Рыночное равновесие модель л вальраса. Модель общего равновесия леона вальраса. Учёные о теории общего равновесия Л. Вальраса

Первым экономистом, построившим модель общего равно­весия, был JI. Вальрас. Народное хозяйство, по Вальрасу, состо­ит из I домашних хозяйств, потребляющих п разновидностей благ, для изготовления которых применяется т различных фак­торов производства.

Предпочтения домашних хозяйств относительно благ и факторов производства заданы их функциями полезности. Бюд­жет потребителя формируется в результате продажи принадле­жащих ему факторов производства. Рыночные кривые спроса и предложения образуются в результате сложения индивидуаль­ных функций.

На основе выведенных функций полезности, бюджетных ограничений, рыночного спроса и предложения Вальрас пред­ставил модель общего равновесия, состоящую из трех групп уравнений, которые показывают:

1) условия равновесия на рынке благ: , где Q j - количество j -го блага (j = 1, п), потребляемого всеми домашни­ми хозяйствами;

2) условия равновесия на рынках факторов производства: , где F t - количество t-го фактора производства (t = 1, т), имеющегося у всех домашних хозяйств;

3) бюджетные ограничения фирм в условиях совершенной конкуренции в виде равенства общей выручки общим затратам:

P j = g w:val="EN-US"/>D"> , где r t цена фактора производства.

Система уравнений содержит (2n + m - 1) независимых уравнений. Если известны доходы потребителей, то, подставив реальные значения пен в уравнения, получаем количество обме­ниваемых товаров и услуг. JI. Вальрас, решая систему уравне­ний, сделал два важных вывода:

1) при отсутствии общего экономического равновесия сумма избытков на одних рынках равна сумме дефицитов на других;

2) если некоторая система цен обеспечивает равновесие на любых трех рынках, то равновесие будет наблюдаться и на чет­вертом рынке. Этот вывод получил название закона Вальраса.

Рассмотрим модель Вальраса на конкретном примере.

Пример 9.2

Предположим, что производится один товар - крекеры, причем на их выпуск расходуется только мука и сахар. Спрос на крекеры обозначим через Q, а цену крекеров примем равной еди­нице. Технологические коэффициенты заданы в таблице .

Объемы предложения муки и сахара заданы формулами

q 1 = 2+r 1 ; q 2 = 6+2 r 2 .

Исходя из данных, имеющихся в условии задачи, запишем:

а) уравнение равновесия отрасли по производству крекеров: 1 = 0,25r 1 + 0,5r 2 ;

б) уравнение спроса на муку и сахар: q 1 = 0,25Q , q 2 =0,5Q. Решим систему из пяти уравнений, полагая, что объемы

продуктов и ресурсов выражены в тысячах тонн. В результате получим, что в состоянии общего равновесия в отрасли произ­водится 16 тыс. т крекеров, при этом расходуется 4 тыс. т муки и 8 тыс. т сахара.

(nxm) элементов, в то время как у В. Леонтьева - квадратную матрицу (пхп) элементов. Кроме того, в модели Леонтьева структурирован валовой выпуск (он подразделяется на промежуточный и конечный продукт), показаны источники производства добавленной стоимости , имеется, раздел баланса с характеристиками использования элементов конечного продукта и раздел перераспределения доходов . Но все же самая существенная идея модели затраты - выпуск уже содержалась в выводах Вальраса.  

Сравнивая число неизвестных (2т + 2п - 1) и число уравнений, находим, что они не совпадают и система в экономическом смысле неравновесна. Вальрас выходит из положения, исключив одно уравнение из модели. В результате получается равенство числа уравнений и числа неизвестных. Система уравнений получает экономический смысл равновесной. Это, конечно, не означает, что она будет обязательно решена, ведь необходимо еще доказать существование, единственность и положительность решения. С практической точки зрения также вряд ли возможно решение системы уравнений, в которой фигурировали бы десятки миллионов наименований продукции с конкретными показателями осуществленных затрат на их производство. Поэтому смысл модели Вальраса именно теоретический - она показывает рынок в идеале.  

Для понимания того, что такое идеальное макроэкономическое равновесие рыночного типа, Вальрас и Парето внесли самые весомые идеи. Модель Вальраса послужила отправным пунктом новых горизонтов анализа равновесия.  

