Азимут и дирекционный угол зависимость. §15. Определение азимутов и дирекционных углов

Ориентированием линии называется определение её положения на местности или на бумаге относительно направления, принятого за исходное.

В геодезии в качестве исходного направления принимают:

- географический или истинный , меридиан , которым называют пересечение земной поверхности плоскостью, проходящей через данную точку, ось вращения Земли, Северный и Южный географические полюсы.

- магнитный меридиан – линию, получающуюся в пересечении отвесной плоскости, проходящей через полюсы магнитной стрелки с горизонтальной плоскостью.

Рисунок 5 – Геодезические координаты

В связи с тем, что соответствующие географический и магнитный меридианы не совпадают, угол между ними называется склонением магнитной стрелки δ. Величина магнитного склонения достаточно хорошо изучена и обязательно указывается на всех современных топографических картах под южной стороной. Для ориентирования линий служат азимуты и дирекционные углы.

Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или от линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Дирекционные углы, как и азимуты, изменяются в пределах от 0 до 360˚. Дирекционный угол в прямом и обратном направлении для одной линии отличается на 180˚.

Азимутом называется угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. По величине азимут может изменяться от 0 до 360˚. Если линию ориентируют относительно географического меридиана, то азимут называют географическим или истинным и обозначают А, а если относительно магнитного меридиана, - магнитным и обозначают А м.

Склонением магнитной стрелки – называют угол образуемый географическим и магнитным меридианом. Склонение может быть восточным или западным, в зависимости от направления отклонения северного направления магнитного меридиана. Восточное склонение имеет знак плюс, а западное - знак минус (рисунок 6). Среднее значение для карты указывается в легенде.

Сближение меридианов – это горизонтальный угол между направлением меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану. Сближение может быть восточным или западным. К западу от осевого меридиана сближение меридианов будет отрицательным, а к востоку – положительным (рисунок 6).

Сближение меридианов можно определить и между двумя точками (рисунок 7). Если через заданные точки провести касательные к меридианам, проходящим через точки, то полученный между ними угол и будет углом сближения меридианов.

Рисунок 6 - Связь дирекционного угла, азимута истинного и азимута магнитного

Рисунок 7 – Сближение меридианов между двумя точками

Румбом - называется горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана или от линии, ему параллельной, до направления данной линии. Румб изменяется от 0 до 90˚. Румбам в зависимости от направления прибавляется название: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.

Дана линия 1-2 (рисунок 8). Следует определить дирекционный угол для данной линии. Для этого ориентируемую линию продолжаем до пересечения со стороной квадрата координатной сетки с прямоугольной координатой 8541 км. Полученный дирекционный угол измеряем при помощи геодезического транспортира. Получим, что α 1-2 = 60˚.

Процесс измерения угла выполняется согласно тексту формулировки определения дирекционного угла.

Рисунок 8 – Определение дирекционного угла

Дана линия 3-4 (рисунок 8). Следует определить дирекционный угол для данной линии. Для этого ориентируемую линию продолжаем до пересечения со стороной квадрата координатной сетки с прямоугольной координатой 8 543 км. Полученный дирекционный угол измеряем при помощи геодезического транспортира. Получим, что α 3-4 = 240˚.

Дирекционный угол линии можно также определить по координатам двух точек лежащих на данной линии.

Зная дирекционный угол, можно определить азимут истинный по формуле:

где - угол сближения меридианов, угловые минуты.

От 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений с точностью 1-60 угловых секунд могут определяться геодезическим, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Приближенные значения дирекционных углов направлений с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления, который определен с помощью ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений. Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать поправку буссоли (ПБ), которая определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ.

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Дирекционные углы направлений могут быть измерены с точностью порядка 30-60 угловых минут по топографической карте с помощью транспортира. При измерениях дирекционных углов по топографической карте можно использовать следующее определение дирекционного угла: дирекционным углом ɑ называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением вертикальной линии километровой сетки плоских прямоугольных координат и направлением на ориентир.

