشیل ها صد ها را اجرا می کنند، لاک پشت حدود ده مرحله را خفه می کند و غیره. این فرایند به بی نهایت ادامه خواهد داد، آشیل هرگز به لاک پشت دست نخواهد یافت.

این استدلال به یک شوک منطقی برای تمام نسل های بعدی تبدیل شده است. ارسطو، دیوژن، کانت، هگل، هیلبرت ... همه آنها به نحوی به طور پیش فرض زینون در نظر گرفته شده است. شوک تبدیل به خیلی قوی است که " ... بحث ها ادامه و در حال حاضر، به نظر عمومی در مورد ماهیت پارادوکس ها به جامعه علمی هنوز امکان پذیر نبود ... تجزیه و تحلیل ریاضی، تئوری مجموعه ها، رویکردهای فیزیکی و فلسفی جدید درگیر بود مطالعه موضوع؛ هیچکدام از آنها یک مسئله به طور کلی پذیرفته شده از این موضوع نبود ..."[ویکیپدیا، ینون آپریا"]. هر کس می داند که آنها مسدود شده اند، اما هیچ کس نمی داند چه فریب است.

از نقطه نظر ریاضیات، زونو در aroria خود به وضوح انتقال از ارزش را نشان داد. این انتقال به جای ثابت، کاربرد را نشان می دهد. تا آنجا که من درک می کنم، دستگاه ریاضی استفاده از متغیرهای اندازه گیری واحد هنوز توسعه یافته است، یا هنوز توسعه یافته است، و یا آن را به Aporition از Zenon اعمال نمی شود. استفاده از منطق عادی ما ما را به یک تله هدایت می کند. ما، با inertia تفکر، از واحدهای اندازه گیری دائمی به اینورتر استفاده می کنیم. از نقطه نظر فیزیکی، به نظر می رسد کاهش سرعت در زمان توقف کامل آن در زمانی که آشیل با یک لاک پشت پر شده است. اگر زمان متوقف شود، آشیل دیگر نمی تواند لاک پشت را از بین ببرد.

اگر منطق را عوض کنید، همه چیز در جای خود قرار می گیرد. آشیل با سرعت ثابت اجرا می شود. هر بخش بعدی از مسیر آن ده برابر کوتاهتر از قبلی است. بر این اساس، زمان صرف شده بر روی غلبه بر آن، ده برابر کمتر از قبل است. اگر مفهوم "بی نهایت" را در این وضعیت اعمال کنید، به درستی می گوید: "آشیل بی نهایت به سرعت لاک پشت را عقب می اندازد".

چگونه از این تله منطقی اجتناب کنیم؟ در واحدهای اندازه گیری دائمی اقامت داشته باشید و به مقادیر معکوس حرکت نکنید. به زبان Zenon، به نظر می رسد این است:

برای آن زمان، برای آن آشیل ها یک هزار گام را اجرا می کنند، صد مرحله لاک پشت را به همان طرف می کشد. برای فاصله زمانی بعدی، برابر با اول، آشیل ها هزار گام دیگر را اجرا می کنند، و لاک پشت صد ها را ترک خواهد کرد. حالا آشیل هشتصد قدم جلوتر از لاک پشت است.

این رویکرد به اندازه کافی واقعیت را بدون هیچ گونه پارادوکس منطقی توصیف می کند. اما این یک راه حل کامل برای مشکل نیست. در Zenonian Agrac از آشیل و لاک پشت بسیار شبیه به بیانیه انیشتین بر مقاومت بی مقاومت سرعت نور است. ما هنوز باید این مشکل را مطالعه کنیم، بازنگری و حل کنیم. و تصمیم باید در تعداد بی نهایت بزرگ، بلکه در واحد اندازه گیری باشد.

یکی دیگر از eVoria یونون جالب توجه در مورد فلش های پرواز می گوید:

فلش پرواز هنوز هم، از آنجایی که در هر لحظه او استراحت می کند، و از آنجایی که در هر لحظه از زمان استراحت می کند، همیشه آن را حفظ می کند.

در این مانور، پارادوکس منطقی بسیار ساده است - کافی است تا روشن شود که در هر لحظه فلش پرواز در نقاط مختلف فضای استراحت می کند، که در واقع جنبش است. در اینجا شما باید لحظه ای دیگر توجه کنید. با توجه به یک عکس از ماشین در جاده، غیر ممکن است برای تعیین واقعیت جنبش آن، و نه فاصله تا آن. برای تعیین واقعیت حرکت خودرو، شما نیاز به دو عکس ساخته شده از یک نقطه در نقاط مختلف در زمان، اما غیر ممکن است برای تعیین فاصله. برای تعیین فاصله به ماشین، دو عکس از نقاط مختلف فضا در یک نقطه در زمان تعیین شده است، اما تعیین واقعیت جنبش (به طور طبیعی، داده های اضافی هنوز برای محاسبات، مثلثات برای کمک به شما لازم است) غیر ممکن است. آنچه که من می خواهم توجه خاصی داشته باشم این است که دو نقطه در زمان و دو نقطه در فضا چیزهای مختلفی هستند که نباید اشتباه گرفته شوند، زیرا آنها فرصت های مختلفی برای تحقیق فراهم می کنند.