Достаточно содержательной является модифицированная модель Вальраса, понимаемая как синтез моделей поведения фирм, потребителей и общего экономического равновесия . Новая модель предполагает следующие условия  

Выводы из модели Вальраса  

Модель Вальраса - упрощенная, условная картина национального хозяйства. Она не рассматривает, как устанавливается равновесие в развитии, динамике. В ней не учитываются многие факторы, действующие на практике, например, психологические мотивы, ожидания. В модели рассматриваются сложившиеся рынки, устоявшаяся и соответствующая потребностям рынка инфраструктура.  

РАЗДЕЛ 2. Модель Вальраса  

Раздел 2. Модель Вальраса 221  

Раздел 2. Модель Вальраса 223  

Раздел 2. Модель Вальраса 225  

Таким образом, в случае, когда кривая спроса имеет отрицательный, а кривая предложения - положительный наклон, модели Вальраса и Маршалла приводят к одному и тому же устойчивому положению равновесия. Однако всегда ли кривые спроса и предложения имеют такой вид Вспомним рис. 6а из раздела 2 лекции 1, где изображена так называемая "загибающаяся" кривая предложения труда . В верхней своей части эта кривая имеет отрицательный наклон. Отрицательным наклоном могут характеризоваться также кривые предложения на валютном рынке (этот вопрос будет рассмотрен в следующих выпусках нашего издания). Рассмотрим теперь рынок с отрицательно наклоненной кривой предложения , чтобы посмотреть, к одинаковым ли выводам относительно условий устойчивости равновесия приведут нас модели Вальраса и Маршалла в этом случае.  

Таким образом, модели Вальраса и Маршалла приводят, хотя бы с теоретической точки зрения , к различным условиям устойчивости равновесия . Причиной этих различий являются различные исходные представления о функционировании рыночного механизма , лежащие в основе рассматриваемых нами моделей. Можно ли сказать, что модель Вальраса правильно описывает действие рыночного механизма , а модель Маршалла - неправильно (или наоборот) Наверное, нет. В самом деле, процесс установления равновесия в коротком периоде лучше описывается с помощью модели Вальраса, когда, например, избыточный спрос ведет к повышению цены до равновесного значения.  

В теории, созданной им и К. Эрроу в 50-е годы, был описан набор условий, гарантирующих существование общего равновесия и при менее строгих, чем в модели Вальраса, предположениях (теорема Эрроу-Дебре). Но его исследования не ограничились только лишь вопросом существования равновесия . Он проанализировал и его нормативные характеристики и единственность. К. Эрроу и Ж. Дебре сформулировали условия, при которых действие ценового механизма в сочетании с желаниями потребителей ведет к эффективному использованию ресурсов. Развивая теорию общего равновесия, Дебре создал новые методы экономического анализа , которые используют сейчас многие экономисты.  

В чисто теоретическом плане новая классика представляет собой модифицированный вариант модели Вальраса. Модификация, о  

В модели Вальраса вся информация заключена в ценах, причем в ценах равновесия . Отклонения в системе от равновесия могут быть лишь следствием различного рода несовершенств (от неполноты информации до негибкости цен и задержек в реакции людей на внешние возмущения)4.  

Рассмотрим теперь, чем отличается утверждение "о роли двойственных оценок у в рамках модели Вальраса-Вальда от аналогичных, но неверных утверждений в рамках модели оптимального планирования (3.П).  

Построенная на основе этой теоретической концепции модель Вальраса есть модель общего экономического равновесия , своего рода одномоментный снимок национального хозяйства в чистом виде. Что касается состояния равновесия , то оно, по Вальра-су, предполагает наличие трех условий  

Короче говоря, он разработал новаторскую модель с использованием примитивного математического аппарата . Курно (ournot), лучший математик, чем Вальрас, и человек, оказавший на него большое влияние, уклонился от решения этой проблемы из-за ее чрезвычайной трудности. Несмотря на то, что модель Вальраса постоянно пересматривалась и совершенствовалась, ее общая концепция по сей день остается неизменной. В своей Истории экономического анализа (1954) Шумпетер (S humpeter) писал Вальрас, по моему мнению, был величайшим из всех экономистов.  

Полученный фон Нейманом результат позволяет осознать важ-и.1 и аспект равновесия, который не был выявлен в модели Вальраса, i именно равновесие - это максимум выпуска в денежном выраже-MIII и минимум доходов факторов. Этот вывод представляет собой и.фажеиное другим языком утверждение Смита о равенстве стоимо-i и произведенной продукции и суммы доходов в экономике.  