Дирекционный угол направления может быть приблизительно с точностью порядка 0.5-3 угловых градуса определен на местности по значению магнитного азимута направления измеренного с помощью компаса путём ввода в измеренное значение магнитного азимута поправки направления (ПН), взятой с топографической карты на дату наблюдений.

Напишите отзыв о статье "Дирекционный угол"

Отрывок, характеризующий Дирекционный угол

Государь наклонением головы отпустил Мишо.

В то время как Россия была до половины завоевана, и жители Москвы бежали в дальние губернии, и ополченье за ополченьем поднималось на защиту отечества, невольно представляется нам, не жившим в то время, что все русские люди от мала до велика были заняты только тем, чтобы жертвовать собою, спасать отечество или плакать над его погибелью. Рассказы, описания того времени все без исключения говорят только о самопожертвовании, любви к отечеству, отчаянье, горе и геройстве русских. В действительности же это так не было. Нам кажется это так только потому, что мы видим из прошедшего один общий исторический интерес того времени и не видим всех тех личных, человеческих интересов, которые были у людей того времени. А между тем в действительности те личные интересы настоящего до такой степени значительнее общих интересов, что из за них никогда не чувствуется (вовсе не заметен даже) интерес общий. Большая часть людей того времени не обращали никакого внимания на общий ход дел, а руководились только личными интересами настоящего. И эти то люди были самыми полезными деятелями того времени.
Те же, которые пытались понять общий ход дел и с самопожертвованием и геройством хотели участвовать в нем, были самые бесполезные члены общества; они видели все навыворот, и все, что они делали для пользы, оказывалось бесполезным вздором, как полки Пьера, Мамонова, грабившие русские деревни, как корпия, щипанная барынями и никогда не доходившая до раненых, и т. п. Даже те, которые, любя поумничать и выразить свои чувства, толковали о настоящем положении России, невольно носили в речах своих отпечаток или притворства и лжи, или бесполезного осуждения и злобы на людей, обвиняемых за то, в чем никто не мог быть виноват. В исторических событиях очевиднее всего запрещение вкушения плода древа познания. Только одна бессознательная деятельность приносит плоды, и человек, играющий роль в историческом событии, никогда не понимает его значения. Ежели он пытается понять его, он поражается бесплодностью.

Положение какого-либо объекта на местности чаще всего определяют и указывают в полярных координатах, то есть углом между начальным (заданным) направлением и направлением на объект и расстоянием до объекта. В качестве начального выбирают направление географического (геодезического, астрономического) меридиана, магнитного меридиана или вертикальной линии координатной сетки карты (рисунок 106). За начальное может быть принято и направление на какой-нибудь удаленный ориентир. В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают географический (геодезический, астрономический) азимут А, магнитный азимут Ам, дирекционный угол α и угол положения 0.

Географический (геодезический, астрономический) азимут - это двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении, отсчитываемый от направления на север по ходу часовой стрелки. Геодезический азимут представляет собой двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью, проходящей через нормаль к ней и содержащей данное направление. Двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении, называется астрономическим азимутом.

Магнитный азимут - горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки.

Дирекционный угол α - это угол между проходящим через данную точку направлением и линией, параллельной оси абсцисс, отсчитываемый от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки.

Все вышеперечисленные углы могут иметь значения от 0 до 360°.

Угол положения 0 измеряют обе стороны от направления, принятого за начальное. Прежде чем назвать угол положения объекта указывают, в какую сторону (вправо, влево) от начального направления он измерен.

Транспортиром дирекционные углы измеряют в таком порядке (рисунок 107). Исходную точку, и местный предмет соединяют прямой линией; длина которой от точки ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки должна быть больше радиуса транспортира. Затем совмещают транспортир с вертикальной линией координатной сетки, сообразуясь с величиной угла. Отсчет по шкале транспортира против прочерченной линии будет соответствовать величине измеряемого дирекционного угла. Средняя ошибка измерения угла транспортиром составляет 0,5°

Рисунок 107 - Измерение дирекционных углов по карте транспортиром: а - дирекционный угол направления на мост равен 274 о; б - дирекционный угол на яму равен 65.