چهارشنبه، 4 ژوئیه 2018

من قبلا به شما گفتم که، که شامان ها تلاش می کنند تا واقعیت را مرتب کنند. چگونه آنها را انجام می دهند؟ چطور شکل گیری مجموعه ای است؟

بیایید با دقت نگاه کنیم با تعریف مجموعه: "مجموعه ای از عناصر مختلف، به عنوان یک کل کامل فکر می کنیم." و اکنون شما احساس تفاوت بین دو عبارات را احساس می کنید: "به عنوان یک کل" و "کاملا متفکر". اولین عبارت نتیجه نهایی است، بسیاری. عبارت دوم آماده سازی اولیه برای تشکیل یک مجموعه است. در این مرحله، واقعیت به عناصر جداگانه تقسیم می شود ("عدد صحیح") که بسیاری از آنها ("عدد صحیح تک") تشکیل می شود. در همان زمان، عامل که به شما اجازه می دهد تا "کل" را در "عدد صحیح تک" ترکیب کنید، به دقت نظارت کنید، در غیر این صورت شامان کار نمی کند. پس از همه، شامان پیش از این می دانند که دقیقا چه می خواهند به ما نشان دهند.

من روند را در مثال نشان خواهم داد. ما "قرمز جامد به بالش" را انتخاب می کنیم - این "کل" ما است. در عین حال، ما می بینیم که این چیزها با تعظیم هستند و بدون کمان وجود دارد. پس از آن، ما بخشی از "کل" را انتخاب می کنیم و بسیاری از "با کمان" را تشکیل می دهیم. بنابراین شامان خوراک خود را می سازند، تئوری خود را از مجموعه ها به واقعیت متصل می کنند.

حالا کمی کثیف بسازیم. یک "سخت را با یک کمان سخت" ببندید و این "کل" را در علامت رنگی متحد کنید، عناصر قرمز را نوسان دهید. ما مقدار زیادی "قرمز" داریم. در حال حاضر این سوال در ستون فقرات است: مجموعه های به دست آمده "با کمان" و "قرمز" همان مجموعه یا دو مجموعه مختلف هستند؟ فقط شامان جواب را می دانند. دقیق تر، آنها خودشان چیزی را می دانند، اما آنها می گویند، بنابراین خواهد بود.

این مثال ساده نشان می دهد که نظریه مجموعه ها زمانی که به واقعیت می رسد کاملا بی فایده است. راز چیست؟ ما مقدار زیادی "جامد قرمز را در یک کراوات" شکل گرفتیم. شکل گیری در چهار واحد مختلف اندازه گیری رخ داده است: رنگ (قرمز)، قدرت (جامد)، زبری (در کشش)، دکوراسیون (با کمان). فقط مجموعه ای از واحد های اندازه گیری اجازه می دهد تا به اندازه کافی برای توصیف اشیاء واقعی در زبان ریاضیات. این چیزی است که به نظر می رسد.

نامه "A" با شاخص های مختلف نشان می دهد واحدهای مختلف اندازه گیری. در براکت های اختصاص داده شده واحد اندازه گیری که در آن "کل" در مرحله اولیه برجسته شده است. پشت براکت ها یک واحد اندازه گیری ساخته شده است، که توسط مجموعه ای تشکیل شده است. خط دوم نتیجه نهایی را نشان می دهد - عنصر مجموعه. همانطور که می بینید، اگر از واحدهای اندازه گیری استفاده کنید تا یک مجموعه را تشکیل دهید، نتیجه به نظم اقدامات ما بستگی ندارد. و این در حال حاضر ریاضیات است، نه رقص شامان با تامورین. شامان می تواند "بصری" باشد تا با استدلال آن "آشکار" شود، زیرا واحدهای اندازه گیری در آرسنال "علمی" خود قرار نمی گیرند.

با کمک واحدهای اندازه گیری، یک تقسیم بسیار آسان است
این همه چیزی است که ما نمی خواهیم، \u200b\u200bمتعلق به هر مجموعه (به عنوان ریاضیدانان به ما اطمینان)). به هر حال، لیستی از مجموعه ای از مجموعه هایی را که به پیشانی تعلق دارید را مشاهده کردید؟ و من چنین لیست را دیده ام. من بیشتر می گویم - هیچ چیز در واقعیت هیچ یک از BOWE دارای یک لیست از مجموعه ای است که این چیزی متعلق به آن است. مجموعه ها همه تخیلی از شامان هستند. چگونه آنها را انجام می دهند؟ بیایید کمی در عمق داستان نگاه کنیم و ببینیم که چگونه عناصر مجموعه قبل از ریاضیات به نظر می رسید، آنها را در مجموعه های خود ذوب می کنند.