Ланге и Лернер предложили некоторую модель, олисывающу децентрализованную экономику, которая состоит из государстве ных предприятий, потребителей и управляющего органа - Цен рального комитета по планированию. Последний фактически BJ полняет роль аукциониста из модели Вальраса, рассчитывают, оптимальные цены, прежде всего цены производственных факт ров, для некоторой умозрительной экономики, и задает их эко мическим субъектам. Менеджеры государственных предприяти самостоятельно принимают решения , ориентируясь на параметр чески заданные цены. При этом они руководствуются двумя прав  

Очевидно, что модель Вальраса не может быть использована дли объяснения тех механизмов, которые воспринимаются как наруше-, ние макроэкономических пропорций. Как утверждают новые классики , из микроэкономического равновесия невозможно вывести макроэкономического неравновесия.  

Кейнсианцы справедливо отметили, что новые классики р к суждали в рамках модели Вальраса, которая исключает какие-лжк неценовые сигналы, что плохо согласуется с реальным поведение людей. Если же признать, что даже в условиях гибкости цен люди ри агируют не только на ценовые сигналы, то общая картина экономм ки существенно отличается как от вальрасианской, так и от той, которая нарисована новыми классиками.  

Особенностью механизма формирования рыночного равновесия является то обстоятельство, что никто сознательно и целенаправленно им не управляет. Субъекты рынка действую независимо друг от друга, преследуя собственные интересы. При этом конкурентные силы, действующие со стороны продавцов и со стороны покупателей, способствуют синхронизации цен спроса и предложения, что в свою очередь, приводит к равенству объёмов спроса и предложения. Формирование равновесной цены, таким образом, ведёт к достижению рыночного равновесия.

В экономической теории существуют два основных подхода к анализу механизма установления рыночного равновесия: швейцарского экономиста Леона Вальраса (1834-1910) и английского экономиста Альфреда Маршалла (1842-1924).

Л. Вальрас объяснял установление рыночного равновесия посредством колебания цен. Согласно взглядам Л.Вальраса, отклонение цены от равновесного уровня обуславливает возникновение разницы величины спроса от величины предложения, что в свою очередь ведёт к образованию конкуренции между продавцами или покупателями, порождая тем самым тенденцию движения цены к равновесному уровню (рис. 7). В случае установления цены, выше равновесной (Р1>РЕ), на рынке образуется избыток товара (QS1>QD1). В сложившейся ситуации не все продавцы получают возможность реализовать свою продукции, так как небольшое количество покупателей готовы приобретать товар по высокой цене. Возникает конкуренция среди продавцов, в которой выигрывают те из них, которые согласны понизить цену на свой товар. В результате цена имеет тенденцию к понижению, то есть стремится к равновесному уровню. Процесс снижения цены и роста продаж будет продолжаться до точки равновесия (Е).

В противном случае, при снижении цены ниже уровня равновесной (Р2<РЕ), на рынке образуется дефицит товара (QD2>QS2), так как небольшая цена не побуждает большинство продавцов предлагать свой товар к продаже. Возникает конкуренция среди покупателей, не все из которых получают возможность приобрести дешёвый товар. Дефицит товара и желание его купить побуждает часть покупателей соглашаться на более высокие цены, в результате чего рыночная цена увеличивается, то есть стремится к равновесному уровню. Рост цены будет сопровождаться сокращением величины спроса и повышением объёма предложения. Этот процесс будет продолжаться до достижения рынком точки равновесия, когда спрос и предложение вновь станут сбалансированными.

Таким образом, в обоих случаях отклонение цены от равновесного уровня является неустойчивым, поскольку внутренние рыночные силы способствуют восстановлению равновесного состояния рынка.

Рис. 7.