Чтобы провести на карте направление, заданное дирекционным углом в градусной мере, надо через главную точку условного знака исходного пункта провести линию, параллельную вертикальной линии координатной сетки. К линии приложить транспортир и против соответствующего деления шкалы транспортира (отсчета), равного, дирекционному углу, поставить точку. После этого через две точки провести прямую линию, которая и будет направлением данного дирекционного угла.

Сближение меридианов. Переход от геодезического азимута к дирекционному углу. Сближение меридианов (см. подр. 1.2.4).

Сущность сближения меридианов в развернутом виде показана на рисунке 108.

Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки а также прямые линии которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.

Геодезический азимут направления отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (рисунок 109).

Магнитное склонение . Переход от магнитного азимута к геодезическому азимуту. Свойство магнитной стрелки занимать определенное положение в данной точке пространства обусловлено взаимодействием ее магнитного поля с магнитным полем Земли.

Отрицательное сближение меридианов. Положительное сближение меридианов.

Рисунок 108 - Сущность сближения меридианов.

Рисунок 109 - Зависимость между геодезическим азимутом, дирекционным углом и сближением меридианов.

Направление установившейся магнитной стрелки в горизонтальной плоскости соответствует направлению магнитного меридиана в данной точке. Магнитный меридиан в общем случае не совпадает с геодезическим меридианом.

Угол между, геодезическим меридианом данной точки и ее магнитным меридианом, направленным на север, называется склонением магнитной стрелки или магнитным склонением.

Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклонен к востоку от геодезического меридиана (восточное склонение), и отрицательным, если он отклонен к западу (западное склонение).

Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением (рисунок 110) может быть выражена формулой:

Магнитное склонение изменяется с течением времени и переменой места. Изменения бывают постоянные и случайные. Эту особенность магнитного склонения необходимо учитывать при точном определении магнитных азимутов направлений мер, при подготовке движении по азимутам и т. п.

Рисунок 110 - Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением

Изменения магнитного склонения обусловлены свойствами магнитного поля Земли.

Магнитное поле Земли - пространство вокруг земной поверхности, в котором обнаруживаются действия магнитных сил. Отмечается тесная их взаимосвязь с изменениями солнечной активности.

Вертикальная плоскост ь, проходящая через магнитную ось стрелки, свободно помещенной на острие иглы, называется плоскостью магнитного меридиана. Магнитные меридианы сходятся на Земле в двух точках, называемых северным и южным магнитными полюсами (Ми Mi), которые не совпадают с географическими полюсами. Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и перемещается в северо-западном направлении со скоростью около 16 миль в год. Южный магнитный полюс находится в Антарктиде и тоже перемещается. Таким образом; это блуждающие полюсы.

Различают вековые, годовые и суточные изменения магнитного склонения.

Вековые изменения магнитного склонения представляют собой медленное увеличение или уменьшение его значения из года в год. Достигнув некоторого предела, они начинают изменяться в противоположном направлении. Например, в Лондоне 400 лет назад магнитное склонение было + 11°20". Затем оно уменьшалось и в 1818 г. достигло - 24°38". После этого стало увеличиваться и в настоящее время составляет около 1 - 11°. Предполагают, что период вековых изменений магнитного склонения составляет около 500 лет.

Для облегчения учета магнитного склонения в разных точках земной поверхности составляют специальные карты магнитных склонений, на которых точки с одинаковыми магнитными склонениями соединяют кривыми линиями. Эти линии называются изогонами. Их наносят на топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000.