مدت ها پیش، زمانی که هیچ کس در مورد ریاضیات شنیده نشود، و حلقه ها تنها در درختان و زحل بودند، گله های بزرگی از عناصر وحشی در زمینه های فیزیکی سرگردان شدند (پس از همه، میدان های ریاضی شامان اختراع شدند). آنها تقریبا به نظر می رسید.

بله، از لحاظ ریاضیات، شگفت زده نشوید، تمام عناصر مجموعه ها بیشتر شبیه به قهرمانان دریایی هستند - از یک نقطه، مانند یک سوزن، واحد اندازه گیری ها در تمام جهات باقی می ماند. برای کسانی که به شما یادآوری می کنند که هر واحد اندازه گیری به صورت هندسی را می توان به عنوان یک بخش از طول دلخواه نشان داد، و این تعداد مانند یک نقطه است. به طور هندسی هر مقدار را می توان به عنوان یک دسته از بخش هایی که در جهات مختلف از یک نقطه چسبیده است، نشان داده شود. این نقطه یک نقطه صفر است. من این محصول هنری هندسی را نمی دهم (هیچ الهاماتی وجود ندارد)، اما شما به راحتی می توانید آن را تصور کنید.

چه واحدهای اندازه گیری مجموعه ای از مجموعه را تشکیل می دهند؟ همه انواع توصیف این عنصر از دیدگاه های مختلف. اینها واحدهای باستانی اندازه گیری هایی هستند که اجداد ما مورد استفاده قرار می گیرند و مدت ها فراموش شده اند. اینها واحدهای مدرن اندازه گیری هستند که ما از آن استفاده می کنیم. اینها برای اندازه گیری های ایالات متحده ناشناخته هستند، که با فرزندان ما آمده است و برای توصیف واقعیت استفاده می شود.

ما با هندسه رسیدیم - مدل پیشنهادی عناصر تنظیم شده دارای نماینده هندسی روشن است. در مورد فیزیک چیست؟ واحد اندازه گیری - این اتصال مستقیم ریاضیات با فیزیک است. اگر شامان واحد اندازه گیری را به عنوان یک عنصر کامل از نظریه های ریاضی به رسمیت نمی شناسد - این مشکلات آنهاست. من یک علم واقعی از ریاضیات بدون واحد اندازه گیری شخصا دارم، دیگر نمی توانم تصور کنم. به همین دلیل است که در ابتدای داستان درباره نظریه مجموعه ها، من در مورد او به عنوان عصر حجر صحبت کردم.

اما ما به جالب ترین چیز تبدیل می شویم - به جبر مجموعه مجموعه ها. جبری هر عنصر مجموعه محصول یک محصول (نتیجه ضرب) از مقادیر مختلف است. این مثل این خواهد بود.

من عمدا برنامه های شرطی را که در تئوری مجموعه ها تصویب شده بود، اعمال نکردم، زیرا ما عنصر مجموعه ای از زیستگاه طبیعی را قبل از ظهور نظریه مجموعه ها در نظر می گیریم. هر جفت خیاطی در براکت ها یک مقدار جداگانه ای را شامل می شود که شامل یک عدد نشان داده شده توسط حرف " n."و واحد اندازه گیری نشان داده شده توسط نامه" آ.". شاخص ها در نزدیکی بغل نشان می دهد که تعداد و واحدهای اندازه گیری متفاوت هستند. یک عنصر مجموعه ممکن است شامل تعداد بی نهایت مقادیر باشد (تا آنجا که ما و فرزندان ما فانتزی کافی داریم). هر براکت به صورت هندسی به تصویر کشیده شده است یک بخش جداگانه. در یک مثال با یک قهرمان دریایی یک براکت یک سوزن است.

چگونه شامان مجموعه ای از عناصر مختلف را تشکیل می دهند؟ در واقع، در واحد اندازه گیری یا تعداد. هیچ چیز در ریاضیات، آنها قهرمانان دریایی مختلف را می گیرند و به دقت آنها را در جستجوی تنها سوزن قرار می دهند، که بر این اساس آنها بسیاری را تشکیل می دهند. اگر چنین سوزنی وجود داشته باشد، این عنصر متعلق به مجموعه است، اگر چنین سوزنی وجود نداشته باشد - این مورد از این مجموعه نیست. ما همچنین توسط Basni درباره فرآیندهای ذهنی و کل متحد گفتیم.

همانطور که قبلا حدس زده اید، همان عنصر می تواند متعلق به مجموعه های مختلف چندین باشد. سپس من به شما نشان خواهم داد که تعداد بسیاری از زیرمجموعه ها و سایر شام های شامان شکل گرفته است.