Иной механизм рыночного равновесия рассматривал А. Маршалл (рис. 8). При нарушении равновесия, продавцы манипулируют не ценами, а объёмом предлагаемой продукции. Любой объём товара, предлагаемого на рынке, ниже равновесного (Q1 < QE), порождает ситуацию, когда цена спроса превышает цену предложения (PD1>PS1). Эта ситуация является выгодной для продавцов, так как реализуя товар по цене, намного превышающей их средние издержки, продавцы получают значительную прибыль. Высокая прибыль побуждает продавцов, действующих на рынке, наращивать количество предлагаемой продукции и привлекает новых продавцов. В результате объём предложения увеличивается, разрыв между ценой спроса и ценой предложения сокращается. Этот процесс продолжается до установления рыночного равновесия, при котором восстанавливается равенство между ценой, которую готовы заплатить за товар покупатели и ценой, за которую согласны продать товар продавцы (РD=PS), а также равенство между величиной спроса и величиной предложения (QD=QS).

В противоположном случае, когда на рынке предлагается избыточное количество товара, цена предложения будет превышать цену спроса (РS2>PD2). Не получая от реализации товара желаемого дохода, часть продавцов вынуждена будет сокращать количество предлагаемой продукции, другая часть продавцов покинет рынок. В итоге объём предложения будет уменьшаться, а рыночная цена увеличиваться, стремясь к равновесной. Таким образом, равновесное состояние рынка вновь будет восстановлено.

Рис. 8.

Рассмотренные направления анализа установления рыночного равновесия справедливо применять к разным временным интервалам. Подход Л.Вальраса является более приемлемым к краткосрочному периоду, когда объёмы производства заданы, а колебания цены способствуют восстановлению рыночного равновесия. Точка зрения А.Маршалла более адекватно отражает ситуацию в долгосрочном периоде, который является достаточным для того, чтобы производители, ориентируясь на высокий или низкий уровень рыночной цены, имели возможность приспособить объёмы производимой продукции к нуждам покупателей.

Сравнительная характеристика двух подходов:

Таким образом, в случае, когда кривая спроса имеет отрицательный, а кривая предложения - положительный наклон, модели Вальраса и Маршалла приводят к одному и тому же устойчивому положению равновесия. Однако всегда ли кривые спроса и предложения имеют такой вид? Вспомним из предыдущего материала, что кривая предложения может иметь отрицательный наклон (индивидуальное предложение труда, ограниченность ресурсов). В верхней своей части эта кривая имеет отрицательный наклон. Отрицательным наклоном могут характеризоваться также кривые предложения на валютном рынке. Рассмотрим теперь рынок с отрицательно наклоненной кривой предложения, чтобы посмотреть, к одинаковым ли выводам относительно условий устойчивости равновесия приведут нас модели Вальраса и Маршалла в этом случае.

Рассмотрим сначала случай, когда кривая предложения направлена вниз и угол наклона кривой предложения круче угла наклона кривой спроса. Воспользуемся сначала аргументацией Вальраса (рис. 9а). Пусть первоначальная цена Р0. При этой цене образуется избыточный спрос Q1Q2 и цена повышается до точки Е. Равновесие устойчиво.

Применим теперь подход Маршалла (рис. 9б). Пусть первоначальное предложение равна Q0. Цена спроса превышает цену предложения (P2 > P1), предложение увеличивается, и цена спроса ещё более превышает цену предложения. Движение происходит в направлении, противоположном положению равновесия. Равновесие неустойчиво.

Рис. 9.

но неустойчивое по Маршаллу (б).

Пусть теперь кривая предложения снова направлена вниз, но круче угол наклона кривой спроса (рис. 10).

Рис. 10. Равновесие, неустойчивое по Вальрасу (а), но устойчивое по Маршаллу (б).

Таким образом, модели Вальраса и Маршалла приводят, хотя бы с теоретической точки зрения, к различным условиям устойчивости равновесия. Причиной этих различий являются различные исходные представления о функционировании рыночного механизма, лежащие в основе рассматриваемых нами моделей. Можно ли сказать, что модель Вальраса правильно описывает действие рыночного механизма, а модель Маршалла - неправильно (или наоборот)? Наверное, нет. В самом деле, процесс установления равновесия в коротком периоде лучше описывается с помощью модели Вальраса, когда, например, избыточный спрос ведет к повышению цены до равновесного значения.

В то же время для анализа достижения равновесия в длительном периоде удобнее пользоваться моделью Маршалла, в которой объем предложения возрастает, если цена спроса превышает цену предложения.

Отметим, что модели Вальраса и Маршалла имеют одно общее свойство, которое отличает их от паутинообразной модели. В паутинообразной модели время было разбито на интервалы одинаковой продолжительности, причем в течение каждого интервала переменные модели оставались постоянными. Цена в паутинообразной модели изменялась скачками от предыдущего периода к последующему. По-другому обстоит дело в моделях Вальраса и Маршалла.