Максимальные годовые изменения магнитного склонения не превышают 14 - 16. Сведения о среднем на территорию листа карты магнитном склонении, относящиеся к моменту его определения, и годовом изменении магнитного склонения помещают топографических картах масштаба 1:200 000 и крупнее.

В течение суток магнитное склонение совершает два колебания. К 8 ч магнитная стрелка, занимает крайнее восточное положение, после чего до 14 ч она перемещается к западу, а затем до 23 ч движется к востоку. До 3 ч вторично перемещается к западу, а к восходу Солнца опять занимает крайнее восточное положение. Амплитуда такого колебания для средних широт достигает 15. С увеличением широты места амплитуда колебаний увеличивается.

Учесть суточные изменения магнитного склонения весьма сложно.

К случайным изменениям магнитного склонения относятся возмущения магнитной стрелки и магнитные аномалии.

Возмущения магнитной стрелки , захватывающие обширные районы, наблюдаются во время землетрясений, вулканических извержений, полярных сияний, грозы, появления большого числа пятен на Солнце и т. п. В это время магнитная стрелка отклоняется от своего обычного положения иногда до 2 - 3°. Длительность возмущений колеблется от нескольких часов до двух и более суток.

Залежи железных, никелевых и других руд в недрах Земли оказывают большое влияние на положение магнитной стрелки. В таких местах возникают магнитные аномалии. Небольшие магнитные аномалии встречаются довольно часто, особенно в горных районах. В районах магнитных аномалий нельзя пользоваться магнитной стрелкой для определения ориентирных направлений. Районы; магнитных аномалий отмечают на топографических картах специальными условными знаками.

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу . На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам. На карте, наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности. Для решения этих задач необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана в данной точке от вертикальной линии координатной сетки карты.

Угол, образованный вертикальной линией координатной сетки и магнитным меридианом, представляющий собой сумму сближения меридианов и магнитного склонения, называется отклонением магнитной стрелки или поправкой направления (ПН). Он отсчитывается от северного направления вертикальной линии координатной сетки, и считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии, и отрицательным при западном отклонении магнитной стрелки. На рисунке 111 поправка направления равна 2° 16"+5° 16"=+7°32".

Поправку направлениями составляющие ее сближение меридианов и магнитное склонение приводят на карте под южной стороной рамки в виде схемы с пояснительным текстом.

Поправку направления в общем случае можно выразить формулой:

ПН=(+/-δ)-(+/-γ)

Если на карте измерен дирекционный угол направления, то магнитный азимут этого направления на местности

Ам=α-(+/-ПН).

Измеренный на местности магнитный азимут какого-либо направления переводится в дирекционный угол этого направления по формуле:

α=Ам+(+/-ПН).

Чтобы избежать ошибок при определении величины и знака поправки направления, нужно пользоваться помещаемой на карте схемой направлений геодезического меридиана, магнитного меридиана и вертикальной линии координатной сетки.

При точных измерениях переход от дирекционных углов к магнитным азимутам и обратно выполняется с учетом годового изменения магнитного склонения. Сначала определяют склонение магнитной стрелки на данное время (указанное на карте годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедших после создания карты), затем полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, указанной на карте. После этого переходят от измеренного дирекционного угла к магнитному азимуту по приведенным выше формулам.

Контрольные вопросы и упражнения:

1. Что называется величиной масштаба карты? Какую величину масштаба имеют карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 ?

2. Перечислите масштабный ряд топографических карт и укажите, с какой точностью могут, быть измерены расстояния по картам разных масштабов?

3. Расстояние на карте масштаба 1:100 000 между двумя пунктами 5,28 см. Чему равно это расстояние на местности?

4. На местности измерено по прямой линии расстояние, равное 1450 м. Определите длину этого расстояния на картах масштабов 1:25 000 и 1:100 000.

5. Измеренная курвиметром по карте масштаба 1: 200 000 протяженность маршрута движения оказалась равной 78,5 см. Половина маршрута проходит в холмистой, а вторая половина в горной местности. Определите Длину маршрута на местности.

6. Радиус слабых разрушений на местности от землетрясения 15,3 км, Чему равна площадь разрушений?

7. Измеренное по карте масштаба 1:50 000 расстояние от Т1 до Т2 оказалось равным 1,52 см. где находится на скате горы. Угол возвышения цели 30°. Чему равно расстояние Т2 на местности?

8. Дайте определение; геодезического азимута и дирекционногоугла. Укажите разницу между геодезическим и астрономическим азимутами.

9. Магнитный азимут направления на удаленный ориентир, измеренный буссолью на местности, 102°31". Склонение магнитной стрелки - 5°28", а сближение меридианов - 1°16". Чему равны дирекционный угол и геодезический азимут этого направления?

10. Дирекционный угол направления на Т2 измеренный по карте транспортиром 18 о 46". Поправка направления, указанная на карте, + 1 о 32". Карта составлена семь лет назад. Годовое изменение магнитного склонения - 0 о 02" Определите значение магнитного азимута направления на местности.

1.15. ИЗМЕРЕНИЕ ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ ПО КАРТЕ

Измерение транспортиром. Тонко очиненным карандашом, аккуратно по линейке, прочерчивают линию через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Длина прочерченной линии должна быть больше радиуса транспортира, считая от точки ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки. Затем совмещают центр транспортира с точкой пересечения и поворачивают его, сообразуясь с величиной угла, как показано на рис. 27. Отсчет против прочерченной линии при положении транспортира, указанном на рис. 27, а, будет соответствовать величине дирекционного угла, а при положении транспортира, указанном на рис. 27,6, к полученному отсчету необходимо прибавить 180°.

При измерении дирекционного угла необходимо помнить, что дирекционный угол отсчитывается от северного направления вертикальной линии сетки по ходу часовой стрелки.

Средняя ошибка измерения дирекционного угла транспортиром, имеющимся на командирской линейке, примерно равна 1°. Большим транспортиром (с радиусом 8-10 см) угол на карте можно измерить со средней ошибкой 15".

Рис. 27. Измерение дирекционных углов транспортиром

/

Измерение хордоугломером (рис. 28). Через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 12 см. Из точки пересечения этой линии с вертикальной линией сетки карты циркулем делают на них засечки радиусом, равным расстоянию на хордоугло-мере от 0 до 10 больших делений. Засечки делают на линиях, образующих острый угол.

Затем измеряют хорду - расстояние между отметками отложенных радиусов. Для этого левую иглу циркуля-измерителя с отложенной хордой передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла циркуля не совпадет с каким-либо пересечением наклонной и горизонтальной линии. При этом правую иглу необходимо передвигать строго на одном уровне с левой. В таком положении циркуля производят отсчет против его правой иглы. По верхней части шкалы отсчитывают большие и десятки малых делений. По левой части шкалы с ценой делений 0-01 уточняют величину угла. Пример измерения угла хордоугломером показан на рисунке.

С помощью хордоугломера измеряют острый угол от ближайшей вертикальной линии координатной сетки, а дирекционный угол отсчитывают от северного направления линии сетки по ходу часовой стрелки. Значение дирекционного угла определяют по изме-

Рис. 28. Измерение дирекционого угла хордоугломером

ренному углу в зависимости от четверти, в которой расположен ориентир. Зависимость между измеренным углом а" и дирекционным углом а показана на рис. 29.

Углы хордоугломером можно измерить си средней ошибкой 0-01-0-02 дел. угл. (4- 8").

Рис. 29. Переход от угла а", измеренного хордоугломером, к дирекционному углу а

Измерение артиллерийским кругом. Центр круга совмещают с исходным пунктом (главной точкой условного знака) и круг устанавливают так, чтобы диаметр его 0-30 был параллелен вертикальным линиям координатной сетки, а нуль направлен на север. Затем масштабную линейку совмещают с главной точкой условного знака ориентира и на пересечении ребра линейки со шкалой круга считывают величину угла.