Здесь время является непрерывно изменяющейся переменной, непрерывно изменяется и цена. В паутинообразной модели объем предложения в данном периоде обусловливается ценой продукции в предыдущем периоде. Это обстоятельство вызывает в свою очередь теоретическую возможность неустойчивости равновесия даже при "нормальном" виде кривых спроса и предложения (кривая предложения имеет положительный, а кривая спроса - отрицательный наклон). В моделях Вальраса и Маршалла такая возможность исключена.

Рассмотрим математическое моделирование рынка по Вальрасу. Исходными концепциями модели Вальраса являются:

· дезагрегированность участников рынка: рассматриваются отдельные потребители и отдельные производители;

· совершенность конкуренции;

· общность равновесия.

Последняя концепция означает рассмотрение равновесия по всем товарам сразу, а не по отдельным товарам. Следовательно, в модели Вальраса вводится понятие общего равновесия (т.е. равновесия по всем товарам).

Будем предполагать, что на рынке продаются и покупаются товары двух видов: готовые товары, являющиеся продуктом производства (товары конечного потребления) и производственные ресурсы (первичные факторы производства). Поэтому будем рассматривать «расширенное» пространство товаров , где - число видов всех товаров. Компонентами вектора являются как выпуски, так и затраты (первичные факторы). Для различения их, затраты снабжают отрицательным знаком (поэтому записываем , а не ). Если есть вектор чистого выпуска, то все его компоненты, соответствующие затратам, будут равны нулю; если есть вектор только первичных факторов, то все его компоненты, соответствующие конечным продуктам, будут равны нулю.

Индексы (виды) товаров, как и раньше, будем обозначать буквой , индексы потребителей - буквой и индексы производителей - буквой . Через обозначим вектор цен товаров.

Выходя на рынок, каждый потребитель или производитель становится одновременно покупателем одних и продавцом других товаров. Потребитель, т.е. участник рынка, «непосредственно не занятый в производстве», может продавать имеющиеся в его распоряжении первичные факторы и покупает товары производителей. Производитель, т.е. участник рынка, «непосредственно занятый в производстве», продает свою готовую продукцию и покупает первичные факторы у потребителей.

Поэтому каждый потребитель i как участник рынка характеризуется тремя параметрами: начальным запасом товаров функцией дохода и вектор-функцией спроса на продукты производства

Каждый производитель j характеризуется двумя параметрами: вектор-функцией предложения готовой продукции и вектор-функцией спроса на затраты . Однако в модели Вальраса применяется несколько обобщенная характеристика производителя - с помощью одного множества трактуемого как множество его (оптимальных) производственных планов. На языке «затраты-выпуск» это множество можно определить следующим образом: где - производственная функция. Очевидно, .

Следовательно, под математической моделью рынка понимают совокупность элементов:

(4.3.1)

где - пространство цен товаров, N - множество всех участников рынка (N содержит элементов).

Без качественных потерь вместо (4.3.1), как модель рынка, можно рассматривать совокупность

Природа элементов совокупности (4.3.1) здесь несколько отличается от той, которая характеризовалась при изолированном рассмотрении потребительского и производственного секторов.

Во-первых, вектор содержит цены как товаров конечного потребления, так и затрат. Далее будем исходить из изменчивости цен. Причем цены меняются не по желанию отдельных участников рынка, а исключительно под воздействием совокупного спроса и совокупного предложения. Поэтому одним из ключевых является вопрос: существуют ли такие цены, которые устраивают как потребителей, так и производителей?

Исходя из технических соображений, будем предполагать, что пространство цен P включает в себя нуль пространства , т.е. будем допускать существование нулевых цен.

Во-вторых, как уже говорилось выше, каждый участник рынка выступает в двух лицах: как покупатель и как продавец. Очевидно, число продавцов и покупателей для разных товаров будет разным. Поэтому числа и не следует ассоциировать с числом продавцов и покупателей.

В-третьих, доход каждого потребителя предполагается состоящим из двух компонент: 1) выручки от продажи принадлежащего ему начального запаса товаров , 2) дохода, получаемого от его участия в прибыли производственного сектора (обозначим , например, посредством приобретения ценных бумаг и других видов инвестиционной и трудовой деятельности. Таким образом, мы предполагаем, что

/ (4.3.2)

В модели Вальраса считается, что весь доход производственного сектора полностью распределяется между потребителями:

где , а скалярное произведение справа, с учетом структуры векторов , трактуется как прибыль всего производственного сектора. Заметим, что суммирование векторов осуществляется покомпонентно.

В-четвертых, функции спроса и предложения предполагаются векторными и множественнозначными. Например, для функции первое свойство означает, что где - скалярная функция спроса на -ый товар (см. (2.5.3)). Второе свойство означает, что функция каждому p ставит в соответствие не один вектор а множество таких векторов, т.е. Это имеет место, например, когда в соотношении (2.5.2), определяющем спрос, максимум достигается не только в одной точке.

В модели Вальраса понятия совокупных спроса и предложения формализуются следующим образом.

Определение 4.1. Функцией совокупного (рыночного) спроса

(4.3.3)

Функцией совокупного (рыночного) предложения называется множественнозначная функция

(4.3.4)

При таком определении смысл совокупного спроса полностью соответствует способу формирования рыночного спроса на основе решений оптимизационных задач индивидуальных потребителей. Конкретно, это есть сумма индивидуальных функций спроса потребителей. Определение же функции совокупного предложения требует дополнительного пояснения. С этой целью введем обозначения:

По определению, любой элемент множества Y можно представить вектором , где Так как есть множество оптимальных планов производителя j , то компонентами вектора являются оптимальные объемы выпуска и затрат, и все они составляют решение одной и той же оптимизационной задачи. Таким образом, часть компонент вектора , как и векторов , отражает предложение готовых продуктов, а часть - спрос на первичные факторы. Поэтому вектор нельзя называть однозначно предложением. В то же время, вектор может быть интерпретирован как совокупное предложение, так как часть компонент вектора , соответствующая спросу, «компенсируется» вектором b .

Покажем, что для любого p и , т.е. областью изменения совокупных функций является то же самое пространство, что и для индивидуальных функций. Рассмотрим сначала двух потребителей. Для любого множество образуется смещением множества в направлении вектора x на длину этого вектора (Рис. 4.4).

Рис. 4.4 Сумма вектора и множества

Рассмотрим трех потребителей. Для любого множество образуется смещением множества в направлении вектора x на длину этого вектора. Поэтому и

Продолжая эти рассуждения, получаем

Точно так же устанавливается включение Так как и потому , то множество образуется смещением множества Y в направлении вектора b на длину этого вектора. Поэтому

Формализовав понятия функций совокупных спроса и предложения, модель рынка (4.3.1) можно представить совокупностью вида

(4.3.5)

Любой вектор называется совокупным спросом (соответствующим вектору цен p ); любой вектор - совокупным предложением (соответствующим вектору цен p ). Эти векторы являются (оптимальными) реакциями совокупного покупателя и совокупного продавца на установившийся на рынке вектор цен. Если при этом , то на рынке возникает дефицит товаров, а при , появляются их излишки. Такие цены не могут считаться удовлетворительными, так как в одном случае ущемлены интересы покупателей, а в другом - продавцов. Очевидно, наилучшим вариантом для экономики является равенство . Этот идеальный случай на практике не всегда имеет место. Поэтому целесообразно как-то его ослабить. В модели Вальраса допускается наиболее гуманный с точки зрения интересов потребителей вариант обобщения понятия экономического равновесия.

Определение 4.2. Набор векторов называется конкурентным равновесием на рынке (4.3.5) , если

(4.3.6)

(4.3.8)

В этом случае называется равновесным вектором цен.

По определению функций совокупных спроса и предложения, из включений (4.3.6) следует

Где

где

т.е. совокупные спрос и предложение формируются как суммарные величины индивидуальных спросов потребителей и индивидуальных предложений производителей. Поэтому в развернутом виде условия равновесия (4.3.6)-(4.3.8) можно переписать в виде:

(4.3.9)

(4.3.10)

(4.3.11)

(4.3.12)

Рассмотрим экономическое содержание условий, определяющих конкурентное равновесие на рынке (4.3.5). Условие (4.3.6) показывает, что на цены каждый потребитель и каждый производитель реагирует наилучшим образом. Это наглядно видно из соотношений (4.3.9) и (4.3.10) . Условие (4.3.7) отслеживает, чтобы совокупное предложение не было меньше совокупного спроса. Условие (4.3.8) требует, чтобы в стоимостном выражении совокупный спрос равнялся совокупному предложению. Условие (4.3.8) автоматически выполняется в том случае, если в (4.3.7) имеет место строгое равенство. В этом случае равновесие будет задано соотношениями:

т.е. необходимость в условии (4.3.8) отпадает.