Артиллерийским кругом можно измерить дирекционный угол и без масштабной линейки (рис. 30). В этом случае предварительно прочерчивают на карте линию через главные точки условных знаков исходного пункта и ориентира. Затем артиллерийский круг устанавливают, как указано выше, и против прочерченной линии считывают по шкале круга величину дирекционного угла.

Дирекционный угол (α) – это угол между проходящими через данную точку направлением на ориентир и линией параллельной оси абсцисс, отчитываемой от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки оси 0 до 360°.

Рисунок 1. — Дирекционный угол.

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.

Дирекционный угол ориентирного направления может определяться геодезическим или гироскопическим способом, из астрономических наблюдений, с помощью магнитной стрелки буссоли и по контурным точкам карты (аэрофотоснимка).

При геодезическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления может быть получен непосредственно из каталога (списка) координат, решением обратной геодезической задачи по координатам геодезических пунктов, при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода одновременно с определением координат привязываемых точек, а также путем передачи угловым ходом от направления с известным дирекционным углом.

При гироскопическом способе ориентирования с помощью гирокомпаса определяют истинный (астрономический) азимут ориентирного направления, а затем переходят к дирекционному углу этого направления. Азимут ориентирного направления с помощью гирокомпаса определяется по двум, трем (четырем) точкам реверсии. Увеличение числа точек реверсии до трех (четырех) обеспечивает контроль и повышает точность определения дирекционного угла.

При астрономическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления определяют путем перехода от азимута светила к азимуту ориентирного направления, а от последнего - к дирекционному углу. Азимут светила вычисляют по результатам наблюдений, выполненных на местности с данной точки. Азимут ориентирного направления из астрономических наблюдений может быть получен и с помощью азимутальной насадки АНБ-1 к буссоли ПАБ-2А непосредственно на местности без выполнения вычислений.

Способ определения дирекционного угла ориентирного направления из астрономических наблюдений является наиболее точным.

Работы в поле при этом способе заключаются в измерении горизонтального угла Q между направлением на светило и заданным направлением в момент времени наведения прибора на светило. По моменту времени наблюдения светила вычисляют азимут а светила, от него переходят к астрономическому азимуту А направления на ориентир: A’ = a + Q . Зная значение сближения меридианов у в точке наблюдения, определяют дирекционный угол с ориентирного направления: a = A — y .

При определении дирекционного угла ориентирного направления с помощью магнитной стрелки буссоли на местности сначала получают магнитный азимут ориентирного направления, а затем, учитывая поправку буссоли, переходят к дирекционному углу. Дирекционный угол ориентирного направления определяется по формуле: а = Ат + (±dАт) .

По карте (аэрофотоснимку) дирекционный угол ориентирного направления получают решением обратной геодезической задачи по координатам двух контурных точек Координаты контурных точек при этом определяются по карте (аэрофотоснимку) с помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба. Точность полученного дирекционного угла будет тем выше, чем больше расстояние между начальной и ориентирной точками и чем точнее определены координаты этих точек.

Дирекционный угол по карте также можно определить с помощью хордоугломера. Для этого опознают на карте исходную и ориентирную точки, проводят через них прямую линию и получают на карте ориентирное направление. Измерив с помощью хордоугломера угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки карты и ориентирным направлением, получают дирекционный угол этого направления.

Свойства дирекционных углов: дирекционные углы α 1 =α 2 =α 3 так как параллельные линии пересекаются одной линией. Следовательно, углы равны.

Рисунок 2. — Дирекционные углы.

Дирекционные углы могут быть прямыми и обратными (они отличаются на 180°):

Рисунок 3. — Прямые и обратные дирекционные углы.

В зависимости от выбора системы поверхностных координат или проекции земного эллипсоида на плоскость дирекционный угол может иметь собственное название. Например, геодезический дирекционный угол, гауссов дирекционный угол и т.д.