Рис. 4.5 Предложение с излишком

Предположим, что для некоторого товара в (4.3.7) имеет место строгое неравенство: . Тогда в стоимостном выражении получаем неравенство не соответствующее условию (4.3.8). Величина называется излишком. Согласно закону предложения, в случае появления излишка цена товара должна быть снижена. Но это приведет к изменению равновесной цены . Найдём способ выхода из этого противоречия? Очевидно,

В то же время, следует признать отсутствие экономически осмысленного объяснения существования товара с нулевой ценой. Объявление такого товара свободным представляется несостоятельным. Строго говоря, в экономике нет свободных товаров, любой побочный продукт может найти применение, т.е. имеет ненулевую цену. Нельзя согласиться и с хорошо известной экономистам модификацией закона спроса и предложения о существовании перепроизводимых товаров с нулевой ценой, поскольку в случае перепроизводства спрашиваемая часть этого товара продается по ненулевой цене. Для экономики существование излишек так же плохо, как и существование дефицита. Все это говорит в пользу целесообразности определения равновесия в виде (4.3.13) .

Модель рынка по Вальрасу построена. Как видно, центральное место в ней занимает понятие конкурентного равновесия. Привлекательность равновесия как состояния рынка (и экономики в целом), заключается в возможности реализации всех произведенных товаров и в удовлетворении спроса всех потребителей. Процесс формирования рыночных цен условно можно сравнить с работой некоторого алгоритма, состоящего из четырех блоков (Рис. 4.6).

P отвергаются, о чем поступает сигнал в блок , где формируются новые цены. Процедура продолжается до тех пор, пока не будет найден равновесный вектор цен.

Утвердительный ответ на этот вопрос связан с разрешением двух важных проблем:

1. установление факта существования конкурентного равновесия в модели Вальраса;

2. разработка сходящейся к равновесной цене вычислительной процедуры (метода) формирования рыночных цен.

Существование равновесия в модели Вальраса не установлено. Причина заключается в уровне формализма этой модели - она является весьма абстрактной. Конкретизируя определения составляющих ее элементов и уточняя их функциональные свойства, можно получить разные модификации модели Вальраса. Наиболее известная из них носит название модели Эрроу-Дебре, по именам ее создателей.

Проблема разработки численных методов вычисления равновесных цен связана с установлением необходимых и достаточных признаков равновесия. Необходимо, чтобы они были конструктивными, т.е. порождали сходящуюся итеративную процедуру, какой является, например, паутинообразная модель (см. Рис. 4.2).

Допустим, что в результате действия каких-то рыночных сил цена отклонилась от равновесного уровня Р 0 и выросла до уровня Р 1 . Рис. 4.8 наглядно демонстрирует, что объем предложения (Q 1S) в этом случае превышает объем спроса (Q 1D). Возникшая ситуация означает наличие избытка товара, т. е. при сложившемся уровне цен часть продавцов не сможет продать свой товар.

Рис. 4.8. Установление равновесной цены по Вальрасу

Наиболее действенным способом выхода из нее для продавцов будет снижение цены, что увеличит количество продаж, поскольку по уменьшившейся цене покупатели предъявят больший объем спроса . Понятно, что процесс снижения цен и параллельного роста продаж будет идти до точки равновесия О, когда продавцы смогут реализовать весь предлагаемый товар и у них исчезнет стимул к дальнейшему снижению цен.

Противоположная ситуация, т. е. снижение цены ниже равновесной Р 0 до Р 2 , характеризуется превышением объема спроса (Q 2D) над предложением (Q 2S), или дефицитом товара. Понятно, что при свободном ценообразовании , когда по более низкой цене всем потребителям товара не хватит, продавцы воспользуются ситуацией и будут его предлагать по цене более высокой. Это уменьшит спрос и сократит дефицит. Так будет продолжаться до достижения точки равновесия, в которой спрос и предложение совпадут.

Иначе говоря, оба возможных варианта отклонения цены от равновесной являются неустойчивыми. При этом в самой рыночной ситуации возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть его в состояние равновесия1.

Объяснение установления равновесия за счет колебания цен, в ходе которого их повышение или понижение приводит рынок в состояние равновесия, принадлежит швейцарскому экономисту Л. Вальрасу (1834-1910).

17 вопрос Модель рыночного равновесия по Вальрасу (2)

Леон Вальрас (1834-1910) Франко-швейцарский экономист, основатель математического направления экономического анализа.

При данном подходе рассматриваются прямые функции спроса (предложения):

Это означает исследование динамики объемов спроса и объемов предложения при заданных ценах.

Пусть реальная рыночная цена будет выше цены равновесия , как это представлено на рисунке.
При этой цене объем спроса составит , а объем предложения .

Возникает избыток предложения, и на рынке возникает тенденция к понижению цены.

Напротив, если рыночная цена () установится ниже цены равновесия, возникает дефицит товаров, и цена будет иметь тенденцию к повышению.

Таким образом, условие равновесия по Вальрасу , это равенство величины спроса величине предложения.

18 вопрос Закон спроса: формулировка и графическая интерпретация. «Нормальные» и «аномальные» товары.(текст серого цвета, как дополнительный материал)

Общеизвестно, что обычно по низкой цене товары могут быть реализованы быстрее и в большем количестве, чем по цене более высокой. Одновременно повышенный, ажиотажный спрос ведет к взвинчиванию цен, а вялый и пониженный ¾ к их снижению. Данная обратная зависимость между рыночной ценой товара и его количеством, которое можно купить или продать по этой цене, носит название закона спроса.

Согласно закону спроса потребителями, при прочих равных условиях, будет куплено тем большее количество товаров, чем ниже их рыночная цена. Возможна и другая формулировка этого закона: закон спроса состоит в обратной зависимости между уровнем цен и количеством покупаемой продукции.

Следствия из закона спроса:

1. Потребительское поведение подвержено действию принципа убывающей предельной потребности, согласно которому, потребители готовы увеличивать спрос если цены будут снижены (этот принцип будет возможен в условиях оптовой торговли).

2. Высокая цена на товар отбивает желание покупать, а низкая усиливает желание совершить покупку.

3. «Эффект дохода» – с ростом цен и при неизменных доходах покупателей не доступность товаров для потребителей увеличивается и они сокращают спрос.

4. «Эффект замещения» – с ростом цен и при неизменных доходах покупателей, они переключаются на товары заменители.

Доходы населения и размеры накопленного имущества обычно связаны со спросом прямой зависимостью, т. е. чем богаче население, тем больше спрос; а чем оно беднее, тем меньше. В экономической теории принято различать нормальные и аномальные товары. К последним (обычно это продукты, воспринимаемые по сравнению с другими как худшая альтернатива) сказанное не относится: по мере роста доходов спрос на них падает. А при падении доходов ¾ растет.

Рассмотрим для примера товары-заменители ¾ маргарин и масло. Дешевый маргарин воспринимается как масло для бедных. Поэтому с ростом доходов населения следует ожидать падения спроса на него и переключение потребителей на сливочное масло. Но это справедливо лишь в той мере, в которой данный продукт воспринимается населением как худший выбор. Спрос на дорогие сорта маргарина, имеющего по сравнению с маслом известные преимущества (например, пониженное содержание холестерина), будет реагировать на увеличение доходов нормальным образом, т. е. не падать, а расти.

На рис. 4.3 представлен реальный пример реакции спроса на нормальные и аномальные товары в условиях падения доходов населения в начальный период реформ в России. С понижением достатка люди стали потреблять больше хлеба (на 10%) и картофеля (на 19%), т. е. увеличили спрос на аномальные товары. Одновременно они сократили потребления мяса (на 19%) и фруктов (на 16%), уменьшив спрос на нормальные товары. Да это и понятно: стараясь сэкономить на еде, люди вынужденно увеличивают потребление дешевых (и менее качественных) продуктов.

Рис. 4.3. Спрос на товары в начальный период реформ в России (1990 = 100%):

а) аномальные товары; б) нормальные товары

(бОльшую часть информации я брала из диска, где мы тесты делали. Это тема 6, издержки. Если что-то не очень понятно, можно там почитать)